(最新)最新版新課標(biāo)人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)知識點匯總

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識點匯總第一部分數(shù)和數(shù)的運算(一)整數(shù)自然數(shù)、負數(shù)和整數(shù)、自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0是最小的自然數(shù)。1是自然數(shù)的基本單位,任何一個自然數(shù)都是由若干個1組成。0是最小的自然數(shù),沒有最大的自然數(shù)。、負數(shù)：負數(shù)和正數(shù)是表示相反意義的量「正整數(shù)(1、2、3、4、……)自然數(shù)整數(shù)零(0既不是正數(shù)，也不是負數(shù))負整數(shù)(-1、-2、-3、-4……)2、計數(shù)單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。3、數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。4、數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b豐0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b(b豐0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。如：因為35能被7整除，所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身。如:3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,例如：202、480、304,都能被2整除。。個位上是0或5的數(shù),都能被5整除,例如：5、30、405都能被5整除。。一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個數(shù)就能被3整除,例如：12、108、204都能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除,這個數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的偶數(shù)是0.不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。最小的奇數(shù)是1一個數(shù),如果只有1和它本身兩個因數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。14最小的質(zhì)數(shù)是2100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（11）一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是4例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。（12）1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。（15）每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3X5,3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。（16）把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如：把28=2X2X7（17）幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。例如：12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和18的公因數(shù)，6是它們的最大公因數(shù)。（18）公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)。②相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。③兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。（19）幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，如：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（二）小數(shù)1、小數(shù)的意義（1）把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。（2）一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……（3）一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。（4）在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。2、小數(shù)的分類（1）純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如：0.25、0.368都是純小數(shù)。（2）帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。（3）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。（4）無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……（5）無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：n（6）循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……（7）一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。（8）純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……（9）混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。例如：3.1222……0.03333……（10）寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。例如：3.777……簡寫作：3.；0.5302302……簡寫作：0.50。（三）分數(shù)1、分數(shù)的意義（1）把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。（2）在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。（3）把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。2、分數(shù)的分類真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。3、約分和通分把一個分數(shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。（四）百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。二、方法（一）數(shù)的讀法和寫法1、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。2、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。（二）數(shù)的改寫一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。1、準(zhǔn)確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000改寫成以萬做單位的數(shù)是125430萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。2、近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13億。3、大小比較（1）比較整數(shù)大?。海?）比較小數(shù)的大?。海?）比較分數(shù)的大小:分母相同的分數(shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。（三）數(shù)的互化1、小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。2、分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。3、一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。4、小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。5、百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。6、分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。7、百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。（四）數(shù)的整除1、把一個合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。2、求幾個數(shù)的最大公因數(shù)3、求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)4、成為互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)；當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。（五）約分和通分（依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)）（1）約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。（2）通分的方法：先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。三、性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。（二）小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化1、小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍……2、小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍……3、小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。（四）分數(shù)的基本性質(zhì)（通分和約分的依據(jù)）分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。（五）分數(shù)與除法的關(guān)系】、被除數(shù)三除數(shù)二被除數(shù)除數(shù)2、因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。四、四則運算（一）運算的意義1、整數(shù)加法：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。2、整數(shù)減法：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減加法和減法互為逆運算。3、整數(shù)乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0；1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。4、整數(shù)除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。乘法和除法互為逆運算。在除法里，0不能做除數(shù)。5、小數(shù)乘法：小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算；一個數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。6、乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。（二）各部分的關(guān)系1、加數(shù)+加數(shù)=和；和-一個加數(shù)=另一個加數(shù)2、被減數(shù)-減數(shù)=差；被減數(shù)-差=減數(shù)；差+減數(shù)=被減數(shù)3、因數(shù)X因數(shù)二積；積三一個因數(shù)二另一個因數(shù)4、被除數(shù)三除數(shù)二商；被除數(shù)三商二除數(shù)；商X除數(shù)二被除數(shù)（三）運算定律1、加法交換律：a+b=b+a。2、加法結(jié)合律：（a+b）+c二a+（b+c）。3、乘法交換律：aXb二bXa。4、乘法結(jié)合律：（aXb）Xc二aX（bXc）。5、乘法分配律：（a+b）Xc二aXc+bXc。6>減法的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）。7、除法的性質(zhì)a^bWc二aF（bXc）（四）運算法則（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)，加減乘除）（五）運算順序1、沒有括號的混合運算:同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除（二級運算），后算加減（一級運算）。2、有括號的混合運算:先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。3、加法和減法叫做第一級運算。乘法和除法叫做第二級運算。五、應(yīng)用1、典型應(yīng)用題。（1）平均數(shù)：數(shù)量之和三數(shù)量的個數(shù)二平均數(shù)。例：一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，又以每小時60千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。分析：把甲地到乙地的路程設(shè)為“1”，則汽車行駛的總路程為“2”，1+丄=,汽車的平均速度為：2三？=75（千米）100607575（2）歸一問題例：一個織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天？分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。6930三（4774F31）=45（天）（3）歸總問題：例：修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實際4天修完，每天修了多少米？分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。800X6三4=1200（米）（4）行程問題：解題關(guān)鍵及規(guī)律：同時同地相背而行：路程二速度和X時間。同時相向而行：相遇時間二相遇路程三速度和；速度和二相遇路程三相遇時間相遇路程二速度和X時間同時同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時間=路程速差同時同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程二速度差X時間。例：甲在乙的后面28千米，兩人同時同向而行，甲每小時行16千米，乙每小時行9千米，甲幾小時追上乙？分析：甲每小時比乙多行（16-9）千米，也就是甲每小時可以追近乙（16-9）千米，這是速度差。已知甲在乙的后面28千米（追擊路程），28千米里包含著幾個（16-9）千米，也就是追擊所需要的時間。列式：28三（16-9）=4（小時）（5）植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。凡是研究總路程、株距、段數(shù)、棵樹四種數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，叫做植樹問題。解題關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是

沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進行計算。解題規(guī)律：沿線段植樹棵樹二段數(shù)+1棵樹二總路程三株距+1株距二總路程三（棵樹T）總路程二株距X（棵樹T）沿周長植樹棵樹二總路程三株距株距二總路程三棵樹總路程二株距X棵樹（6）雞兔問題：2、分數(shù)和百分數(shù)的應(yīng)用（1）、分數(shù)乘法、除法應(yīng)用題：解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，單位1已知用乘法，單位1未知用除法，比單位1多要加，比單位1少要減（2）、百分率：發(fā)芽率二發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子數(shù)X100%小麥的出粉率二面粉的重量/小麥的重量X100%產(chǎn)品的合格率二合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)X100%職工的出勤率二實際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)X100%（3）工程問題：解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數(shù)。數(shù)量關(guān)系：工作總量二工作效率X工作時間工作效率二工作總量三工作時間工作時間二工作總量三工作效率工作總量三工作效率和二合作時間3、納稅：納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額……）的比率叫做稅率。4、利息：存入銀行的錢叫做本金。取款時銀行多支付的錢叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。利息二本金X利率X時間5、利潤與折扣問題：（1）利潤二售出價-成本；利潤率二利潤三成本X100%；（2）折扣指現(xiàn)價是原價的十分之幾或百分之幾十第二部分度量衡一、長度（一）長度常用單位：公里（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（um）（二）單位之間的換算：1毫米=1000微米；1厘米=10毫米；1分米=10厘米；1米=1000毫米；1千米=1000米；二、面積，就是物體所占平面的大小。對立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。（一）常用的面積單位平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米（二）面積單位的換算：1平方厘米=100平方毫米；1平方分米=100平方厘米；1平方米=100平方分米；1公傾=10000平方米；1平方公里=100公頃；三、體積和容積（一）體積就是物體所占空間的大小，一般從外邊量。容積是指箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積，一般從里邊量。物體的體積大于它的容積（二）常用單位1、體積單位：立方米、立方分米、立方厘米2、容積單位：升、毫升（三）單位換算1、體積單位：1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；2、容積單位：1升=1000毫升；1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米四、質(zhì)量（一）質(zhì)量是指表示表示物體有多重。（二）常用單位：噸（t）、千克（kg）、克（g）（三）常用換算：一噸=1000千克；1千克=1000克五、時間（一）常用單位：世紀、年、月、日、時、分、秒。（二）單位換算：1世紀=100年；1年=365天（平年）；1年=366天（閏年）；一、三、五、七、八、十、十二是大月；大月有31天。四、六、九、十一是小月小月；小月有30天。平年2月有28天；閏年2月有29天。1天=24小時；1小時=60分；1分=60秒；六、貨幣常用單位：元、角、分單位換算：1元=10角；1角=10分七、同一類計量單位之間的換算1、名數(shù)：在數(shù)的后面附有計量單位的數(shù)叫做名數(shù)。如3：厘米，50千克，2.5小時等都是名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個計量單位的名數(shù)叫做單名數(shù)。如：8.7噸，17.3升等都是單名數(shù)。復(fù)名數(shù)：帶有兩個或兩個以上同類計量單位的名數(shù)叫做復(fù)名數(shù)。如1元5角；6平方米8平方分米；9小時30分39秒等都是復(fù)名數(shù)。2、轉(zhuǎn)換高級單位一低級單位的方法：高級單位的數(shù)X進率女口：3立方米二(3000)立方分米；方法是：3X1000=30002.5立方分米=(2500)立方厘米；方法是25X1000=2500低級單位一高級單位的方法：低級單位的數(shù)三進率女口：4000立方分米=(4)立方米；方法是:4000三1000=41500立方厘米=(1.5)立方分米；方法是：1500三1000=1.5第三部分代數(shù)初步知識一、用字母表示數(shù)1、用字母表示數(shù)的意義和作用用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡明的表達出來，同時也可以表示運算的結(jié)果。2、用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系、運算定律和性質(zhì)、幾何形體的計算公式例女：用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系路程用s表示，速度v用表示，時間用t表示，三者之間的關(guān)系：s=vt；v=s/t；t=s/v總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系：a=bc；b=a/c；c=a/b3、用字母表示數(shù)的寫法數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“.”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。當(dāng)“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。二、簡易方程1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。方程是等式，等式不一定是方程2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。三、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。四、比和比例1、比的意義和性質(zhì)（1）比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。比的后項不能是零。根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項相當(dāng)于分子,后項相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分數(shù)值。（2）比的性質(zhì):比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。（3）求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。（4）比例尺:圖上距離：實際距離=比例尺（5）按比例分配2、比例的意義和性質(zhì)（1）比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。（2）在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（3）解比例:求比例中的未知項，叫做解比例。解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)3、正比例和反比例（1）成正比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示：y/x=k（—定）（2）成反比例的量:兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示：xXy=k（—定）第四部分空間與圖形一、線和角1、線（1）直線：直線沒有端點；可以向兩端無限延伸，長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。（2）射線：射線只有一個端點；長度無限。（3）線段：線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。（4）平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。（5）垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。2、角（1）從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。（2）角的分類銳角：小于90°的角叫做銳角。直角：等于90°的角叫做直角。鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角是180°。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。二、平面圖形1、長方形（1）特征：對邊相等，4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。（2）計算公式：周長二（長+寬）X2；面積二長X寬；長二面積三寬2、正方形（1）特征：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有4條對稱軸。（2）計算公式：周長二邊長X4；面積二邊長X邊長3、三角形（1）特征：由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。（2）計算公式：面積二底X高三2；三角形的高二面積X2三底三角形的底二面積X2三高（3）分類按角分：銳角三角形：三個角都是銳角。直角三角形：有一個角是直角。等腰直角三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。鈍角三角形：有一個角是鈍角。按邊分：不等邊三角形：三條邊長度不相等。等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。4、平行四邊形（1）特征：兩組對邊分別平行的四邊形，相對的邊平行且相等。對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。（2）計算公式：面積二底X高；底二面積三高高二面積三底5、梯形(1)特征：只有一組對邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對稱軸。(2)公式：面積=(上底+下底)X高三2；高二面積X2F(上底+下底)上底二面積X2三高-下底下底二面積X2三高-上底6、圓(1)圓的認識平面上的一種曲線圖形。圓心：圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定；⑦圓的位置由圓心決定。⑧圓有無數(shù)條對稱軸。圓的畫法：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑)；把有針尖的一只腳固定在一點(即圓心)上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。圓的周長：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母n表示。(計算時n=3.14)圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。計算公式：d=2r；r=d/2；c=nd；c=2nr；s=nr27、扇形(1)扇形的認識：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓上AB兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”頂點在圓心的角叫做圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有一條對稱軸。(2)計算公式：s=nn匕/3608、環(huán)形特征：由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。計算公式：s=n(R2-r2)9、軸對稱圖形(1)特征：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。三、立體圖形長方體1、特征：六個面都是長方形(有時有兩個相對的面是正方形)。相對的面面積相等，12條棱相對的4條棱長度相等。有8個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2、計算公式：（1）表面積二（長X寬+長X高+寬X高）X2；（2）體積二長X寬X高；長二體積三寬三高寬二體積三長三高（3）棱長和二（長+寬+高）x4（二）正方體1、特征：①六個面都是正方形；②六個面的面積相等；③12條棱，棱長都相等；④有8個頂點；⑤正方體可以看作特殊的長方體。2、計算公式：表面積二棱長X棱長X6；體積二棱長X棱長X棱長；棱長和二棱長x12（三）圓柱1、圓柱的認識：圓柱的上下兩個面叫做底面。圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。2、計算公式：（1）側(cè)面積s=Ch二ndh=2nrh（2）表面積二側(cè)面積+底面積X2（3）體積二底面積X高高二體積三底面積底面積二體積三高（4）鋼管體積二n?-r2）h3、進一法：實際中，使用的材