六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-5.4 圓環(huán)的面積｜人教版

第五單元圓教學(xué)設(shè)計(jì)第4課時(shí)圓環(huán)的面積教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第68頁(yè)例2及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡(jiǎn)析例2是求圓環(huán)的面積,教材通過(guò)插圖幫助學(xué)生了解什么叫圓環(huán),理解求圓環(huán)的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積。教材給出了兩種算法:3.14×62-3.14×22和3.14×(62-22)。教材也有意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法分配律,采用相對(duì)簡(jiǎn)便的算法,這樣,可以大大減少計(jì)算的繁雜程度,減少計(jì)算出錯(cuò)的可能性。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圓環(huán),了解并掌握?qǐng)A環(huán)的特征和圓環(huán)面積的計(jì)算方法。2.通過(guò)操作、研究、發(fā)現(xiàn)、交流等教學(xué)活動(dòng),學(xué)會(huì)計(jì)算關(guān)于圓環(huán)的組合圖形的面積,根據(jù)圖形特征有效地選擇計(jì)算方法。3.發(fā)展學(xué)生的空間觀念與交流能力,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)掌握計(jì)算圓環(huán)的面積的方法。教學(xué)難點(diǎn)圓環(huán)的面積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教法與學(xué)法1.本課時(shí)教學(xué)圓環(huán)的面積時(shí),通過(guò)具體情景引入,學(xué)生操作實(shí)踐,以自主探究、小組合作等形式,引導(dǎo)學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上理解圓環(huán)的概念,掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法。在比較中體會(huì)兩種方法的聯(lián)系與區(qū)別,幫助學(xué)生建立圓環(huán)面積解決問(wèn)題的教學(xué)模型,從而有效解決實(shí)際問(wèn)題。2.本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)操作、觀察、討論、交流、歸納、抽象、概括等方法來(lái)理解圓環(huán)的面積,掌握?qǐng)A環(huán)面積的計(jì)算方法,體驗(yàn)探究帶來(lái)的樂(lè)趣。承前啟后鏈教學(xué)過(guò)程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題情景展示法:教師出示一個(gè)同心圓(光碟),將光碟貼在黑板上。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察光碟,提問(wèn):你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生明確:光碟實(shí)際就是大圓與小圓組成的同心圓。如果把同心圓中的小圓去掉,就得到一個(gè)圓環(huán)。然后教師提問(wèn):怎樣計(jì)算這個(gè)圓環(huán)的面積呢?揭示課題?！酒肺?通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中光碟的引入,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,同時(shí)提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情?！柯?lián)系實(shí)際引入法:教師出示奧運(yùn)會(huì)會(huì)旗,提問(wèn):知道奧運(yùn)會(huì)會(huì)旗是由什么圖案組成的嗎?引導(dǎo)學(xué)生明確是一大一小的同心圓。然后教師指出:像這類(lèi)圖形,具有環(huán)形的特點(diǎn),我們稱(chēng)之為圓環(huán)。在我們的生活中,你見(jiàn)過(guò)哪些物體是圓環(huán)?學(xué)生舉例,教師適當(dāng)演示生活中的圓環(huán),然后提問(wèn):你能求出圓環(huán)的面積嗎?引出課題?！酒肺?從學(xué)生應(yīng)該掌握的常識(shí)和身邊發(fā)生過(guò)的事情入手,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在生活中,就在我們身邊?！坎僮饕敕?首先用課件播放圖片欣賞:美妙的圓,然后讓學(xué)生思考:圓的面積怎樣計(jì)算?請(qǐng)同學(xué)們拿出半徑10cm的圓片,誰(shuí)能告訴大家,這個(gè)圓的面積是多少?(引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出文字公式、字母公式、列出算式)接著讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà):你能在這個(gè)圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)小圓嗎?試試看。(學(xué)生畫(huà)圓,教師巡視指導(dǎo),幫助有困難的學(xué)生)再算一算:你能算出小圓的面積嗎?接著說(shuō)一說(shuō)。最后,讓學(xué)生猜一猜,剪一剪:如果用剪刀剪去小圓,可能會(huì)得到什么圖形?這種環(huán)形,在數(shù)學(xué)上被稱(chēng)為圓環(huán)。揭示課題?！酒肺?通過(guò)學(xué)生操作引入,一則激活學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ),二則將學(xué)生的思維由整個(gè)圓的面積逐步過(guò)渡到圓環(huán)的面積,同時(shí)提出問(wèn)題激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提高了學(xué)生渴望解決問(wèn)題的積極性?！慷?、師生合作,探究新知◎引領(lǐng)學(xué)生分析教材第68頁(yè)例2中的主題圖片,提取已知信息,并找出待解決的問(wèn)題。整理獲得的信息:光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓的半徑是2cm,外圓的半徑是6cm。問(wèn)題:圓環(huán)的面積是多少?◎分析理解題意。1.什么是圓環(huán)、內(nèi)圓、外圓?引導(dǎo)學(xué)生觀察光盤(pán),小組內(nèi)討論,理解圓環(huán)、外圓、內(nèi)圓的含義。指出:圓環(huán)實(shí)際是環(huán)形的簡(jiǎn)稱(chēng),兩個(gè)同心圓,去掉里面的小圓(內(nèi)圓)得到的就是圓環(huán)。2.制作圓環(huán)。(1)師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟布埌迳袭?huà)一個(gè)半徑為6cm和一個(gè)半徑為2cm的同心圓。學(xué)生按照要求畫(huà)同心圓。(2)師:請(qǐng)同學(xué)們先剪下所畫(huà)的大圓,再剪下所畫(huà)的小圓。師:剩下的部分是什么圖形?生:環(huán)形。師:(拿著學(xué)生剪的圓環(huán))這個(gè)圓環(huán)是怎樣得到的?生:從外圓中去掉一個(gè)內(nèi)圓。師:在日常生活中你見(jiàn)過(guò)圓環(huán)或截面是圓環(huán)的物體嗎?請(qǐng)舉例。(屏幕顯示生活中有圓環(huán)的物體,并閃動(dòng)圓環(huán)讓學(xué)生觀察)【品析:教學(xué)過(guò)程以學(xué)生“畫(huà)—剪—制”的親身實(shí)踐貫穿始終,同時(shí)在這一過(guò)程中滲透一些學(xué)法,如動(dòng)手操作、合作交流、觀察、分析等學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用,在運(yùn)用中掌握,學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作,把圓環(huán)從一般圖形中分離出來(lái),使學(xué)生很快抓住了圓環(huán)的本質(zhì)特征,形成圓環(huán)的概念,發(fā)展學(xué)生的空間觀念?！俊蛱剿鲌A環(huán)面積的計(jì)算方法。1.小組討論:根據(jù)你們對(duì)圓環(huán)的理解,你認(rèn)為應(yīng)如何計(jì)算圓環(huán)的面積?匯報(bào)交流:圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積。師:怎樣求出圓的面積?【品析:因?yàn)閷W(xué)生有了親身實(shí)踐的體驗(yàn),在小組的合作下總結(jié)圓環(huán)面積的計(jì)算方法水到渠成?！?.解決問(wèn)題(1)師引導(dǎo)提問(wèn):現(xiàn)在再來(lái)看例2,它的面積指的是什么圖形的面積?生:圓環(huán)的面積。師:怎樣求圓環(huán)的面積?必須知道什么條件?生:圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積,必須知道外圓半徑和內(nèi)圓半徑。根據(jù)生答板書(shū):外圓的面積:3.14×62=3.14×36=113.04(cm2)內(nèi)圓的面積:3.14×22=3.14×4=12.56(cm2)圓環(huán)的面積:113.04-12.56=100.48(cm2)答:圓環(huán)的面積是100.48cm2。師:怎樣列綜合算式?還有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的列式方法?生:3.14×62-3.14×22。生:3.14×62-3.14×22=3.14×(62-22)=3.14×32=100.48(cm2)答:圓環(huán)的面積是100.48cm2。小結(jié):圓環(huán)的面積計(jì)算公式:S=πR2-πr2或S=π×(R2-r2)(2)完成教材第68頁(yè)“做一做”第2題。獨(dú)立完成,集體交流?！緟⒖即鸢浮?0÷2=25(m)10÷2=5(m)3.14×(252-52)=1884(m2)【品析:例題主要由學(xué)生自己完成,最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式,使學(xué)生領(lǐng)會(huì)兩種方法的區(qū)別,好中選優(yōu),展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生充分觀察圓環(huán),經(jīng)歷圓環(huán)面積的推導(dǎo)計(jì)算過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)消化吸收,教師提出質(zhì)疑問(wèn)題。質(zhì)疑一:怎樣求圓環(huán)的面積?學(xué)生在討論后明確:要求圓環(huán)的面積,其實(shí)是將圓環(huán)看作兩個(gè)圓,即外圓與內(nèi)圓,圓環(huán)的面積=外圓的面積-內(nèi)圓的面積。質(zhì)疑二:計(jì)算圓環(huán)的面積時(shí)要注意什么?引導(dǎo)學(xué)生討論后明確:計(jì)算圓環(huán)的面積,要注意是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積,即用外圓半徑的平方減去內(nèi)圓半徑的平方再乘圓周率?！酒肺?通過(guò)反饋質(zhì)疑,幫助學(xué)生回顧圓環(huán)面積的計(jì)算過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生深刻理解公式?！快柟虘?yīng)用,內(nèi)化提升1.完成教材第72頁(yè)“練習(xí)十五”的第5題。獨(dú)立完成,同桌交流。提問(wèn):你是怎樣想的?【參考答案】5.18÷2=9(cm)7÷2=3.5(cm)3.14×(92-3.52)=215.875(cm2)2.一個(gè)圓環(huán),內(nèi)圓半徑是5cm,環(huán)寬2cm,求這個(gè)圓環(huán)的面積是多少平方厘米。(已知內(nèi)圓半徑和環(huán)寬,可求出外圓半徑,就是5+2=7(cm),然后根據(jù)圓環(huán)面積的計(jì)算方法解決問(wèn)題)【參考答案】5+2=7(cm)3.14×(72-52)=75.36(cm2)【品析:練習(xí)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn),由淺入深,由易到難。通過(guò)練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識(shí),又讓學(xué)生把獲得的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活,提高了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)?！课濉⒄n末小結(jié),融會(huì)貫通今天我們學(xué)習(xí)了什么?怎樣求圓環(huán)的面積?你用了哪些方法?如果小圓的位置在大圓里任意移動(dòng),求面積的方法一樣嗎?/r/