圖形變換的四種作圖課件

階段方法技巧訓(xùn)練專訓(xùn)1圖形變換的四種作圖習(xí)題課階段方法技巧訓(xùn)練專訓(xùn)1圖形變換的四種作圖習(xí)題課平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱和中心對(duì)稱這幾種圖形變換都可以改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，注意作圖時(shí)要弄清平移的方向和距離、旋轉(zhuǎn)的方向和角度，作圖要求準(zhǔn)確、明了．平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱和中心對(duì)稱這幾種圖形1類型平移作圖1．如圖，已知△ABC，將△ABC沿著北偏東60°

的方向平移1cm，作出平移后的圖形(不寫作法，

保留作圖痕跡)．題型1已知平移方向和距離的作圖1類型平移作圖1．如圖，已知△ABC，將△ABC沿著北偏東6如圖，△A1B1C1即為所求．解：如圖，△A1B1C1即為所求．解：平移作圖時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．平移作圖時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2．如圖，已知△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P(x1，y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1＋6，y1＋4)，求

點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)，

并畫出平移后的圖形．題型2已知平移方法在網(wǎng)格(坐標(biāo)系)中作圖2．如圖，已知△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，題型2∵點(diǎn)P(x1，y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1＋6，y1＋4)，∴平移的方法為先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度．由題圖可知，A(－4，－2)，B(－5，－5)，C(－1，－3)，∴A′(2，2)，B′(1，－1)，C′(5，1)．如圖所示，△A′B′C′即為平移后的圖形．解：∵點(diǎn)P(x1，y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1＋6，y1＋42類型旋轉(zhuǎn)作圖3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置

并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．題型1已知旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)中心作圖2類型旋轉(zhuǎn)作圖3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)(1)連接OA，OD，OB，OC；(2)分別以O(shè)B，OC為一邊按順時(shí)針方向作∠BOE，

∠COF，使得∠BOE＝∠COF＝∠AOD且OE

＝OB，OF＝OC；(3)連接EF，ED，F(xiàn)D，△DEF

就是所求作的三角形，如圖．解：(1)連接OA，OD，OB，OC；解：4．【2015·金華】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐

標(biāo)是(0，3)，點(diǎn)B在x軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別

是點(diǎn)E，F(xiàn).(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－4，0)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出

△AEF，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)F落在x軸上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件

的點(diǎn)B的坐標(biāo)．題型2已知旋轉(zhuǎn)方法在網(wǎng)格(坐標(biāo)系)中作圖4．【2015·金華】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐題型2(1)如圖，△AEF就是所求作的三角形．點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3，3)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3，－1)．(2)答案不唯一，如B(－2，0)．解：(1)如圖，△AEF就是所求作的三角形．解：3類型軸對(duì)稱作圖5．請(qǐng)作出圖中與△ABC關(guān)于直線m成軸對(duì)稱的

圖形．3類型軸對(duì)稱作圖5．請(qǐng)作出圖中與△ABC關(guān)于直線m成軸對(duì)稱的如圖，作法：(1)過點(diǎn)A作直線m的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截

取OA′＝OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)；(2)類似地，可以分別作出點(diǎn)B，C關(guān)于直線m的對(duì)稱

點(diǎn)B′，C′；(3)連接A′B′，B′C′，C′A′，得

到的△A′B′C′就是所要求作

的圖形．解：如圖，作法：解：4類型中心對(duì)稱作圖6.【2016·寧夏】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)

頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，－1)，B(3，－3)，C(0，－4)．(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成

中心對(duì)稱的△A1B1C1；(2)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)

稱的△A2B2C2.4類型中心對(duì)稱作圖6.【2016·寧夏】在平面直角坐標(biāo)系中，(1)△A1B1C1如圖所示．(2)△A2B2C2如圖所示．解：(1)△A1B1C1如圖所示．解：階段方法技巧訓(xùn)練專訓(xùn)1圖形變換的四種作圖習(xí)題課階段方法技巧訓(xùn)練專訓(xùn)1圖形變換的四種作圖習(xí)題課平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱和中心對(duì)稱這幾種圖形變換都可以改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，注意作圖時(shí)要弄清平移的方向和距離、旋轉(zhuǎn)的方向和角度，作圖要求準(zhǔn)確、明了．平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱和中心對(duì)稱這幾種圖形1類型平移作圖1．如圖，已知△ABC，將△ABC沿著北偏東60°

的方向平移1cm，作出平移后的圖形(不寫作法，

保留作圖痕跡)．題型1已知平移方向和距離的作圖1類型平移作圖1．如圖，已知△ABC，將△ABC沿著北偏東6如圖，△A1B1C1即為所求．解：如圖，△A1B1C1即為所求．解：平移作圖時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．平移作圖時(shí)，找關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2．如圖，已知△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P(x1，y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1＋6，y1＋4)，求

點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)，

并畫出平移后的圖形．題型2已知平移方法在網(wǎng)格(坐標(biāo)系)中作圖2．如圖，已知△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，題型2∵點(diǎn)P(x1，y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1＋6，y1＋4)，∴平移的方法為先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度．由題圖可知，A(－4，－2)，B(－5，－5)，C(－1，－3)，∴A′(2，2)，B′(1，－1)，C′(5，1)．如圖所示，△A′B′C′即為平移后的圖形．解：∵點(diǎn)P(x1，y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1＋6，y1＋42類型旋轉(zhuǎn)作圖3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置

并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．題型1已知旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)中心作圖2類型旋轉(zhuǎn)作圖3．如圖，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)(1)連接OA，OD，OB，OC；(2)分別以O(shè)B，OC為一邊按順時(shí)針方向作∠BOE，

∠COF，使得∠BOE＝∠COF＝∠AOD且OE

＝OB，OF＝OC；(3)連接EF，ED，F(xiàn)D，△DEF

就是所求作的三角形，如圖．解：(1)連接OA，OD，OB，OC；解：4．【2015·金華】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐

標(biāo)是(0，3)，點(diǎn)B在x軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)

針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別

是點(diǎn)E，F(xiàn).(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－4，0)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出

△AEF，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)F落在x軸上方時(shí)，試寫出一個(gè)符合條件

的點(diǎn)B的坐標(biāo)．題型2已知旋轉(zhuǎn)方法在網(wǎng)格(坐標(biāo)系)中作圖4．【2015·金華】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐題型2(1)如圖，△AEF就是所求作的三角形．點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3，3)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3，－1)．(2)答案不唯一，如B(－2，0)．解：(1)如圖，△AEF就是所求作的三角形．解：3類型軸對(duì)稱作圖5．請(qǐng)作出圖中與△ABC關(guān)于直線m成軸對(duì)稱的

圖形．3類型軸對(duì)稱作圖5．請(qǐng)作出圖中與△ABC關(guān)于直線m成軸對(duì)稱的如圖，作法：(1)過點(diǎn)A作直線m的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截

取OA′＝OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)；(2)類似地，可以分別作出點(diǎn)B，C關(guān)于直線m的對(duì)稱

點(diǎn)B′，C′；(3)連接A′B′，B′C′，C′A′，得

到的△A′B′C′就是所要求作

的圖形．解：如圖，作法：解：4類型中心對(duì)稱作圖6.【2016·寧夏】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)

頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，－1)，B(3，－3)