【2020八年級數(shù)學下】192一次函數(shù)(第3課時)課件

19.2.2一次函數(shù)（第3課時一次函數(shù)的性質）2022/11/619.2.2一次函數(shù)（第3課時一次函數(shù)的性質）2022/11

創(chuàng)設情景，提出問題?

大家對酒精溫度計應該熟悉吧，當我們用手捏住感溫頭時，酒精泡就會逐漸上升，而手放開后又會逐漸回落，這說明在一定條件下水銀泡會做有規(guī)律的運動。一次函數(shù)的圖象是一條直線，直線上的點是否也會隨著自變量x

的變化而有規(guī)律地發(fā)生變化呢？2022/11/6創(chuàng)設情景，提出問題?大家對酒精溫度計應自主探究1.在同一平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)和的圖象在另一坐標系內畫出一次函數(shù)和的圖象。2.2022/11/6自主探究1.在同一平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)在另一坐標系內-2-1-3132y-1-3-2123xO-2-1-3132y-1-3-2123xO2022/11/6-2-1-3132y-1-3-2123xO-2-1-3132問題探究:

①.當自變量x從小到大逐漸增大時，對應的函數(shù)值y有何變化？如x=-1，x=0，x=2，x=3時，對應的y值分別為多少？②.當自變量x從小到大逐漸增大時，各x在同一支圖象上的對應點在直線上作何變化？2022/11/6問題探究:①.當自變量x從小到大逐漸增大時，對應的函數(shù)值x增大y增大（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；2022/11/6x增大y增大（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的x增大y減少（2）當k＜0時，y隨x的增大而_____，這時函數(shù)的圖象從左到右_____．

減小下降2022/11/6x增大y減少（2）當k＜0時，y隨x的減小下降2022/1得出結論當k>0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；結論：當k<0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小。函數(shù)的圖象隨著自變量x的增大而從左到右上升；函數(shù)的圖象隨著自變量x的增大而從左到右下降。2022/11/6得出結論當k>0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；結論：當拓展討論④.一次函數(shù)y=kx+b中的b究竟影響到圖象的哪個方面？⑤.在你們所畫的兩條直線中，請你再比較一下，當k都取正值或都取負值時，哪條直線與x軸正方向所夾的角更大呢？你能得出什么規(guī)律呢？2022/11/6拓展討論④.一次函數(shù)y=kx+b中的b究竟影響到圖象的哪個得出結論一次函數(shù)的性質一次函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b

（k≠0）k>0k<0b>0b<0b>0b<0一次函數(shù)的性質

y隨x的增大而增大

y隨x的增大而減小

函數(shù)的圖象隨著x的增大從左到右上升

函數(shù)的圖象隨著x的增大從左到右下降圖象與y軸相交于正半軸，圖象只經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限。圖象與y軸相交于負半軸，圖象只經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限。圖象與y軸相交于正半軸，圖象只經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限。圖象與y軸相交于負半軸，圖象只經(jīng)過二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限。*k越大直線相對于x軸越陡峭。

*k越小直線相對于x軸越陡峭。

圖象xOyxOyxOyxOy2022/11/6得出結論一次函數(shù)的性質一次函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b（k≠0）

做一做（4）.函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個象限？畫出函數(shù)的圖象，結合圖象回答下列問題：（1）.這個函數(shù)中，隨著x的增大，y將增大還是減?。克膱D象從左到右怎樣變化？（2）.當x取何值時，y=0？當y取何值時，x=0？（3）.當x取何值時，y>0？2022/11/6做一做（4）.函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個象限？畫出函數(shù)本節(jié)課你的收獲是什么？1、已知函數(shù)；（1）當m取何值時y隨x

的增大而增大？（2）當m取何值時y隨x

的增大而減??？2、已知點（-1，a）和（，b）都在直線上，試比較a和b的大小。想一想2022/11/6本節(jié)課你的收獲是什么？1、已知函數(shù)根據(jù)學生對性質的掌握情況，增加以下提高練習（1）、已知一次函數(shù)y=kx+b

（k≠0）；①.如果函數(shù)的圖象只經(jīng)過第二、三、四象限，請你試著確定k和b的符號；②.如果函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，請你試著確定k和b的符號。思考2022/11/6根據(jù)學生對性質的掌握情況，增加以下提高練習思考2022/11挑戰(zhàn)自己1、y=x+1與坐標軸的交點坐標？2、y=(-3k+1)x+2k-1的圖象經(jīng)過原點，確定k的值？3、y=(1-3k)+2k-1

的圖象隨著x的增大而減小，你舉出k的一個值嗎？2022/11/6挑戰(zhàn)自己1、y=x+1與坐標軸的交點坐標？2、y=(-通過這節(jié)課的學習，你有何收獲?2022/11/6通過這節(jié)課的學習，你有何收獲?2022/11/1

（1）、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（5，3），請你畫出該函數(shù)的圖象，并回答該函數(shù)的性質。（2）、已知一次函數(shù)的圖象與y軸的交點在x軸的下方，求m的取值范圍？

作業(yè)2022/11/6作業(yè)2022/11/1謝謝?。。?022/11/6謝謝?。。?022/11/119.2.2一次函數(shù)（第3課時一次函數(shù)的性質）2022/11/619.2.2一次函數(shù)（第3課時一次函數(shù)的性質）2022/11

創(chuàng)設情景，提出問題?

大家對酒精溫度計應該熟悉吧，當我們用手捏住感溫頭時，酒精泡就會逐漸上升，而手放開后又會逐漸回落，這說明在一定條件下水銀泡會做有規(guī)律的運動。一次函數(shù)的圖象是一條直線，直線上的點是否也會隨著自變量x

的變化而有規(guī)律地發(fā)生變化呢？2022/11/6創(chuàng)設情景，提出問題?大家對酒精溫度計應自主探究1.在同一平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)和的圖象在另一坐標系內畫出一次函數(shù)和的圖象。2.2022/11/6自主探究1.在同一平面直角坐標系中畫出一次函數(shù)在另一坐標系內-2-1-3132y-1-3-2123xO-2-1-3132y-1-3-2123xO2022/11/6-2-1-3132y-1-3-2123xO-2-1-3132問題探究:

①.當自變量x從小到大逐漸增大時，對應的函數(shù)值y有何變化？如x=-1，x=0，x=2，x=3時，對應的y值分別為多少？②.當自變量x從小到大逐漸增大時，各x在同一支圖象上的對應點在直線上作何變化？2022/11/6問題探究:①.當自變量x從小到大逐漸增大時，對應的函數(shù)值x增大y增大（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升；2022/11/6x增大y增大（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的x增大y減少（2）當k＜0時，y隨x的增大而_____，這時函數(shù)的圖象從左到右_____．

減小下降2022/11/6x增大y減少（2）當k＜0時，y隨x的減小下降2022/1得出結論當k>0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；結論：當k<0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小。函數(shù)的圖象隨著自變量x的增大而從左到右上升；函數(shù)的圖象隨著自變量x的增大而從左到右下降。2022/11/6得出結論當k>0時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大；結論：當拓展討論④.一次函數(shù)y=kx+b中的b究竟影響到圖象的哪個方面？⑤.在你們所畫的兩條直線中，請你再比較一下，當k都取正值或都取負值時，哪條直線與x軸正方向所夾的角更大呢？你能得出什么規(guī)律呢？2022/11/6拓展討論④.一次函數(shù)y=kx+b中的b究竟影響到圖象的哪個得出結論一次函數(shù)的性質一次函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b

（k≠0）k>0k<0b>0b<0b>0b<0一次函數(shù)的性質

y隨x的增大而增大

y隨x的增大而減小

函數(shù)的圖象隨著x的增大從左到右上升

函數(shù)的圖象隨著x的增大從左到右下降圖象與y軸相交于正半軸，圖象只經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限。圖象與y軸相交于負半軸，圖象只經(jīng)過一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限。圖象與y軸相交于正半軸，圖象只經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限。圖象與y軸相交于負半軸，圖象只經(jīng)過二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限。*k越大直線相對于x軸越陡峭。

*k越小直線相對于x軸越陡峭。

圖象xOyxOyxOyxOy2022/11/6得出結論一次函數(shù)的性質一次函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b（k≠0）

做一做（4）.函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個象限？畫出函數(shù)的圖象，結合圖象回答下列問題：（1）.這個函數(shù)中，隨著x的增大，y將增大還是減?。克膱D象從左到右怎樣變化？（2）.當x取何值時，y=0？當y取何值時，x=0？（3）.當x取何值時，y>0？2022/11/6做一做（4）.函數(shù)的圖象不經(jīng)過哪個象限？畫出函數(shù)本節(jié)課你的收獲是什么？1、已知函數(shù)；（1）當m取何值時y隨x

的增大而增大？（2）當m取何值時y隨x

的增大而減??？2、已知點（-1，a）和（，b）都在直線上，試比較a和b的大小。想一想2022/11/6本節(jié)課你的收獲是什么？1、已知函數(shù)根據(jù)學生對性質的掌握情況，增加以下提高練習（1）、已知一次函數(shù)y=kx+b

（k≠0）；①.如果函數(shù)的圖象只經(jīng)過第二、三、四象限，請你試著確定k和b的符號；②.如果函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限，請你試著確定k和b的符號。思考2022/11/6根據(jù)學生對性質的掌握情況，增加以下提高練習思考2022/11挑戰(zhàn)自己1、y=x+1與坐標軸的交點坐標？2、y=(-3k+1)x+2k-1的圖象經(jīng)過原點，確定k的值？3、y=(1-3k)+2k-1

的圖象隨著x的增大而減小，你舉出k的一個值嗎？2022/11/6挑戰(zhàn)自己1、y=x+1與坐標軸的交點坐標？2、y=(-通