精美課件 312指數(shù)函數(shù)課件1 蘇教版必修1

高中數(shù)學必修１3.1.2指數(shù)函數(shù)（1）高中數(shù)學必修１3.1.2指數(shù)函數(shù)（1）情境問題：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個……一個細胞分裂x次后，得到細胞的個數(shù)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么呢？從我國遼東半島普蘭店附近的泥炭中發(fā)掘出的古蓮子至今大部分還能發(fā)芽開花．這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測定古生物的年代，可以用放射性碳法：在動植物體內(nèi)都含有微量的放射性14C．動植物死亡后，停止了新陳代謝，14C不再產(chǎn)生，且原有的14C會自動衰減，大約每經(jīng)過5730年(14C的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半．經(jīng)過科學測定，若14C的原始含量為1，經(jīng)過x年后的殘留量為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么呢？y＝2xy＝ax，這里的a為常數(shù)，0＜a＜1．

………………(1)…………(2)(1)和(2)有什么相同的特征？情境問題：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4數(shù)學建構(gòu)：2．指數(shù)函數(shù)的定義域是什么？3．函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝x2有什么區(qū)別？4．函數(shù)y＝2·3x和y＝23x是不是指數(shù)函數(shù)？一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)．指數(shù)函數(shù)的定義：1．在指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)＝ax中，為什么要規(guī)定a＞0且a≠1？思考問題：數(shù)學建構(gòu)：2．指數(shù)函數(shù)的定義域是什么？3．函數(shù)y＝2x和函數(shù)數(shù)學應用：(1)y＝2·3x；(2)y＝3x-1；(3)y＝x3；(4)y＝－3x；(5)y＝(－3)x；(6)y＝x；(7)y＝3x2；(8)y＝xx；(9)y＝4-x，(10)y＝(2a－1)x(a＞，且a≠1)．

練習：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：數(shù)學應用：(1)y＝2·3x；(2)y＝3x-1；(3)y＝數(shù)學建構(gòu)：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：在同一坐標系畫出(1)y＝2x，(2)y＝的圖象，觀察并總結(jié)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的性質(zhì)．

借助于計算機在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)(1)y＝10x，(2)y＝2.5x，(3)y＝0.1x，(2)y＝0.4x的圖象，進一步驗證函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的性質(zhì)，并探討函數(shù)y＝ax與y＝a-x(a＞0，且a≠1)二者之間的關(guān)系．數(shù)學建構(gòu)：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：在同一坐標系畫出(1)y＝2數(shù)學建構(gòu)：一般地，指數(shù)函數(shù)y＝ax在底數(shù)a＞1及0＜a＜1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下表所示：a＞10＜a＜1圖象定義域值域性質(zhì)R

(0，＋)xyO1

R上的減函數(shù)xyO1

圖象恒過定點(0，1)，即x＝0時，y＝1指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：R上的增函數(shù)數(shù)學建構(gòu)：一般地，指數(shù)函數(shù)y＝ax在底數(shù)a＞1及0數(shù)學應用：(1)1.52.5，1.53.2；(2)0.51.2，0.51.5；(3)1.50.3，0.81.2．小結(jié)：在解決比較兩個數(shù)的大小問題時，一般情況下是將其看作一個函數(shù)的兩個函數(shù)值，利用函數(shù)的單調(diào)性直接比較它們的大小，如(1)、(2)．當兩個數(shù)不能直接比較時，我們可以將其與一個已知的過渡數(shù)進行比較大小，從而得出該兩數(shù)的大小關(guān)系．常用來過渡的值有0或±1等，根據(jù)實際問題也可能是其他數(shù)值．例1．比較大小數(shù)學應用：(1)1.52.5，1.53.2；(2)0.51.數(shù)學應用：雖然指數(shù)函數(shù)y＝ax的定義域是R，但是在求與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復合函數(shù)的定義域時，必須注意以前我們求函數(shù)定義域時的一些限制條件：例2．求下列函數(shù)的定義域，并探求其值域．(1)y＝(2)y＝說明：(1)分式的分母不能為0；(2)偶次根式的被開方數(shù)大于或等于0；(3)0的0次冪沒有意義；(4)在實際問題中必須使實際問題有意義．數(shù)學應用：雖然指數(shù)函數(shù)y＝ax的定義域是R，但是在求與指數(shù)學應用：解由f(x)＞g(x)，得例3．函數(shù)f(x)＝a

，g(x)＝a

(a＞0且a≠1)，若f(x)＞g(x)，x2－3x＋1x2＋2x－4求x的取值范圍．a(chǎn)

＞a

x2－3x＋1x2＋2x－4(1)當a＞1時，x2－3x＋1＞x2＋2x－4，解得x＜1(2)當0＜a＜1時，x2－3x＋1＜x2＋2x－4，解得x＞1若a＞1，則x的取值范圍為{x|x＜1}；綜上所述：若0＜a＜1，則x的取值范圍為{x|x＞1}．數(shù)學應用：解由f(x)＞g(x)，得例3．函數(shù)f(x)＝數(shù)學應用：若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)·ax是指數(shù)函數(shù)，則它的單調(diào)性為

．數(shù)學應用：若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)·ax是指數(shù)函數(shù)，則它小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)的定義域為R，圖象恒過點(0，1)，當0＜a＜1時，指數(shù)函數(shù)在R上遞減；當a＞1時，指數(shù)函數(shù)在R上遞增．利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行大小比較．小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定義：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：利用指數(shù)函數(shù)的性作業(yè)：P70習題3.1（2）5，7．課后探究：已知函數(shù)f(x)＝．給出f(x)的定義域，值域，奇偶性和單調(diào)性．作業(yè)：P70習題3.1（2）5，7．課后探究：已知函數(shù)f(高中數(shù)學必修１3.4.2函數(shù)模型及其應用（1）高中數(shù)學必修１3.4.2函數(shù)模型及其應用（1）情境問題：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬，如果人口的年自然增長率為1.2﹪，問:(1)寫出該城市人口數(shù)y(萬人)與經(jīng)歷的年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)計算10年后該城市的人口數(shù)；(3)計算大約多少年后，該城市人口將達到120萬?(4)如果20年后該城市人口數(shù)不超過120萬，年人口自然增長率應該控制在多少?

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，是研究變量之間依賴關(guān)系的有效工具．利用函數(shù)模型可以處理生產(chǎn)、生活中許多實際問題．情境問題：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬，如果人口的年自然增長數(shù)學探究：1．等腰三角形頂角y(單位：度)與底角x的函數(shù)關(guān)系為

．2．某種茶杯，每個0.5元，把買茶杯的錢數(shù)y(元)表示為茶杯個數(shù)x(個)的函數(shù)

，其定義域為

．數(shù)學探究：1．等腰三角形頂角y(單位：度)與底角x的函數(shù)關(guān)系數(shù)學應用：例1某計算機集團公司生產(chǎn)某種型號計算機的固定成本為200萬元，生產(chǎn)每臺計算機的可變成本為3000元，每臺計算機的售價為5000元．分別寫出總成本C(萬元)、單位成本P(萬元)、銷售收入R(萬元)以及利潤L(萬元)關(guān)于總產(chǎn)量x(臺)的函數(shù)關(guān)系式．數(shù)學應用：例1某計算機集團公司生產(chǎn)某種型號計算機的固定成本數(shù)學應用：1．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品時的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可表示為商品數(shù)量的函數(shù)，現(xiàn)知道一企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量為x件時的成本函數(shù)是C(x)＝200＋10x＋0.5x2(元)，若每售出一件這種商品的收入是200元，那么生產(chǎn)并銷售這種商品的數(shù)量是200件時，該企業(yè)所得的利潤可達到

元．2．有m部同樣的機器一起工作，需要m小時完成一項任務．設(shè)由x部機器（x為不大于m的正整數(shù)）完成同一任務，求所需時間y(小時)與機器的部數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．數(shù)學應用：1．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品時的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可數(shù)學建構(gòu)：函數(shù)模型：

函數(shù)模型是最常用的數(shù)學模型，數(shù)學模型就是把實際問題用數(shù)學語言抽象概括，再從數(shù)學角度來反映或近似地反映實際問題，得出關(guān)于實際問題的數(shù)學描述．數(shù)學建構(gòu)：函數(shù)模型：函數(shù)模型是最常用的數(shù)學模型，數(shù)學模數(shù)學應用：例2．大氣溫度y(℃)隨著離開地面的高度x(km)增大而降低，到上空11km為止，大約每上升1km，氣溫降低6℃，而在更高的上空氣溫卻幾乎沒變(設(shè)地面溫度為22℃)．求：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)x＝3.5km以及x＝12km處的氣溫．

由于自變量在不同的范圍中函數(shù)的表達式不同，因此本例第1小題得到的是關(guān)于自變量的分段函數(shù)；

在例2的條件下，某人在爬一座山的過程中，分別測得山腳和山頂?shù)臏囟葹?6℃和14.6℃，試求山的高度．數(shù)學應用：例2．大氣溫度y(℃)隨著離開地面的高度x(km)數(shù)學應用：3．A、B兩地相距150千米，某人以60千米/時的速度開車從A到B，在B地停留1小時后再以50千米/時的速度返回A，則汽車離開A地的距離x與時間t的函數(shù)關(guān)系式為

．4．某車站有快、慢兩種車，始發(fā)站距終點站7.2km，慢車到達終點需16min，快車不慢車晚發(fā)車3min，且行駛10min到達終點站.試分別寫出兩車所行路程關(guān)于慢車行駛時間的函數(shù)關(guān)系式．兩車在何時相遇？相遇時距始發(fā)站多遠？

數(shù)學應用：3．A、B兩地相距150千米，某人以60千米/時的數(shù)學應用：5．某產(chǎn)品總成本C(萬元)與產(chǎn)量x(臺)滿足關(guān)系C＝3000＋20x－0.1x2，其中0＜x＜240．若每臺產(chǎn)品售價25萬元，則廠家不虧本的最低產(chǎn)量為

臺．數(shù)學應用：5．某產(chǎn)品總成本C(萬元)與產(chǎn)量x(臺)滿足關(guān)系C數(shù)學建構(gòu)：數(shù)學應用題的一般求解程序：(1)審題：弄清題目意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；(2)建模：將題目條件的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，用數(shù)學知識建立相應的數(shù)學模型；(3)解模：求解數(shù)學模型，得到數(shù)學結(jié)論；(4)結(jié)論：將用數(shù)學方法得到的結(jié)論還原為實際問題的意義，并根據(jù)題意下結(jié)論．數(shù)學建構(gòu)：數(shù)學應用題的一般求解程序：(1)審題：弄清題目意小結(jié)：建立數(shù)學模型解出模型結(jié)果解釋實際問題實際問題小結(jié)：建立數(shù)學模型解出模型結(jié)果解釋實際問題實際問題作業(yè)：P100練習1，2，3．

作業(yè)：P100練習1，2，3．小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您精美課件312指數(shù)函數(shù)課件1蘇教版必修1精美課件312指數(shù)函數(shù)課件1蘇教版必修1附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質(zhì)。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學校還有一群與她實力相當?shù)耐瑢W，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一精美課件312指數(shù)函數(shù)課件1蘇教版必修1上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生班級職務：學習委員高考志愿：復旦經(jīng)濟高考成績：語文127分數(shù)學142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預習、復習，每天放學回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學習。”當?shù)弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾。”

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預習、復習

堅持做好每個學習步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，堅持認真做好每天的預習、復習?！案咧腥?，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導作用，王老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當學生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學生注重學習的過程。”

堅持做好每個學習步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學生班級職務：學習委員高考志愿：北京大學中文系高考成績：語文121分數(shù)學146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對競賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學習的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學習?！备呷A段，有的同學每天學習到凌晨兩三點，這種習慣在常方舟看來反而會影響次日的學習狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完?！拔覍Ω傎愵}一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學習的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔細聽和不上心，效果肯定是不一樣的。對于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學覺得很簡單，聽講就不會很認真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認真，后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎(chǔ)知識，正就是很多同學眼里很簡單的內(nèi)容?！背７街鄹嬖V記者，其實自己對競賽試題類偏難的題目并不擅長，高考出色的原因正在于試題多為基礎(chǔ)題，對上了自己的“口味”。“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔高中數(shù)學必修１3.1.2指數(shù)函數(shù)（1）高中數(shù)學必修１3.1.2指數(shù)函數(shù)（1）情境問題：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，4個分裂成8個……一個細胞分裂x次后，得到細胞的個數(shù)為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么呢？從我國遼東半島普蘭店附近的泥炭中發(fā)掘出的古蓮子至今大部分還能發(fā)芽開花．這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測定古生物的年代，可以用放射性碳法：在動植物體內(nèi)都含有微量的放射性14C．動植物死亡后，停止了新陳代謝，14C不再產(chǎn)生，且原有的14C會自動衰減，大約每經(jīng)過5730年(14C的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半．經(jīng)過科學測定，若14C的原始含量為1，經(jīng)過x年后的殘留量為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系是什么呢？y＝2xy＝ax，這里的a為常數(shù)，0＜a＜1．

………………(1)…………(2)(1)和(2)有什么相同的特征？情境問題：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4數(shù)學建構(gòu)：2．指數(shù)函數(shù)的定義域是什么？3．函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝x2有什么區(qū)別？4．函數(shù)y＝2·3x和y＝23x是不是指數(shù)函數(shù)？一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)．指數(shù)函數(shù)的定義：1．在指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)＝ax中，為什么要規(guī)定a＞0且a≠1？思考問題：數(shù)學建構(gòu)：2．指數(shù)函數(shù)的定義域是什么？3．函數(shù)y＝2x和函數(shù)數(shù)學應用：(1)y＝2·3x；(2)y＝3x-1；(3)y＝x3；(4)y＝－3x；(5)y＝(－3)x；(6)y＝x；(7)y＝3x2；(8)y＝xx；(9)y＝4-x，(10)y＝(2a－1)x(a＞，且a≠1)．

練習：判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：數(shù)學應用：(1)y＝2·3x；(2)y＝3x-1；(3)y＝數(shù)學建構(gòu)：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：在同一坐標系畫出(1)y＝2x，(2)y＝的圖象，觀察并總結(jié)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的性質(zhì)．

借助于計算機在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)(1)y＝10x，(2)y＝2.5x，(3)y＝0.1x，(2)y＝0.4x的圖象，進一步驗證函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的性質(zhì)，并探討函數(shù)y＝ax與y＝a-x(a＞0，且a≠1)二者之間的關(guān)系．數(shù)學建構(gòu)：指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：在同一坐標系畫出(1)y＝2數(shù)學建構(gòu)：一般地，指數(shù)函數(shù)y＝ax在底數(shù)a＞1及0＜a＜1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下表所示：a＞10＜a＜1圖象定義域值域性質(zhì)R

(0，＋)xyO1

R上的減函數(shù)xyO1

圖象恒過定點(0，1)，即x＝0時，y＝1指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：R上的增函數(shù)數(shù)學建構(gòu)：一般地，指數(shù)函數(shù)y＝ax在底數(shù)a＞1及0數(shù)學應用：(1)1.52.5，1.53.2；(2)0.51.2，0.51.5；(3)1.50.3，0.81.2．小結(jié)：在解決比較兩個數(shù)的大小問題時，一般情況下是將其看作一個函數(shù)的兩個函數(shù)值，利用函數(shù)的單調(diào)性直接比較它們的大小，如(1)、(2)．當兩個數(shù)不能直接比較時，我們可以將其與一個已知的過渡數(shù)進行比較大小，從而得出該兩數(shù)的大小關(guān)系．常用來過渡的值有0或±1等，根據(jù)實際問題也可能是其他數(shù)值．例1．比較大小數(shù)學應用：(1)1.52.5，1.53.2；(2)0.51.數(shù)學應用：雖然指數(shù)函數(shù)y＝ax的定義域是R，但是在求與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復合函數(shù)的定義域時，必須注意以前我們求函數(shù)定義域時的一些限制條件：例2．求下列函數(shù)的定義域，并探求其值域．(1)y＝(2)y＝說明：(1)分式的分母不能為0；(2)偶次根式的被開方數(shù)大于或等于0；(3)0的0次冪沒有意義；(4)在實際問題中必須使實際問題有意義．數(shù)學應用：雖然指數(shù)函數(shù)y＝ax的定義域是R，但是在求與指數(shù)學應用：解由f(x)＞g(x)，得例3．函數(shù)f(x)＝a

，g(x)＝a

(a＞0且a≠1)，若f(x)＞g(x)，x2－3x＋1x2＋2x－4求x的取值范圍．a(chǎn)

＞a

x2－3x＋1x2＋2x－4(1)當a＞1時，x2－3x＋1＞x2＋2x－4，解得x＜1(2)當0＜a＜1時，x2－3x＋1＜x2＋2x－4，解得x＞1若a＞1，則x的取值范圍為{x|x＜1}；綜上所述：若0＜a＜1，則x的取值范圍為{x|x＞1}．數(shù)學應用：解由f(x)＞g(x)，得例3．函數(shù)f(x)＝數(shù)學應用：若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)·ax是指數(shù)函數(shù)，則它的單調(diào)性為

．數(shù)學應用：若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)·ax是指數(shù)函數(shù)，則它小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y＝ax(a＞0，a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：指數(shù)函數(shù)的定義域為R，圖象恒過點(0，1)，當0＜a＜1時，指數(shù)函數(shù)在R上遞減；當a＞1時，指數(shù)函數(shù)在R上遞增．利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行大小比較．小結(jié)：指數(shù)函數(shù)的定義：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：利用指數(shù)函數(shù)的性作業(yè)：P70習題3.1（2）5，7．課后探究：已知函數(shù)f(x)＝．給出f(x)的定義域，值域，奇偶性和單調(diào)性．作業(yè)：P70習題3.1（2）5，7．課后探究：已知函數(shù)f(高中數(shù)學必修１3.4.2函數(shù)模型及其應用（1）高中數(shù)學必修１3.4.2函數(shù)模型及其應用（1）情境問題：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬，如果人口的年自然增長率為1.2﹪，問:(1)寫出該城市人口數(shù)y(萬人)與經(jīng)歷的年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)計算10年后該城市的人口數(shù)；(3)計算大約多少年后，該城市人口將達到120萬?(4)如果20年后該城市人口數(shù)不超過120萬，年人口自然增長率應該控制在多少?

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，是研究變量之間依賴關(guān)系的有效工具．利用函數(shù)模型可以處理生產(chǎn)、生活中許多實際問題．情境問題：某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬，如果人口的年自然增長數(shù)學探究：1．等腰三角形頂角y(單位：度)與底角x的函數(shù)關(guān)系為

．2．某種茶杯，每個0.5元，把買茶杯的錢數(shù)y(元)表示為茶杯個數(shù)x(個)的函數(shù)

，其定義域為

．數(shù)學探究：1．等腰三角形頂角y(單位：度)與底角x的函數(shù)關(guān)系數(shù)學應用：例1某計算機集團公司生產(chǎn)某種型號計算機的固定成本為200萬元，生產(chǎn)每臺計算機的可變成本為3000元，每臺計算機的售價為5000元．分別寫出總成本C(萬元)、單位成本P(萬元)、銷售收入R(萬元)以及利潤L(萬元)關(guān)于總產(chǎn)量x(臺)的函數(shù)關(guān)系式．數(shù)學應用：例1某計算機集團公司生產(chǎn)某種型號計算機的固定成本數(shù)學應用：1．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品時的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可表示為商品數(shù)量的函數(shù)，現(xiàn)知道一企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量為x件時的成本函數(shù)是C(x)＝200＋10x＋0.5x2(元)，若每售出一件這種商品的收入是200元，那么生產(chǎn)并銷售這種商品的數(shù)量是200件時，該企業(yè)所得的利潤可達到

元．2．有m部同樣的機器一起工作，需要m小時完成一項任務．設(shè)由x部機器（x為不大于m的正整數(shù)）完成同一任務，求所需時間y(小時)與機器的部數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式．數(shù)學應用：1．生產(chǎn)一定數(shù)量的商品時的全部支出稱為生產(chǎn)成本，可數(shù)學建構(gòu)：函數(shù)模型：

函數(shù)模型是最常用的數(shù)學模型，數(shù)學模型就是把實際問題用數(shù)學語言抽象概括，再從數(shù)學角度來反映或近似地反映實際問題，得出關(guān)于實際問題的數(shù)學描述．數(shù)學建構(gòu)：函數(shù)模型：函數(shù)模型是最常用的數(shù)學模型，數(shù)學模數(shù)學應用：例2．大氣溫度y(℃)隨著離開地面的高度x(km)增大而降低，到上空11km為止，大約每上升1km，氣溫降低6℃，而在更高的上空氣溫卻幾乎沒變(設(shè)地面溫度為22℃)．求：(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)x＝3.5km以及x＝12km處的氣溫．

由于自變量在不同的范圍中函數(shù)的表達式不同，因此本例第1小題得到的是關(guān)于自變量的分段函數(shù)；

在例2的條件下，某人在爬一座山的過程中，分別測得山腳和山頂?shù)臏囟葹?6℃和14.6℃，試求山的高度．數(shù)學應用：例2．大氣溫度y(℃)隨著離開地面的高度x(km)數(shù)學應用：3．A、B兩地相距150千米，某人以60千米/時的速度開車從A到B，在B地停留1小時后再以50千米/時的速度返回A，則汽車離開A地的距離x與時間t的函數(shù)關(guān)系式為

．4．某車站有快、慢兩種車，始發(fā)站距終點站7.2km，慢車到達終點需16min，快車不慢車晚發(fā)車3min，且行駛10min到達終點站.試分別寫出兩車所行路程關(guān)于慢車行駛時間的函數(shù)關(guān)系式．兩車在何時相遇？相遇時距始發(fā)站多遠？

數(shù)學應用：3．A、B兩地相距150千米，某人以60千米/時的數(shù)學應用：5．某產(chǎn)品總成本C(萬元)與產(chǎn)量x(臺)滿足關(guān)系C＝3000＋20x－0.1x2，其中0＜x＜240．若每臺產(chǎn)品售價25萬元，則廠家不虧本的最低產(chǎn)量為

臺．數(shù)學應用：5．某產(chǎn)品總成本C(萬元)與產(chǎn)量x(臺)滿足關(guān)系C數(shù)學建構(gòu)：數(shù)學應用題的一般求解程序：(1)審題：弄清題目意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；(2)建模：將題目條件的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，用數(shù)學知識建立相應的數(shù)學模型；(3)解模：求解數(shù)學模型，得到數(shù)學結(jié)論；(4)結(jié)論：將用數(shù)學方法得到的結(jié)論還原為實際問題的意義，并根據(jù)題意下結(jié)論．數(shù)學建構(gòu)：數(shù)學應用題的一般求解程序：(1)審題：弄清題目意小結(jié)：建立數(shù)學模型解出模型結(jié)果解釋實際問題實際問題小結(jié)：建立數(shù)學模型解出模型結(jié)果解釋實際問題實際問題作業(yè)：P100練習1，2，3．

作業(yè)：P100練習1，2，3．小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您精美課件312指數(shù)函數(shù)課件1蘇教版必修1精美課件312指數(shù)函數(shù)課件1蘇教版必修1附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩。“她是學校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心。考試結(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質(zhì)。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高