




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第一章三角函數(shù)1.3三角函數(shù)誘導(dǎo)公式第一課時(shí)1.3三角函數(shù)誘導(dǎo)公式學(xué)習(xí)目標(biāo)[1]識記誘導(dǎo)公式。[2]了解和掌握公式內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征。[3]會初步利用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)值,并進(jìn)行簡單三角函數(shù)式化簡和證實(shí)。[4]經(jīng)過誘導(dǎo)公式推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生觀察力、分析歸納能力,領(lǐng)會數(shù)學(xué)歸納轉(zhuǎn)化思想方法。復(fù)習(xí)引入在直角坐標(biāo)系中,設(shè)α是一個(gè)任意角,α終邊上任意一點(diǎn)(除了原點(diǎn))坐標(biāo)為,它與原點(diǎn)距離為,那么(1)比值叫做α正弦,記作,即;(2)比值叫做α余弦,記作,即;(3)比值叫做α正切,記作,即;(4)比值叫做α余切,記作,即;(5)比值叫做α正割,記作,即;(6)比值叫做α余割,記作,即;知識點(diǎn)一:三角函數(shù)誘導(dǎo)公式(一)問題1:我們知道,三角函數(shù)值只與終邊相關(guān),那么假如多轉(zhuǎn)動(dòng)一圈后,我們能夠得到什么結(jié)果呢?總結(jié)“大小相等,三角函數(shù)不改變”
問題2:假如多轉(zhuǎn)動(dòng)了k()圈后,我們能夠得到什么結(jié)果呢?總結(jié)“大小相等,三角函數(shù)不改變”結(jié)構(gòu)特征:①終邊相同角同一三角函數(shù)值相等②把求任意角三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求0°~360°角三角函數(shù)值問題。
問題3:試求以下三角函數(shù)值?
(1)sin1110°(2)sin1290°(1)sin1110°=sin(3×2π°+30°)=sin30°=(2)sin1290°=sin(3×π°+210°)=sin210°知識點(diǎn)二:三角函數(shù)誘導(dǎo)公式二觀察演示(一)問:210°能否用(180°+)形式表示?答:0°<a<90°=(210°=180°+30°問:210°角終邊與30°終邊關(guān)系怎樣?答:互為反向延長線或關(guān)于原點(diǎn)對稱。問:設(shè)210°、30°角終邊分別交單位圓于點(diǎn)p、p',則點(diǎn)p與p'位置關(guān)系怎樣?答:關(guān)于原點(diǎn)對稱。問:設(shè)點(diǎn)p(x,y),則點(diǎn)p’怎樣表示?答:p'(-x,-y)問:sin210°與sin30°值關(guān)系怎樣?答:在求sin210°過程中,我們把210°表示成(180°+30°)后,利用210°與30°角終邊及其與單位圓交點(diǎn)p與p′關(guān)于原點(diǎn)對稱,借助三角函數(shù)定義,把180°~270°角三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求0°~90°角三角函數(shù)值。問題4:對于任意角,sin與sin(180+)
關(guān)系怎樣呢?試說出你猜測?總結(jié)“三角函數(shù)不改變,正弦余弦互為相反數(shù),正切不變”結(jié)構(gòu)特征:①函數(shù)名不變,符號看象限(把看作銳角時(shí))②把求(180°+)三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)值。問題5:學(xué)以己用,完成下面三角函數(shù)值題(可查表)?①sin(-π)
②tan(-210°)③cos(-240°12′)知識點(diǎn)三:三角函數(shù)誘導(dǎo)公式三能不能用相同方法求出角(π-)與公式知識點(diǎn)四:三角函數(shù)誘導(dǎo)公式四問:30°與(-30°)角終邊關(guān)系怎樣?
答:關(guān)于x軸對稱問:設(shè)30°與(-30°)終邊分別交單位圓于點(diǎn)p、p′,則點(diǎn)p與p′關(guān)系怎樣?答:橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)問:設(shè)點(diǎn)p(x,y),則點(diǎn)p′坐標(biāo)怎樣表示?答:p′(x,-y)問:sin(-30°)與sin30°值關(guān)系怎樣?總結(jié):在求sin(-30°)值過程中,我們利用(-30°)與30°角終邊及其與單位圓交點(diǎn)p與p′關(guān)于原點(diǎn)對稱關(guān)系,借助三角函數(shù)定義求sin(-30°)值。問題6:對于任意角sin與sin(-)關(guān)系
怎樣呢?試說出你猜測?總結(jié)“三角函數(shù)不改變,正弦正切互為相反數(shù),
余弦不變”結(jié)構(gòu)特征:①函數(shù)名不變,符號看象限(把看作銳角)②把求(-)三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)值。問題7:學(xué)以己用,完成下面三角函數(shù)值題(可查表)?①sin(-)②tan(-210°)③cos(-240°12′)例題講解:例題1:以下四個(gè)命題中可能成立一個(gè)是()A、B、C、D、是第二象限時(shí),。答案:B解析:因?yàn)楫?dāng)時(shí),成立。例題2:若,且是第二象限角,則值為()A、B、C、D、答案:A解析:因?yàn)槭堑诙笙藿?,所以,所?
例題3:化簡結(jié)果是()A、B、C、D、答案:C解析:因?yàn)?例題4:求以下三角函數(shù)值(1)Sin240o; (2);(3)cos(-252o);(4)sin(-)解析:(1)sin240o=sin(180o+60o)=-sin60o=(2)=cos==;(3)cos(-252o)=cos252o=cos(180o+72o)=-cos72o=-03090;題1:值為()A、B、C、D、答案:B解析:,故選B課堂練習(xí)題2:求以下三角函數(shù)值(1)sin(-119o45′)(2)cos;(3)cos(-150o);(4)sin解析:(1)sin(-119o45′)=-sin119o45′=-sin(180o-60o15′)=-sin60o15′=-08682(2)cos=cos()=cos=(3)cos(-150o)=cos150o=cos(180o-30o)=-cos30o=;(4)sin=sin()=-sin=課堂總結(jié)誘導(dǎo)公式一:sin(k·2π+)=sincos(k·2π+)=cos(k·2π+)=誘導(dǎo)公式二:sin(180°+)=-sin
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年農(nóng)村住宅設(shè)計(jì)與裝修合同范本
- 2025金融服務(wù)合同協(xié)議
- 2024年發(fā)電機(jī)油投資申請報(bào)告代可行性研究報(bào)告
- 2025年房屋租賃合同范本模板
- 2025版權(quán)使用權(quán)轉(zhuǎn)讓的合同范本
- 2025音樂制作人聘用合同范本
- 2025茶葉購銷合同范本茶葉購銷合同
- 2025金屬熱處理合同
- 2025租賃合同范本協(xié)議
- 《創(chuàng)業(yè)與創(chuàng)新管理》課件
- 工程造價(jià)咨詢服務(wù)投標(biāo)方案(專家團(tuán)隊(duì)版-)
- 2024年廣東省中考生物+地理試卷(含答案)
- 蘇園六紀(jì)簡介及解說詞
- 陜西房改工作文件匯編
- (含圖紙)啤酒廢水處理工程(UASB-CASS工藝)畢業(yè)設(shè)計(jì)_優(yōu)秀完整版
- 第二章導(dǎo)體周圍的靜電場
- 和利時(shí)DCS控制系統(tǒng)組態(tài)
- 05S502閥門井圖集
- 光電子學(xué)(第三章2)
- 【課件】第9課 美在民間——中國民間美術(shù)——剪紙課件-高中美術(shù)人教版(2019)美術(shù)鑒賞
- 幼兒園幼兒花名冊
評論
0/150
提交評論