銳角三角比經(jīng)典練習(xí)試題附帶答案解析2套

.PAGE8/NUMPAGES8練習(xí)一一、選擇題〔6×4/=24/1．在中,∠,,,則的值是〔〔A；〔B；〔C；〔D2.2．如果中各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,那么銳角∠的三角比的值〔〔A都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍；〔B都縮小到原來(lái)的一半；〔C沒(méi)有變化；〔D不能確定.3．等腰三角形的底邊長(zhǎng)10cm,周長(zhǎng)36cm,則底角的余弦值為……〔<A>；<B>；<C>；<D>.4．在中,∠,,則的值為……〔〔A；〔B；〔C；〔D.5．在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的對(duì)邊為a,已知∠A和邊a,求邊c,則下列關(guān)系中正確的是…………………<>〔A；〔B；〔Ca=btanA；〔D．6．在△ABC中,若,,則這個(gè)三角形一定是……〔〔A銳角三角形;〔B直角三角形;〔C鈍角三角形;〔C等腰三角形.二、填空題〔12×4/=48/7．在RtΔABC中,∠,若AB=5,BC=3,,則=,,,8．在中,∠,∠=30°,AC=3,則BC=.9.在△ABC中,∠C=90°,,則sinB的值是________.10．有一個(gè)坡角,坡度,則坡角11．在中,∠,,則∠.12．已知P〔2,3,OP與x軸所夾銳角為,則tan=_______.13．如圖,ABC中,ACB=90,CD是斜邊上的高,若AC=8,AB=10,tanBCD=___________.14．如圖,若人在離塔BC塔底B的200米遠(yuǎn)的A地測(cè)得塔頂B的仰角是30,則塔高BC=______〔_C_A_C_A14題圖B15題圖13題圖__15．如圖,一個(gè)小球由地面沿著坡度i=1：3的坡面向上前進(jìn)了10m,此時(shí)小球距離地面的高度為_(kāi)________m16．一個(gè)樓梯的面與地面所成的坡角是30,兩層樓之間的層高3米,若在樓梯上鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度是米〔=1.732,精確到0.1米.17．如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為1．如果將對(duì)角線繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)處,聯(lián)結(jié),那么cotBAD/__________．AADCB17題圖6m6m15m18題圖18．矩形一邊長(zhǎng)為5,兩對(duì)角線夾角為60°,則對(duì)角線長(zhǎng)為.三、解答題〔3×10/=30/19．計(jì)算：.20．已知直線交x軸于A,交y軸于B,求ABO的正弦值．21．如圖,將正方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=AC,AE與CD相交于點(diǎn)F.求∠E的余切值.EEFBCDA21題圖四、解答題〔4×12/=48/22．某人要測(cè)河對(duì)岸的樹(shù)高,在河邊A處測(cè)得樹(shù)頂仰角是60,然后沿與河垂直的方向后退10米到Ｂ處,再測(cè)仰角是30,求河對(duì)岸的樹(shù)高?！簿_到0.1米．23．如圖所示,秋千鏈子的長(zhǎng)度為3m,靜止時(shí)的秋千踏板〔大小忽略不計(jì)距地面0.5m．秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí),若最大擺角〔擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角約為,則秋千踏板與地面的最大距離約為多少？<參考數(shù)據(jù)：≈0.8,≈0.6>AABC0.5m3m23題圖24．某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,當(dāng)光線與水平面的夾角是30°時(shí),塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD；而當(dāng)光線與地面的夾角是45°時(shí),塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離〔B、E、C在一條直線上,求塔AB的高度〔結(jié)果保留根號(hào)．BBAEDC45°30°24題圖25．如圖,ABCD為正方形,E為BC上一點(diǎn),將正方形折疊,使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合,折痕為MN,若.〔1求△ANE的面積；〔2求sin∠ENB的值.銳角的三角比參考答案1．A；2．C；3．C；4．C；5．B；6．A．7．；；；8．；9.10．30°；11．30；12．；13．；14．115.5米；15．；16．8.2；17．；18．10或．19．解：原式＝…………4分＝……………4分＝－２－…2分20．解：令x=0,得y=4.令y=0,得x=—3．則A〔-3,0,B〔0,4……………2分∴OA=3,OB=4.∵∠AOB=90°.∴AB=5…………2分∴sin∠ABO=……4分=.………2分21．解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a,則AB=BC=a………1分∵四邊形ABCD是正方形∴∠B=90°∴AC=a…4分∴CE=AC=a…………………2分∴cot∠E==+1………3分22．解：如圖,由題意得∠CAD=60°,∠CBD=30°,AB=10米,設(shè)AD=x米,………2在RtΔACD中CD=AD·tan∠CAD=x…………………4分在RtΔACD中BD=CD·cot∠CBD=3x…………………3分∴AB=2x=10∴x=5∴CD=x=5≈8.7…………2分答：河對(duì)岸的樹(shù)高約為8.7米．…………23．解：過(guò)Ｃ作CD⊥AB于Ｄ則∠ADC=90°……………1分在Rt△ACD中∵cos∠DAC=…………4分∴AD=3·cos530≈1.8…………………2分∴BD=BA-AD=3-1.8=1.2…………………2分∴1.2+0.5=1.7<m>…………2分答：秋千踏板與地面的最大距離約為1.7米……1分24．解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB,垂足為點(diǎn)F．…………1分∵AB⊥BC,CD⊥BC,∴四邊形BCDF是矩形,∴BC＝DF,CD＝BF．……2分設(shè)AB＝x米,在Rt△ABE中,∠AEB＝∠BAE＝45°,∴BE＝AB＝x．……2分在Rt△ADF中,∠ADF＝30°．AF＝AB－BF＝x－3,AEDC45°FB∴DF＝AF·cot30°＝〔xAEDC45°FB∵DF＝BC＝BE＋EC,∴〔x－3＝x＋15,∴x＝12＋9……………2分．答：塔AB的高度是〔12＋9米．…1分25．解：∵1分∴設(shè)BE=a,AB=3a,則CE=2a∵DC+CE=10,3a+2a=10,∴a=2.∴BE=2,AB=6,CE=4.∵.1分又.1分∴2分∴2分sin3分練習(xí)二一、填空題〔每小題4分,共40分1、已知：為銳角,,則____________度。2、已知：為銳角,,則____________。3、在Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝2,,則AC＝____________。4、在Rt△ABC中,∠C＝90°,斜邊AB是直角邊BC的4倍,則____________。5、計(jì)算____________。6、計(jì)算____________。7、等邊三角形一邊長(zhǎng)為a,則這邊上的高為_(kāi)___________；面積為_(kāi)___________。8、如圖,△ABC中,∠C＝90°,CD為斜邊AB上的高,BD＝4,CD＝2,則____________。9、為銳角,且關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則為_(kāi)___________度。10、在Rt△ABC中,兩條直角邊之比為7∶24,則最小角的正弦值為_(kāi)___________。二、選擇題〔每小題4分,共12分1、已知：是銳角,,則等于〔。〔A30°；〔B45°；〔C60°；〔D90°2、在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°,那么等于〔?！睞1；〔B；〔C；〔D。3、已知：是△ABC的三邊,并且關(guān)于的方程有兩個(gè)相等實(shí)根,則△C形狀是〔?！睞銳角三角形；〔B直角三角形；〔C鈍角三角