成人高考專升本高等數(shù)學(一)試題及答案

-.z.姓名：_________________準考證號：______________________報考學校報考專業(yè)：姓名：_________________準考證號：______________________報考學校報考專業(yè)：------------------------------------------------------------------------------------------密封線---------------------------------------------------------------------------------------------------得分閱卷人一、填空題：（只需在橫線上直接寫出答案，不必寫出計算過程，本題共有8個小題，每一小題3分，共24分）1.曲線在處的切線方程為.2.已知在內(nèi)連續(xù),,設,則=.3.設為球面()的外側(cè),則=.4.冪級數(shù)的收斂域為.5.已知階方陣滿足,其中是階單位陣,為任意實數(shù)，則=.6.已知矩陣相似于矩陣,則.7.已知,則=.8.設是隨機變量的概率密度函數(shù),則隨機變量的概率密度函數(shù)=.得分閱卷人二．選擇題.（本題共有8個小題，每一小題3分，共24分，每個小題給出的選項中，只有一項符合要求）1.=().() () () ()2.微分方程的通解為().（C為任意常數(shù)）()()()()3.=().() ()() ()4.曲面,與面所圍成的立體體積為().() () () ()5.投籃比賽中,每位投手投籃三次,至少投中一次則可獲獎.*投手第一次投中的概率為;若第一次未投中,第二次投中的概率為;若第一,第二次均未投中,第三次投中的概率為，則該投手未獲獎的概率為().() ()() ()6．設是個維向量，則命題"線性無關”與命題（）不等價。（A）對，則必有；（B）在中沒有零向量；（C）對任意一組不全為零的數(shù)，必有；（D）向量組中任意向量都不可由其余向量線性表出。7.已知二維隨機變量在三角形區(qū)域上服從均勻分布,則其條件概率密度函數(shù)是().().時,().時,()時,()時,8.已知二維隨機變量的概率分布為:,則下面正確的結論是().()是不相關的()()是相互獨立的()存在，使得得分閱卷人三．計算題：（計算題必須寫出必要的計算過程，只寫答案的不給分,本題共9個小題，每小題7分，共63分）1.計算,(,).2.設直線:在平面上,而平面與曲面相切于點,求,的值.姓名：_________________準考證號：______________________報考學校報考專業(yè)：姓名：_________________準考證號：______________________報考學校報考專業(yè)：------------------------------------------------------------------------------------------密封線---------------------------------------------------------------------------------------------------4.設具有二階導數(shù),且滿足等式,若,,求的表達式.5.將函數(shù)展開成的冪級數(shù).6.已知矩陣，且,其中為的伴隨矩陣,求矩陣7.已知為6階方陣，且,,,求.8.已知隨機事件,滿足,定義隨機變量,求(1)二維隨機變量的聯(lián)合概率分布;(2).9.設隨機變量是相互獨立的,且均在上服從均勻分布.令,求的近似值。(得分閱卷人四．應用題：（本題共3個小題，每小題8分，共24分）1.假定足球門寬為4米,在距離右門柱6米處一球員沿垂直于底線的方向帶球前進(如圖).問:他在離底線幾米的地方將獲得最大的射門張角"姓名：________________準考證號：______________________報考學校報考專業(yè)：------------------------------------------------------------------------------------------密封線---------------------------------------------------------------------------------------------------2.已知，且姓名：________________準考證號：______________________報考學校報考專業(yè)：------------------------------------------------------------------------------------------密封線---------------------------------------------------------------------------------------------------通解.3.已知隨機變量滿足，且.令,