相似三角形的性質(zhì)課件1

相似三角形的性質(zhì)(1)相似三角形的性質(zhì)(1)11.什么叫相似三角形?2.由相似三角形的定義,相似三角形具有哪些性質(zhì)?各角對應(yīng)相等,各邊對應(yīng)成比例的三角形,叫做相似三角形.對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例

知識回顧1.什么叫相似三角形?2.由相似三角形的定義,相似三角形具有2在比例尺為1:500的地圖上,測得一個三角形地塊ABC的周長為12cm,面積為6cm2,求這個地塊的實際周長和面積.要解決這個問題,需要什么知識?在這個問題中,地圖上的三角形地塊與實際地塊是什么關(guān)系?1:500表示什么含義?問題1:問題2:在比例尺為1:500的地圖上,測得一個三角形地塊31.任意畫一個△ABC,分別取邊AB與AC的中點M,N;2.連接MN.則△____∽△_____;3.分別度量△AMN與△ABC的各邊長并計算△AMN與△ABC的周長比和相似比;你有什么發(fā)現(xiàn)?用文字語言表達.ABCAMNABCMN它們的周長的比等于相似比.1.任意畫一個△ABC,分別取邊AB與AC的中點M,4如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC與△A′B′C′的周長的比等于相似比嗎?ABCC′A′B′設(shè)△ABC∽△A′B′C′,?相似比是k,如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC與△A′5因為所以=所以=k?如圖△ABC∽△A′B′C′ABCC′A′B′因為所以=所以=k?如圖△ABC∽△A′B′C′ABCC′A61.已知△ABC∽△A′B′C′,其相似比是2,△ABC的周長是36,則△A′B′C的周長是___.3.已知兩個相似多邊形的相似比是4:5,周長的和是18cm,則兩個多邊形的周長分別是________.相似三角形的周長的比等于相似比類似地:相似多邊形的周長的比等于

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8cm,10cm182.已知△ABC∽△A′B′C′,且周長的比是3:5,AC=6cm,則A′C′=_______10cm相似比1.已知△ABC∽△A′B′C′,其相似比是2,3.已知兩7如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC與△A′B′C′的面積的比與相似比又有什么關(guān)系呢?你能想到一個合理的方法來解決這個問題嗎?問題:ABCC′A′B′如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC與△A′8D′C′DABCA′B′△ABC∽△A′B′C′設(shè)相似比為k,則:那么…D′C′DABCA′B′△ABC∽△A′B′C′設(shè)相似比為k9相似三角形的面積的比等于相似比的平方類似地:相似多邊形的面積的比等于如圖:在△ABC中,M、N、P分別是AB、AC、BC的中點,則△MNP與△ABC的面積比________.PNMABC1:4相似比的平方相似三角形的面積的比等于相似比的平方類似地:相似多邊形的面積10

例題分析1.在比例尺為1:500的地圖上,測得一個三角形地塊ABC的周長為12cm,面積為6cm2,求這個地塊的實際周長和面積.解：設(shè)實際三角形地塊A′B′C′∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比,∴△A′B′C′的周長＝12×500=6000(cm)=60(m)

它的面積＝6×5002=1500000(cm2)=150(m2)答：這個三角形地塊的實際周長為60m,面積為150m2.例題分析1.在比例尺為1:500的地圖上,測得一個三角形地11例題分析ABCDEF2.如圖,把△ABC沿BC邊平移到△FED的位置,它們重疊部分的面積是△ABC的面積的一半,若BC=,求此三角形移動的距離CD的長.P解：∵PE∥AB∴△PEC∽△ABC∴∴∵BC=

∴EC=1∴CD=ED-EC=BC-EC=-1例題分析ABCDEF2.如圖,把△ABC沿BC邊平移到△F12拓展與延伸2.如圖,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于點O,則△DOE與△BOC的周長之比是_________,面積比是________.1.兩個相似五邊形的面積比為9:16,其中較大的五邊形的周長為64cm,則較小的五邊形的周長為_______cm.ODABCE481:31:9拓展與延伸2.如圖,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,B13拓展與延伸3.四邊形ABCD是平行四邊形,點E是BC的延長線上的一點,而且CE:BC=1:3,若△DFG的面積為9,FGEDCBA試求:(1)△ADG和△BGE的面積的周長比和面積比.(2)△ABG的面積.133拓展與延伸3.四邊形ABCD是平行四邊形,點E是BC的延14本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課15作業(yè)補充練習(xí)作業(yè)補充練習(xí)16如圖1.分別度量這兩個相似多邊形的邊長;3.你有什么發(fā)現(xiàn)?想一想:方格紙中的相似多邊的周長比與相似比是相等,其它的相似形呢?比如相似三角形呢?2.計算它們的周長比和相似比.ABCDEA′B′C′D′E′如圖1.分別度量這兩個相似多邊形的邊長;3.你有什么發(fā)現(xiàn)?想17教后記1.相似三角形的性質(zhì)通過探索讓學(xué)生獲得知識的形成過程.2.在應(yīng)用時,先說明相似再應(yīng)用性質(zhì).教后記1.相似三角形的性質(zhì)通過探索讓學(xué)生獲2.在應(yīng)用時,先說18相似三角形的性質(zhì)(1)相似三角形的性質(zhì)(1)191.什么叫相似三角形?2.由相似三角形的定義,相似三角形具有哪些性質(zhì)?各角對應(yīng)相等,各邊對應(yīng)成比例的三角形,叫做相似三角形.對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例

知識回顧1.什么叫相似三角形?2.由相似三角形的定義,相似三角形具有20在比例尺為1:500的地圖上,測得一個三角形地塊ABC的周長為12cm,面積為6cm2,求這個地塊的實際周長和面積.要解決這個問題,需要什么知識?在這個問題中,地圖上的三角形地塊與實際地塊是什么關(guān)系?1:500表示什么含義?問題1:問題2:在比例尺為1:500的地圖上,測得一個三角形地塊211.任意畫一個△ABC,分別取邊AB與AC的中點M,N;2.連接MN.則△____∽△_____;3.分別度量△AMN與△ABC的各邊長并計算△AMN與△ABC的周長比和相似比;你有什么發(fā)現(xiàn)?用文字語言表達.ABCAMNABCMN它們的周長的比等于相似比.1.任意畫一個△ABC,分別取邊AB與AC的中點M,22如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC與△A′B′C′的周長的比等于相似比嗎?ABCC′A′B′設(shè)△ABC∽△A′B′C′,?相似比是k,如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC與△A′23因為所以=所以=k?如圖△ABC∽△A′B′C′ABCC′A′B′因為所以=所以=k?如圖△ABC∽△A′B′C′ABCC′A241.已知△ABC∽△A′B′C′,其相似比是2,△ABC的周長是36,則△A′B′C的周長是___.3.已知兩個相似多邊形的相似比是4:5,周長的和是18cm,則兩個多邊形的周長分別是________.相似三角形的周長的比等于相似比類似地:相似多邊形的周長的比等于

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8cm,10cm182.已知△ABC∽△A′B′C′,且周長的比是3:5,AC=6cm,則A′C′=_______10cm相似比1.已知△ABC∽△A′B′C′,其相似比是2,3.已知兩25如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC與△A′B′C′的面積的比與相似比又有什么關(guān)系呢?你能想到一個合理的方法來解決這個問題嗎?問題:ABCC′A′B′如果△ABC∽△A′B′C′,那么△ABC與△A′26D′C′DABCA′B′△ABC∽△A′B′C′設(shè)相似比為k,則:那么…D′C′DABCA′B′△ABC∽△A′B′C′設(shè)相似比為k27相似三角形的面積的比等于相似比的平方類似地:相似多邊形的面積的比等于如圖:在△ABC中,M、N、P分別是AB、AC、BC的中點,則△MNP與△ABC的面積比________.PNMABC1:4相似比的平方相似三角形的面積的比等于相似比的平方類似地:相似多邊形的面積28

例題分析1.在比例尺為1:500的地圖上,測得一個三角形地塊ABC的周長為12cm,面積為6cm2,求這個地塊的實際周長和面積.解：設(shè)實際三角形地塊A′B′C′∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比,∴△A′B′C′的周長＝12×500=6000(cm)=60(m)

它的面積＝6×5002=1500000(cm2)=150(m2)答：這個三角形地塊的實際周長為60m,面積為150m2.例題分析1.在比例尺為1:500的地圖上,測得一個三角形地29例題分析ABCDEF2.如圖,把△ABC沿BC邊平移到△FED的位置,它們重疊部分的面積是△ABC的面積的一半,若BC=,求此三角形移動的距離CD的長.P解：∵PE∥AB∴△PEC∽△ABC∴∴∵BC=

∴EC=1∴CD=ED-EC=BC-EC=-1例題分析ABCDEF2.如圖,把△ABC沿BC邊平移到△F30拓展與延伸2.如圖,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于點O,則△DOE與△BOC的周長之比是_________,面積比是________.1.兩個相似五邊形的面積比為9:16,其中較大的五邊形的周長為64cm,則較小的五邊形的周長為_______cm.ODABCE481:31:9拓展與延伸2.如圖,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,B31拓展與延伸3.四邊形ABCD是平行四邊形,點E是BC的延長線上的一點,而且CE:BC=1:3,若△DFG的面積為9,FGEDCBA試求:(1)△ADG和△BGE的面積的周長比和面積比.(2)△ABG的面積.133拓展與延伸3.四邊形ABCD是平行四邊形,點E是BC的延32本節(jié)課你有什么收獲？本節(jié)課33作業(yè)補充練習(xí)作業(yè)補充練習(xí)34如圖