八年級下冊數(shù)學好題難題精選

-.z.八年級下冊數(shù)學好題難題精選分式：一：如果abc=1,求證++=1二：已知+=，則+等于多少？三：一個圓柱形容器的容積為V立方米，開始用一根小水管向容器內注水，水面高度達到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管２倍的大水管注水。向容器中注滿水的全過程共用時間t分。求兩根水管各自注水的速度。四：聯(lián)系實際編擬一道關于分式方程的應用題。要求表述完整，條件充分并寫出解答過程。五：已知M＝、N＝，用"+”或"－”連結M、N,有三種不同的形式，M+N、M-N、N-M，請你任取其中一種進行計算，并簡求值，其中*：y=5：2。反比例函數(shù)：一：一張邊長為16cm正方形的紙片，剪去兩個面積一定且一樣的小矩形得到一個"E”圖案如圖1所示．小矩形的長*（cm）與寬y（1）求y與*之間的函數(shù)關系式；（2）"E”圖案的面積是多少？（3）如果小矩形的長是6≤*≤12cm，求小矩形寬的范圍.二：是一個反比例函數(shù)圖象的一部分，點，是它的兩個端點．111010111010ABO*y（2）請你舉出一個能用本題的函數(shù)關系描述的生活實例．三：如圖，⊙A和⊙B都與*軸和y軸相切，圓心A和圓心B都在反比例函數(shù)的圖象上，則圖中陰影部分的面積等于.五：如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與Y軸和*軸分別交于點A、點8，與反比例函數(shù)y一罟在第一象限的圖象交于點c(1，6)、點D(3，*)．過點C作CE上y軸于E，過點D作DF上*軸于F．(1)求m，n的值；(2)求直線AB的函數(shù)解析式；勾股定理：一：清朝康熙皇帝是我國歷史上對數(shù)學很有興趣的帝王．近日，西安發(fā)現(xiàn)了他的數(shù)學專著，其中有一文《積求勾股法》，它對"三邊長為3、4、5的整數(shù)倍的直角三角形，已知面積求邊長”這一問題提出了解法："若所設者為積數(shù)（面積），以積率六除之，平方開之得數(shù)，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之數(shù)”．用現(xiàn)在的數(shù)學語言表述是："若直角三角形的三邊長分別為3、4、5的整數(shù)倍，設其面積為S，則第一步：＝m；第二步：=k；第三步：分別用3、4、5乘以k，得三邊長”．（1）當面積S等于150時，請用康熙的"積求勾股法”求出這個直角三角形的三邊長；（2）你能證明"積求勾股法”的正確性嗎？請寫出證明過程．二：一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是()A．第4張B．第5張C．第6張D．第7張三：如圖，甲、乙兩樓相距20米，甲樓高20米，小明站在距甲樓10米的處目測得點與甲、乙樓頂剛好在同一直線上，且A與B相距米，若小明的身高忽略不計，則乙樓的高度是米．2020乙CBA甲10？米20四：恩施州自然風光無限，特別是以"雄、奇、秀、幽、險”著稱于世．著名的恩施大峽谷和世界級自然保護區(qū)星斗山位于筆直的滬渝高速公路同側，、到直線的距離分別為和，要在滬渝高速公路旁修建一服務區(qū)，向、兩景區(qū)運送游客．小民設計了兩種方案，圖（1）是方案一的示意圖（與直線垂直，垂足為），到、的距離之和，圖（2）是方案二的示意圖（點關于直線的對稱點是，連接交直線于點），到、的距離之和．（1）求、，并比較它們的大?。唬?）請你說明的值為最小；（3）擬建的恩施到張家界高速公路與滬渝高速公路垂直，建立如圖（3）所示的直角坐標系，到直線的距離為，請你在旁和旁各修建一服務區(qū)、，使、、、組成的四邊形的周長最?。⑶蟪鲞@個最小值．BBAP*圖（1）Y*BAQPO圖（3）BAP*圖（2）DCEBGAF五：已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交DCEBGAF（1）求證：；（2）若，求AB的長．四邊形：一：如圖，△ACD、△ABE、△BCF均為直線BC同側的等邊三角形.(1)當AB≠AC時，證明四邊形ADFE為平行四邊形；EFDABC(2)當ABEFDABC二：如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結DE并延長至點F，使EF=AE，連結AF、BE和CF。（1）請在圖中找出一對全等三角形，用符號"≌”表示，并加以證明。（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由。（3）若AB=6，BD=2DC，求四邊形ABEF的面積。三：如圖，在△ABC中，∠A、∠B的平分線交于點D，DE∥AC交BC于點E，DF∥BC交AC于點F．（1）點D是△ABC的________心；（2）求證：四邊形DECF為菱形．四：在矩形ABCD中，點E是AD邊上一點，連接BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，連接BD．點P從點E出發(fā)沿射線ED運動，過點P作PQ∥BD交直線BE于點Q．(1)當點P在線段ED上時（如圖1），求證：BE＝PD＋PQ；（2）若BC＝6，設PQ長為*，以P、Q、D三點為頂點所構成的三角形面積為y，求y與*的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量*的取值范圍）；（3）在②的條件下，當點P運動到線段ED的中點時，連接QC，過點P作PF⊥QC，垂足為F，PF交對角線BD于點G（如圖2），求線段PG的長。五：如圖,這是一張等腰梯形紙片,它的上底長為2,下底長為4,腰長為2,這樣的紙片共有5張.打算用其中的幾張來拼成較大的等腰梯形,則你能拼出哪幾種不同的等腰梯形"分別畫出它們的示意圖,并寫出它們的周長.六：已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點,且EF=ED,EF⊥ED.求證:AE平分∠BAD.七：如圖,矩形紙片ABCD中,AB=8,將紙片折疊,使頂點B落在邊AD的E點上,BG=10.(1)當折痕的另一端F在AB邊上時,如圖(1).求△EFG的面積.(2)當折痕的另一端F在AD邊上時,如圖(2).證明四邊形BGEF為菱形,并求出折痕GF的長.圖（1）圖（1）圖（2）八：（1）請用兩種不同的方法，用尺規(guī)在所給的兩個矩形中各作一個不為正方形的菱形，且菱形的四個頂點都在矩形的邊上．（保留作圖痕跡）（2）寫出你的作法．ABCPDE九：如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點（P與A、C不重合），點EABCPDE（1）求證：①PE=PD；②PE⊥PD；（2）設AP=*,△PBE的面積為y.①求出y關于*的函數(shù)關系式，并寫出*的取值范圍；②當*取何值時，y取得最大值，并求出這個最大值.一：如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結BG，DE．我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系：（1）①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉任意角度，得到如圖2、如圖3情形．