2022考研數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

科科目高等數(shù)學(xué)2022考研數(shù)學(xué)三知識點總結(jié)一定要打好根底，對于重要知識點一定要強化練習(xí)，深刻穩(wěn)固。整合2022考研數(shù)學(xué)三考前必看核心知識點大綱分學(xué)識點等價無窮小代換、洛必達(dá)法那么、泰勒展開式導(dǎo)數(shù)的定義、可導(dǎo)與連續(xù)之間的關(guān)系數(shù)的極限函數(shù)連續(xù)性與按定義求一點處的導(dǎo)數(shù)，可導(dǎo)與連續(xù)數(shù)的單調(diào)2極值性、極值質(zhì)、羅爾定理、拉格朗微分中值定理及其值定理、柯西中值應(yīng)用理和泰勒定理學(xué)積積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)變限積分求導(dǎo)問題數(shù)何分的應(yīng)用量的存在性，連續(xù)性，分的存在性以及它們之偏導(dǎo)數(shù)的存在性，全微分存在性與偏3念、性質(zhì)計算級數(shù)的根本性質(zhì)及收斂無窮的比擬判別法、比值判級數(shù)別法和根式判別法，交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法常微一階線性微分方程、齊分方次方程，微分方程的簡導(dǎo)數(shù)的連續(xù)性的討們之間的因數(shù)項級數(shù)斂散性的一題4線線性代數(shù)程式列式的運算矩陣的運算矩陣的初等變換、初等關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法線性組合與線性表示計算抽象矩陣的行矩陣高次冪等的性向量能否由向表示線性齊次線性方程組的根底求齊次線性方程組方程解系和通解的求法的根底解系、通解5概概率組量型陣特征值和特征向量的性質(zhì)，化為相對角陣的方法相似變換、相似矩陣的念及性質(zhì)合同變換與合同矩陣的概率的加、減、乘公式有關(guān)實對稱矩陣的相似矩陣的判定及求二次型的矩陣和秩矩陣率的計算6論論與數(shù)理統(tǒng)計和概率其其機變量函數(shù)的分布有關(guān)數(shù)學(xué)期望與方算7征理念求統(tǒng)計量的數(shù)字特征8計與似然估計計、似然估計。16、遞推數(shù)列求極限，單調(diào)有界要先證，924、導(dǎo)數(shù)函數(shù)合(組合)為零，輔助函數(shù)用羅爾?？挛骼舷群笊?。兩個區(qū)間用拉氏。32、分部積分難變易，弄清u、v是關(guān)鍵。。。值。方程。單調(diào)性、周期性和有界性，理解復(fù)合函數(shù)、反函念以及極限存在與左右極限之間的關(guān)系。掌握利用兩個重要極限求極限的方法。理解無窮小、無數(shù)窮大以及無窮小階的概念，會用等價無窮小求極極限連續(xù)3、理解函數(shù)連續(xù)性的概念，會判別函數(shù)間斷點的類型。了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(最大值、最小值定理和介值定理)，并會應(yīng)用這些性質(zhì)。重點是數(shù)列極限與函數(shù)極限。難點是分段函，復(fù)合函數(shù)，極限的概會求平面曲線的切線方程，理解函數(shù)可導(dǎo)性與連形式不變性。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一階、二一元3、理解并會用羅爾中值定理，拉格朗日中值定微分4、理解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)最大值和最學(xué)小值的求法及簡單應(yīng)用，會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的凹重點是導(dǎo)數(shù)和微分的概念，平面曲線的切線和法線方程函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，一階微分形式的不變性，分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。羅必塔法學(xué)那么函數(shù)的極值和最大值、最小值的概念及其求法，函數(shù)的凹凸性判別和拐點的求法。難點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法和6、掌握用定積分計算一些幾何量和物理量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及及性質(zhì)，根本積分公式及積分的換元法和分部積分法，定積分的性質(zhì)、計算及應(yīng)用。難點是第二類換元積分法，分部積分法。積分上限的函數(shù)及何學(xué)混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件;掌握、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)程及其圖形，會求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲5、了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程;了解空法線的概念，掌握二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法學(xué)值，會求多元函數(shù)的最大值和最小值及一些簡單的應(yīng)用問題。重點是二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)與全重點是二元函數(shù)的極限和連續(xù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念及計算復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法，二階偏導(dǎo)數(shù)，方向?qū)?shù)和梯度的概念及其計算。空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，二元函數(shù)極值。難點是多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，二函數(shù)的泰勒公會計算三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系;掌握計算兩類曲線積分的方法;掌握格林公式并會運用平面曲學(xué)分。利用直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)計算三重積分。兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計算，格林公式。兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及改換二次積分的積分次序以及三重積分計算。第數(shù)作間接展開;會將定義在[-L，L]上的函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)和余弦函數(shù)。重點是數(shù)項級數(shù)的概念與性絕對收斂與條件收斂的概念。冪級數(shù)的收斂半件和特解等概念;掌握變量可別離方程及一階線性y')類的方程;理解線性微分方程解的性質(zhì)和解的常微3、掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，分方并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程4、會解包含兩個未知函數(shù)的一階常系數(shù)線性微分方程組。重點是微分方程的概念，變量可別離方程，一階線性微分方程及二階的常系數(shù)線性微分方程的解法。難點是由實際問題建立微分方程行本章的核心考點是行列式的計算，包括數(shù)值列式的計算和抽象型行列式的計算，其中數(shù)行列式的計算又分為低階行列式和高階行列行列式來說，考試直接考查的題目相對較少，它總是伴隨著線性方程組或者特征值與特征向量等的相關(guān)知識出題的。對行列式的考查多以抽象型行列式的形式出現(xiàn)，這一局部的考題綜合性很強，與后續(xù)章節(jié)的聯(lián)系比擬緊密，除了要用到行列式常見的性質(zhì)以外，更需要結(jié)合矩陣的運算，綜合特征值、特征向量等陣的運算，尤其是逆矩陣、矩陣的初等變換和矩陣的秩是重中之重的核心考點?？荚囶}目中經(jīng)常涉及到伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、可逆陣的逆矩陣、矩陣的秩及包含伴隨矩矩陣的矩陣方程等。另外，這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)與初計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關(guān)的命題、與初等變換相關(guān)的命題、有關(guān)逆矩陣的計算與證明、解心考點是向量組的線性相關(guān)性的判向斷，它也是線性代數(shù)的重點，同時也是考研的重量點。吃透向量組線性相關(guān)性的概念，熟練掌握有能靈活應(yīng)用，在做此處題目的組等相關(guān)知識聯(lián)系，從各個方面加強對向量組線性相關(guān)性的理解。此章常見的考試題型有：判定判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關(guān)的命求)。程組出題的頻率較高。本章的核心考點有：解線求解與證明、齊次(非齊次)線性方程組的求解(含性對參數(shù)取值的討論)。主要的題型有：線性方程組方的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次程線性方程組的根底解系、非齊次線性方程組的通組解結(jié)構(gòu)、兩個方程組的公共解、同解問題等。本同特考研數(shù)學(xué)重點考查的章節(jié)，線性代數(shù)的核心征內(nèi)容，題多分值大，共有三局部重點內(nèi)容：特征與實對稱矩陣的正交相似對角化。核心題型有：數(shù)特值型矩陣的特征值和特征向量的計算、抽象型矩征陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對要掌