七年級數(shù)學(xué)不等式練習(xí)題及答案

-.z.--.--總結(jié)一．選擇題〔共20小題〕1．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如下圖，則以下不等式中錯誤的選項是〔〕A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)+b＜0C．＜1D．a(chǎn)﹣b＜02．據(jù)麗水氣象臺"天氣預(yù)報〞報道，今天的最低氣溫是17℃，最高氣溫是25℃，則今天氣溫t〔℃〕的范圍是〔〕A．t＜17B．t＞25C．t=21D．17≤t≤253．假設(shè)*＞y，則以下式子錯誤的選項是〔〕A．*﹣3＞y﹣3B．3﹣*＞3﹣yC．*+3＞y+2D．4．如果a＜b＜0，以下不等式中錯誤的選項是〔〕A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)+b＜0C．＜1D．a(chǎn)﹣b＜05．如果a＜0，b＞0，a+b＜0，則以下關(guān)系式中正確的選項是〔〕6．以下說法：①*=0是2*﹣1＜0的一個解；②不是3*﹣1＞0的解；③﹣2*+1＜0的解集是*＞2；④的解集是*＞1．其中正確的個數(shù)是〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個7．一個不等式的解集為﹣1＜*≤2，則在數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕8．如圖，在數(shù)軸上表示*不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為〔〕A．*＜4B．*＜2C．2＜*＜4D．*＞29．不等式＞1的解集是〔〕A．*＞﹣B．*＞﹣2C．*＜﹣2D．*＜﹣10．不等式2*＞3﹣*的解集是〔〕A．*＞3B．*＜3C．*＞1D．*＜111．不等式2*﹣7＜5﹣2*正整數(shù)解有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個12．不等式12﹣4*≥13的正整數(shù)解的個數(shù)是〔〕A．0個B．1個C．2個D．3個13．"*的2倍與3的差不大于8〞列出的不等式是〔〕A．2*﹣3≤8B．2*﹣3≥8C．2*﹣3＜8D．2*﹣3＞814．用abc表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比擬兩次，情況如下圖，則abc這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為〔〕A．a(chǎn)=b＞cB．b＞a＞cC．a(chǎn)＞c＞bD．c＞b＞a15．根據(jù)下面兩圖所示，對a、b、c三種物體的重量判斷不正確的選項是〔〕A．a(chǎn)＜cB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞cD．b＜c16．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕A．B．C．D．17．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕A．B．C．D．18．不等式組的整數(shù)解共有〔〕A．3個B．4個C．5個D．6個19．不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個20．假設(shè)使代數(shù)式的值在﹣1和2之間，*可以取的整數(shù)有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個二．填空題〔共2小題〕1．關(guān)于*的不等式組的解集是*＞﹣1，則m=．22．假設(shè)不等式組的解集是﹣1＜*＜1，則〔a+b〕2009=_________．三．解答題〔共8小題〕23．解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解．24．解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．25．解不等式組，并求其整數(shù)解．26．*地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省城，甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．〔1〕該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設(shè)計出來；〔2〕假設(shè)甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？27．解不等式組．28．解不等式組：，并判斷是否滿足該不等式組．29．解不等式組30．*公司方案生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值w〔萬元〕滿足：1150＜w＜1200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表．為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案？產(chǎn)品名稱每件產(chǎn)品的產(chǎn)值〔萬元〕甲45乙752014年06月01日1051948749的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一．選擇題〔共20小題〕1．〔2009?棗莊〕實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如下圖，則以下不等式中錯誤的選項是〔〕A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)+b＜0C．＜1D．a(chǎn)﹣b＜0考點(diǎn)：不等式的定義；實數(shù)與數(shù)軸．分析：先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定a、b的符號和大小，再逐一進(jìn)展判斷即可求解．解答：解：由實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，應(yīng)選項正確；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，應(yīng)選項正確；C、∵a＜b＜0，∴＞1，應(yīng)選項錯誤；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，應(yīng)選項正確．應(yīng)選C．點(diǎn)評：此題考察的知識點(diǎn)為：兩數(shù)相乘，同號得正；同號兩數(shù)相加，取一樣的符號；兩數(shù)相除，同號得正．確定符號為正后，絕對值大的數(shù)除以絕對值小的數(shù)一定大于1較小的數(shù)減較大的數(shù)一定小于0．2．〔2005?〕據(jù)麗水氣象臺"天氣預(yù)報〞報道，今天的最低氣溫是17℃，最高氣溫是25℃，則今天氣溫t〔℃〕的范圍是〔〕A．t＜17B．t＞25C．t=21D．17≤t≤25考點(diǎn)：不等式的定義．分析：讀懂題意，找到最高氣溫和最低氣溫即可．解答：解：因為最低氣溫是17℃，所以17≤t，最高氣溫是25℃，t≤25，則今天氣溫t〔℃〕的范圍是17≤t≤25．應(yīng)選D．點(diǎn)評：解答此題要知道，t包括17℃和25℃，符號是≤，≥．3．〔2009?〕假設(shè)*＞y，則以下式子錯誤的選項是〔〕A．*﹣3＞y﹣3B．3﹣*＞3﹣yC．*+3＞y+2D．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．分析：看各不等式是加〔減〕什么數(shù)，或乘〔除以〕哪個數(shù)得到的，用不用變號．解答：解：A、不等式兩邊都減3，不等號的方向不變，正確；B、減去一個大數(shù)小于減去一個小數(shù)，錯誤；C、大數(shù)加大數(shù)依然大，正確；D、不等式兩邊都除以3，不等號的方向不變，正確．應(yīng)選B．點(diǎn)評：主要考察不等式的性質(zhì)：〔1〕不等式兩邊加〔或減〕同一個數(shù)〔或式子〕，不等號的方向不變；〔2〕不等式兩邊乘〔或除以〕同一個正數(shù)，不等號的方向不變；〔3〕不等式兩邊乘〔或除以〕同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4．〔2008?恩施州〕如果a＜b＜0，以下不等式中錯誤的選項是〔〕A．a(chǎn)b＞0B．a(chǎn)+b＜0C．＜1D．a(chǎn)﹣b＜0考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷．解答：解：A、如果a＜b＜0，則a、b同是負(fù)數(shù)，因而ab＞0，故A正確；B、因為a、b同是負(fù)數(shù)，所以a+b＜0，故B正確；C、a＜b＜0，則|a|＞|b|，則＞1，也可以設(shè)a=﹣2，b=﹣1代入檢驗得到＜1是錯誤的．故C錯誤；D、因為a＜b，所以a﹣b＜0，故D正確；應(yīng)選：C．點(diǎn)評：利用特殊值法驗證一些式子錯誤是有效的方法．5．〔2006?〕如果a＜0，b＞0，a+b＜0，則以下關(guān)系式中正確的選項是〔〕A．a(chǎn)＞b＞﹣b＞﹣aB．a(chǎn)＞﹣a＞b＞﹣bC．b＞a＞﹣b＞﹣aD．﹣a＞b＞﹣b＞a考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．專題：壓軸題．分析：先確定a，b的符號與絕對值，進(jìn)而放到數(shù)軸上判斷4個數(shù)的大小即可．解答：解：∵a＜0，b＞0∴﹣a＞0﹣b＜0∵a+b＜0∴負(fù)數(shù)a的絕對值較大∴﹣a＞b＞﹣b＞a．應(yīng)選D．點(diǎn)評：此題主要考察了異號兩數(shù)相加的法則，數(shù)的大小的比擬可以借助數(shù)軸來比擬，右面的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．6．以下說法：①*=0是2*﹣1＜0的一個解；②不是3*﹣1＞0的解；③﹣2*+1＜0的解集是*＞2；④的解集是*＞1．其中正確的個數(shù)是〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個考點(diǎn)：不等式的解集．分析：分別解不等式就可以得到不等式的解集，就可以判斷各個選項是否成立．解答：解：①不等式2*﹣1＜0的解集是*＜包括0，正確；②不等式3*﹣1＞0的解集是*＞不包括，正確；③不等式﹣2*+1＜0的解集是*＞，不正確；④不等式組的解集是*＞2，故不正確；應(yīng)選B．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是分別解出各不等式或不等式組的解集，再與相比擬即可得到答案正確與否，解不等式是解決此題的關(guān)鍵．7．〔2009?〕一個不等式的解集為﹣1＜*≤2，則在數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總是大于左邊的數(shù)．這個解集就是不等式*＞﹣1和*≤2的解集的公共局部．解答：解：數(shù)軸上﹣1＜*≤2表示﹣1與2之間的局部，并且包含2，不包含﹣1，在數(shù)軸上可表示為：應(yīng)選A．點(diǎn)評：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔＞，≥向右畫；＜，≤向左畫〕，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，如果數(shù)軸的*一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，則這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時"≥〞，"≤〞要用實心圓點(diǎn)表示；"＜〞，"＞〞要用空心圓點(diǎn)表示．8．〔2007?〕如圖，在數(shù)軸上表示*不等式組中的兩個不等式的解集，則該不等式組的解集為〔〕A．*＜4B．*＜2C．2＜*＜4D．*＞2考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共局部，公共局部是2左邊的局部．解答：解：不等式組的解集是指它們的公共局部，公共局部是2左邊的局部．因而解集是*＜2．應(yīng)選B．點(diǎn)評：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔＞，≥向右畫；＜，≤向左畫〕，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成假設(shè)干段，如果數(shù)軸的*一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，則這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時"≥〞，"≤〞要用實心圓點(diǎn)表示；"＜〞，"＞〞要用空心圓點(diǎn)表示．9．〔2008?〕不等式＞1的解集是〔〕A．*＞﹣B．*＞﹣2C．*＜﹣2D．*＜﹣考點(diǎn)：解一元一次不等式．分析：利用不等式的根本性質(zhì)，將兩邊不等式同時乘以﹣2，不等號的方向改變．得到不等式的解集為：*＜﹣2．解答：解：不等式3*+2≥5得，3*≥3，解得*≥1．應(yīng)選C．點(diǎn)評：此題考察不等式的性質(zhì)3，在不等式的兩邊乘以﹣2，不等號要改變方向．此題容易錯解選B．10．〔2007?雙柏縣〕不等式2*＞3﹣*的解集是〔〕A．*＞3B．*＜3C．*＞1D．*＜1考點(diǎn)：解一元一次不等式．專題：計算題．分析：由一元一次不等式的解法知：解此不等式只需移項，系數(shù)化1兩步即可得解集．解答：解：不等式2*＞3﹣*移項得，2*+*＞3，即3*＞3，系數(shù)化1得；*＞1．應(yīng)選C．點(diǎn)評：此題考察了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點(diǎn)而出錯．解不等式要依據(jù)不等式的根本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．11．〔2007?棗莊〕不等式2*﹣7＜5﹣2*正整數(shù)解有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解．專題：計算題．分析：先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解．解答：解：不等式2*﹣7＜5﹣2*的解集為*＜3，正整數(shù)解為1，2，共兩個．應(yīng)選B．點(diǎn)評：解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．12．不等式12﹣4*≥13的正整數(shù)解的個數(shù)是〔〕A．0個B．1個C．2個D．3個考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解．分析：首先確定不等式組的解集，然后再找出不等式的特殊解．解答：解：移項得：﹣4*≥13﹣12，合并同類項得：﹣4*≥1，系數(shù)化為1得：*≤﹣，所以不等式12﹣4*≥13沒有正整數(shù)解．應(yīng)選A．點(diǎn)評：正確解不等式，求出解集是解答此題的關(guān)鍵，解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的根本性質(zhì)．13．"*的2倍與3的差不大于8〞列出的不等式是〔〕A．2*﹣3≤8B．2*﹣3≥8C．2*﹣3＜8D．2*﹣3＞8考點(diǎn)：由實際問題抽象出一元一次不等式．分析：理解：不大于8，即是小于或等于8．解答：解：根據(jù)題意，得2*﹣3≤8．應(yīng)選A．點(diǎn)評：應(yīng)注意抓住關(guān)鍵詞語，弄清不等關(guān)系，把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．14．〔2008?〕用abc表示三種不同的物體，現(xiàn)放在天平上比擬兩次，情況如下圖，則abc這三種物體按質(zhì)量從大到小的順序排列應(yīng)為〔〕A．a(chǎn)=b＞cB．b＞a＞cC．a(chǎn)＞c＞bD．c＞b＞a考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．專題：壓軸題．分析：根據(jù)圖示三種物體的質(zhì)量列出不等關(guān)系式是關(guān)鍵．解答：解：依據(jù)第二個圖得到a+c=b+c?a=b，依圖一得：a+c+c＜a+b+c，則b＞c，則a=b＞c；應(yīng)選A．點(diǎn)評：此題考察一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．15．〔2009?〕根據(jù)下面兩圖所示，對a、b、c三種物體的重量判斷不正確的選項是〔〕A．a(chǎn)＜cB．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞cD．b＜c考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．分析：找出不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．解答：解：由第一圖可知：3a=2b，b＞a；由第二圖可知：3b=2c，c＞b，故a＜b＜c．∴A、B、D選項都正確，C選項錯誤．應(yīng)選C．點(diǎn)評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂圖意，進(jìn)而列出正確的不等式．16．〔2012?呼倫貝爾〕不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：先求出每個不等式的解集再求出其公共解集．解答：解：該不等式組的解集為1＜*≤2，應(yīng)選C．點(diǎn)評：此題考察了不等式組解集表示．按照不等式的表示方法1＜*≤2在數(shù)軸上表示如選項C所示，解答這類題時常常因表示解集時不注意數(shù)軸上圓圈和黑點(diǎn)所表示意義的區(qū)別而誤選D．17．〔2010?東陽市〕不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是〔〕A．B．C．D．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．解答：解：不等式可化為：．∴在數(shù)軸上可表示為．應(yīng)選A．點(diǎn)評：不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來〔＞，≥向右畫；＜，≤向左畫〕，在表示解集時"≥〞，"≤〞要用實心圓點(diǎn)表示；"＜〞，"＞〞要用空心圓點(diǎn)表示．18．〔2009?崇左〕不等式組的整數(shù)解共有〔〕A．3個B．4個C．5個D．6個考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：計算題．分析：先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到整數(shù)解．解答：解：由①式解得*≥﹣2，由②式解得*＜3，∴不等式組的解集為﹣2≤*＜3，∴不等式組的整數(shù)解為*=﹣2，﹣1，0，1，2共5個．應(yīng)選C．點(diǎn)評：解答此題要先求出不等式組的解集，求不等式組的解集要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．19．〔2005?〕不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：計算題．分析：先求出不等式組的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解．解答：解：解①得*＞0解②得*≤3∴不等式組的解集為0＜*≤3∴所求不等式組的整數(shù)解為1，2，3．共3個．應(yīng)選C．點(diǎn)評：此題考察不等式的解法及整數(shù)解確實定．解不等式組應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．20．〔2005?〕假設(shè)使代數(shù)式的值在﹣1和2之間，*可以取的整數(shù)有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：計算題．分析：由題意可得不等式組，解不等式組，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．解答：解：由題意可得，由〔1〕*＞﹣，由〔2〕得*＜，所以不等式組的解集為﹣＜*＜，則*可以取的整數(shù)有0，1共2個．應(yīng)選B．點(diǎn)評：此題旨在考察不等式組的解法及整數(shù)解確實定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．二．填空題〔共2小題〕21．〔2009?〕關(guān)于*的不等式組的解集是*＞﹣1，則m=﹣3．考點(diǎn)：解一元一次不等式組．分析：易得m+2＞m﹣1．則不等式組的解集為*＞m+2，根據(jù)所給的解集即可判斷m的取值．解答：解：根據(jù)"同大取大〞確定*的范圍*＞m+2，∵解集是*＞﹣1，∴m+2=﹣1，m=﹣3．點(diǎn)評：求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到．22．〔2009?涼山州〕假設(shè)不等式組的解集是﹣1＜*＜1，則〔a+b〕2009=﹣1．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；代數(shù)式求值．專題：計算題；壓軸題．分析：解出不等式組的解集，與解集﹣1＜*＜1比擬，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．解答：解：由不等式得*＞a+2，*＜，∵﹣1＜*＜1，∴a+2=﹣1，=1∴a=﹣3，b=2，∴〔a+b〕2009=〔﹣1〕2009=﹣1．點(diǎn)評：此題是不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作處理，求出解集與解集比擬，進(jìn)而求得零一個未知數(shù)．三．解答題〔共8小題〕23．〔2007?濱州〕解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；一元一次不等式組的整數(shù)解．分析：先解不等式組中的每一個不等式，再根據(jù)大大取較大，小小取較小，大小小大取中間，大大小小無解，把它們的解集用一條不等式表示出來．解答：解：由①得由②得*＜3∴原不等式組的解集為≤*＜3數(shù)軸表示：不等式組的整數(shù)解是﹣1，0，1，2．點(diǎn)評：此題考察不等式組的解法，需要注意不等式組解的解集在數(shù)軸上的表示方法，當(dāng)包括原數(shù)時，在數(shù)軸上表示應(yīng)用實心圓點(diǎn)表示方法，當(dāng)不包括原數(shù)時應(yīng)用空心圓圈來表示．24．〔2005?〕解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解．考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：計算題．分析：先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．解答：解：解不等式①得*≥1解不等式②得*＜3∴原不等式組的解集是1≤*＜3∴原不等式組的整數(shù)解是1，2．點(diǎn)評：此題旨在考察不等式組的解法及整數(shù)解確實定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．25．〔2002?濰坊〕解不等式組，并求其整數(shù)解．考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．專題：計算題．分析：首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．解答：解：不等式組可化成，解不等式①得*＞2.5解不等式②得*≤4，∴不等式組的解集2.5＜*≤4，整數(shù)解為4，3．點(diǎn)評：此題考察了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集是解決此題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．26．〔2010?楚雄州〕*地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省城，甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．〔1〕該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設(shè)計出來；〔2〕假設(shè)甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．專題：應(yīng)用題；壓軸題；方案型．分析：先設(shè)甲種貨車為*輛，則乙種貨車為〔10﹣*〕列出一元一次不等式組．再根據(jù)答案設(shè)計出方案．解答：解：〔1〕設(shè)應(yīng)安排*輛甲種貨車，則應(yīng)安排〔10﹣*〕輛乙種貨車運(yùn)送這批水果，由題意得：，解得5≤*≤7，又因為*是整數(shù)，所以*=5或6或7，方案：方案一：安排甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；方案二：安排甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；方案三：安排甲種貨車7輛，乙種貨車3輛．〔2〕在方案一中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：5×2000+5×1300=16500〔元〕在方案二中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：6×2000+4×1300=17200〔元〕在方案三中果農(nóng)應(yīng)付運(yùn)輸費(fèi)：7×2000+3×1300=17900〔元〕答：選擇方案一，甲、乙兩種貨車各安排5輛運(yùn)輸這批水果