高一物理課件 電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題

2022/11/7專題十八電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題2022/11/3專題十八電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題2022/11/7一、感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中所受的安培力1.安培力的大小:F=BIL=2.安培力的方向判斷(1)右手定則和左手定則相結(jié)合,先用

確定感應(yīng)電流方向,再用

判斷感應(yīng)電流所受安培力的方向.(2)用楞次定律判斷,感應(yīng)電流所受安培力的方向一定和導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的方向

.右手定則左手定則相反2022/11/3右手定則左手定則相反2022/11/7名師點(diǎn)撥1.由F=知,v變化時(shí),F變化,物體所受合外力變化,物體的加速度變化,因此可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析.2.在求某時(shí)刻速度時(shí),可先根據(jù)受力情況確定該時(shí)刻的安培力,然后用上述公式進(jìn)行求解.2022/11/3名師點(diǎn)撥2022/11/7二、電磁感應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是

和

之間的轉(zhuǎn)化.2.感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受安培力,外力克服安培力

,將

的能轉(zhuǎn)化為

,電流做功再將電能轉(zhuǎn)化為

.3.電流做功產(chǎn)生的熱量用焦耳定律計(jì)算,公式為

.其他形式的能電能做功其他形式電能內(nèi)能Q=I2Rt2022/11/3二、電磁感應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化其他形式的能電能做功2022/11/7特別提醒在利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律解決電磁感應(yīng)的問(wèn)題時(shí),要注意分析安培力做功的情況,因?yàn)榘才嗔ψ龅墓κ请娔芎推渌问降哪苤g相互轉(zhuǎn)化的“橋梁”.簡(jiǎn)單表示如下:電能其他形式能.W安﹥0W安﹤02022/11/3特別提醒W安﹥02022/11/7熱點(diǎn)一對(duì)導(dǎo)體的受力分析及運(yùn)動(dòng)分析從運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系著手,運(yùn)用牛頓第二定律.基本方法是:受力分析→運(yùn)動(dòng)分析(確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程和最終的穩(wěn)定狀態(tài))→由牛頓第二定律列方程求解.運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu):這樣周而復(fù)始的循環(huán),循環(huán)結(jié)束時(shí)加速度等于零,導(dǎo)體達(dá)到平衡狀態(tài).在分析過(guò)程中要抓住a=0時(shí)速度v達(dá)到最大這一關(guān)鍵.2022/11/3熱點(diǎn)一對(duì)導(dǎo)體的受力分析及運(yùn)動(dòng)分析2022/11/7特別提示1.對(duì)電學(xué)對(duì)象要畫好必要的等效電路圖.2.對(duì)力學(xué)對(duì)象要畫好必要的受力分析圖和過(guò)程示意圖.熱點(diǎn)二電路中的能量轉(zhuǎn)化分析從能量的觀點(diǎn)著手,運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒定律.基本方法是:受力分析→弄清哪些力做功,做正功還是負(fù)功→明確有哪些形式的能參與轉(zhuǎn)化,哪些增哪些減→由動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解.2022/11/3特別提示2022/11/7例如,如圖1所示,金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時(shí),重力勢(shì)能減少,一部分用來(lái)克服安培力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能,最終在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱,另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能.若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),棒最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),重力勢(shì)能的減少則完全用來(lái)克服安培力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能.因此,從功和能的觀點(diǎn)入手,分析清楚電磁感應(yīng)過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系,是解決電磁感應(yīng)問(wèn)題的重要途徑之一.圖12022/11/3例如,如圖1所示,金屬棒ab沿導(dǎo)軌圖12022/11/7題型1電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題【例1】

如圖2所示,光滑斜面的傾角

=30°,在斜面上放置一矩形線框

abcd,ab邊的邊長(zhǎng)l1=1m,bc邊的邊長(zhǎng)

l2=0.6m,線框的質(zhì)量m=1kg,電阻

R=0.1Ω,線框通過(guò)細(xì)線與重物相

連,重物質(zhì)量M=2kg,斜面上ef線(ef∥gh∥ab)的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T.如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的,ef線和gh線的距離s=11.4m(取

g=10m/s2).求:圖22022/11/3圖22022/11/7(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v.(2)ab邊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到gh線所用的時(shí)間t.思路點(diǎn)撥

線框的運(yùn)動(dòng)可分為進(jìn)入磁場(chǎng)前、進(jìn)入磁場(chǎng)中、完全進(jìn)入磁場(chǎng)后三個(gè)階段,分析每個(gè)階段的受力,確定運(yùn)動(dòng)情況.2022/11/3(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v.2022/11/7解析

(1)在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間內(nèi),重物和線框受力平衡,分別有Mg=FTFT=mgsin+FAab邊切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=Bl1v感應(yīng)電流I=受到的安培力FA=BIl1聯(lián)立得Mg=mgsin+代入數(shù)據(jù)得v=6m/s2022/11/3解析(1)在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間2022/11/7(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)對(duì)M有:Mg-FT=Ma對(duì)m有:FT-mgsin=ma聯(lián)立解得a==5m/s2該階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1==s=1.2s在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=s=0.1s2022/11/3(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)2022/11/7完全進(jìn)入磁場(chǎng)后線框受力情況與進(jìn)入磁場(chǎng)前相同,加速度仍為5m/s2s-l2=vt3+at32解得t3=1.2s因此ab邊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到gh線所用的時(shí)間t=t1+t2+t3=1.2s+0.1s+1.2s=2.5s答案

(1)6m/s(2)2.5s2022/11/32022/11/7規(guī)律總結(jié)此類問(wèn)題中力現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象相互聯(lián)系,相互制約,解決問(wèn)題首先要建立“動(dòng)→電→動(dòng)”的思維順序,可概括為(1)找準(zhǔn)主動(dòng)運(yùn)動(dòng)者,用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求解電動(dòng)勢(shì)大小和方向.(2)根據(jù)等效電路圖,求解回路中電流的大小及方向.(3)分析導(dǎo)體棒的受力情況及導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)后對(duì)電路中電學(xué)參量的“反作用”,即分析由于導(dǎo)體棒受到安培力,對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度、加速度的影響,從而推理得出對(duì)電路中的電流有什么影響,最后定性分析出導(dǎo)體棒的最終運(yùn)動(dòng)情況.(4)列出牛頓第二定律或平衡方程求解.2022/11/3規(guī)律總結(jié)2022/11/7變式練習(xí)1

如圖3(甲)所示,兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng).M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略.讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,不計(jì)它們之間的摩擦.2022/11/3變式練習(xí)1如圖3(甲)所示,兩根足夠長(zhǎng)2022/11/7圖32022/11/3圖32022/11/7(1)由b向a方向看到的裝置如圖3(乙)所示,請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖.(2)在加速下滑過(guò)程中,當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí),求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小.(3)求在下滑過(guò)程中,ab桿可以達(dá)到的速度最大值.解析

(1)如右圖所示重力mg,豎直向下支持力FN,垂直斜面向上安培力F,平行斜面向上2022/11/3(1)由b向a方向看到的裝置如圖3(乙)所2022/11/7(2)當(dāng)ab桿速度為v時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv①此時(shí)電路中電流I=②ab桿受到的安培力F=BIL=③根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有ma=mgsin-F④解①②③④得a=gsin-(3)當(dāng)ab桿穩(wěn)定下滑時(shí)速度達(dá)到最大值,此時(shí)a=0;即mgsin-=0解得vm=答案

(1)見(jiàn)解析中圖(2)gsin-(3)2022/11/3(2)當(dāng)ab桿速度為v時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2022/11/7題型2電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題【例2】

如圖4所示,兩條足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌,與水平面的夾角均為,該空間存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下,區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上,兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)在斜面上的寬度均為L(zhǎng),一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框,由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑,當(dāng)線圈運(yùn)動(dòng)到ab邊剛越過(guò)ee′即做勻速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)線框剛好有一半進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí),線框又恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).求:2022/11/3題型2電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題2022/11/7圖4(1)當(dāng)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度v.(2)當(dāng)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)的加速度.(3)當(dāng)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ到剛好有一半進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q.2022/11/3圖4(1)當(dāng)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度v2022/11/7思路點(diǎn)撥

(1)第一次勻速直線運(yùn)動(dòng)和第二次勻速直線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)相同嗎?(2)這一過(guò)程中都有幾種形式的能參與了轉(zhuǎn)化?解析

(1)ab邊剛越過(guò)ee′即做勻速直線運(yùn)動(dòng),線框所受合力F為零.E=Blv,I=,則mgsin=BIL解得v=2022/11/3思路點(diǎn)撥(1)第一次勻速直線運(yùn)動(dòng)和第二2022/11/7(2)當(dāng)ab邊剛越過(guò)ff′時(shí),線框中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′=2BLv此時(shí)線框的加速度為a=-gsin=-gsin=3gsin(3)設(shè)線框再次做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v′,則mgsin=2Bv′=由能量守恒定律得Q=mg×Lsin+(mv2-mv′2)=mgLsin+2022/11/3(2)當(dāng)ab邊剛越過(guò)ff′時(shí),線框中的總感2022/11/7答案

(1)(2)3gsin（3）mgLsin+方法提煉求解焦耳熱的途徑(1)感應(yīng)電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功,即Q=WA.(2)感應(yīng)電路中電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流通過(guò)電阻做的功,即Q=I2Rt.(3)感應(yīng)電流中產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中其他形式能量的減少,即Q=ΔE他.2022/11/3答案(1)(22022/11/7變式練習(xí)2

如圖5所示,將邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出,穿過(guò)寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里.線框向上離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半,線框離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度,然后落下并勻速進(jìn)入磁場(chǎng).整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終存在著大小恒定的空氣阻力Ff,且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).求:(1)線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v2.(2)線框在上升階段剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度v1.(3)線框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.圖52022/11/3變式練習(xí)2如圖5所示,將邊長(zhǎng)為a、圖52022/11/7解析

(1)線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間有mg=Ff+①解得v2=②(2)由動(dòng)能定理,線框從離開(kāi)磁場(chǎng)至上升到最高點(diǎn)的過(guò)程(mg+Ff)h=mv12③線框從最高點(diǎn)回落至進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間(mg-Ff)h=mv22④由②③④聯(lián)立解得v1=v2=2022/11/3解析(1)線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間2022/11/7(3)設(shè)線框在向上通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中,線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0,由能量守恒定律有

mv02-mv12=Q+(mg+Ff)(a+b)v0=2v1Q=［(mg)2-Ff2］-(mg+Ff)(a+b)答案

(1)(2)(3)［(mg)2-Ff2］-(mg+Ff)(a+b)2022/11/3(3)設(shè)線框在向上通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中,線框剛進(jìn)2022/11/7題型3電磁感應(yīng)問(wèn)題的綜合應(yīng)用【例3】光滑的平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)

L=2m,兩導(dǎo)軌間距d=0.5m,軌道平面與水平面的夾角=30°,

導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.6Ω的電阻,軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,如圖6所示.有一質(zhì)量m=0.5kg、電阻

r=0.4Ω的金屬棒ab,放在導(dǎo)軌最上端,其余部分電阻不計(jì).當(dāng)棒ab從軌道最上端由靜止開(kāi)始下滑到底端脫離軌道時(shí),電阻R上產(chǎn)生的熱量=0.6J,取g=10m/s2,

試求:圖62022/11/3題型3電磁感應(yīng)問(wèn)題的綜合應(yīng)用【例3】光2022/11/7(1)當(dāng)棒的速度v=2m/s時(shí),電阻R兩端的電壓.(2)棒下滑到軌道最底端時(shí)的速度大小.(3)棒下滑到軌道最底端時(shí)的加速度大小.解析

(1)速度v=2m/s時(shí),棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Bdv=1V①電路中的電流I==1A②所以電阻R兩端的電壓U=IR=0.6V③2022/11/3(1)當(dāng)棒的速度v=2m/s時(shí),電阻R2022/11/7(2)根據(jù)Q=I2Rt∝R在棒下滑的整個(gè)過(guò)程中金屬棒中產(chǎn)生的熱量④設(shè)棒到達(dá)底端時(shí)的速度為vm,根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,得mgLsin=⑤解得vm=4m/s⑥2022/11/3(2)根據(jù)Q=I2Rt∝R2022/11/7(3)棒到底端時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流根據(jù)牛頓第二定律有mgsin-BImd=ma⑧解得a=3m/s2⑨答案

(1)0.6V(2)4m/s(3)3m/s2⑦2022/11/3(3)棒到底端時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流⑦2022/11/7

本題共10分.其中①②③④⑥⑦⑧⑨式各1分,⑤式各2分.【名師導(dǎo)析】本題是典型的電磁感應(yīng)綜合題,涉及到電路知識(shí)和能量知識(shí).特別注意第(2)問(wèn)中不要漏掉AD、BF段的電動(dòng)勢(shì),在計(jì)算DF間電壓時(shí)注意計(jì)算的是路端電壓,等于電流與外電阻之積,不是UFD=·Lr=Blv0.第(3)問(wèn)中注意分析能量關(guān)系,不能漏掉重力勢(shì)能的變化量.【評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】2022/11/3本題共10分.其2022/11/7

本題共10分.其中①②③④⑥⑦⑧⑨式各1分,⑤式2分.【名師導(dǎo)析】1.本題綜合考查電磁感應(yīng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律等，解答的關(guān)鍵是對(duì)金屬框進(jìn)行正確的受力分析，弄清楚能量的轉(zhuǎn)化情況.2.對(duì)導(dǎo)體棒或線框受力分析時(shí)，安培力是它們受到的其中一個(gè)力，因此分析導(dǎo)體棒或線框的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，方法與力學(xué)中完全相同，但必須注意的是，安培力是個(gè)容易變化的力，其大小和方向都可能隨著速度的變化而變化.【評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】2022/11/3本題共10分.其2022/11/7自我批閱(20分)如圖7所示,足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置,一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻,長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.40m、電阻為r=0.20Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上.現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑,通過(guò)傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離,其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示,導(dǎo)軌電阻不計(jì).(g=10m/s2)求:圖72022/11/3自我批閱圖72022/11/7(1)在前0.4s的時(shí)間內(nèi),金屬棒ab電動(dòng)勢(shì)的平均值.(2)金屬棒的質(zhì)量.(3)在前0.7s的時(shí)間內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量.時(shí)間t(s)00.100.200.300.400.500.600.70下滑距離x（m）00.100.300.701.201.702.202.702022/11/3(1)在前0.4s的時(shí)間內(nèi),金屬棒ab電2022/11/7解析

(1)==0.6V(4分)(2)從表格中數(shù)據(jù)可知,0.3s后金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)速度v==5m/s (2分)由mg-F=0 (2分)F=BIL(2分)I=(2分)E=BLv (2分)解得m=0.04kg (1分)2022/11/3解析(1)=2022/11/7(3)金屬棒在下滑過(guò)程中,有重力和安培力做功,克服安培力做的功等于回路的焦耳熱.則mgx=mv2-0+Q (2分)QR=(2分)解得QR=0.348J(1分)答案

(1)0.6V(2)0.04kg(3)0.348J2022/11/3(3)金屬棒在下滑過(guò)程中,有重力和安培力做2022/11/71.如圖8所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m,由距磁場(chǎng)H高處自由下落,其下邊

ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,線圈開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng),

直到其上邊cd剛剛穿出磁場(chǎng)時(shí),速度減為

ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的一半,磁場(chǎng)的寬度也為L(zhǎng),則線框穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中發(fā)出的焦耳熱為()A.2mgLB.2mgL+mgHC.2mgL+mgHD.2mgL+mgH圖82022/11/31.如圖8所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框質(zhì)圖2022/11/7解析

設(shè)剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1,剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v2=①線框自開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全穿出磁場(chǎng)共下落高度為2L.由題意mv12=mgH ②

mv12+mg·2L=mv22+Q ③由①②③得Q=2mgL+mgH,C選項(xiàng)正確.答案C2022/11/3解析設(shè)剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1,剛穿出2022/11/72.如圖9所示,平行導(dǎo)軌與水平地面成角,沿水平方向橫放在平行導(dǎo)軌上的金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)加一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且使磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大,直到ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng),

在運(yùn)動(dòng)之前金屬棒ab受到的靜摩擦力可能是()A.逐漸減小,方向不變

B.逐漸增大,方向不變

C.先減小后增大,方向發(fā)生變化

D.先增大后減小,方向發(fā)生變化圖92022/11/32.如圖9所示,平行導(dǎo)軌與水平地面成圖92022/11/7解析

沒(méi)有加磁場(chǎng)前金屬棒ab受力如下圖甲,Ff=mgsin;當(dāng)加磁場(chǎng)后由楞次定律可以判斷回路感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針,磁場(chǎng)會(huì)立即對(duì)電流施加力的作用,金屬棒ab的受力如圖乙,Ff=mgsin+F安cos,很顯然金屬棒ab后來(lái)受到的靜摩擦力大于開(kāi)始時(shí)的靜摩擦力,故B項(xiàng)正確.答案

B甲乙2022/11/3解析沒(méi)有加磁場(chǎng)前金屬棒ab受力如下圖甲2022/11/73.平行金屬導(dǎo)軌MN豎直放置于絕緣水平地板上如圖10所示,金屬桿PQ可以緊貼導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng),導(dǎo)軌間除固定

電阻R外,其他電阻不計(jì),勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面,以下有兩種情況:第一次,閉合開(kāi)關(guān)S,然后從圖中位置由靜止釋放PQ,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后PQ勻速到達(dá)地面;

第二次,先從同一高度由靜止釋放PQ,當(dāng)PQ下滑一段距離后突然關(guān)閉開(kāi)關(guān),最終PQ也勻速到達(dá)了地面.設(shè)上述兩種情況下PQ由于切割磁感線產(chǎn)生的電能(都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)分別為E1、E2,則可斷定()圖102022/11/33.平行金屬導(dǎo)軌MN豎直放置于絕緣水圖102022/11/7A.E1>E2B.E1=E2C.E1<E2D.無(wú)法判定E1、E2的大小解析

設(shè)PQ棒的質(zhì)量為m,勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,導(dǎo)軌寬l,則由平衡條件,得BIl=mg,而I=,E=Blv,所以v=,可見(jiàn)PQ棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度與何時(shí)閉合開(kāi)關(guān)無(wú)關(guān),即PQ棒兩種情況下落地速度相同,由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得:機(jī)械能的損失完全轉(zhuǎn)化為電能,故兩次產(chǎn)生的電能相等.答案

B2022/11/3A.E1>E22022/11/74.如圖11所示,固定在水平絕緣平面上足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻,但表面粗糙,

導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R,質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計(jì))放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直.用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能

B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能

C.克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能

D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和圖112022/11/34.如圖11所示,固定在水平絕緣平面上足圖2022/11/7解析

物體克服安培力做功,其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能,且功的數(shù)值等于電路中產(chǎn)生的電能,C正確;由動(dòng)能定理知,恒力F、安培力和摩擦力三者的合力做的功等于物體動(dòng)能的增加量,故A、B錯(cuò)誤,D正確,也可從能量守恒角度進(jìn)行判定,即恒力F做的功等于電路中產(chǎn)生的電能、因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能及棒動(dòng)能的增加.答案

CD2022/11/3解析物體克服安培力做功,其他形式的能轉(zhuǎn)2022/11/75.如圖12所示,兩根水平放置的相互平行的金屬導(dǎo)軌ab、cd表面光滑,

處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬棒PQ垂直于導(dǎo)軌放在上面,以速度

v向右勻速運(yùn)動(dòng),欲使棒PQ停下來(lái),下面的措施可行的是(導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),棒PQ有電阻)()A.在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根同樣的金屬棒

B.在PQ右側(cè)垂直于導(dǎo)軌再放上一根質(zhì)量和電阻均比棒PQ大的金屬棒

C.將導(dǎo)軌的a、c兩端用導(dǎo)線連接起來(lái)

D.將導(dǎo)軌的a、c兩端和b、d兩端分別用導(dǎo)線連接起來(lái)圖122022/11/35.如圖12所示,兩根水平放置的相互圖122022/11/7解析

在PQ棒右側(cè)放金屬棒時(shí),回路中會(huì)有感應(yīng)電流,使金屬棒加速,PQ棒減速,當(dāng)獲得共同速度時(shí),回路中感應(yīng)電流為零,兩棒都將勻速運(yùn)動(dòng),A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)一端或兩端用導(dǎo)線連接時(shí),PQ的動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為內(nèi)能而最終靜止,C、D兩選項(xiàng)正確.答案

CD2022/11/3解析在PQ棒右側(cè)放金屬棒時(shí),回路中會(huì)有感2022/11/76.如圖13所示,金屬桿ab可在平行金屬導(dǎo)軌上滑動(dòng),金屬桿電阻R0=0.5Ω,

長(zhǎng)L=0.3m,導(dǎo)軌一端串接一電阻R=1Ω,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,

當(dāng)ab以v=5m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求:(1)ab間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和ab間的電壓U.(2)所加沿導(dǎo)軌平面的水平外力F的大小.(3)在2s時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q.圖132022/11/36.如圖13所示,金屬桿ab可在平行金屬圖2022/11/7解析(1)根據(jù)公式:E=BLv=3VI=,U=IR=2V(2)F=F安=BIL=1.2N(3)2s內(nèi)產(chǎn)生的總熱量Q等于安培力做的功Q=F安·x=F安·v·t=12J電阻R上產(chǎn)生的熱量為QR=Q=8J答案

(1)3V2V(2)1.2N(3)8J2022/11/3解析(1)根據(jù)公式:E=BLv=3V2022/11/77.如圖14甲所示,空間存在B=0.5T,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌,間距L=0.2m,R是連在導(dǎo)軌一端的電阻,ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m=0.1kg的導(dǎo)體棒.從零時(shí)刻開(kāi)始,通過(guò)一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F,方向水平向左,使其從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng),此過(guò)程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.圖乙是棒的v—t圖象,其中OA段是直線,AC段是曲線,DE是曲線圖象的漸近線,小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率P額=4.5W,此后功率保持不變.除R以外,其余部分的電阻均不計(jì),g=10m/s2.2022/11/37.如圖14甲所示,空間存在B=0.5T2022/11/7(1)求導(dǎo)體棒在0~12s內(nèi)的加速度大小.(2)求導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)及電阻R的阻值.(3)若t=17s時(shí),導(dǎo)體棒ab達(dá)到最大速度,從0~17s內(nèi)共發(fā)生位移100m,試求12~17s內(nèi),R上產(chǎn)生的熱量是多少?圖142022/11/3(1)求導(dǎo)體棒在0~12s內(nèi)的加速度大小2022/11/7解析

(1)由v—t圖象知a===0.75m/s2(2)導(dǎo)體棒在0~12s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng),電動(dòng)機(jī)的輸出功率在增大,12s末達(dá)額定功率,做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),16s后做勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)12s末的速度為v1,0~12s內(nèi)的加速度為a1,E1=Blv1,I1=由牛頓第二定律F1-mg-BI1L=ma1則P額=F1·v1在乙圖C點(diǎn)時(shí)棒達(dá)到最大速度vm=10m/sEm=Blvm,Im=由牛頓第二定律：F2-mg-BImL=0則P額=F2·vm聯(lián)立,代入數(shù)據(jù)解得=0.2,R=0.4Ω2022/11/3解析(1)由v—t圖象知a==2022/11/7(3)在0~12s內(nèi)通過(guò)的位移:x1=(0+v1)t1=54mAC段過(guò)程發(fā)生的位移:x2=100-x1=46m由能量守恒:P0t=QR+mg·x2+mvm2-mv12解得QR=12.35J答案

(1)0.75m/s2(2)0.20.4Ω(3)12.35J2022/11/3(3)在0~12s內(nèi)通過(guò)的位移:x1=2022/11/7反思總結(jié)B2022/11/3反思總結(jié)B2022/11/7專題十八電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題2022/11/3專題十八電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題2022/11/7一、感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中所受的安培力1.安培力的大小:F=BIL=2.安培力的方向判斷(1)右手定則和左手定則相結(jié)合,先用

確定感應(yīng)電流方向,再用

判斷感應(yīng)電流所受安培力的方向.(2)用楞次定律判斷,感應(yīng)電流所受安培力的方向一定和導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的方向

.右手定則左手定則相反2022/11/3右手定則左手定則相反2022/11/7名師點(diǎn)撥1.由F=知,v變化時(shí),F變化,物體所受合外力變化,物體的加速度變化,因此可用牛頓運(yùn)動(dòng)定律進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析.2.在求某時(shí)刻速度時(shí),可先根據(jù)受力情況確定該時(shí)刻的安培力,然后用上述公式進(jìn)行求解.2022/11/3名師點(diǎn)撥2022/11/7二、電磁感應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是

和

之間的轉(zhuǎn)化.2.感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受安培力,外力克服安培力

,將

的能轉(zhuǎn)化為

,電流做功再將電能轉(zhuǎn)化為

.3.電流做功產(chǎn)生的熱量用焦耳定律計(jì)算,公式為

.其他形式的能電能做功其他形式電能內(nèi)能Q=I2Rt2022/11/3二、電磁感應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化其他形式的能電能做功2022/11/7特別提醒在利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律解決電磁感應(yīng)的問(wèn)題時(shí),要注意分析安培力做功的情況,因?yàn)榘才嗔ψ龅墓κ请娔芎推渌问降哪苤g相互轉(zhuǎn)化的“橋梁”.簡(jiǎn)單表示如下:電能其他形式能.W安﹥0W安﹤02022/11/3特別提醒W安﹥02022/11/7熱點(diǎn)一對(duì)導(dǎo)體的受力分析及運(yùn)動(dòng)分析從運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系著手,運(yùn)用牛頓第二定律.基本方法是:受力分析→運(yùn)動(dòng)分析(確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程和最終的穩(wěn)定狀態(tài))→由牛頓第二定律列方程求解.運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu):這樣周而復(fù)始的循環(huán),循環(huán)結(jié)束時(shí)加速度等于零,導(dǎo)體達(dá)到平衡狀態(tài).在分析過(guò)程中要抓住a=0時(shí)速度v達(dá)到最大這一關(guān)鍵.2022/11/3熱點(diǎn)一對(duì)導(dǎo)體的受力分析及運(yùn)動(dòng)分析2022/11/7特別提示1.對(duì)電學(xué)對(duì)象要畫好必要的等效電路圖.2.對(duì)力學(xué)對(duì)象要畫好必要的受力分析圖和過(guò)程示意圖.熱點(diǎn)二電路中的能量轉(zhuǎn)化分析從能量的觀點(diǎn)著手,運(yùn)用動(dòng)能定理或能量守恒定律.基本方法是:受力分析→弄清哪些力做功,做正功還是負(fù)功→明確有哪些形式的能參與轉(zhuǎn)化,哪些增哪些減→由動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解.2022/11/3特別提示2022/11/7例如,如圖1所示,金屬棒ab沿導(dǎo)軌由靜止下滑時(shí),重力勢(shì)能減少,一部分用來(lái)克服安培力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能,最終在R上轉(zhuǎn)化為焦耳熱,另一部分轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能.若導(dǎo)軌足夠長(zhǎng),棒最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),重力勢(shì)能的減少則完全用來(lái)克服安培力做功轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能.因此,從功和能的觀點(diǎn)入手,分析清楚電磁感應(yīng)過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系,是解決電磁感應(yīng)問(wèn)題的重要途徑之一.圖12022/11/3例如,如圖1所示,金屬棒ab沿導(dǎo)軌圖12022/11/7題型1電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題【例1】

如圖2所示,光滑斜面的傾角

=30°,在斜面上放置一矩形線框

abcd,ab邊的邊長(zhǎng)l1=1m,bc邊的邊長(zhǎng)

l2=0.6m,線框的質(zhì)量m=1kg,電阻

R=0.1Ω,線框通過(guò)細(xì)線與重物相

連,重物質(zhì)量M=2kg,斜面上ef線(ef∥gh∥ab)的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T.如果線框從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的,ef線和gh線的距離s=11.4m(取

g=10m/s2).求:圖22022/11/3圖22022/11/7(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v.(2)ab邊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到gh線所用的時(shí)間t.思路點(diǎn)撥

線框的運(yùn)動(dòng)可分為進(jìn)入磁場(chǎng)前、進(jìn)入磁場(chǎng)中、完全進(jìn)入磁場(chǎng)后三個(gè)階段,分析每個(gè)階段的受力,確定運(yùn)動(dòng)情況.2022/11/3(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v.2022/11/7解析

(1)在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間內(nèi),重物和線框受力平衡,分別有Mg=FTFT=mgsin+FAab邊切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=Bl1v感應(yīng)電流I=受到的安培力FA=BIl1聯(lián)立得Mg=mgsin+代入數(shù)據(jù)得v=6m/s2022/11/3解析(1)在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間2022/11/7(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)對(duì)M有:Mg-FT=Ma對(duì)m有:FT-mgsin=ma聯(lián)立解得a==5m/s2該階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1==s=1.2s在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=s=0.1s2022/11/3(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)2022/11/7完全進(jìn)入磁場(chǎng)后線框受力情況與進(jìn)入磁場(chǎng)前相同,加速度仍為5m/s2s-l2=vt3+at32解得t3=1.2s因此ab邊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到gh線所用的時(shí)間t=t1+t2+t3=1.2s+0.1s+1.2s=2.5s答案

(1)6m/s(2)2.5s2022/11/32022/11/7規(guī)律總結(jié)此類問(wèn)題中力現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象相互聯(lián)系,相互制約,解決問(wèn)題首先要建立“動(dòng)→電→動(dòng)”的思維順序,可概括為(1)找準(zhǔn)主動(dòng)運(yùn)動(dòng)者,用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求解電動(dòng)勢(shì)大小和方向.(2)根據(jù)等效電路圖,求解回路中電流的大小及方向.(3)分析導(dǎo)體棒的受力情況及導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)后對(duì)電路中電學(xué)參量的“反作用”,即分析由于導(dǎo)體棒受到安培力,對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度、加速度的影響,從而推理得出對(duì)電路中的電流有什么影響,最后定性分析出導(dǎo)體棒的最終運(yùn)動(dòng)情況.(4)列出牛頓第二定律或平衡方程求解.2022/11/3規(guī)律總結(jié)2022/11/7變式練習(xí)1

如圖3(甲)所示,兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng).M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略.讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,不計(jì)它們之間的摩擦.2022/11/3變式練習(xí)1如圖3(甲)所示,兩根足夠長(zhǎng)2022/11/7圖32022/11/3圖32022/11/7(1)由b向a方向看到的裝置如圖3(乙)所示,請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的受力示意圖.(2)在加速下滑過(guò)程中,當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí),求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小.(3)求在下滑過(guò)程中,ab桿可以達(dá)到的速度最大值.解析

(1)如右圖所示重力mg,豎直向下支持力FN,垂直斜面向上安培力F,平行斜面向上2022/11/3(1)由b向a方向看到的裝置如圖3(乙)所2022/11/7(2)當(dāng)ab桿速度為v時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv①此時(shí)電路中電流I=②ab桿受到的安培力F=BIL=③根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有ma=mgsin-F④解①②③④得a=gsin-(3)當(dāng)ab桿穩(wěn)定下滑時(shí)速度達(dá)到最大值,此時(shí)a=0;即mgsin-=0解得vm=答案

(1)見(jiàn)解析中圖(2)gsin-(3)2022/11/3(2)當(dāng)ab桿速度為v時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)2022/11/7題型2電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題【例2】

如圖4所示,兩條足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌,與水平面的夾角均為,該空間存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,區(qū)域Ⅰ的磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下,區(qū)域Ⅱ的磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上,兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)在斜面上的寬度均為L(zhǎng),一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框,由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑,當(dāng)線圈運(yùn)動(dòng)到ab邊剛越過(guò)ee′即做勻速直線運(yùn)動(dòng);當(dāng)線框剛好有一半進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí),線框又恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).求:2022/11/3題型2電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題2022/11/7圖4(1)當(dāng)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度v.(2)當(dāng)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)的加速度.(3)當(dāng)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ到剛好有一半進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ的過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q.2022/11/3圖4(1)當(dāng)線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度v2022/11/7思路點(diǎn)撥

(1)第一次勻速直線運(yùn)動(dòng)和第二次勻速直線運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)相同嗎?(2)這一過(guò)程中都有幾種形式的能參與了轉(zhuǎn)化?解析

(1)ab邊剛越過(guò)ee′即做勻速直線運(yùn)動(dòng),線框所受合力F為零.E=Blv,I=,則mgsin=BIL解得v=2022/11/3思路點(diǎn)撥(1)第一次勻速直線運(yùn)動(dòng)和第二2022/11/7(2)當(dāng)ab邊剛越過(guò)ff′時(shí),線框中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′=2BLv此時(shí)線框的加速度為a=-gsin=-gsin=3gsin(3)設(shè)線框再次做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v′,則mgsin=2Bv′=由能量守恒定律得Q=mg×Lsin+(mv2-mv′2)=mgLsin+2022/11/3(2)當(dāng)ab邊剛越過(guò)ff′時(shí),線框中的總感2022/11/7答案

(1)(2)3gsin（3）mgLsin+方法提煉求解焦耳熱的途徑(1)感應(yīng)電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功,即Q=WA.(2)感應(yīng)電路中電阻產(chǎn)生的焦耳熱等于電流通過(guò)電阻做的功,即Q=I2Rt.(3)感應(yīng)電流中產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中其他形式能量的減少,即Q=ΔE他.2022/11/3答案(1)(22022/11/7變式練習(xí)2

如圖5所示,將邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出,穿過(guò)寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里.線框向上離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半,線框離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度,然后落下并勻速進(jìn)入磁場(chǎng).整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終存在著大小恒定的空氣阻力Ff,且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).求:(1)線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v2.(2)線框在上升階段剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度v1.(3)線框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.圖52022/11/3變式練習(xí)2如圖5所示,將邊長(zhǎng)為a、圖52022/11/7解析

(1)線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間有mg=Ff+①解得v2=②(2)由動(dòng)能定理,線框從離開(kāi)磁場(chǎng)至上升到最高點(diǎn)的過(guò)程(mg+Ff)h=mv12③線框從最高點(diǎn)回落至進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間(mg-Ff)h=mv22④由②③④聯(lián)立解得v1=v2=2022/11/3解析(1)線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間2022/11/7(3)設(shè)線框在向上通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中,線框剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0,由能量守恒定律有

mv02-mv12=Q+(mg+Ff)(a+b)v0=2v1Q=［(mg)2-Ff2］-(mg+Ff)(a+b)答案

(1)(2)(3)［(mg)2-Ff2］-(mg+Ff)(a+b)2022/11/3(3)設(shè)線框在向上通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中,線框剛進(jìn)2022/11/7題型3電磁感應(yīng)問(wèn)題的綜合應(yīng)用【例3】光滑的平行金屬導(dǎo)軌長(zhǎng)

L=2m,兩導(dǎo)軌間距d=0.5m,軌道平面與水平面的夾角=30°,

導(dǎo)軌上端接一阻值為R=0.6Ω的電阻,軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,如圖6所示.有一質(zhì)量m=0.5kg、電阻

r=0.4Ω的金屬棒ab,放在導(dǎo)軌最上端,其余部分電阻不計(jì).當(dāng)棒ab從軌道最上端由靜止開(kāi)始下滑到底端脫離軌道時(shí),電阻R上產(chǎn)生的熱量=0.6J,取g=10m/s2,

試求:圖62022/11/3題型3電磁感應(yīng)問(wèn)題的綜合應(yīng)用【例3】光2022/11/7(1)當(dāng)棒的速度v=2m/s時(shí),電阻R兩端的電壓.(2)棒下滑到軌道最底端時(shí)的速度大小.(3)棒下滑到軌道最底端時(shí)的加速度大小.解析

(1)速度v=2m/s時(shí),棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Bdv=1V①電路中的電流I==1A②所以電阻R兩端的電壓U=IR=0.6V③2022/11/3(1)當(dāng)棒的速度v=2m/s時(shí),電阻R2022/11/7(2)根據(jù)Q=I2Rt∝R在棒下滑的整個(gè)過(guò)程中金屬棒中產(chǎn)生的熱量④設(shè)棒到達(dá)底端時(shí)的速度為vm,根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律,得mgLsin=⑤解得vm=4m/s⑥2022/11/3(2)根據(jù)Q=I2Rt∝R2022/11/7(3)棒到底端時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流根據(jù)牛頓第二定律有mgsin-BImd=ma⑧解得a=3m/s2⑨答案

(1)0.6V(2)4m/s(3)3m/s2⑦2022/11/3(3)棒到底端時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流⑦2022/11/7

本題共10分.其中①②③④⑥⑦⑧⑨式各1分,⑤式各2分.【名師導(dǎo)析】本題是典型的電磁感應(yīng)綜合題,涉及到電路知識(shí)和能量知識(shí).特別注意第(2)問(wèn)中不要漏掉AD、BF段的電動(dòng)勢(shì),在計(jì)算DF間電壓時(shí)注意計(jì)算的是路端電壓,等于電流與外電阻之積,不是UFD=·Lr=Blv0.第(3)問(wèn)中注意分析能量關(guān)系,不能漏掉重力勢(shì)能的變化量.【評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】2022/11/3本題共10分.其2022/11/7

本題共10分.其中①②③④⑥⑦⑧⑨式各1分,⑤式2分.【名師導(dǎo)析】1.本題綜合考查電磁感應(yīng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律等，解答的關(guān)鍵是對(duì)金屬框進(jìn)行正確的受力分析，弄清楚能量的轉(zhuǎn)化情況.2.對(duì)導(dǎo)體棒或線框受力分析時(shí)，安培力是它們受到的其中一個(gè)力，因此分析導(dǎo)體棒或線框的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，方法與力學(xué)中完全相同，但必須注意的是，安培力是個(gè)容易變化的力，其大小和方向都可能隨著速度的變化而變化.【評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】2022/11/3本題共10分.其2022/11/7自我批閱(20分)如圖7所示,足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置,一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌的上端M與P間連接阻值為R=0.30Ω的電阻,長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.40m、電阻為r=0.20Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上.現(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑,通過(guò)傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離,其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示,導(dǎo)軌電阻不計(jì).(g=10m/s2)求:圖72022/11/3自我批閱圖72022/11/7(1)在前0.4s的時(shí)間內(nèi),金屬棒ab電動(dòng)勢(shì)的平均值.(2)金屬棒的質(zhì)量.(3)在前0.7s的時(shí)間內(nèi),電阻R上產(chǎn)生的熱量.時(shí)間t(s)00.100.200.300.400.500.600.70下滑距離x（m）00.100.300.701.201.702.202.702022/11/3(1)在前0.4s的時(shí)間內(nèi),金屬棒ab電2022/11/7解析

(1)==0.6V(4分)(2)從表格中數(shù)據(jù)可知,0.3s后金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)速度v==5m/s (2分)由mg-F=0 (2分)F=BIL(2分)I=(2分)E=BLv (2分)解得m=0.04kg (1分)2022/11/3解析(1)=2022/11/7(3)金屬棒在下滑過(guò)程中,有重力和安培力做功,克服安培力做的功等于回路的焦耳熱.則mgx=mv2-0+Q (2分)QR=(2分)解得QR=0.348J(1分)答案

(1)0.6V(2)0.04kg(3)0.348J2022/11/3(3)金屬棒在下滑過(guò)程中,有重力和安培力做2022/11/71.如圖8所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m,由距磁場(chǎng)H高處自由下落,其下邊

ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,線圈開(kāi)始做減速運(yùn)動(dòng),

直到其上邊cd剛剛穿出磁場(chǎng)時(shí),速度減為

ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的一半,磁場(chǎng)的寬度也為L(zhǎng),則線框穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過(guò)程中發(fā)出的焦耳熱為()A.2mgLB.2mgL+mgHC.2mgL+mgHD.2mgL+mgH圖82022/11/31.如圖8所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框質(zhì)圖2022/11/7解析

設(shè)剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1,剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v2=①線框自開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全穿出磁場(chǎng)共下落高度為2L.由題意mv12=mgH ②

mv12+mg·2L=mv22+Q ③由①②③得Q=2mgL+mgH,C選項(xiàng)正確.答案C2022/11/3解析設(shè)剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v1,剛穿出2022/11/72.如圖9所示,平行導(dǎo)軌與水平地面成角,沿水平方向橫放在平行導(dǎo)軌上的金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)加一個(gè)豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且使磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸增大,直到ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng),

在運(yùn)動(dòng)之前金屬棒ab受到的靜摩擦力可能是()A.逐漸減小,方向不變

B.逐漸增大,方向不變

C.先減小后增大,方向發(fā)生變化

D.先增大后減小,方向發(fā)生變化圖92022/11/32.如圖9所示,平行導(dǎo)軌與水平地面成圖92022/11/7解析

沒(méi)有加磁場(chǎng)前金屬棒ab受力如下圖甲,Ff=mgsin;當(dāng)加磁場(chǎng)后由楞次定律可以判斷回路感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針,磁場(chǎng)會(huì)立即對(duì)電流施加力的作用,金屬棒ab的受力如圖乙,Ff=mgsin+F安cos,很顯然金屬棒ab后來(lái)受到的靜摩擦力大于開(kāi)始時(shí)的靜摩擦力,故B項(xiàng)正確.答案

B甲乙2022/11/3解析沒(méi)有加磁場(chǎng)前金屬棒ab受力如下圖甲2022/11/73.平行金屬導(dǎo)軌MN豎直放置于絕緣水平地板上如圖10所示,金屬桿PQ可以緊貼導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng),導(dǎo)軌間除固定

電阻R外,其他電阻不計(jì),勻強(qiáng)磁場(chǎng)B垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面,以下有兩種情況:第一次,閉合開(kāi)關(guān)S,然后從圖中位置由靜止釋放PQ,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后PQ勻速到達(dá)地面;

第二次,先從同一高度由靜止釋放PQ,當(dāng)PQ下滑一段距離后突然關(guān)閉開(kāi)關(guān),最終PQ也勻速到達(dá)了地面.設(shè)上述兩種情況下PQ由于切割磁感線產(chǎn)生的電能(都轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)分別為E1、E2,則可斷定()圖102022/11/33.平行金屬導(dǎo)軌MN豎直放置于絕緣水圖102022/11/7A.E1>E2B.E1=E2C.E1<E2D.無(wú)法判定E1、E2的大小解析

設(shè)PQ棒的質(zhì)量為m,勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,導(dǎo)軌寬l,則由平衡條件,得BIl=mg,而I=,E=Blv,所以v=,可見(jiàn)PQ棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度與何時(shí)閉合開(kāi)關(guān)無(wú)關(guān),即PQ棒兩種情況下落地速度相同,由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得:機(jī)械能的損失完全轉(zhuǎn)化為電能,故兩次產(chǎn)生的電能相等.答案

B2022/11/3A.E1>E22022/11/74.如圖11所示,固定在水平絕緣平面上足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻,但表面粗糙,

導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R,質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計(jì))放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直.用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能

B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生