人教版數(shù)學(xué)四年級上冊 第2課時 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍

第2課時求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能通過學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解“求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)”的含義，加深對“倍”的概念的理解，初步掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法。（二）過程與方法讓學(xué)生在觀察、思考與交流中通過畫一畫、擺一擺等學(xué)習(xí)方式，利用多種表征之間的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”用除法計算的解題策略；（三）情感態(tài)度和價值觀進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生與他人交流的意識與能力，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的知識解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值。二、教學(xué)問題診斷分析在本課中利用“包含除法”的遷移是本課的關(guān)鍵，即是將“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”轉(zhuǎn)化成“一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)”。學(xué)生能初步感知用除法計算，但是僅僅停留會列除法算式計算的層面上，也就是知其然而不知其所以然?？赡軐W(xué)生會這樣想：我會列算式計算，為什么還要畫一畫、圈一圈來表示兩個量的關(guān)系。對于學(xué)生的表現(xiàn)，我們要思考：數(shù)量關(guān)系的理解及表述要通過多種表征的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生感悟問題的深層結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生建立用除法計算的模型思想。在這里畫示意圖、圈一圈等方法是由直觀操作的形象思維過渡到抽象思維，學(xué)生的思維水平是有差異的，如：一部分學(xué)生要借助畫好的示意圖，看出擦桌椅12人是掃地4人的3倍；另一部分學(xué)生則在直觀的基礎(chǔ)上，將求12人是4人的幾倍的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求12里面有幾個4的數(shù)學(xué)問題，并能根據(jù)除法的含義確定算法，得出12三4=3的算式。要通過合作交流，引導(dǎo)學(xué)生逐漸地由直觀思維向抽象思維過渡，讓學(xué)生用所學(xué)除法的含義來分析數(shù)量關(guān)系，理解用轉(zhuǎn)化的思想方法來解決實(shí)際問題。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用分析推理把“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為“一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)”的除法含義。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件、練習(xí)卡五、教學(xué)過程（一）圍繞“倍”的不同表征，把握教學(xué)起點(diǎn)

1．復(fù)習(xí)舊知，感悟標(biāo)準(zhǔn)量與比較量的關(guān)系。（1）說一說。）個2）圈一圈。第二行第一行有（,第二行有（,第二行是第一行的（）倍。2．）個2）圈一圈。第二行第一行有（,第二行有（,第二行是第一行的（）倍。2．變式運(yùn)用，深化標(biāo)準(zhǔn)量與比較量的關(guān)系我說你擺。（拿出學(xué)具?、☆和△）要求擺出的☆是?的2倍，△是☆的2倍。師：你是怎么擺的？還能看出誰是誰的幾倍？讓學(xué)生獨(dú)立完成擺一擺，同桌之間相互說一說，注重學(xué)生表述中說明誰是1份的數(shù)量（標(biāo)準(zhǔn)量）?！驹O(shè)計意圖】通過形象生動圖片，漸進(jìn)式的題型設(shè)計，進(jìn)行舊知回顧，既調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性又讓學(xué)生再次感悟?qū)Α氨丁备拍畹睦斫?。同時在習(xí)題中不同的表征方式，進(jìn)一步幫助學(xué)生復(fù)習(xí)理解對“倍數(shù)關(guān)系”，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地用“倍”來描述兩個量的比較結(jié)果。二）探究在“倍”中求標(biāo)準(zhǔn)量的形式，建立整體框架1．形象感知，在操作和語言表征中逐步抽象方法師：剛才我們看見勤勞的小蜜蜂忙著采蜜?？纯次覀儼嘈』锇閭冊诟墒裁茨卣n件出示主題圖。挪船椅的人救是掃地的兒倍?（1）閱讀與理解師：他們在干什么？（打掃衛(wèi)生。）真是一群愛勞動的孩子。你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？板書：信息：擦桌子的有12人，掃地的有4人問題：擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍？【設(shè)計意圖】選取學(xué)生打掃衛(wèi)生的情境，貼近學(xué)生的生活，增強(qiáng)生活情境在數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，我們的學(xué)習(xí)是有意義的。觀察情境，了解相關(guān)信息和明白問題，培養(yǎng)學(xué)生檢索有效信息、分析信息的能力。（2）分析與解答嘗試解答可能會有學(xué)生答出：擦桌子的人數(shù)是掃地的3倍．師追問：你是怎么知道的？怎樣驗(yàn)證他的問題是否正確？畫示意圖表示數(shù)量關(guān)系師：如果像剛才的復(fù)習(xí)題中的圖示表示，就能看得更明白了。引導(dǎo)學(xué)生嘗試用畫示意圖的方法表示擦桌子和掃地人數(shù)。嘗試討論:怎樣簡潔、清晰地表示擦桌子和掃地人數(shù)。（用自己喜歡的圖形代替。）指名上黑板畫圖解決，其他同學(xué)獨(dú)立在草稿紙上畫圖分析。語言表述作品分析，平臺展示。教師引導(dǎo)同學(xué)說出怎樣畫好圖：（圖的前端文字說明、圖形盡量大小一致，上下圖形做到一一對應(yīng)。）課件出示（預(yù)設(shè)的出現(xiàn)的情況）

方法二：（教材中呈現(xiàn)方法）師：說說要先把掃地的人數(shù)圈起來？為什么要4個一圈？擦桌子的人數(shù)里有幾個4？在這兩個數(shù)量中，誰是標(biāo)準(zhǔn)量？方法二：（教材中呈現(xiàn)方法）引導(dǎo)學(xué)生從圖中看出：要想知道“求12是4的幾倍，就是求12里面有幾個4，用除法計算?！卑阉伎嫉倪^程用算式表示出來：12三4=3讓學(xué)生結(jié)合示意圖說算式的意義。板書：一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍_?-一個數(shù)里面有幾個幾對于單位的分析師：在這個算式中，12、4、3分別表示什么？3表示擦桌子的人數(shù)是掃地人數(shù)的3倍，而3倍指的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系，不是指具體物體的單位，后面是不寫單位，所以不能寫成“12三4=3（倍）”?！驹O(shè)計意圖】通過情景引入，圖示比較，滲透符號化的思想。在追問中深化概念理解?！盀槭裁?個一圈？”“誰是標(biāo)準(zhǔn)量？”“為什么會是3倍？”引導(dǎo)學(xué)生在比較和思辨中感悟“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”與“求一個數(shù)里有幾個幾”的關(guān)系。這個過程借助簡潔、概括性強(qiáng)的直觀圖示呈現(xiàn)比較結(jié)果，幫助學(xué)生積累概念的感性認(rèn)識的經(jīng)驗(yàn)。（3）回顧與反思你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？課件出示圖片。答：擦桌椅的人數(shù)畏掃地的3倍、J掃地妁4人*4的3倍是^2,正奸是上［擦桌椅的人數(shù):解若正確二答：擦桌椅的人數(shù)畏掃地的3倍、說明檢驗(yàn)方法，可以用乘法口訣進(jìn)行檢驗(yàn)。補(bǔ)充答語，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成完整答題的習(xí)慣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)范性和完整性。變式練習(xí)，逐步理解師：愛勞動的同學(xué)還有很多，你們看到了什么？課件出示信息：教室里還有8人擦窗子。師：你能提出一個有關(guān)倍的問題嗎？并解答。(擦窗子的人數(shù)是掃地的多少倍？)請學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解決。同桌互相說方法，全班反饋。(可以借助示意圖，也可直接列出算式8三4=2。)【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)“打掃衛(wèi)生”學(xué)生熟悉生活情境串，體現(xiàn)情境的整體性。對剛學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)知識“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍就是求一個數(shù)里面有幾個幾”進(jìn)行鞏固練習(xí)。概括比較，抽象模型比較12三4=3,8^4=2兩個算式之間的異同點(diǎn)。進(jìn)一步思辨“為什么都除以4”的本質(zhì)所在。在比較和思辨中逐漸清晰兩種量的關(guān)系，加深對“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題解決中，確定標(biāo)準(zhǔn)量的重要性。(三)關(guān)注“標(biāo)準(zhǔn)量”的變化，體會唯一性1．鞏固應(yīng)用，提升能力(1)練習(xí)十一第3題課件出示分步呈現(xiàn)小鹿、小猴的只數(shù)和第(1)問題讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報時，著重讓學(xué)生說出“18三6=3”算式的意義?！盀槭裁闯??”課件分步出示小兔、天鵝的只數(shù)和第(2)問題讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題并解答。①讓學(xué)生獨(dú)立完成，先提出問題，再列式計算，最后同桌交流匯報。②集中匯報，教師板書算式?？赡軙校盒⊥玫闹粩?shù)是天鵝的幾倍？24三8=3還有：小兔的只數(shù)是小猴的幾倍？24三6=42．溝通聯(lián)系，拓展延伸比較18三6=3和24三6=4師：這兩個算式中為什么都除以6？(這兩個算式都是以小猴標(biāo)準(zhǔn)量，所以除以小猴的只數(shù))比較18三6=3和24三8=3師：這兩個算式中的“3”表示什么？(這兩個算式中雖然比較量與標(biāo)準(zhǔn)量不同，但都表示一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍的關(guān)系)比較24三6=4和24三8=3師：這兩個算式中為什么都是24除以一個數(shù)？(這兩個算式中,24表示小兔的只數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)量不同，得到的結(jié)果也就不同)師生小結(jié)：在解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”問題時，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，把它看成一份。比較量里有幾個這樣的1份，就是幾倍，用除法表示“比較量三標(biāo)準(zhǔn)量=幾倍”?！驹O(shè)計意圖】學(xué)生對于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然需要大量具體事例進(jìn)行比較、思辨、建模，感知知識形成的過程，逐步內(nèi)化解決問題的方法，以變式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度。由淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，通過實(shí)物表征、操作表征語言表征、圖形表征到符號化的算式表征，探究解決問題的本質(zhì)。溝通與生活的聯(lián)系，增進(jìn)應(yīng)用意識(1)學(xué)生獨(dú)立完成。(2)集體匯報：匯報時，要讓學(xué)生說出自己的列式方法2．拔蘿卜：課件出示灰兔拔了9個，拔了3個。拔的灰兔拔了9個，拔了3個。拔的的幾倍?1）學(xué)生獨(dú)立完成。2）請同桌之間互相檢查正誤。3．踢毽子：課件出示練習(xí)十一的第7題：（1）情境創(chuàng)設(shè)：課件呈現(xiàn)第7題的情境圖，先出現(xiàn)信息和問題：王平只踢了3個，李芳踢了18個。①李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍?讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，說出算式的意義，追問：誰的個數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量?課件出示問題：②劉梅踢得個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個？（2）分析問題：誰是標(biāo)準(zhǔn)量，如何表示劉梅和王平的關(guān)系?。師：像這樣知道一份量的個數(shù)（王平的個數(shù)），要求比較量（劉梅的個數(shù)）的個數(shù)的問題。該怎樣思考呢？【設(shè)計意圖】通過有層次的練習(xí)，把新舊知識間的進(jìn)行無縫連接，通過圈一圈、算