華東師大八年級數(shù)學(xué)上冊勾股定理優(yōu)秀課件

弦圖這個弦圖里由那些基本圖形組成？它蘊(yùn)涵了怎樣的數(shù)學(xué)知識呢？你想知道些什么呢？它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的成就！創(chuàng)設(shè)情景弦圖這個弦圖里由那些基本圖形組成？它蘊(yùn)涵了怎樣的數(shù)學(xué)知識呢？探索新知觀察圖1-1，著色的三個正方形的面積，然后思考他們之間的面積有什么樣的數(shù)量關(guān)系。正方形A中含有___個小方格即A的面積是____個單位面積；正方形B中含有____個小方格，即B的面積是____個單位面積；正方形C中含有____個小方格，即C的面積是____個單位面積；99181899你能說說圖1-2的情況嗎？探索新知觀察圖1-1，著色的三個正方形的面積，然后思考他們之試一試

A的面積（單位面積）

B的面積（單位面積）

C的面積（單位面積）圖1-3圖1-4169254913觀察右圖著色的三個正方形，并填寫下表，然后思考他們的面積之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系。（圖中每一個小方格代表1個單位面積）試一試A的面積B的面積C的面積圖1-圖1-5圖1-6

你們能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么樣的關(guān)系嗎？小組內(nèi)進(jìn)行討論，然后小組代表交流。議一議BCA圖1-5圖1-6你們能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊勾股定理abc勾股弦我們發(fā)現(xiàn)直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么一定有a2+b2=c2

這種關(guān)系我們稱為勾股定理。我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。勾股定理是我國最早證明的幾何定理之一,可以說是我國幾何學(xué)的根源。勾股定理abc勾股弦我們發(fā)現(xiàn)直角三角形兩直角邊的平方和等于斜兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955數(shù)學(xué)世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首abcS大正方形＝c2S小正方形＝（b-a）2S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形弦圖現(xiàn)在我們一起來探索“弦圖”的奧妙吧！情景回顧abcS大正方形＝c2S小正方形＝（b-a）2S大正方形＝4勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關(guān)系，即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方c2=a2+b2a2=c2－b2b2

=c2-a2abc新知拓展勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關(guān)系，即兩直角邊的平方和等練一練1、求下圖中字母所代表的正方形的面積。225400A81225B6251442、求出下列直角三角形中未知邊的長度。68x5x131012練一練1、求下圖中字母所代表的正方形的面積。225400A8比一比1、已知Rt△ABC中，∠C=90°.①若a=5，b=12，則c=

；②若c=10，b=8，則a=

.2、若一個直角三角形的三邊長分別為3，

4，x，則x＝

abc1365或比一比1、已知Rt△ABC中，∠C=90°.abc1365或如圖所示，校園內(nèi)有兩棵樹相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛

米.13米12米8米ABC13實(shí)際運(yùn)用如圖所示，校園內(nèi)有兩棵樹相距12米，一棵樹高13米，另一學(xué)而不思則罔談?wù)勎覀兊氖斋@課堂小結(jié)1、探索了直角三角形三邊之間的關(guān)系2、直角三角形三邊關(guān)系—勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。3、應(yīng)用勾股定理解決生活中實(shí)際問題學(xué)而不思則罔談?wù)勎覀兊氖斋@課堂小結(jié)1、探索了直角三

必做題：教材P111習(xí)題1、2題同步練習(xí)（直角三角形三邊關(guān)系）選做題：利用我們今天所學(xué)的知識設(shè)計(jì)一個圖案分類作業(yè)促進(jìn)發(fā)展必做題：教材P111習(xí)題1、2題選做題：利用2022/11/5

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么?！呥_(dá)哥拉斯

勇于探索不斷進(jìn)步感謝各位同仁及同學(xué)們聆聽再見歡迎各位提出的意見2022/11/1在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不弦圖這個弦圖里由那些基本圖形組成？它蘊(yùn)涵了怎樣的數(shù)學(xué)知識呢？你想知道些什么呢？它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的成就！創(chuàng)設(shè)情景弦圖這個弦圖里由那些基本圖形組成？它蘊(yùn)涵了怎樣的數(shù)學(xué)知識呢？探索新知觀察圖1-1，著色的三個正方形的面積，然后思考他們之間的面積有什么樣的數(shù)量關(guān)系。正方形A中含有___個小方格即A的面積是____個單位面積；正方形B中含有____個小方格，即B的面積是____個單位面積；正方形C中含有____個小方格，即C的面積是____個單位面積；99181899你能說說圖1-2的情況嗎？探索新知觀察圖1-1，著色的三個正方形的面積，然后思考他們之試一試

A的面積（單位面積）

B的面積（單位面積）

C的面積（單位面積）圖1-3圖1-4169254913觀察右圖著色的三個正方形，并填寫下表，然后思考他們的面積之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系。（圖中每一個小方格代表1個單位面積）試一試A的面積B的面積C的面積圖1-圖1-5圖1-6

你們能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么樣的關(guān)系嗎？小組內(nèi)進(jìn)行討論，然后小組代表交流。議一議BCA圖1-5圖1-6你們能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊勾股定理abc勾股弦我們發(fā)現(xiàn)直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么一定有a2+b2=c2

這種關(guān)系我們稱為勾股定理。我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。勾股定理是我國最早證明的幾何定理之一,可以說是我國幾何學(xué)的根源。勾股定理abc勾股弦我們發(fā)現(xiàn)直角三角形兩直角邊的平方和等于斜兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955數(shù)學(xué)世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前

兩千多年前，古希臘有個畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。

我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首abcS大正方形＝c2S小正方形＝（b-a）2S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形弦圖現(xiàn)在我們一起來探索“弦圖”的奧妙吧！情景回顧abcS大正方形＝c2S小正方形＝（b-a）2S大正方形＝4勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關(guān)系，即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方c2=a2+b2a2=c2－b2b2

=c2-a2abc新知拓展勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關(guān)系，即兩直角邊的平方和等練一練1、求下圖中字母所代表的正方形的面積。225400A81225B6251442、求出下列直角三角形中未知邊的長度。68x5x131012練一練1、求下圖中字母所代表的正方形的面積。225400A8比一比1、已知Rt△ABC中，∠C=90°.①若a=5，b=12，則c=

；②若c=10，b=8，則a=

.2、若一個直角三角形的三邊長分別為3，

4，x，則x＝

abc1365或比一比1、已知Rt△ABC中，∠C=90°.abc1365或如圖所示，校園內(nèi)有兩棵樹相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛

米.13米12米8米ABC13實(shí)際運(yùn)用如圖所示，校園內(nèi)有兩棵樹相距12米，一棵樹高13米，另一學(xué)而不思則罔談?wù)勎覀兊氖斋@課堂小結(jié)1、探索了直角三角形三邊之間的關(guān)系2、直角三角形三邊關(guān)系—勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。3、應(yīng)用勾股定理解決生活中實(shí)際問題學(xué)而不思則罔談?wù)勎覀兊氖斋@課堂小結(jié)1、探索了直角三

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