三角函數(shù)和相似三角形綜合題

三角函數(shù)和相似三角形綜合題TOC\o"1-5"\h\z1、（2017?哈爾濱）在RtAABC中，ZC=90°,AB=4,AC=1,則cosB的值為（）A.亜B.1C.生D.色遼4415172、（2017?金華）在Rt^ABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,貝?tanA的值是（）A.3B.4C.3D.443553、（2017?聊城）在Rt^ABC中，cosA=丄，那么sinA的值是（2）A.至B.逼Ci3D.12232AB=4,BC）OC平行4、（2017?安順）如圖AB=4,BC）OC平行于弦AD,OC=5，則AD的長(zhǎng)為（B.5,（2017?5,（2017?濱州）如圖，在AABC中，AC丄BC,ZABC=30°，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BD=BA，則tanZDAC的值為（A?2+朽B.2亦C?3+巧D.3736、（2017?白銀）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過(guò)，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一.數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小林在南濱河路上的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)北岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量.如圖，測(cè)得ZDAC=45°,ZDBC=65。.若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°~,cos65°~,tan65°~）A地到A地到B地，只能沿著如圖7,（2017?淮安）A,B兩地被大山阻隔，若要從所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地.現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道A,B兩地直線貫通，經(jīng)測(cè)量得：ZCAB=30°,ZCBA=45°,AC=20km，求隧道開通后與隧道開通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少（結(jié)果精確到，紜朽

8、（2017?常德）如圖1,2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC二米，底座BC與支架AC所成的角ZACB=75°，支架AF的長(zhǎng)為米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD二米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角ZFHE=60°,求籃框D到地面的距離（精確到米）（參考數(shù)據(jù):求籃框D到地面的距離（精確到米）（參考數(shù)據(jù):cos75°~,sin75°~,9（2017?張家界）位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國(guó)近百年來(lái)最大的銅像.銅像由像體AD和底座CD兩部分組成.如圖，在Rt^ABC中，ZABC=°,在RtADBC中，ZDBC=45°,且CD二米，求像體AD的高度（最后結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：°~,°~,°~）

10、（2017?蘭州）“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關(guān)前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋“之美譽(yù).它像一部史詩(shī)，記載著蘭州古往今來(lái)歷史的變遷.橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋.小蕓和小剛分別在橋面上的A,B兩處，準(zhǔn)備測(cè)量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m,小蕓在A處測(cè)得ZCAB=36°,小剛在B處測(cè)得ZCBA=43°，求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離.（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)sin36°~,cos36°~,tan36°~,sin43°~,cos43°~,tan43°~）11、（2017?麗水）如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材，已知BC=,AB=,ZB0D=70°求端點(diǎn)A到地面CD的距離（精確到）?（參考數(shù)據(jù)：sin70°~,cos70°~,tan70°~)

AA12、（2017?宜賓）如圖，為了測(cè)量某條河的寬度，現(xiàn)在河邊的一岸邊任意取一點(diǎn)A,又在河的另一岸邊去兩點(diǎn)B、C測(cè)得Za=30°,ZB=45°，量得BC長(zhǎng)為100米.求河的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）?13、（2013?內(nèi)江）如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,S:S=4：25,則DE：EC=（）△DEF△ABFA.2：5B.2：33：53：2A.2：5B.2：33：53：21414、（2013聊城）如圖，。是4ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=4,AD=2.ZDAC二ZB，若△ABD的面積為&,則4ACD的面積為（）A.aB.C.D..2a3a3a一、圓中相似三角形的判定15.（2017?衢州）如圖，AB為半圓0的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓0于點(diǎn)D,連接OD.作BE丄CD于點(diǎn)E,交半圓0于點(diǎn)F.已知CE=12,BE=9?（1）求證：△CODs^CBE.（2）求半圓0的半徑r的長(zhǎng)Cx口s芽1理圖二、利用圓中相似三角形證明圓中的比例線段15.（2017?黃岡）已知：如圖，MN為00的直徑，ME是00的弦，MD垂直于過(guò)點(diǎn)E的直線DE,垂足為點(diǎn)D,且ME平分ZDMN.求證：（1）DE是00的切線；（2）ME右MD?MN三、利用圓中相似進(jìn)行計(jì)算16.（2017荊門）已知：如圖，在△ABC中，ZC=90°,ZBAC/r