2023屆 高三高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 　成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析 課件 123張

第3講成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析第十章統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析1基礎(chǔ)知識(shí)整合PARTONE正負(fù)增加減少線性非線性一條直線線性正負(fù)10因變量響應(yīng)變量自變量解釋變量0觀測(cè)值預(yù)測(cè)值觀測(cè)值預(yù)測(cè)值殘差殘差橫軸為對(duì)稱(chēng)軸的水平帶狀區(qū)域內(nèi)大小交叉分類(lèi)頻數(shù)是否獨(dú)立解析由a＋21＝73，得a＝52，a＋22＝b，得b＝74.故選C.1．下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表：其中a，b處填的值分別為(

)A．94,72 B．52,50C．52,74 D．74,52答案XY合計(jì)y1y2x1a2173x2222547合計(jì)b46120解析2．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩個(gè)變量的線性相關(guān)性做了試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m，如下表：則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)的A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性(

)A．甲

B．乙

C．丙

D．丁解析|r|越接近1，m越小，線性相關(guān)性越強(qiáng)，故選D.答案解析

甲乙丙丁r0.820.780.690.85m1061151241033．已知相關(guān)變量x和y滿(mǎn)足關(guān)系y＝－0.1x＋1，相關(guān)變量y與z負(fù)相關(guān)．下列結(jié)論中正確的是(

)A．x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)B．x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)C．x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)D．x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)答案解析4．通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到了如下的列聯(lián)表．參照附表，能得到的正確結(jié)論是(

)A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”答案運(yùn)動(dòng)性別合計(jì)男女愛(ài)好402060不愛(ài)好203050合計(jì)6050110解析答案解析答案65.5答案解析2核心考向突破PARTTWO答案考向一兩個(gè)變量的相關(guān)性多角度探究突破解析由散點(diǎn)圖可以看出兩個(gè)變量所構(gòu)成的點(diǎn)在一條直線附近，所以線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，且應(yīng)為正相關(guān)，所以經(jīng)驗(yàn)回歸方程的斜率應(yīng)為正數(shù)，且從散點(diǎn)圖觀察，經(jīng)驗(yàn)回歸方程的斜率應(yīng)該比直線y＝x的斜率要小一些，綜上可知應(yīng)選B.解析(2)某商家今年上半年各月的人均銷(xiāo)售額(單位：千元)與利潤(rùn)率統(tǒng)計(jì)表如下：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．利潤(rùn)率與人均銷(xiāo)售額成正相關(guān)關(guān)系B．利潤(rùn)率與人均銷(xiāo)售額成負(fù)相關(guān)關(guān)系C．利潤(rùn)率與人均銷(xiāo)售額成正比例函數(shù)關(guān)系D．利潤(rùn)率與人均銷(xiāo)售額成反比例函數(shù)關(guān)系答案

月份123456人均銷(xiāo)售額658347利潤(rùn)率(%)12.610.418.53.08.116.3解析由統(tǒng)計(jì)表可得利潤(rùn)率與人均銷(xiāo)售額不是正比例關(guān)系，也不是反比例關(guān)系，排除C和D；其屬于正相關(guān)關(guān)系，A正確，B錯(cuò)誤．故選A.解析解判斷相關(guān)關(guān)系的兩種方法(1)散點(diǎn)圖法：如果所有的樣本點(diǎn)都落在某條曲線附近，變量之間就有相關(guān)關(guān)系．如果所有的樣本點(diǎn)都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系．(2)相關(guān)系數(shù)法：利用相關(guān)系數(shù)判定，|r|越趨近于1，相關(guān)性越強(qiáng)．

1.(2022·貴陽(yáng)摸底)對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得如圖所示的散點(diǎn)圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是(

)A．r2<r4<0<r3<r1 B．r4<r2<0<r1<r3C．r4<r2<0<r3<r1 D．r2<r4<0<r1<r3答案解析易知題中圖①與圖③是正相關(guān)，圖②與圖④是負(fù)相關(guān)，且圖①與圖②中的樣本點(diǎn)集中分布在一條直線附近，則r2<r4<0<r3<r1.解析2．為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸(單位：cm)．下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸：

抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95解解角度線性回歸模型例3為保證新能源汽車(chē)的推廣，某市逐漸加大充電基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，該市統(tǒng)計(jì)了近五年新能源汽車(chē)充電站的數(shù)量(單位：個(gè))，得到如下數(shù)據(jù)：考向二回歸分析多角度探究突破

年份編號(hào)x12345年份20162017201820192020數(shù)量y/個(gè)37104147196226解解角度非線性回歸模型例4某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x(單位：千元)對(duì)年銷(xiāo)售量y(單位：t)和年利潤(rùn)z(單位：千元)的影響．對(duì)近8年的年宣傳費(fèi)xi和年銷(xiāo)售量yi(i＝1,2，…，8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．解析解析(1)根據(jù)殘差圖，比較模型①，②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？并說(shuō)明理由；(2)殘差絕對(duì)值大于2的數(shù)據(jù)被認(rèn)為是異常數(shù)據(jù)，需要剔除．①剔除異常數(shù)據(jù)后，求出(1)中所選模型的經(jīng)驗(yàn)回歸方程；②廣告投入量x＝18時(shí)，(1)中所選模型收益的預(yù)測(cè)值是多少？解解例5

(1)為考察某種藥物對(duì)預(yù)防禽流感的效果，在四個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)室取相同的個(gè)體進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，根據(jù)四個(gè)實(shí)驗(yàn)室得到的列聯(lián)表畫(huà)出如下四個(gè)等高堆積條形圖，最能體現(xiàn)該藥物對(duì)預(yù)防禽流感有效果的圖形是(

)答案考向三獨(dú)立性檢驗(yàn)解析解

4.為考察A，B兩種藥物預(yù)防某疾病的效果，進(jìn)行動(dòng)物實(shí)

驗(yàn)，分別得到如下等高堆積條形圖．根據(jù)圖中信息，在下列各項(xiàng)中說(shuō)法最佳的一項(xiàng)是(

)A．藥物B的預(yù)防效果優(yōu)于藥物A的預(yù)防效果B．藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果C．藥物A，B對(duì)該疾病均有顯著的預(yù)防效果D．藥物A，B對(duì)該疾病均沒(méi)有預(yù)防效果答案解析由題圖可得服用藥物A的患病比例少于服用藥物B的患病比例，而服用藥物A的未患病比例多于服用藥物B的未患病比例，所以藥物A的預(yù)防效果優(yōu)于藥物B的預(yù)防效果．故選B.解析5．(2021·全國(guó)甲卷改編)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級(jí)品和二級(jí)品，為了比較兩臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺(tái)機(jī)床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如下表：機(jī)床質(zhì)量合計(jì)一級(jí)品二級(jí)品甲機(jī)床15050200乙機(jī)床12080200合計(jì)270130400解3課時(shí)作業(yè)PARTTHREE一、單項(xiàng)選擇題1．對(duì)兩個(gè)變量x，y進(jìn)行線性回歸分析，計(jì)算得到樣本相關(guān)系數(shù)r＝－0.9962，則下列說(shuō)法中正確的是(

)A．x與y正相關(guān)B．x與y具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系C．x與y幾乎不具有線性相關(guān)關(guān)系D．x與y的線性相關(guān)關(guān)系還需進(jìn)一步確定解析因?yàn)闃颖鞠嚓P(guān)系數(shù)r＝－0.9962，所以x與y負(fù)相關(guān)，因?yàn)閨r|＝0.9962，非常接近1，所以線性相關(guān)性很強(qiáng)，故選B.答案解析2．(2020·全國(guó)Ⅰ卷)某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位：℃)的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，20)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在10℃至40℃之間，下面四個(gè)回歸方程類(lèi)型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類(lèi)型的是(

)A．y＝a＋bx B．y＝a＋bx2C．y＝a＋bex D．y＝a＋blnx答案解析由散點(diǎn)圖分布可知，散點(diǎn)圖分布在一個(gè)對(duì)數(shù)型函數(shù)圖象的附近，因此最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類(lèi)型的是y＝a＋blnx．故選D.解析3．現(xiàn)行普通高中學(xué)生在高一時(shí)面臨著選科的問(wèn)題，學(xué)校抽取了部分男、女學(xué)生意愿的一份樣本，制作出如下兩個(gè)等高堆積條形圖：根據(jù)這兩幅圖中的信息，下列統(tǒng)計(jì)結(jié)論不正確的是(

)A．樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量B．樣本中有兩理一文意愿的學(xué)生數(shù)量多于有兩文一理意愿的學(xué)生數(shù)量C．樣本中的男生偏愛(ài)兩理一文D．樣本中的女生偏愛(ài)兩文一理答案解析由等高堆積條形圖知女生數(shù)量多于男生數(shù)量，有兩理一文意愿的學(xué)生數(shù)量多于有兩文一理意愿的學(xué)生數(shù)量，男生偏愛(ài)兩理一文，女生中有兩理一文意愿的學(xué)生數(shù)量多于有兩文一理意愿的學(xué)生數(shù)量，故選D.解析答案解析答案解析答案解析7．某中學(xué)共有1000人，其中男生700人，女生300人，為了了解該校學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的情況以及經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉的學(xué)生是否與性別有關(guān)(經(jīng)常進(jìn)行體育鍛煉是指：每周平均體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí))，現(xiàn)在用分層隨機(jī)抽樣的方法從中收集200位學(xué)生每周平均體育鍛煉時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))，將其按[0,2)，[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12]進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知在樣本數(shù)據(jù)中，有40位女生的每周平均體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理，可知(

)答案解析解析答案解析本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)為－1，故③錯(cuò)誤；χ2的值越小，x與y有關(guān)系的把握程度越小，故④錯(cuò)誤．故選B.解析A．公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)與年份編號(hào)的正相關(guān)性較強(qiáng)B．在2017～2021年間，2019年公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)增加量最多C．公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)平均每年增加13.743D．可預(yù)測(cè)2022年公共圖書(shū)館業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)為3190答案解析答案解析11．因防疫的需要，多數(shù)大學(xué)開(kāi)學(xué)后啟用封閉式管理．某大學(xué)開(kāi)學(xué)后也啟用封閉式管理，該校有在校學(xué)生9000人，其中男生4000人，女生5000人，為了解學(xué)生在封閉式管理期間對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)的滿(mǎn)意度，隨機(jī)調(diào)查了40名男生和50名女生，每位被調(diào)查的學(xué)生都對(duì)學(xué)校的管理和服務(wù)給出了滿(mǎn)意或不滿(mǎn)意的評(píng)價(jià)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如下列聯(lián)表：性別評(píng)價(jià)滿(mǎn)意不滿(mǎn)意男2020女4010答案解析12．某電子商務(wù)平臺(tái)每年都會(huì)舉行“年貨節(jié)”商業(yè)促銷(xiāo)狂歡活動(dòng)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該平臺(tái)從2013年到2021年共9年“年貨節(jié)”期間的銷(xiāo)售額(單位：億元)并作出散點(diǎn)圖，將銷(xiāo)售額y看成年份序號(hào)x(2013年作為第1年)的函數(shù)．運(yùn)用Excel軟件，分別選擇回歸直線和三次函數(shù)回歸曲線進(jìn)行擬合，效果如下圖，則下列說(shuō)法中正確的是(

)A．銷(xiāo)售額y與年份序號(hào)x呈正相關(guān)關(guān)系B．銷(xiāo)售額y與年份序號(hào)x線性相關(guān)顯著C．三次函數(shù)回歸曲線的擬合效果好于回歸直線的擬合效果D．根據(jù)三次函數(shù)回歸曲線可以預(yù)測(cè)2022年“年貨節(jié)”期間的銷(xiāo)售額約為8454億元答案解析根據(jù)擬合圖象知，散點(diǎn)從左下到右上分布，銷(xiāo)售額y與年份序號(hào)x呈正相關(guān)關(guān)系，A正確；因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)0.936>0.75，靠近1，所以銷(xiāo)售額y與年份序號(hào)x線性相關(guān)顯著，B正確；根據(jù)三次函數(shù)回歸曲線的決定系數(shù)0.999>0.936，決定系數(shù)越大，擬合效果越好，所以三次函數(shù)回歸曲線的擬合效果好于回歸直線的擬合效果，C正確；由三次函數(shù)y＝0.168x3＋28.141x2－29.027x＋6.889知，當(dāng)x＝10時(shí)，y＝2698.719億元，D錯(cuò)誤．故選ABC.解析三、填空題13．為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的2×2列聯(lián)表：性別打籃球合計(jì)喜愛(ài)不喜愛(ài)男生6女生10合計(jì)48答案答案性別打籃球合計(jì)喜愛(ài)不喜愛(ài)男生22628女生101020合計(jì)321648解析14．高三年級(jí)267位學(xué)生參加期末考試，某班37位學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)、數(shù)學(xué)成績(jī)與總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生．從這次考試成績(jī)看，(1)在甲、乙兩人中，其語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是____；(2)在語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是____.乙數(shù)學(xué)解析(1)由圖分析，甲的語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠后，乙的語(yǔ)文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前，故填乙．(2)根據(jù)丙在兩個(gè)圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)，觀察易得，丙同學(xué)成績(jī)名次更靠前的科目是數(shù)學(xué)．解析答案185答案解析226.1(億元)256.5(億元)②解析四、解答題17．(2020·新高考Ⅰ卷改編)為加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，治理空氣污染，環(huán)境監(jiān)測(cè)部門(mén)對(duì)某市空氣質(zhì)量進(jìn)行調(diào)研，隨機(jī)抽查了100天空氣中的PM2.5和SO2濃度(單位：μg/m3)，得下表：PM2.5濃度SO2濃度[0,50](50,150](150,475][0,35]32184(35,75]6812(75,115]3710解解18．下面給出了根據(jù)我國(guó)2014～2020年水果人均占有量y(單位：kg)和年份代碼x繪制的散點(diǎn)圖和經(jīng)驗(yàn)回歸方程的殘差圖(2014～2020年的年份代碼x分別為1～7)．解解解解(3)若2021年盈利額為500億元，即500＝e0.18x＋0.68，ln500＝0.18x＋0.68,6.213＝0.18x＋0.68，解得x≈30.74，所以預(yù)測(cè)202