2020-2021深圳市寶安區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二數(shù)學(xué)上期末試題(帶答案)

2020-2021深圳市寶安區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二數(shù)學(xué)上期末試題（帶答案）一、選擇題1.在區(qū)間【0,1］上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x,y,記P為事件“x+y<2”的概率，則P=（）21214A.-B.-C.—329D．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q則點(diǎn)Q取自△ABE內(nèi)部的概率等于B.AB.C.DC.學(xué)校為了解新課程標(biāo)準(zhǔn)提升閱讀要求對(duì)學(xué)生閱讀興趣的影響情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制學(xué)生周末閱讀時(shí)間的頻率分布直方圖如圖所示：頻率頻率將閱讀時(shí)間不低于30分鐘的觀眾稱(chēng)為“閱讀霸”，則下列命題正確的是（）抽樣表明，該校有一半學(xué)生為閱讀霸該校只有50名學(xué)生不喜歡閱讀該校只有50名學(xué)生喜歡閱讀抽樣表明，該校有50名學(xué)生為閱讀霸執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S的值是（）

/輸出夠^2>2OISA.-1C./輸出夠^2>2OISA.-1C.2D.1某工廠對(duì)一批新產(chǎn)品的長(zhǎng)度（單位：mm）進(jìn)行檢測(cè)，如下圖是檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖，據(jù)此估計(jì)這批產(chǎn)品的中位數(shù)與平均數(shù)分別為（）頻率麗0,04----0.030,04----0.03——0.02■■■■A.20，22.5B.22.5，25C.22.5，22.75D.22.75，22.75在某地的奧運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為1，2，3，L，18的18名火炬手.若從中任選3人，則選出的火炬手的編號(hào)能組成3為公差的等差數(shù)列的概率為（）.1111A.51B.68C306D.4087.執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸出的是7.執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸出的是a=341,那么判斷框（）A.k4B．C．D．8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，有這樣一道題目：“今有器中米，不知其數(shù)，前人8．取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.問(wèn)：米幾何？”下圖是源于其思想的7°，1210．兀兀在區(qū)間-上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)7°，1210．兀兀在區(qū)間-上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，cosx的值介于0到2之間的概率為（）A．2B.—兀1C.22D.39.從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動(dòng)，每天一人則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為（A．5A．3B.HC211．人的平均成績(jī)分別是X,x11．人的平均成績(jī)分別是X,x，則下列敘述正確的是（）12甲L5LI799i11甲、乙兩位同學(xué)在高一年級(jí)的5次考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如莖葉圖所示，若甲、乙兩A.x>x，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定12b.x>r，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定12C.X1<X2,乙比甲成績(jī)穩(wěn)定D.xi<x2,甲比乙成績(jī)穩(wěn)定執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=9,則循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)為（）A.1次B.2次C.3次D.4次二、填空題已知樣本數(shù)據(jù)為40，42，40，a，43，44，且這個(gè)樣本的平均數(shù)為43，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為.已知2件次品和3件正品放在一起，現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束，則恰好檢測(cè)四次停止的概率為（用數(shù)字作答）.已知某人連續(xù)5次投擲飛鏢的環(huán)數(shù)分別是8，9，10，10，8，則該組數(shù)據(jù)的方差為16..運(yùn)行如圖所示的程序框圖，貝y輸出的所有y值之和為開(kāi)始丹=一2y=fii~2n利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0~1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a=0無(wú)實(shí)根的概率為.某班60名學(xué)生參加普法知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)都在區(qū)間［40，100］上，其頻率分布直方圖如圖所示，則成績(jī)不低于60分的人數(shù)為_(kāi)__.

［幵蛤〕X■■】呂■:否S=S^Ijr=n-6*/輸出$/結(jié)束】20．已知下列命題：y二8x+56意味著每增加一個(gè)單位,y平均增加8個(gè)單位投擲一顆骰子實(shí)驗(yàn)，有擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)和擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)兩個(gè)基本事件互斥事件不一定是對(duì)立事件，但對(duì)立事件一定是互斥事件在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，這個(gè)實(shí)驗(yàn)為古典概型TOC\o"1-5"\h\z其中正確的命題有.三、解答題從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲(chǔ)蓄yi,(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算出附：線性回歸方程藝x二80,目y二20,昱xy二184,目x2二720iiiii附：線性回歸方程i=1i=1i=1i=1工xy-nxyiiy=bx+a,b=芍,a=y-bx，其中無(wú),y為樣本平均值.乙x2-nx2ii=1(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程y=bx+a；(2)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.為了了解某省各景區(qū)在大眾中的熟知度，隨機(jī)從本省15:65歲的人群中抽取了n

人，得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)讓他們回答問(wèn)題“該省有哪幾個(gè)國(guó)家AAAAA級(jí)旅游景區(qū)？”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：組號(hào)分組回答正確的人數(shù)回答正確的人數(shù)占本組的頻率第1組115,25)a0.5第2組[25,35)18x第3組[35,45)b0.9第4組[45,55)90.36第5組[55,65)3y（2）從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組抽取的人數(shù)；（3）在（2）中抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒(méi)有年齡段在（35,45）的概率23．某縣一中學(xué)的同學(xué)為了解本縣成年人的交通安全意識(shí)情況，利用假期進(jìn)行了一次全縣成年人安全知識(shí)抽樣調(diào)查.已知該縣成年人中40%的擁有駕駛證，先根據(jù)是否擁有駕駛證，用分層抽樣的方法抽取了100名成年人，然后對(duì)這100人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如下圖所示.規(guī)定分?jǐn)?shù)在80以上（含80）的為“安全意識(shí)優(yōu)秀”.擁有駕駛證沒(méi)有駕駛證合計(jì)得分優(yōu)秀得分不優(yōu)秀25

合計(jì)100補(bǔ)全上面2x2的列聯(lián)表，并判斷能否有超過(guò)99%的把握認(rèn)為“安全意識(shí)優(yōu)秀與是否擁有駕駛證”有關(guān)？若規(guī)定參加調(diào)查的100人中分?jǐn)?shù)在70以上(含70)的為“安全意識(shí)優(yōu)良”，從參加調(diào)查的100人中根據(jù)安全意識(shí)是否優(yōu)良，按分層抽樣的方法抽出5人，再?gòu)?人中隨機(jī)抽取3人，試求抽取的3人中恰有一人為“安全意識(shí)優(yōu)良”的概率.n(ad-be匕，，附表及公式：K2=~^(~\(T(、，其中n=a+b+e+d.(a+b八e+d八a+e八b+d丿P(K2>k丿0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82824．為了解貴州省某州2020屆高三理科生的化學(xué)成績(jī)的情況，該州教育局組織高三理科生進(jìn)行了摸底考試，現(xiàn)從參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取了10024．為了解貴州省某州2020屆高三理科生的化學(xué)成績(jī)的情況，該州教育局組織高三理科生進(jìn)行了摸底考試，現(xiàn)從參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名理科生，，將他們的化學(xué)成績(jī)(滿分為100分)分為[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.O.ULO(MW0020M7(1KO(1)求a的值；記A表示事件“從參加考試的所有理科生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，該學(xué)生的化學(xué)成績(jī)不低于70分”，試估計(jì)事件A發(fā)生的概率；在抽取的100名理科生中，采用分層抽樣的方法從成績(jī)?cè)赱60,80)內(nèi)的學(xué)生中抽取10名，再?gòu)倪@10名學(xué)生中隨機(jī)抽取4名，記這4名理科生成績(jī)?cè)赱60,70)內(nèi)的人數(shù)為X,求

X的分布列與數(shù)學(xué)期望.25．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)家庭用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)抽樣，獲得了某年100個(gè)家庭的月均用水量（單位：t）,將數(shù)據(jù)按照[0,2），[2,4），[4,6），[6,8），[8,10]分成5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.m備D1U0.09*-月陽(yáng)M產(chǎn);：J（1）記事件A：“全市家庭月均用水量不低于6t”，求P（A）的估計(jì)值;（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)都用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，求全市家庭月均用水量平均數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）;（3）求全市家庭月均用水量的25%分位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）.26．隨著互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，網(wǎng)上開(kāi)店銷(xiāo)售農(nóng)產(chǎn)品的人群越來(lái)越多，網(wǎng)上交易額也逐年增加，某一農(nóng)戶農(nóng)產(chǎn)品連續(xù)五年的網(wǎng)銀交易額統(tǒng)計(jì)表，如下所示：年份x20122013201420152016網(wǎng)上交易額y（萬(wàn)元）567810經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，年份與網(wǎng)銀交易額之間呈線性相關(guān)關(guān)系，為了計(jì)算的方便，農(nóng)戶將上表的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，t=x-2011，z=y-5，得到如表：時(shí)間代號(hào)t12345z01235（1）求z關(guān)于t的線性回歸方程；（2）通過(guò)（1）中的方程?求出y關(guān)于x的回歸方程；并用所求回歸方程預(yù)測(cè)到2020年年底，該農(nóng)戶網(wǎng)店網(wǎng)銀交易額可達(dá)多少？（附：在線性回歸方程（附：在線性回歸方程y二bx+a中,a二y-bx）y一一xy-nxy八iib=i為x2-n(x)2ii=1

工(x-x)(y-y)iii=1、y(x-x)2ii=1參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【解析】【分析】由題意結(jié)合幾何概型計(jì)算公式求解滿足題意的概率值即可.【詳解】如圖所示，0Jx<1,0<y<1表示的平面區(qū)域?yàn)锳BCD,J2(2、平面區(qū)域內(nèi)滿足x+y%的部分為陰影部分的區(qū)域ApQ，其中P-，°,Q°，廳V3丿、3丿122X—x結(jié)合幾何概型計(jì)算公式可得滿足題意的概率值為p_233_2.p1x19本題選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】數(shù)形結(jié)合為幾何概型問(wèn)題的解決提供了簡(jiǎn)捷直觀的解法．用圖解題的關(guān)鍵：用圖形準(zhǔn)確表示出試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域，由題意將已知條件轉(zhuǎn)化為事件A滿足的不等式，在圖形中畫(huà)出事件A發(fā)生的區(qū)域，據(jù)此求解幾何概型即可.2．C解析：C【解析】【分析】利用幾何概型的計(jì)算概率的方法解決本題，關(guān)鍵要弄準(zhǔn)所求的隨機(jī)事件發(fā)生的區(qū)域的面積和事件總體的區(qū)域面積，通過(guò)相除的方法完成本題的解答．【詳解】解：由幾何概型的計(jì)算方法，可以得出所求事件的概率為P=故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的計(jì)算，考查幾何概型的辨別，考查學(xué)生通過(guò)比例的方法計(jì)算概率的問(wèn)題考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，考查學(xué)生幾何圖形面積的計(jì)算方法，屬于基本題型3．A解析：A【解析】【分析】根據(jù)頻率分布直方圖得到各個(gè)時(shí)間段的人數(shù)，進(jìn)而得到結(jié)果.【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖可列下表：閱讀時(shí)間（分）[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60]抽樣人數(shù)（名）10182225205抽樣100名學(xué)生中有50名為閱讀霸，占一半，據(jù)此可判斷該校有一半學(xué)生為閱讀霸.故選A.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了頻率分布直方圖的實(shí)際應(yīng)用，以及樣本體現(xiàn)整體的特征的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.4．B解析：B【解析】由題意可得：初如值S=2,k=2015,S=-1,k=2016<20181S=,k=2017〈20182S二2,k二2018輸出2,選C.5．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義即可求出．根據(jù)頻率分布直方圖中，中位數(shù)的左右兩邊頻率相等，列出等式，求出中位數(shù)即可．6．B解析：B【解析】【分析】【詳解】分析：利用組合數(shù)列總事件數(shù)，根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式確定所求事件數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率公式求結(jié)果.詳解：共有C3二17X16X3種事件數(shù)，18選出火炬手編號(hào)為a=a+3(n一1),n1由1、4、7、10、13、16，可得4種，由2、5、8、11、14、17，可得4種，由3、6、9、12、15、18，可得4種，4X31p——17x16x368°選B.點(diǎn)睛：古典概型中基本事件數(shù)的探求方法(1)列舉法.樹(shù)狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問(wèn)題中的基本事件的探求.對(duì)于基本事件有“有序”與“無(wú)序”區(qū)別的題目，常采用樹(shù)狀圖法.列表法：適用于多元素基本事件的求解問(wèn)題，通過(guò)列表把復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化、抽象的題目具體化.排列組合法：適用于限制條件較多且元素?cái)?shù)目較多的題目.7．C解析：C【解析】由程序框圖可知a=4a+1=1,k=k+1=2;a=4a+1=5,k=k+1=3;a=4a+1=21,k=k+1=4;a=4a+1=85,k=k+1=5;a=4a+1=341;k=k+1=6.要使得輸出的結(jié)果是a=341，判斷框中應(yīng)是“k<6?".8．D解析：D【解析】【分析】計(jì)算出每次循環(huán)時(shí)各變量的值并與S—3比較后可得對(duì)應(yīng)的k的值.【詳解】n—1，S—k；n=2,S=k——；22kkkn—3,S——_—；263kkkn—4,S—-—12—-—3，所以k—12.故選：D.【點(diǎn)睛】本題以數(shù)學(xué)文化為背景考慮流程圖，此類(lèi)問(wèn)題應(yīng)該根據(jù)流程圖計(jì)算每次循環(huán)時(shí)各變量的值，從而可得程序終止的條件、輸出的結(jié)果等，本題屬于中檔題.9．A解析：A【解析】設(shè)2名男生記為A],A2,2名女生記為B],B2,任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動(dòng),共有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(B1,B2),(A2,A1),(B1,A1),(B2,A1),(B1,A2),(B2,A2),(B2,B1)12種情況，而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2)441種情況，則發(fā)生的概率為p=12—3，故選：A.10．A解析：A解析】兀兀小1兀兀兀兀因?yàn)閤G[一—，—]，若COSxG[0，2]，則xe[——，—y]u[_3，R，xx2故選A.11．C解析：C【解析】1甲的平均成績(jī)x—(73+78+79+87+93)—82，甲的成績(jī)的方差151s2——[(73—82)2+(78—82)2+(79—82)2+(87—82)2+(93—82)2]—50.4；151乙的平均成績(jī)x—(79+89+89+92+91)—88，乙的成績(jī)的方差251s2——[(79—88)2+(89—88)2+(89—88)2+(92—88)2+(91—88)2]—21.6.25x<x，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定.12故選C.12．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)程序框圖依次計(jì)算得到答案.【詳解】11X二9,y二5,|y-x=X二9,y二5,|y-x1129||4[x二亍,y=-9-，|y-X二9<1；結(jié)束.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了程序框圖的循環(huán)次數(shù)，意在考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力.二、填空題13．【解析】【分析】由平均數(shù)的公式求得再利用方差的計(jì)算公式求得即可求解【詳解】由平均數(shù)的公式可得解得所以方差為所以樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為【點(diǎn)睛】本題主要考查了樣本的平均數(shù)與方差標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算著重考查了運(yùn)算與求解能解析：立3【解析】【分析】28由平均數(shù)的公式，求得a=49，再利用方差的計(jì)算公式，求得s2=二，即可求解.【詳解】1由平均數(shù)的公式，可得匚(40+42+40+a+43+44)=43，解得a=49，6所以方差為128s2=—[(40-43)2+(42-43)2+(40-43)2+(43-43)2+(43-43)2+(44-43)2]=-63，所以樣本的標(biāo)準(zhǔn)差為s=22.3【點(diǎn)睛】本題主要考查了樣本的平均數(shù)與方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.14．【解析】由題意可知2次檢測(cè)結(jié)束的概率為3次檢測(cè)結(jié)束的概率為則恰好檢測(cè)四次停止的概率為3解析：3【解析】A21由題意可知，2次檢測(cè)結(jié)束的概率為p2=二2-10，5A3+CiCiA233次檢測(cè)結(jié)束的概率為P3=323亠二-,3A3i05i33則恰好檢測(cè)四次停止的概率為P二1-P-P二1--二三.23i0i0515．【解析】16．【解析】【分析】模擬執(zhí)行程序框圖只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算直到達(dá)到輸出條件即可得到所有輸出的的值然后求和即可【詳解】輸入第一次循環(huán)；第二次循環(huán)；第三次循環(huán)；第四次循環(huán)；退出循環(huán)可得所有值解析：i0【解析】【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可得到所有輸出的y的值,然后求和即可.【詳解】輸入n--2，第一次循環(huán)，y二8,n=-i；第二次循環(huán)，y二3,n二0；第三次循環(huán)，y二o,n二1；第四次循環(huán)，y=-1,n二2；退出循環(huán)，可得所有y值之和為8+3+0—1=10，故答案為10.【點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖的循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖，屬于中檔題.解決程序框圖問(wèn)題時(shí)一定注意以下幾點(diǎn)：(1)不要混淆處理框和輸入框；(2)注意區(qū)分程序框圖是條件分支結(jié)構(gòu)還是循環(huán)結(jié)構(gòu)；(3)注意區(qū)分當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；(4)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的問(wèn)題時(shí)一定要正確控制循環(huán)次數(shù)；(5)要注意各個(gè)框的順序,(6)在給出程序框圖求解輸出結(jié)果的試題中只要按照程序框圖規(guī)定的運(yùn)算方法逐次計(jì)算，直到達(dá)到輸出條件即可.17.【解析】???方程無(wú)實(shí)根???Q1—4av0???即所求概率為故填：3解析：4【解析】133方程無(wú)實(shí)根，.°.A=l—4a〈0,.：a>，即所求概率為丁.故填：—4418．30【解析】由題意可得：則成績(jī)不低于分的人數(shù)為人解析：30【解析】由題意可得：40x(0.015+0.030+0.025+0.005)x10=30則成績(jī)不低于60分的人數(shù)為30人37【解析】根據(jù)圖得到：n=18S=19n=12S=31n=6S=37n=0判斷得到n>0不成立此時(shí)退出循環(huán)輸出結(jié)果37故答案為：37解析：37【解析】根據(jù)圖得到：n=18,S=19,n=12S=31,n=6,S=37,n=0,判斷得到n>0不成立，此時(shí)退出循環(huán)，輸出結(jié)果37.故答案為：37.①③【解析】【分析】由回歸直線的方程的意義可判斷①；由基本事件的定義可判斷②；由互斥事件與對(duì)立事件的定義可判斷③；由古典概型的定義可判斷④【詳解】①由回歸直線的方程的意義可知意味著每增加一個(gè)單位平均解析：①③.【解析】【分析】由回歸直線的方程的意義可判斷①；由基本事件的定義可判斷②；由互斥事件與對(duì)立事件的定義可判斷③；由古典概型的定義可判斷④.【詳解】，由回歸直線的方程的意義可知y二8x+56意味著x每增加一個(gè)單位，y平均增加8個(gè)單位，正確；，由于基本事件是每一個(gè)出現(xiàn)的基本實(shí)驗(yàn)結(jié)果，是不能再分的，而投擲一顆骰子實(shí)驗(yàn)，有擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)還有1，3，5三個(gè)基本事件，故擲出的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)不是基本事件，同理擲出的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)也不是基本事件，故②是錯(cuò)誤的；，互斥事件不一定是對(duì)立事件，但對(duì)立事件一定是互斥事件，正確；，古典概型要求每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，故在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它是否發(fā)芽，不是古典概型.故正確答案為：①③【點(diǎn)睛】本題主要考查回歸直線的方程的意義、基本事件的定義、互斥事件與對(duì)立事件的定義、古

典概型的定義，意在考查對(duì)基本定義掌握的熟練程度，屬于中檔題..三、解答題21.(1)y二0.3x-0.4；(2)1.7【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)，利用最小二乘法，即可求得y對(duì)月收入X的線性回歸方程回歸方程八八y=bx+a；將x=7代入即可預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.詳解】1)由題意知，n二10,藝x二80,近y二1)由題意知，iii=1i=1x二80二&y10/.n-X?y=10x8x2=160,n-x2=10x64=640ii=1近xy=184,昱x2=720由b=iiii=1

工xy-nxyii184-160i==0.3y-720-640x2-nx2ii=1a=y-bx=2-0.3x8=-0.4故所求回歸方程為y=0.3x一0.4(2)將x=7代入回歸方程可以預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為y=0.3x7―0.4=1.7(千元).【點(diǎn)睛】本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，考查最小二乘法求線性回歸方程，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題.22.(1)a=5,b=27,x=0.9,y=0.2；(2)分邊抽取2,3,1人；(3)5.【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)據(jù)表和頻率分布直方圖可計(jì)算得到第4組的人數(shù)和頻率，從而可得總?cè)藬?shù)；根據(jù)總數(shù)、頻率和頻數(shù)的關(guān)系，可分別計(jì)算得到所求結(jié)果；(2)首先確定第2,3,4組的總?cè)藬?shù)，根據(jù)分層抽樣原則計(jì)算即可得到結(jié)果；(3)首先計(jì)算得到基本事件總數(shù)；再計(jì)算出恰好沒(méi)有年齡段在［35,45)包含的基本事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式可求得結(jié)果.詳解】9(1)第4組的人數(shù)為：=25人，第4組的頻率為：0.025x10=0.250.3625n二二1000.25Q第一組的頻率為Q第一組的頻率為0.010xl0=0.1..a二10x0.5二5.第一組的人數(shù)為：0.1x100=10Q第二組的頻率為0.020xQ第二組的頻率為0.020x10=0.2Q第三組的頻率為0.030x10二0.3b二30x0.9二27Q第五組的頻率為0.015x10二0.15.第二組的人數(shù)為：0.2x100=20.第三組的人數(shù)為：0.3x100二30.第五組的人數(shù)為：0.15x100二15y二15二0.2(2)第2,3,4組的總?cè)藬?shù)為：18+27+9二54人.第2組抽取的人數(shù)為：6x14二2人；第3組抽取的人數(shù)為：6x27二3人；第4組抽取的人數(shù)為：6x9=1人(3)在(2)中抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，基本事件總數(shù)為：n—C2—156所抽取的人中恰好沒(méi)有年齡段在b5,45)包含的基本事件個(gè)數(shù)為：m—C2—33.所抽取的人中恰好沒(méi)有年齡段在［35,45)的概率：p————n155【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率分布直方圖計(jì)算總數(shù)、頻數(shù)和頻率、分層抽樣基本方法的應(yīng)用、古典概型計(jì)算概率問(wèn)題；關(guān)鍵是熟練掌握頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí)，能夠通過(guò)頻率分布直方圖準(zhǔn)確計(jì)算出各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的頻率.23．(1)列聯(lián)表見(jiàn)解析；有超過(guò)99%的把握認(rèn)為“安全意識(shí)優(yōu)秀與是否擁有駕駛證”有3關(guān)；(2)P-g【解析】【分析】(1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算可補(bǔ)全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式計(jì)算可求得K2>6.635，從而可得結(jié)論；(2)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算出“安全意識(shí)優(yōu)良”的人數(shù)，根據(jù)分層抽樣原則可知“安全意識(shí)優(yōu)良”的人中抽取2人；采用列舉法列出所有基本事件，找到符合題意的基本事件個(gè)數(shù)，利用古典概型求得結(jié)果.【詳解】(1)由題意可知擁有駕駛證的人數(shù)為：100x40%—40人則擁有駕駛證且得分為優(yōu)秀的人數(shù)為：40-25—15人由頻率分布直方圖知得分優(yōu)秀的人數(shù)為：100x10x(0.015+0.005)—20人?-沒(méi)有駕駛證且得分優(yōu)秀的人數(shù)為：20-15=5人則沒(méi)有駕駛證且得分不優(yōu)秀的人數(shù)為：100-40-5=55人可得列聯(lián)表如下：擁有駕駛證沒(méi)有駕駛證合計(jì)得分優(yōu)秀15520得分不優(yōu)秀255580合計(jì)4060100100x(15X55—25x5匕1225“一"K2二二>12>6.63540x60x20x8096.有超過(guò)99%的把握認(rèn)為“安全意識(shí)優(yōu)秀與是否擁有駕駛證”有關(guān)(2)由頻率分布直方圖可求得70以上(含70)的人數(shù)為：100x(0.020+0.015+0.005)x10=40.按分層抽樣的方法抽出5人時(shí)，“安全意識(shí)優(yōu)良”的有2人，記為1,2；其余的3人記為a,b,c從中隨機(jī)抽取3人，基本事件有：(1,2,a)，(1,2,b)，(1,2,c)，(1,a,b)，(1,a,c)，(1,b,c),(2,a,b),(2,a,c),(2,b,c),(a,b,c)共10個(gè)恰有一人為“安全意識(shí)優(yōu)良”的事件有6個(gè)63.恰有一人為“安全意識(shí)優(yōu)良”的概率為：p=10二5【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率分布直方圖計(jì)算頻率和頻數(shù)、獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用、分層抽樣的基本原理、古典概型的概率求解，屬于中檔題.24.(1)a=0.025(2)0.65(3)詳見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)根據(jù)所有的小矩形的面積之和為1得到方程，解得.(2)根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算概率.(3)按分層抽樣的規(guī)則分別計(jì)算出成績(jī)?cè)冢?0,70)，［70,80)內(nèi)的人數(shù)，在列出分布列計(jì)算出數(shù)學(xué)期望.【詳解】解：(1)Q(0.005+0.010+0.020+0.030+a+0.010)x10=1,.a=0.025，⑵Q成績(jī)不低于70分的頻率為(0.030+0.025+0.010)x10=0.65,.事件A發(fā)生的概率約為0.65.(3)抽取的100名理科生中，成績(jī)?cè)冢?0,70)內(nèi)的有100x0.020x10=20人，

成績(jī)?cè)冢?0,80）內(nèi)的有100x0.030x10=30人，故采用分層抽樣抽取的10名理科生中,成績(jī)?cè)冢?0,70）內(nèi)的有4人，在［70,80）內(nèi)的有6人，由題可知，X的可能取值為0，1，2,3,4，P（X二0）二C4P（X二0）二C4_1510丄,P（X=1）=14C3C164C410P（X二2）二C2C264C410P（X二3）二C1C3—6~4C410P（X=4）=茁10???X的分布列為X0123/r