(完整word版)浙教版初三數(shù)學知識點整理

24tanA=tanA=ZA的對邊ZA的鄰邊sinA=ZA的對邊=纟斜邊ccosA=ZA的鄰邊=b斜邊c常用變形：a=csinA；c=丄等，由同學們自行歸納。sinA銳角三角函數(shù)的有關性質(zhì)：1、當0°<ZA<90。時，0vsinA<1；0<cosA<1；tanA〉0；2、在0°…90。之間，正弦、正切（sin、tan）的值，隨角度的增大而增大；余弦（cos）的值，隨角度的增大而減小。同角三角函數(shù)的關系：sinsin2A+cos2A=1tanA*cotA=1tanA=—cosA常用變形：sinA常用變形：sinA=\；'1-cos2AcosA=<1一sin2A用定義證明，易得，同學自行完成）四、正弦與余弦，正切與余切的轉(zhuǎn)換關系如圖1，由定義可得：sinA=—=成）四、正弦與余弦，正切與余切的轉(zhuǎn)換關系如圖1，由定義可得：sinA=—=cosB=cos(90°-A)同理可c得：sinA=cos(90°-A)cosA=sin(90°-A)tanA=cot(90°-A)三角函數(shù)sinacosatana30°12迺2丁45°至至160°212五、特殊角的三角函數(shù)值：六、解直角三角形的基本類型及其解法總結(jié)：類型已知條件解法兩邊兩直角邊a、bc=Ja2+b2，類型已知條件解法兩邊兩直角邊a、bc=Ja2+b2，tanA=a，ZB二90。-/Ab直角邊a，斜邊cb=Jc2-a2，sinA=—，ZB二90o-ZAc一邊一銳角直角邊a，銳角AZB-90O-ZA，b-acotA，c=asinA斜邊c，銳角AZB=90°—ZA，a=c?sinA，b=c?cosA重點：0°30°45°60°90°sinacosatga/一、三角函數(shù)1．特殊角的三角函數(shù)值互余兩角的三角函數(shù)關系：sin(90°-a)二cosa；…3．三角函數(shù)值隨角度變化的關系二、解直角三角形定義：已知邊和角(兩個，其中必有一邊)一所有未知的邊和角。2.依據(jù)：①邊的關系：a2+b2=c2角的關系：A+B=90°邊角關系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法三、對實際問題的處理俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：ahi=h/l=tga4.在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。難點：1、銳角三角函數(shù)的概念2、直角三角形的解法3、三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用考點：1．中考重點考查正弦、余弦的基本概念和求特殊角的三角函數(shù)值，及利用正弦和余弦解決一些比較簡單的直角三角形問題．2．中考側(cè)重考查求特殊角的正切值、余切值，利用正切求線段的長．以及綜合應用三角函數(shù)解決測量問題．3．考查三角形的邊角關系是中考常見題型，解決此類問題的方法是將一般圖形轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識來解決。有時需要添加輔助線．4．中考中的三角函數(shù)與圓的綜合題是熱點題型．解決這類問題的方法是利用勾股定理、銳角三角函數(shù)關系式．5．中考解直角三角形應用問題大多是以計算題的形式出現(xiàn)．也是中考的熱點題型．九下第二章直線與圓，圓與圓的位置關系知識點：直線與圓有三種位置關系（1）相交直線與圓有兩個公共點時，我們說直線與圓相交。（2）相切直線與圓有唯一的公共點時，我們說直線與圓相切。這條直線叫圓的切線，公共點叫切點。（3）相離直線與圓沒有公共點時，我們說直線與圓相離。（4）一般地，直線與圓的位置關系有下面的性質(zhì)：若圓的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d,那么d<ro直線與圓相交d二ro直線與圓相切d>ro直線與圓相離切線的判定與性質(zhì)（1）判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線。（2）性質(zhì)定理經(jīng)過切點的半徑垂直于圓的切線。經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。三角形的內(nèi)切圓1．定義與三角形三邊都相切的圓叫三角形的內(nèi)切圓，圓心叫三角形的內(nèi)心，三角形叫圓的外切三角形。2.內(nèi)心性質(zhì)內(nèi)心是三角形角平分線的交點，內(nèi)心到三角形三邊距離相等。圓與圓的位置關系相切(1)兩圓有唯一的公共點時，我們說兩圓相切，公共點叫切點。相切可分為外切與內(nèi)切外切：兩圓相切，除切點外，一個圓上的點都在另一個圓的外部，我們說兩圓外切內(nèi)切：兩圓相切，除切點外，一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部，我們說兩圓內(nèi)切(2)兩圓相切有下面的性質(zhì)：若兩圓相切，那么切點一定在連心線上。設兩個圓的半徑為R和r(R>r),圓心距為d，貝V：d二R+ro兩圓外切d二R—ro兩圓內(nèi)切相交兩圓有兩個公共點時，我們說兩圓相交。性質(zhì)：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦。3.相離兩圓沒有公共點時，我們說兩圓相離。相離可以分為外離與內(nèi)含。外離：一個圓上的點都在另一個圓的外部，我們說兩圓外離。內(nèi)含：一個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部，我們說兩圓內(nèi)含。兩圓相離有下面的性質(zhì)：設兩個圓的半徑為R和r，圓心距為d，貝V：R—r<d<R+r(R>r)o兩圓相交d>R+ro兩圓外離d<R—r(R>r)o兩圓內(nèi)含重點：直線與圓、圓與圓位置關系、性質(zhì)及其判定方法。2?切線的判定和性質(zhì)。3．三角形內(nèi)心的定義及性質(zhì)。難點：直線與圓、圓與圓的位置關系的判定及應用?？键c：本章內(nèi)容是中考的必考內(nèi)容，主要考查直線與圓、圓與圓位置關系的判定及應用切線的判定及性質(zhì)，題型以填空，選擇和解答為主，也有開放探索題的新的題型，分值一般在6—10分九下第三章簡單事件的概率知識點：1.事件的概率如果事件發(fā)生的各種結(jié)果的可能性相同，結(jié)果總數(shù)為n,其中事件A發(fā)生的可能性的結(jié)果總數(shù)為m(m<n)，那么事件A發(fā)生的概率為p(A)=—n(1)必然事件發(fā)生的概率為1,記作p=1(2)不可能事件的概率為0,記作p=0不確定事件發(fā)生的概率記作0<p<1可以通過大量反復實驗,用一個事件發(fā)生的頻率來估計這個事件發(fā)生的概率概率的預測求一個事件的概率的途徑一般有三種：(1)主觀經(jīng)驗估計(2)實驗估計根據(jù)樹狀圖或列表法