2022年秋高中數(shù)學(xué)第三章排列組合與二項(xiàng)式定理3.1排列與組合3.1.3組合與組合數(shù)第1課時(shí)組合及組合數(shù)公式課后習(xí)題新人教B版選擇性必修第二冊

歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助！3.1.3組合與組合數(shù)第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.計(jì)算:C82+CA.120 B.240C.60 D.480 2.(多選題)若C9x+1=C92A.2 B.3 C.4 D.53.計(jì)算2C75+3A5A.72 B.102 C.5070 D.51004.(多選題)(2021江蘇蘇州星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期中)下列等式正確的是()A.CB.CC.(n+2)(n+1)AD.C5.已知圓上有9個(gè)點(diǎn),每兩點(diǎn)連一線段,若任意兩條線的交點(diǎn)不同,則所有線段在圓內(nèi)的交點(diǎn)有()A.36個(gè) B.72個(gè) C.63個(gè) D.126個(gè)6.從1,3,5,7,9中任取2個(gè)數(shù)字,從0,2,4,6中任取2個(gè)數(shù)字,一共可以組成個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(用數(shù)字作答)

關(guān)鍵能力提升練7.(多選題)有6本不同的書,按下列方式進(jìn)行分配,其中分配種數(shù)正確的是()A.分給甲、乙、丙三人,每人各2本,有90種分法B.分給甲、乙、丙三人,一人4本,另兩人各1本,有90種分法C.分給甲、乙每人各2本,分給丙、丁每人各1本,有180種分法D.分給甲、乙、丙、丁四人,其中兩人各2本,另兩人各1本,有2160種分法8.用0,1,2,3,4這五個(gè)數(shù)可以組成個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位奇數(shù);個(gè)三位奇數(shù).(用數(shù)字作答)

學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練9.某興趣小組有2名男生和3名女生,現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加活動(dòng),求至少選中一名男生的選法種數(shù).

參考答案3.1.3組合與組合數(shù)第一課時(shí)組合及組合數(shù)公式1.AC82+2.AB由組合數(shù)公式的性質(zhì)可得,x+1=2x-1或x+1+2x-1=9,解得x=2或x=3.經(jīng)檢驗(yàn),均符合題意.故選AB.3.B依題意,原式=2C72+3A52=2×7×62×1+3×5×4=42+4.ACD根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)可知Cnm=Cn根據(jù)排列數(shù)與組合數(shù)的關(guān)系可知Cnm=An因?yàn)?n+2)(n+1)Anm=(n+2)(n+1)n(n-1)…(An+2m+2=(n+2)(n+1)…(n+2-m-2+1)=(n+2)(n+1)n(n-1)所以(n+2)(n+1)Anm=An+2m+25.D此題可化歸為圓上9個(gè)點(diǎn)可組成多少個(gè)四邊形,所有四邊形的對角線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即所求,所以交點(diǎn)有C94=1266.1260分兩類:第一類:從0,2,4,6中取到0,則沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有C31C5第二類:從0,2,4,6中不取0,則沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)有C32C52所以沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有540+720=1260(個(gè)).7.ABC對A,先從6本書中分給甲2本,有C62種方法;再從其余的4本書中分給乙2本,有C42種方法;最后的2本書給丙,有C22種方法,所以不同的分配方法有C62C42C22=90(種),故A正確;對B,先把6本書分成3堆:4本、1本、1本,有C64種方法;再分給甲、乙、丙三人,所以不同的分配方法有C64A33=90(種),故B正確;對C,6本不同的書先分給甲、乙每人各2本,有C62C42種方法;其余2本分給丙、丁,有A22種方法,所以不同的分配方法有C62C42A22=180(種),故C正確8.1840先確定末尾一共有1,3兩種情況,再確定百位與十位,所以一共有2×C31C3先確定末尾一共有1,3兩種情況,再確定百位與十位,所以一共有2×C41C59.解/r/