2019-2020學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）（4分）在0,],「爲(wèi)，-1四個(gè)數(shù)中’最小的數(shù)是（）A.0B.A.0B.1C.2019D.-1（4分）下列說法正確的是（）f是分?jǐn)?shù)互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)二的系數(shù)是卡64的平方根是±4（4分）2019年雙十一天貓購物狂歡節(jié)全天成交額再創(chuàng)新紀(jì)錄達(dá)到2684億,其中數(shù)據(jù)2684億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）2.684X1010B.26.84X1010C.2.684X1011D.2.684X1012TOC\o"1-5"\h\z（4分）在數(shù)'廠帀，號(hào)■，-2?邁7，￥，3,14,0.808008,n中，有理數(shù)有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)（4分）下列各圖中，Z1與Z2是對頂角的是（）（4分）代數(shù)式的意義是（）x+Sx除以x加8x加8除xx與8的和除以xx除以x與8的和所得的商（4分）右圖是“大潤發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價(jià)為（）A．22元B不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價(jià)為（）A．22元B．23元C．24元D．26元9.（4分）如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為（）A.3aA.3a+2bB.3a+4bC.6a+2bD.6a+4b10.（4分）在如圖所示的2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎立上三個(gè)相鄰的數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和不可能是A.A.27日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031B.51C.69D.75

11.（4分）有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡la+bl-21c-bl+3la+cI的結(jié)果為（）A.2a+b+cB.-4a+b-5cC.4a+3b+cD.-4a-3b-c（4分）某班在一塊展示板上同時(shí)展示形狀與大小均相同的長方形（圖甲）的班徽設(shè)計(jì)作品，并將這些作品排成一個(gè)長方形（作品不完全重合）.現(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘，如果作品有角落相鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在展示板上，如圖乙所示）.若有38枚圖釘可供選用，則最多可以展示設(shè)計(jì)作品件數(shù)（）A.25B.24C.22D.18二、填空題（每小題4分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z（4分）已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，則此多項(xiàng)式是.（4分）某檢修小組乘檢修車沿檢修公路檢修線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走的路程為（單位汗米）：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5．若檢修車每千米耗油0.2升，則從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油升.15.（4分）有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖.當(dāng)輸入x的值為25時(shí)，輸出y的值是16．（4分）某校組織七年級(jí)學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，如果單獨(dú)租用45座車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，則可少租2輛，并且剩余15座.該校參加研學(xué)活動(dòng)的有人.（4分）將兩個(gè)正方形與直角三角板的一個(gè)直角頂點(diǎn)重合放置，如圖所示，則Z1的度數(shù)為.(4分)如圖，C為射線AB上一點(diǎn)，AB=30,AC比BC的書■多5,P、Q兩點(diǎn)分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別以2個(gè)單位/秒和1個(gè)單位/秒的速度在射線AB上沿AB方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，M為BP的中點(diǎn)，N為MQ的中點(diǎn)，以下結(jié)論：①BC=2AC；②AB=4NQ；③當(dāng)BP=*BQ時(shí)，t=12；④M,N兩點(diǎn)之間的距離是定值.其中正確的結(jié)論(填寫序號(hào))AP~CMNB~Q~三、解答題(本大題有8小題，共78分)(10分)計(jì)算：解方程8x-3(3x+2)=1；re、濫Sk+LI(2)如圖，已知直線l和直線外三點(diǎn)A，B，C,按下列要求畫圖，填空：(1)畫射線AB；(2)連接BC；延長CB至D,使得BD=BC；在直線上確定點(diǎn)E,使得AE+CE最小，請寫出你作圖的依據(jù)ji*23．下表為某市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．用水量x(立方米)水費(fèi)到戶價(jià)單價(jià)(元/立方米)低于或等于17的部分a+0.8高于17低于或等于31的部分a+2.721)某戶用水10立方米，共繳水費(fèi)32元，求a的值；

（2）在（1）的前提下，該用戶5月份繳水費(fèi)80元，請問該用戶5月份用水多少立方米？利用如圖4X4方格，每個(gè)小正方形的邊長都為1.（1）請求出圖1中陰影正方形的面積與邊長；（2）請?jiān)趫D2中畫出一個(gè)與圖1中陰影部分面積不相等的正方形，要求它的邊長為無理數(shù)，并求出它的邊長（3）把分別表示圖1與圖2中的正方形的邊長的實(shí)數(shù)在數(shù)軸上表示出來.——圖1圖2星期天天氣晴好，小米騎自行車向?qū)幉ǖ巧交鼐欧迳匠霭l(fā)，由于太匆忙，出發(fā)半個(gè)小時(shí)后，他爸爸發(fā)現(xiàn)他把可以免費(fèi)進(jìn)入景區(qū)的證件落在家里，于是，他立即開摩托車去追，已知小米騎自行車的平均速度為12千米/時(shí)，摩托車的平均速度為48千米/時(shí).（1）求出爸爸多長時(shí)間能追上小米？（2）若爸爸出發(fā)的同時(shí)手機(jī)通知小米掉頭回來，那么爸爸多久與小米相遇？（3）若爸爸出發(fā)的同時(shí)手機(jī)通知小米掉頭來取，結(jié)果爸爸出發(fā)十分鐘還沒有遇到小米，手機(jī)聯(lián)系才發(fā)現(xiàn)他倆已經(jīng)錯(cuò)開了一段距離了，這時(shí)他們又趕緊掉頭，問爸爸從家里出發(fā)到送證件成功共花了多少時(shí)間？（4）小米繼續(xù)騎自行車，他留意到每隔15分鐘有一輛某路公交車從他身后駛向前面，假設(shè)小米的平均速度是12千米/時(shí)，公交車的的平均速度為60千米/時(shí).小米就想：每隔幾分鐘從車站開出一輛該路公交車呢？請你幫小米求岀.我們學(xué)過角的平分線的概念.類比給出新概念：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成1：2的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的三分線.顯然，一個(gè)角的三分線有兩條，例如：如圖1,若ZBOC=2ZAOC，貝9OC是ZAOB的一條三分線.（1）如圖1,若ZBOOZAOC，若ZAOB=63°，求ZAOC的度數(shù)；（2）如圖2,若ZAOB=90。，若OC,OD是ZAOB的兩條三分線.求/COD的度數(shù)；現(xiàn)以O(shè)為中心，將/COD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n度（nV360）得到/C'OD'，當(dāng)OA恰好是/C'OD'的三分線時(shí)，則求n的值.（3）如圖3,若/AOB=180°,OC是/AOB的一條三分線，OM，ON分別是/AOC與/BOC的平分線，將/MON繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線ON恰好是ZAOC的三分線，則此時(shí)/MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是多少秒？（直接寫出答案即可，不必說明理由）圉1圖2圖32019-2020學(xué)年浙江省寧波市北侖區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）【解答】解：丁1>0>一詁亍>一1，???在0，1，一諾百，-1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是T.故選：D.【解答】解：人、-晉不是分?jǐn)?shù)，故不符合題意；B、互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)，故符合題意；c、-弩的系數(shù)是-總■，故不符合題意；D、64的平方根是±8，故不符合題意；故選：B.【解答】解：2684億=26840000000亠2.684x1011.故選：C.14,0.808008【解答】解：在數(shù)頃，爭，-扳F，誓，3,14,0.808008n中，有理數(shù)有爭，-際，14,0.808008共5個(gè).故選：C.【解答】解：A、Z1與Z2是對頂角，故A選項(xiàng)正確；B、Z1與Z2不是對頂角，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、Z1與Z2不是對頂角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、Z1與Z2不是對頂角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【解答】解：代數(shù)式的意義是x除以x與8的和所得的商，工十E：故選：D.【解答】解：設(shè)洗發(fā)水的原價(jià)為x元，由題意得：0.8x=19.2，解得：x=24.故選：c.【解答】解：A、TZl+Z2=360°-90°X2=180°,???Z1與Z2—定互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、TZ1=180°-60°=120°,Z1+Z2=120°+60°=180°,Z1與Z2—定互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、TZ1=30°+90°=120°,Z1+Z2=120°+60°=180°,Z1與Z2—定互補(bǔ)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、Z1度數(shù)無法確定，Z2=60°,所以Z1與Z2不一定互補(bǔ)，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D.【解答】解：依題意有3a-2b+2bX2=3a-2b+4b=3a+2b.故這塊矩形較長的邊長為3a+2b.故選：A．10．【解答】解：豎立三個(gè)相鄰的數(shù)中，最中間的數(shù)為x，?這個(gè)三數(shù)為x-7、x、x+7，?這三個(gè)數(shù)的和為：x-7+x+x+7=3x，?當(dāng)3x=27時(shí)，此時(shí)x=9，當(dāng)3x=51時(shí)，此時(shí)x=17，當(dāng)3x=69時(shí)，此時(shí)x=23，當(dāng)3x=75，此時(shí)x=25，由表格可知25下方?jīng)]有數(shù)字，故選：D.【解答】解：???由圖可知,aVbVOVc,lal>lbl>c,原式=-a_b_2（c_b）_3（a+c）=-a-b-2c+2b_3a_3c=_4a+b_5c.故選：B.【解答】解：（1）展示成一行，38三（1+1）-1=18（張）38枚圖釘可以最多展示18張作品.（2）展示成兩行，38三（2+1）=12（張）余2枚12-1=11（張），2X11=22（張）38枚圖釘可以最多展示22張作品?（3）展示成三行，38三（3+1）=9（張）余2枚9-1=8（張），3X8=24（張）38枚圖釘可以最多展示24張作品.（4）展示成四行，38三（4+1）=7（張）余3枚7-1=6（張），4X6=24（張）38枚圖釘可以最多展示24張作品.（5）展示成五行，38三（5+1）=6（張）余2枚6-1=5（張），5X5=25（張）38枚圖釘可以最多展示25張作品.（6）展示成六行，38三（6+1）=5（張）余3枚5-1=4（張），6X4=24（張）綜上38枚圖釘可以最多展示25張作品.故選：A.二、填空題（每小題4分，共24分）【解答】解：根據(jù)題意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5.故答案為：-5x-5.【解答】解：|+10|+|-3|+|+4|+|+2|+|-8|+|+13|+|-2|+|+12|+|+8|+|+5|=67，67X0.2=13.4（升）.答：從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油13.4升,故答案為：13.4．【解答】解：將x=25代入得：「25=5,將x=5代入得：5,則輸出y的值為15.故答案為:勇【解答】解：設(shè)該校參加研學(xué)活動(dòng)的有x人,依題意，得：寸”=瓷;十丘+2，解得：x=405.故答案為：405.Z1+a=90°-46°Z1+B=90°-28°AZ1=90°-46°+90°-28°-90°=16°.故答案為16°.【解答】解:TAB=30,AC比BC的—多5,4.??BC=20,AC=10,:,BC=2AC；故①正確；TP,Q兩點(diǎn)分別從A,B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),分別以2個(gè)單位/秒和1個(gè)單位/秒的速度:BP=30-2t,BQ=t,TM為BP的中點(diǎn),N為MQ的中點(diǎn),：?PM=*BP=15-t,NQ=MB+BQ=15,NQ=*MQ=7.5,?:AB=4NQ；故②正確；=BP今BQ，nt二壬，解得:t=12，故③正確,VBP=30-2t,BQ=t,.??BM=*PB=15-*t,:.MQ=BM+BQ=15-t+t=15+t,22...mn=*mq=^+舟t,.MN的值與t有關(guān)不是定值，故答案為：①②③.三、解答題(本大題有8小題,共78分)【解答】解：(1)一如(寺韋41B2=-^-24X-24X(-2)-24X91263=-￡-2+20-9=15-5【解答】解：原式=5x2y+5xy-7x-4x2-5xy+7x=5x2y-4x2,由2x-1=0,得到x=*，又?.?y2=4,.y=±2,當(dāng)x=寺'y=2時(shí)’原式=號(hào)-】=§"；當(dāng)x=*，y=-2時(shí)，原式=-豊-1=-*.【解答】解：(1)V8x-9x-6=1,.-x=6+1,.x=-7.

(2)T3x-(5x+ll)=6+2(2x-4),??3x-5x-11=6+4x-8,6x=9,?x=今22．【解答】解：(1)射線AB如圖所示．線段BC如圖所示.線段BD如圖所示．連接AC交直線l于點(diǎn)E,此時(shí)AE+EC的值最小.理由：兩點(diǎn)之間線段最短.故答案為兩點(diǎn)之間線段最短．23．【解答】解(1)故答案為兩點(diǎn)之間線段最短．23．【解答】解(1)10(a+0.8)=32,解得a=2.4；(2)17X(2.4+0.8)=54.4V80,設(shè)該用戶5月份用水x米3,依題意有17X(2.4+0.8)+(x-17)X(2.4+2.72)=80,解得x=22．答：該用戶5月份用水22立方米．24.【解答】解(1)面積為4X4-4X*X1X3=10,(2)如圖所示，正方形的邊長為3.2,.5均可.(答案不唯一，合理即可.)/\\/\\\/\\\\\/\\/(3)表示(3)表示1龍或或的點(diǎn)如圖所示.(答案不唯一，畫出表示18的點(diǎn)亦可)25．【解答】解：(1)設(shè)爸爸經(jīng)過x25．【解答】解：(1)設(shè)爸爸經(jīng)過x小時(shí)能追上小米，則小米出發(fā)了(x+0.5)小時(shí),依題意，得：48x=12(0.5+x),解得:x=*答：爸爸經(jīng)過存時(shí)能追上小米.2)設(shè)爸爸經(jīng)過y小時(shí)與小米相遇，依題意，得：(48+12)y=12X0.5,解得：y=^答：爸爸經(jīng)過金小時(shí)與小米相遇.(3)設(shè)爸爸從家里出發(fā)到送證件成功共花了z小時(shí),依題意，得：(48+12)(z4?)=(48+12)^-12X0.5解得:2=尋答：爸爸從家里出發(fā)到送證件成功共花了壬小時(shí).■_lI-J設(shè)每隔m分鐘從車站開出一輛該路公交車,依題意，得：(60「12)X^=60X益,解得：m=12.答：每隔12分鐘從車站開出一輛該路公交車．26.【解答】解：(1)?「OC是ZAOB的一條三分線，且ZBOOZAOC???VZAOB=63°,(2)①解：?.?ZAOB=90°,OC,OD是ZAOB的兩條三分線，如圖2①,???ZCOD二*厶QB二護(hù)近=30'，②現(xiàn)以O(shè)為中心，將/r