【新教材】數(shù)學(xué)人教B版必修第二冊教學(xué)案：5.1.3 數(shù)據(jù)的直觀表示

5?1?3數(shù)據(jù)的直觀表示學(xué)案設(shè)tn—)+++—++—+?++十―十―"■學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠在圖形中讀出相關(guān)信息,會畫頻率分布直方圖,會用頻率分布直方圖估計(jì)總體.培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析數(shù)據(jù)、解決實(shí)際問題的能力.能夠在圖形中讀出相關(guān)信息,會畫頻率分布直方圖,會用頻率分布直方圖估計(jì)總體.培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析數(shù)據(jù)、解決實(shí)際問題的能力.通過畫圖培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致,嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度.1.能夠讀懂柱狀圖、折線圖及扇形圖.會畫莖葉圖,能通過莖葉圖求中位數(shù)、眾數(shù)以及能夠比較方差的大小.會畫頻率分布直方圖,能通過頻率分布直方圖求中位數(shù).【問題一】2015年7月6日的《中國青年報(bào)》報(bào)道:根據(jù)調(diào)查,有擔(dān)當(dāng)(76.5%)和踏實(shí)(74.5%)的年輕人最被受訪者欣賞.奮進(jìn)(54.7%)、堅(jiān)毅(54.1%)、有夢想(50.2%),有闖勁(40.1%)、沉穩(wěn)(36.7%)、直率(34.6%)、幽默(33.4%)、活潑(27.2%)、莊重(20.3%)、灑脫(20.0%)也是受訪者欣賞的品質(zhì).你能將這一調(diào)查結(jié)果用圖表進(jìn)行形象化表示嗎?如何使雜亂無章的數(shù)字更加直觀,讓人一目了然受訪者更欣賞什么品質(zhì)?【思考】柱狀圖的特點(diǎn)是什么?優(yōu)點(diǎn)是什么?常考題型某地某所高中2019年的高考考生人數(shù)是2016年高考考生人數(shù)的1.5倍,為了更好地對比該?？忌纳龑W(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2016年和2019年的高考升學(xué)情況,得到如下柱圖.■m則下列結(jié)論正確的是()計(jì)了該校2016年和2019年的高考升學(xué)情況,得到如下柱圖.■m則下列結(jié)論正確的是()—本二本藝愴不上達(dá)娃率達(dá)圾率適繪率線率2016年高考數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)2019年高考數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)A.與2016年相比,2019年一本達(dá)線人數(shù)有所增加B.與2016年相比,2019年二本達(dá)線人數(shù)增加了0.5倍與2016年相比,2019年藝體達(dá)線人數(shù)相同與2016年相比,2019年不上線的人數(shù)有所增加問題二】國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站顯示,2011~2015年高中在校學(xué)生數(shù)信息如下:年份2011年年份2011年2012年高中在校2學(xué)生數(shù)/萬454.822467.17人2013年2014年2015年2435.8812400.4722374.399732如何形象的表示近幾年高中在校學(xué)生數(shù)的變化趨勢?折線圖的特點(diǎn)是什么?優(yōu)點(diǎn)是什么??？碱}型某企業(yè)2019年12個月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如下,已知:利潤=收入-支出,根據(jù)該折線圖,下列說法正確的是()A.該企業(yè)2019()A.該企業(yè)2019年1月至6月的總利潤低于2019年7月至12月的總利潤B.該企業(yè)2019年第一季度的利潤約是60萬元H他圖1圖H他圖1圖2C.該企業(yè)2019年4月至7月的月利潤持續(xù)增長D.該企業(yè)2019年11月份的月利潤最大【問題三】情境與問題2016年12月17日至21日期間,北京市空氣質(zhì)量呈現(xiàn)重度及以上污染水平,經(jīng)北京市政府批準(zhǔn),12月16日20時至21日24時,北京市啟動了空氣重污染紅色預(yù)警,期間實(shí)行了機(jī)動車“單雙號”限行等措施.《中國青年報(bào)》對2002人進(jìn)行了調(diào)查,數(shù)據(jù)如下:647人非常支持,891人支持,348人態(tài)度一般,116人不支持.如果你是一名記者你會怎么整理和報(bào)道這些數(shù)據(jù)?請你用簡單易懂的圖表表示出上述問題.扇形圖也稱餅形圖、餅圖,同學(xué)們思考一下扇形圖的優(yōu)點(diǎn)是什么??？碱}型小吳一星期的總開支分布如圖1所示,一星期的食品開支如圖2所示,則小吳一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為（）A.1%B.2%C.3%D.5%問題四】某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動員每場比賽的得分情況如下（單位:分）:甲:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50乙:8,13,13,14,16,23,26,29,33,35,38,39,51大家可以想象一下在學(xué)校籃球比賽的時候記分牌是什么樣的?當(dāng)你想到記分牌是什么時候,你能否想到一種更合適的表示方法?你能說出上述圖是怎樣構(gòu)造出來的嗎?有圖中可以得出甲、乙兩名運(yùn)動員得分的信息嗎?能否得出眾數(shù)、中位數(shù)?能否看出方差及平均數(shù)的大小?能否不計(jì)算數(shù)據(jù)就能比較平均數(shù)及方差的大小??？碱}型如圖,莖葉圖記錄了甲、乙兩名射擊運(yùn)動員的5次訓(xùn)練成績(單位:環(huán)),則成績較為穩(wěn)定的運(yùn)動員成績的方差為-甲乙97893109012【問題五】情境與問題課本72頁是某學(xué)校全體學(xué)生一次政治考試的成績(成績省略,具體數(shù)據(jù)看課本).能否直接用前面提到過的圖來表示上述數(shù)據(jù)?為什么?怎樣才能直觀地表示出上述數(shù)據(jù)的大致分布情況(比如指出哪個分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)比較多,哪個分?jǐn)?shù)段的分?jǐn)?shù)比較少)?自己總結(jié)繪制頻率分布直方圖的步驟(2)(2)例題講解例1為了了解學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān),甲、乙兩所學(xué)校分別抽200名在校學(xué)生,了解他們完成作業(yè)所需的時間,并分別作出了頻率分布直方圖如圖(1)(2)所示,其中分組的區(qū)間都為[0.5,1),[1,1.5),[1.5,2),[2,2.5),[2.5,3],記甲學(xué)校所得的中位數(shù)為x,乙學(xué)校所得的中位數(shù)為y,判斷X與y的相對大小.例2例2某射擊遠(yuǎn)動員一次射擊訓(xùn)練的成績可以整理成如圖所示的頻率分布直方圖,試計(jì)算這次成績的平均數(shù)與方差.?？碱}型某校高二理科學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績的頻率分布直方圖如圖,則本次考試中該校高二理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)的估計(jì)值為?（精確到0.01）某校為了了解學(xué)生每天平均課外閱讀的時間（單位:分鐘）,從本校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)收集的數(shù)據(jù),得到學(xué)生每天課外閱讀時間的頻率分布直方圖,如圖所示,若每天課外閱讀時間不超過30分鐘的有45人.⑴求a,b的值;（2）根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)該校學(xué)生每天課外閱讀時間的中位數(shù)及平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）.1.1.（2019?江西九江高三模擬）如圖所示的是甲、乙、丙三個企業(yè)的產(chǎn)品成本（單位:萬元）及其構(gòu)成比例，則下列判斷正確的是（）■朋料費(fèi)口工資口扛他1:■朋料費(fèi)口工資口扛他1:fc瞥-一他25￥--'乙企業(yè)支付的工資占成本的比重在三個企業(yè)中最大由于丙企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模最大，故它的其他費(fèi)用占成本的比重也最大甲企業(yè)本著勤儉創(chuàng)業(yè)的原則，將其他費(fèi)用降到了最低乙企業(yè)用于工資和其他費(fèi)用的支出額比甲、丙都高（2019?河南開封高三模擬）空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是檢測空氣質(zhì)量的重要參數(shù)，其數(shù)值越大說明空氣污染狀況越嚴(yán)重，空氣質(zhì)量越差?某地環(huán)保部門統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)某月1日至24日連續(xù)24天的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI，根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的折線圖,則下列說法錯誤的是（）該地區(qū)在該月2該地區(qū)在該月2日空氣質(zhì)量最好該地區(qū)在該月24日空氣質(zhì)量最差該地區(qū)從該月7日到12日AQI持續(xù)增大該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與這段日期成負(fù)相關(guān)為全面地了解學(xué)生對任課教師教學(xué)的滿意程度,特在某班開展教學(xué)調(diào)查.采用簡單隨機(jī)抽樣的辦法,從該班抽取20名學(xué)生,根據(jù)他們對語文、數(shù)學(xué)教師教學(xué)的滿意度評分(百分制),繪制莖葉圖如圖.設(shè)這20名學(xué)生對語文、數(shù)學(xué)教師教學(xué)的滿意度評分的中位數(shù)分別為a,b,則()數(shù)學(xué)75gS7552604457986521070357S76531856993]093469A.a<bB.a>bC.a=bD.無法確定4?某地區(qū)100位居民的月用水量(單位:t)的分組及各組的頻數(shù)如下:[0,0.5),4;[0.5,1),8;[1,1.5),15;[1.5,2),22;[2,2.5),25;[2.5,3),14;[3,3.5),6;[3.5,4),4;[4,4.5],2.列出樣本的頻率分布表;畫出頻率(或頻數(shù))分布直方圖,并根據(jù)直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?t的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)則加倍收費(fèi)，當(dāng)?shù)卣忉屨f,85%以上的居民不超出這個標(biāo)準(zhǔn),這個解釋對嗎?為什么?L_l參考答案自主預(yù)習(xí)略~課堂探究問題一略?？碱}型—:根據(jù)柱狀圖給出的信息，做差比較即可.解析:依題意，設(shè)2016年高考考生人數(shù)為x,則2019年高考考生人數(shù)為1.5x.由24%?1.5x-28%?x=8%?x>0,故選項(xiàng)A正確；由(40%?1.5x-32%?x)-32%?x=z,故選項(xiàng)b不正確；8由8%?1.5x-8%?x=4%?x>0,故選項(xiàng)C不正確；由28%?1.5x-32%?x=10%?x>0,故選項(xiàng)D正確.故選AD.問題二略?？碱}型~:由企業(yè)2019年12個月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖直接求解.解析:由企業(yè)2019年12個月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖,得在A中,該企業(yè)2019年1月至6月的總利潤約為x1=(30+40+35+30+50+60)-(20+25+10+20+22+30)=118.該企業(yè)2019年7月至12月的總利潤約為(80+75+75+80+90+80)-(28+22+30+40+45+50)=265.??該企業(yè)2019年1月至6月的總利潤低于2019年7月至12月的總利潤，故A正確;在B中,該企業(yè)2019年第一季度的利潤約是(30+40+35)-(20+25+10)=50(萬元)，故B錯誤；在C中,該企業(yè)2019年4月至7月的月利潤分別為(單位:萬元):10,28,30,52,???該企業(yè)2019年4月至7月的月利潤持續(xù)增長，故C正確；在D中,該企業(yè)2019年7月和8月的月利潤比11月份的月利潤大，故D錯誤.故選AC.問題三略?？碱}型~:由圖1知食品開支占總開支的30%,由圖2知雞蛋開支占食品開支的丄，由此求得雞蛋開支占總開支的百分比.10解析:由圖1知,食品開支占總開支的30%,由圖2知,雞蛋開支占食品開支的30=130+40+100+80+5010’??雞蛋開支占總開支的百分比為30%x丄=3%.10故選C.問題四略?？碱}型—:根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)判斷乙的成績較為穩(wěn)定，計(jì)算乙的平均數(shù)和方差即可.解析:根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知,甲的成績?yōu)?7,89,90,91和93；乙的成績?yōu)?8、89、90、91和92,乙的成績分布均勻些.乙的平均成績?yōu)槿?"(88+89+90+91+92)=90,5方差為S2=］［(88-90)2+(89-90)2+(90-90)2+(91-90)2+(92-90)2］=2.5故答案為2.問題五略例題講解略~?？碱}型~:由頻率分布直方圖求出數(shù)學(xué)成績在［50,110)的頻率為0.36，數(shù)學(xué)成績在［110,130)的頻率為0.48,由此能求出本次考試中該校高二理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)的估計(jì)值.解析:由頻率分布直方圖得數(shù)學(xué)成績在［50,110)的頻率為(0.0016+0.008+0.0084)x20=0.36,數(shù)學(xué)成績在［110,130)的頻率為0.024x20=0.48,本次考試中該校高二理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)的估計(jì)值為:110+05036x20u115.83.0.48故答案為115.83.6.分析:(1)由頻率分布直方圖的性質(zhì)列出方程組,能求出a,b.(2)由頻率分布直方圖,能估計(jì)該校學(xué)生每天課外閱讀時間的中位數(shù)及平均值.解:(1)由題意得{(0.005+u+b+0.025+0.020+a)X10=1,{100X(0.005+a+b)x10=45,解得仔:0:03:⑵課外閱讀時間在［0,30)的頻率為(0.005+0.01+0.03)x10=0.45,課外閱讀時間在［30,40)的頻率為0.025x10=0.25,??中位數(shù)為30+g^x10=32(分鐘).0.25平均數(shù)為5x0.05+15x0.1+25x0.3+35x0.25+45x0.2+55x0.1=32.5(分鐘).核心素養(yǎng)專練

分析:先對圖表的數(shù)據(jù)分析處理,再結(jié)合進(jìn)行簡單的合情推理逐一檢驗(yàn)即可得解.解析:三個企業(yè)中甲企業(yè)工資所占成本的比重最大,故A錯誤,雖然丙企業(yè)生產(chǎn)規(guī)模大,但它的其他費(fèi)用開支所占成本的比重與乙企業(yè)是一樣的,故B錯;甲企業(yè)其他費(fèi)用開支最低,故C正確;甲企業(yè)的工資和其他費(fèi)用開支額為4000萬元,乙企業(yè)為5400萬元,丙企業(yè)為6000萬元,所以丙企業(yè)用于工資和其他費(fèi)用支出額比甲、乙都高,故D錯誤.故選C.分析:由折線圖可以觀察出結(jié)果.解析:由折線圖可知，該月2日指數(shù)AQI值最小，因此空氣質(zhì)量最好；該月24日指數(shù)AQI值最大，因此空氣質(zhì)量最差；該地區(qū)從該月7日到12日AQI值是持續(xù)增大；該地區(qū)的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與這段日期成正相關(guān).故選D.分析:由莖葉圖分別求出該班學(xué)生對語文、數(shù)學(xué)教師教學(xué)的滿意度評分的中位數(shù),由此能比較a,b.解析:由莖葉圖得a=72+71=71.5,b=75+77=76」a<b故選A.224?分析:⑴由100位居民的人均月用水量(單位:t)的分組及各組的頻數(shù)能作出頻數(shù)分布表?由頻率分布表能畫出頻率分布直方圖,由頻率分布直方圖能求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).大約有12%的居民月均用水量在3t以上,88%的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解釋是正確的.解:(1)作出頻數(shù)分布表,如下:分組頻數(shù)頻率[0,0.5)40.04[0.5,1)80.08[1,1.5)150.15[1.5,2)220.22[2,2.5)250.25[2.5,3)140.14[3,3.5)60.06[3.5,4)40.04[4,4.5]20.02合計(jì)1001.00(2)由頻率分布表畫出頻率分布直方圖，如下:0,500,406300,200.1000,500,406300,200.1001512-5耳3』1512-5耳3』44一5月均用水帥由頻率分布直方圖得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為%=0.25x0.04+0.75x0.08+1.25x0.15+1.75x0.22+2.25x0.25+2.75x0.14+3.25x0.06+3.75x0.04+4.25x0.02=2.02.??月用水量在［0,2)的頻率為0.04+0.08+0.15+0.22=0.49,月用水量在［2,2.5)的頻率為0.25,??中位數(shù)為2+05049x0.5=2.02(t),0.25眾數(shù)為4=2.25(t).2⑶人均月用水量在3t以上的居民的比例為6%+4%+2%=12%,即大約是有12%的居民月均用水量在3t以上,88%的居民月均用水量在3t以下，因此，政府的解釋是正確的.學(xué)案設(shè)計(jì)(二)1.通過具體實(shí)例,掌握常用的五種統(tǒng)計(jì)圖表的功能及其特點(diǎn).2.通過自己參與能根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn),選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表對數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述,體會合理使用數(shù)據(jù)圖表的重要性.3.通過將初中學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識和現(xiàn)在學(xué)的統(tǒng)計(jì)圖表知識進(jìn)行聯(lián)系,正確運(yùn)用圖表解決問題,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析和直觀想象的核心素養(yǎng).任務(wù)一:閱讀課本68~74頁,完成以下問題.一、閱讀課本68頁【情境與問題】,完成以下問題.將這一調(diào)查結(jié)果如何用圖表進(jìn)行形象化表示?柱形圖有什么特點(diǎn)?二、閱讀課本69頁【情境與問題】,完成以下問題.(1)如何形象的表示上述數(shù)據(jù),以便發(fā)現(xiàn)這幾年高中在校學(xué)生數(shù)的變化趨勢?(2)折線圖有什么特點(diǎn)?三、閱讀課本70頁【情境與問題】,完成以下問題.(1)如果你是《中國青年報(bào)》的記者,你會怎樣整理和報(bào)道這些數(shù)據(jù)?(2)扇形圖有什么特點(diǎn)?四、閱讀課本71頁【情境與問題】,完成以下問題.(1)你能說出上述圖是怎樣構(gòu)造出來的嗎?(2)由圖中可以得出甲、乙兩名運(yùn)動員得分的哪些信息?莖葉圖有什么特點(diǎn)?五、閱讀課本72頁【情境與問題】,完成以下問題.(1)能否直接用前面提到過的圖來表示上述數(shù)據(jù)?為什么?(2)怎樣才能直觀地表示出上述數(shù)據(jù)的大致分布情況?(3)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖有什么特點(diǎn)?它們有什么區(qū)別?作頻率分布直方圖有哪些步驟?任務(wù)二:通過所學(xué)五種統(tǒng)計(jì)圖表知識,解決以下實(shí)際問題.【應(yīng)用1】課本74頁例1和例2,同學(xué)們自學(xué).【應(yīng)用2】隨著通信技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給信息,解答下列問題.1呱$10D.6S1呱$10D.6S(1)本次調(diào)硏活動共調(diào)查了名學(xué)生，表示"QQ”的扇形圓心角的度數(shù)是度;⑵請你補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)如果該校有2500名學(xué)生,請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?【應(yīng)用3】"義烏?中國小商品城指數(shù)”簡稱"義烏指數(shù)”?如圖是2019年3月19日至2019年4月23日的"義烏指數(shù)”走勢圖，下面關(guān)于該指數(shù)圖的說法正確的是()+罠烏搞數(shù).5|；:|1m月19口3月為口4月2口4P39口4JI1U口4月加口4月2日的指數(shù)為圖中的最高指數(shù)4月23日的指數(shù)為圖中的最低指數(shù)3月19日至4月23日指數(shù)節(jié)節(jié)攀升4月9日的指數(shù)比3月26日的指數(shù)高【應(yīng)用4】某中學(xué)甲、乙兩名同學(xué)最近幾次的數(shù)學(xué)考試成績情況如下:甲的得分:95,81,75,89,71,65,76,88,94,110,107;乙的得分:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.畫出兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖,并根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進(jìn)行比較.【應(yīng)用5】為了了解高一年級學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如圖所示)，圖中從左到右各小長方形的面積之比為2:4:17:15:9:3,第二小組的頻數(shù)為12.1頻事第二小組的頻率是多少?樣本容量是多少?若次數(shù)在110以上(含110次)為達(dá)標(biāo),則該校全體高一年級學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少?■■■■■■亥心素養(yǎng)專練1.如圖是某足球隊(duì)全年比賽情況統(tǒng)計(jì)圖:比賽場慶30120:V20%平25%2.下面的圖表是護(hù)士統(tǒng)計(jì)的一位病人一天的體溫變化情況:63K.0比賽場慶30120:V20%平25%2.下面的圖表是護(hù)士統(tǒng)計(jì)的一位病人一天的體溫變化情況:63K.037.610141822時鈾時時間6:00體溫/°C37.610:0014:0018:0022:0038.338.039.137.9勝負(fù)平出賽結(jié)果根據(jù)圖中信息，該隊(duì)全年勝了場.A.45B.50C.55參考答案D.60A.45B.50C.55參考答案D.60通過圖表,估計(jì)這個病人下午16:00時的體溫是()A.38.0CB.39.1CC.37.6CD.38.6C作品A89923jt2143?某校開展"愛我海西，愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽,9位評委給參賽作品A打出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示,記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91,復(fù)核員在復(fù)核時,發(fā)現(xiàn)一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清?若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字x應(yīng)該是.4?某班的全體學(xué)生參加英語測試成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]?若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是自主預(yù)習(xí)任務(wù)一：一、(1)柱形圖(也稱為條形圖)可以形象地比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系,因此上述情境與問題的結(jié)果可以用柱形圖表示.(2)柱形圖中,一條軸上顯示的是所關(guān)注的數(shù)據(jù)類型,另一條軸上對應(yīng)的是數(shù)量、個數(shù)或者比例,柱形圖中每一矩形都.是等寬的二、(1)用折線圖來表示上述情境與問題中的數(shù)據(jù).(2)折線圖是用折線的升降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的變化趨勢,通常用橫軸上的數(shù)字表示樣本值,用縱軸上的單位長度表示定的數(shù)量,根據(jù)樣本值和數(shù)量的多少描出相應(yīng)各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接,得到一條折線.折線圖可以表示數(shù)量的多少,也可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況.三、(1)用扇形圖(也稱為餅圖、餅形圖)來形象地表示這一結(jié)果.

(2)扇形圖(也稱為餅圖、餅形圖)就是用一個圓表示總體,圓中各扇形分別代表總體中的不同部分,每個扇形的大小反映了占總體的百分比.通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以形象地表示出各部分?jǐn)?shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中所占的比例情況.扇形圖中,每一個扇形的圓心角以及弧長,都與這一部分表示的數(shù)據(jù)大小成正比.四、(1)中間的數(shù)字表示兩位運(yùn)動員得分的十位數(shù),兩邊的數(shù)字表示得分的個位數(shù).(2)甲得分的最大值是50,最小值是12,中位數(shù)為36;乙得分的最大值是51,最小值是8,中位數(shù)為26;甲的得分大多數(shù)集中在［30,40),而且小于31分和大于39分的次數(shù)相差不多,因此可以估計(jì)出甲的平均數(shù)應(yīng)該在［30,40);乙的得分的平均數(shù)應(yīng)該在［20,30),從莖葉圖中我們可以估計(jì)出甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù),還能看出甲得分的數(shù)據(jù)比較集中,乙得分的數(shù)據(jù)比較分散,兩者的數(shù)據(jù)個數(shù)相等,因此可以估計(jì)出甲得分的方差小于乙得分的方差.(3)莖葉圖是能保留原始數(shù)據(jù)且能簡化數(shù)據(jù)進(jìn)而表現(xiàn)數(shù)據(jù)分布的一種統(tǒng)計(jì)圖.莖葉圖中間的數(shù)字表示十位數(shù),兩邊的數(shù)字表示個位數(shù).一般來說,莖葉圖中,所有的莖都豎直排列,而葉沿水平方向排列.莖葉圖也可以只表示一組數(shù).將一組數(shù)整理成莖葉圖后,如果每一行的數(shù)都是按從大到小(或從小到大)順序排列,則從中可以方便地看出這組數(shù)的最值、中位數(shù)等數(shù)字特征.莖葉圖不但能夠保留原始數(shù)據(jù),而且從莖葉圖中還可以看出一組數(shù)的分布情況,從而能夠得到一些額外的信息.五、(1)不能,所得數(shù)據(jù)的個數(shù)比較多時,要在圖中體現(xiàn)每一個數(shù)字的大小,麻煩也沒必要.(2)利用直方圖:頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖表示出上述數(shù)據(jù)的大致分布情況.頻數(shù)分布直方圖的縱坐標(biāo)是頻數(shù),每一組數(shù)對應(yīng)的矩形高度與頻數(shù)成正比;頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)是頻率，每一組數(shù)對應(yīng)的矩形高度與頻率成正比，而且每個矩形的面積等于這一組數(shù)對應(yīng)的組距頻率,從而可知頻率分布直方圖中,所有矩形的面積之和為1.作頻率分布直方圖有的步驟:找出最值，計(jì)算極差；合理分組，確定區(qū)間；整理數(shù)據(jù)(列頻率分布表)；畫頻率分布直方圖.課堂探究［應(yīng)用1】例1由5-1-12(1)可以看出,xe［2,2.5);由5-1-12(2)可以看出,y曰1.5,2).因此x>y.例2設(shè)運(yùn)動員共射擊了n次，則由圖可知，射中7環(huán)與10環(huán)的次數(shù)為0.2n，射中8環(huán)與9環(huán)的次數(shù)為0.3n.因此平均數(shù)為o.2"x7+o.3"x8+o.3"x9+o.2"xio=o.2x7+O.3x8+O.3x9+O.2x1O=8.5.n類似的,可以算出方差為0.2x(7-8.5)2+0.3x(8-8.5)2+0.3x(9-8.5)2+0.2x(10-8.5)2=1.05.【應(yīng)用2】解:⑴電話占比20%，共40人，所以共調(diào)查了學(xué)生數(shù)為皿=200(名).20%QQ占比血=30%,圓心角為如x360°=108°.200100⑵短信人數(shù):5%x200=10(名)，微信人數(shù):200-40-10-60-10=80(名).補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:⑶最喜歡用微信溝通所占百分比為皿，200皿x2500=1000(名