《高等數(shù)學(xué)(二)》專升本考試大綱

PAGEPAGE3《高等數(shù)學(xué)(二)》專升本考試大綱.2150分?？荚噧?nèi)容和基本要求一、函數(shù)、極限與連續(xù)（一)考試內(nèi)容;;;閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。（二）考試要求(奇偶性、單調(diào)性、周期性、有界性).了解反函數(shù)的概念,合函數(shù)的概念，理解初等函數(shù)的概念。會(huì)建立簡(jiǎn)單經(jīng)濟(jì)問題的函數(shù)關(guān)系。掌握常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)（需求函數(shù)、成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)。了解數(shù)列極限、函數(shù)極限的概念（求N或的習(xí)題唯一性、有界性、保號(hào)性）.掌握函數(shù)極限的運(yùn)算法則；熟練掌握極限計(jì)算方法。掌握兩個(gè)重要極限，會(huì)用兩個(gè)重要極限求極限；了解無窮小、無窮大、高階無窮小、等價(jià)無窮小的概念，會(huì)用等價(jià)無窮小求極限。會(huì)判別間斷點(diǎn)的類型（。;.二、導(dǎo)數(shù)與微分（一）考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)的概念及求導(dǎo)法則；隱函數(shù)所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；高階導(dǎo)數(shù);微分的概念與運(yùn)算法則。（二）考試要求,了解函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，會(huì)求平面曲線的切、法線方程。;求導(dǎo)法。會(huì)熟練求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，掌握初等函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法。.三、中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（一）考試內(nèi)容;上的應(yīng)用（邊際、彈性。（二)考試要求了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理（0 0,

0;;;會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。,.四、不定積分（一）考試內(nèi)容,(二）考試要求理解原函數(shù)與不定積分的概念和性質(zhì)；掌握不定積分的基本公式、換元積分法和分部積分法（的一般方法不作要求，對(duì)于一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)可作為兩類積分法的例題作適當(dāng)訓(xùn)練。五、定積分及其應(yīng)用（一）考試內(nèi)容,窮區(qū)間上的廣義積分；定積分的應(yīng)用—求平面圖形的面積與旋轉(zhuǎn)體體積。(二）考試要求,了解定積分的性質(zhì)和積分中值定理。了解積分變上限函數(shù)的概念和性質(zhì)，掌握牛頓－萊布尼茲公式，能正確運(yùn)用該公式計(jì)算定積分。..六、微分方程（一）考試內(nèi)容微分方程的基本概念,可分離變量微分方程與齊次方程，一階線性微分方程。（二）考試要求了解微分方程及微分方程的階、解、通解、初始條件和特解等概念。掌握可分離變量微分方程的解法。會(huì)解齊次方程（可轉(zhuǎn)化為可分離變量微分方程的方法。七、多元函數(shù)微分學(xué)(一）考試內(nèi)容,函數(shù)極值。（二）考試要求理解二元函數(shù)的概念，了解多元函數(shù)的概念。,..;掌握多元復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。會(huì)求隱函數(shù)所確定函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)。,較簡(jiǎn)單的最大值與最小值的應(yīng)用問題。八、多元函數(shù)的積分學(xué)（一）考試內(nèi)容二重積分的概念與性質(zhì)、二重積分的計(jì)算。（二)考試要求.掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)九、無窮級(jí)數(shù)（一）考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)，常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法。冪級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì),函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開。（二)考試要求,了解無窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。p—級(jí)數(shù)的收斂性。.理解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理，理解絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂的審斂法。理解冪級(jí)數(shù)的概念，會(huì)求冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域及和函數(shù)。會(huì)利用ex,sinx,cosx,ln(1x),(1x)的麥克勞林展開式將一些簡(jiǎn)單函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)。教材1。新世紀(jì)高級(jí)應(yīng)用型人才培養(yǎng)系列教材2。高等數(shù)學(xué)（上、下冊(cè)，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編，同濟(jì)大學(xué)出版社參考書高等數(shù)第六上、下冊(cè)，同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編 高等教育出版社高等數(shù)學(xué)(上、下冊(cè)）習(xí)題全解指南上海第二工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編（與教材材配套）考試細(xì)則《高等數(shù)學(xué)》各部分內(nèi)容在試卷中所占比率為：一元函數(shù)微積分40％左右，多元函數(shù)微積分30％左右，微分方程15%左右，級(jí)數(shù)/r/