華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)1等腰三角形的性質(zhì)課件

13.3等腰三角形1.等腰三角形的性質(zhì)華東師大八年級(jí)上冊(cè)1【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】13.3等腰三角形華東師大八年級(jí)上冊(cè)1【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材新課導(dǎo)入2【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】新課導(dǎo)入2【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】

等腰三角形一.基本概念1.定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

如圖AB=AC,

就是等腰三角形

2.等腰三角形的基本要素:相等的兩邊叫做腰另一邊叫做底邊

兩腰的夾角叫做頂角

腰和底邊的夾角叫做底角

ABC腰腰底邊頂角底角底角推進(jìn)新課3【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】等腰三角形一.基本概念1.定義:兩條邊相等的三角形叫做等CABAC=BCBCAAB=CB腰：底邊：頂角：底角：腰：底邊：頂角：底角：AC，BCABA，BAB，CBACBA，CC4【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】CABAC=BCBCAAB=CB腰：腰：AC，BCABA，B做一做1：

在半透明的紙上，畫一個(gè)等腰三角形，把它對(duì)折，讓兩腰AB，AC重疊在一起，折痕為AD。觀察后你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？二.等腰三角形性質(zhì)的探索BACDABCD5【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】做一做1：在半透明的紙上，畫一個(gè)等腰三角形，把它對(duì)折，讓兩ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC=90°

等腰三角形除了兩腰相等以外,

你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?6【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】ACBDAB＝ACBD＝CDAD結(jié)論：1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2、∠B=∠C3、BD=CD，AD為底邊上的中線4、∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高5、∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線問題1、結(jié)論（2）用文字如何表述？等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等角”）CABD7【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】結(jié)論：1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2、∠B=∠C3、BDCABD如何證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等角”）已知：如圖△ABC中AB=AC求證：∠B=∠C證明：過A作AD⊥BC于D∟在Rt△ABD和Rt△ACD中AB=AC（已知）AD=AD（公共邊）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（H.L.）∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）思考1：還有其他的證明方法嗎？思考2：你有辦法證明等腰三角形的“三線合一”嗎？∴∠ADB=∠ADC=90°△ABD和△ACD是直角三角形8【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】CABD如何證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等角(2)要注意是哪三線?等腰三角形的底邊上的高、中線及頂角的平分線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”(1)“等腰三角形”是三線合一的大前提CABD問題2、結(jié)論（3）、（4）、（5）用一句話可以歸納為什么？思考2：你有辦法證明等腰三角形的“三線合一”嗎？9【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】(2)要注意是哪三線?等腰三角形的底邊上的高、中線及頂角的平等腰三角形的性質(zhì)1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）2、等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）一般的三角形有這種性質(zhì)嗎？要注意是指頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線這三線重合。10【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】等腰三角形的性質(zhì)1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等2、等腰三角形的CDBA①在ΔABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（）等腰三角形的性質(zhì)

等邊對(duì)等角（1）∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___（2）∵AD是中線，∴___⊥___，∠____=∠____

（3）∵AD是角平分線，∴___⊥___，___=___BADCADBDCDADBCADBCBADCADBDCD②在△ABC中，AB=AC時(shí)，

等腰三角形底邊上的中線和高線、頂角的平分線互相重合。11【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】CDBA①在ΔABC中，∵AB=AC，等腰三角形的性質(zhì)等邊例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度數(shù)。ABC解：∵AB=AC∴∠B=∠C=80°又∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=180°-80°-80°=20°12【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，例2、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)。ABC12D解：

∵

AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是BC邊上的中點(diǎn)∴AD⊥BC，∠1=∠2∴

∠ADC=∠ADB=90°∵∠1=180°-∠ADB

-∠B

=60°∴

∠1=60°13【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】例2、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)1.等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為

___________________2.等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為________

70°,40°或55°,55°35°,35°3.等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為4和8，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為__________20隨堂演練14【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】1.等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為70°,40°

等邊三角形一.基本概念1.定義:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

(正三角形)

如圖AB=AC=BC,△ABC就是等邊三角形2.等邊三角形的基本性質(zhì):三條邊都相等。即AB=AC=BC三個(gè)角都相等。即：

∠A=∠B=∠C=60°ABC15【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】等邊三角形一.基本概念1.定義:三條邊都相等的三角形叫做練習(xí)、判斷下列命題是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（）（2）有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°。（）（3）等腰三角形的底角都是銳角。（）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形。（）××√√隨堂演練16【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】練習(xí)、判斷下列命題是否正確?！痢痢獭屉S堂演練16【根據(jù)最新版小結(jié)：1、等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合（三線合一）3、“三線合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中，只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立，其它兩個(gè)結(jié)論一定成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。4、等邊三角形的性質(zhì)。課堂小結(jié)17【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】小結(jié)：1、等腰三角形的性質(zhì)：等邊對(duì)等角2、等腰三角形的頂角平1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)18【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】1.從教材習(xí)題中選取，課后作業(yè)18【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】同學(xué)們下課啦授課老師：xxx同學(xué)們下課啦授課老師：xxx同學(xué)們下課啦授課老師：xxx同學(xué)們下課啦授課老師：xxx13.3等腰三角形1.等腰三角形的性質(zhì)華東師大八年級(jí)上冊(cè)21【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】13.3等腰三角形華東師大八年級(jí)上冊(cè)1【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材新課導(dǎo)入22【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】新課導(dǎo)入2【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】

等腰三角形一.基本概念1.定義:兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

如圖AB=AC,

就是等腰三角形

2.等腰三角形的基本要素:相等的兩邊叫做腰另一邊叫做底邊

兩腰的夾角叫做頂角

腰和底邊的夾角叫做底角

ABC腰腰底邊頂角底角底角推進(jìn)新課23【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】等腰三角形一.基本概念1.定義:兩條邊相等的三角形叫做等CABAC=BCBCAAB=CB腰：底邊：頂角：底角：腰：底邊：頂角：底角：AC，BCABA，BAB，CBACBA，CC24【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】CABAC=BCBCAAB=CB腰：腰：AC，BCABA，B做一做1：

在半透明的紙上，畫一個(gè)等腰三角形，把它對(duì)折，讓兩腰AB，AC重疊在一起，折痕為AD。觀察后你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？二.等腰三角形性質(zhì)的探索BACDABCD25【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】做一做1：在半透明的紙上，畫一個(gè)等腰三角形，把它對(duì)折，讓兩ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC=90°

等腰三角形除了兩腰相等以外,

你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質(zhì)嗎?26【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】ACBDAB＝ACBD＝CDAD結(jié)論：1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2、∠B=∠C3、BD=CD，AD為底邊上的中線4、∠ADB=∠ADC=90°，AD為底邊上的高5、∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線問題1、結(jié)論（2）用文字如何表述？等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等角”）CABD27【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】結(jié)論：1、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2、∠B=∠C3、BDCABD如何證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等角”）已知：如圖△ABC中AB=AC求證：∠B=∠C證明：過A作AD⊥BC于D∟在Rt△ABD和Rt△ACD中AB=AC（已知）AD=AD（公共邊）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（H.L.）∴∠B=∠C（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）思考1：還有其他的證明方法嗎？思考2：你有辦法證明等腰三角形的“三線合一”嗎？∴∠ADB=∠ADC=90°△ABD和△ACD是直角三角形28【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】CABD如何證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫“等邊對(duì)等角(2)要注意是哪三線?等腰三角形的底邊上的高、中線及頂角的平分線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”(1)“等腰三角形”是三線合一的大前提CABD問題2、結(jié)論（3）、（4）、（5）用一句話可以歸納為什么？思考2：你有辦法證明等腰三角形的“三線合一”嗎？29【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】(2)要注意是哪三線?等腰三角形的底邊上的高、中線及頂角的平等腰三角形的性質(zhì)1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）2、等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線和頂角的平分線互相重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）一般的三角形有這種性質(zhì)嗎？要注意是指頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線這三線重合。30【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】等腰三角形的性質(zhì)1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等2、等腰三角形的CDBA①在ΔABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C（）等腰三角形的性質(zhì)

等邊對(duì)等角（1）∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___（2）∵AD是中線，∴___⊥___，∠____=∠____

（3）∵AD是角平分線，∴___⊥___，___=___BADCADBDCDADBCADBCBADCADBDCD②在△ABC中，AB=AC時(shí)，

等腰三角形底邊上的中線和高線、頂角的平分線互相重合。31【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】CDBA①在ΔABC中，∵AB=AC，等腰三角形的性質(zhì)等邊例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，求∠C和∠A的度數(shù)。ABC解：∵AB=AC∴∠B=∠C=80°又∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=180°-80°-80°=20°32【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】例1、已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80°，例2、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)。ABC12D解：

∵

AB=AC∴∠B=∠C=30°∵D是BC邊上的中點(diǎn)∴AD⊥BC，∠1=∠2∴

∠ADC=∠ADB=90°∵∠1=180°-∠ADB

-∠B

=60°∴

∠1=60°33【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】例2、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)1.等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為

___________________2.等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為________

70°,40°或55°,55°35°,35°3.等腰三角形有兩邊長(zhǎng)為4和8，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為__________20隨堂演練34【根據(jù)最新版數(shù)學(xué)教材編寫】1.等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為70°,40°

等邊三角形一.基本概念1.定義:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

(正三角形)

如圖AB=AC=BC,△ABC就是等邊三角形2.等邊三角形的基本性質(zhì):三條邊都相等。即AB=AC