PPT公路工程路塹邊坡穩(wěn)定分析（院士講座）

xx工程學(xué)院院士士博士生導(dǎo)師師路塹邊邊坡穩(wěn)穩(wěn)定分分析1、前言2、用極限平衡衡法求邊坡坡穩(wěn)定安全全系數(shù)的統(tǒng)一求解格格式3、邊(滑)坡穩(wěn)定安全全系數(shù)的分分析4、不平衡推推力法的穩(wěn)穩(wěn)定安全系系數(shù)分析5、不平衡推推力法中的的推力分析析1、前言邊坡危害：2002年5月武隆，邊邊坡坍塌死死79人1972年6月香港，邊邊坡坍塌死死138人滑坡危害：：1963年意大利，，瓦依昂水水庫死2600人1983年中國，東東鄉(xiāng)縣灑勒勒黃土滑坡坡死227人技術(shù)不成熟熟：勘察搞不清清，設(shè)計(jì)憑憑經(jīng)驗(yàn)，資資金花費(fèi)大大。云南元磨高高速公路147公里，30米以上高邊邊坡370余個(gè)，修建建時(shí)已滑177次以上。邊坡分類：一般邊坡：：土坡、巖巖石邊坡高邊坡：土土坡（高于于15米）巖石邊坡（（高于30米）邊坡穩(wěn)定分分析方法：有限元單元元網(wǎng)格劃分分邊坡體的垂垂直條分和和受力分析析安全系數(shù)有限元法有限元強(qiáng)度度折減法極限平衡法法用極限平衡衡法求邊坡坡穩(wěn)定安全全系數(shù)的統(tǒng)一求解格格式平面滑面——解析解圓弧滑面和和任意滑面面——條分法(求每一條塊塊體滑面上上的下滑力力與抗滑力力，然后加加起來。)若已知整個(gè)個(gè)滑面上下下滑力等于于抗滑力F=1條件，則問問題為靜定定。超靜定問題題：未知數(shù)數(shù)多于方程程數(shù)，都需需作假定。。常用13種方法。條分法分類類：嚴(yán)格條分法法—力全部平衡衡（4個(gè)未知數(shù)（（,N）和三個(gè)方方程，假設(shè)或或h非嚴(yán)格條分分法—力部分平衡衡（3個(gè)未知數(shù)（（,N）和二個(gè)方方程）,假設(shè)整體力及力力矩平衡方方程(包含各種方方法的假設(shè)設(shè)條件)條底法向力力方程條間力及條條間力矩逆逆推方程安全系數(shù)統(tǒng)統(tǒng)一求解格格式2.1平衡條件（1）考慮所有有平衡條件件（水平、、垂直方向向、力矩平平衡）：HVM：Spencer法（條間力力傾角為常常數(shù)）Morgenstern-Price法（條間力力傾角為某某一函數(shù)））Sarma（Ⅱ）法（界面面上剪切強(qiáng)強(qiáng)度與界面面上強(qiáng)度成成比例）(a)圖2.1邊坡體的垂直條分及條塊體的幾何尺寸和受力分析

αi△xi(xb,i-1,yb,i-1)(xw,i-1,yw,i-1)(xbi,ybi)(xwi,ywi)(xti,yti)(xt,i-1,yt,i-1)θiKsWiWiWiQiUiNiSiTi-1Tipw,i-1pwiEi-1Ei(b)(c)Correia法（假設(shè)條間間力分分布）嚴(yán)格Janbu法（假設(shè)條間間力作用點(diǎn)點(diǎn)位置)Sarma（Ⅲ）法法（（界界面面上上剪剪切切強(qiáng)強(qiáng)度度與與滑滑面面上上強(qiáng)度度成成另另一一函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系））（2）考慮慮垂垂直直力力方方向向與與力力矩矩平平衡衡（（VM法））簡化化Bishop法（設(shè)設(shè)條條間間力力合合力力作作用用方方向向水水平平））（3）考慮慮垂垂直直方方向向與與水水平平方方向向力力平平衡衡（（VH法））簡化化Janbu法（設(shè)設(shè)條條間間力力合合力力方方向向水水平平））羅厄厄法法（（設(shè)設(shè)條條間間力力傾傾角角為為底底面面角角與與頂頂面面角角之之和和之之半半））陸軍軍工工程程師師團(tuán)團(tuán)法法（設(shè)設(shè)條條間間力力方方向向與與坡坡面面平平行行））不平平衡衡推推力力法法（（傳傳遞遞系系數(shù)數(shù)法法））(條間間力力方方向向與與底底面面方方向向平平行行））Sarma（Ⅰ）法法（界界面面上上剪剪切切力力為為界界面面剪剪切切強(qiáng)強(qiáng)度度））（4）僅僅考考慮慮求求矩矩中中心心平平衡衡（（M）瑞典典法法（（不不考考慮慮條條間間力力））圖2.2算例例邊邊坡坡1算例例1：表2.4算例例邊邊坡坡1中土土的的材材料料參參數(shù)數(shù)土層容重g(kN/m3)粘結(jié)力c(kPa)內(nèi)摩擦角j(°)①15.05.020.0②18.010.025.0表2.5安全全系系數(shù)數(shù)迭迭代代計(jì)計(jì)算算過過程程編號計(jì)算方法迭代次數(shù)FsλEn(kN)Mn(kN·m)1瑞典法11.2803

2簡

化Bishop法11.4760

21.4951

31.4967

41.4969

3簡

化Janbu法11.2803

-27.5745

21.4803

106.1733

31.3216

3.0149

41.3175

0.0776

51.3174

-2.2410e-004

表2.5安全全系系數(shù)數(shù)迭迭代代計(jì)計(jì)算算過過程程4陸軍工程師團(tuán)法11.2803

-329.1905

21.4803

-156.1743

31.6609

-43.9446

41.7315

-7.6262

51.7464

-0.4426

61.7473

-0.0047

71.7473

-2.9496e-006

5羅厄法11.2803

-117.5780

21.4803

-31.5271

31.5536

-4.4894

41.5658

-0.2000

51.5663

-0.0013

61.5663

-3.9641e-007

6不平衡推力法（傳遞系數(shù)法）11.2803

-82.9049

21.4803

-2.2525

31.4859

-0.2350

41.4866

-7.4705e-004

表2.5安全全系系數(shù)數(shù)迭迭代代計(jì)計(jì)算算過過程程（（續(xù)續(xù)））7Sarma法（Ⅰ）11.2803

-89.8761

21.4803

-31.7893

31.5898

1.3168

41.5854

0.0049

51.5854

-1.5175e-006

8Spencer法11.28030.1708-110.2594-69.478221.46220.2208-7.7872217.555531.50180.2547-0.6144-1.210741.50330.2552-7.6800e-004-5.5869e-0049Morgenstern-Price法11.28030.1708-79.4333841.769521.47220.220819.6548700.299431.50160.270818.1017378.277441.50190.32082.668754.777051.50190.32950.01270.2477表2.5安全全系系數(shù)數(shù)迭迭代代計(jì)計(jì)算算過過程程（（續(xù)續(xù)））表2.5安全全系系數(shù)數(shù)迭迭代代計(jì)計(jì)算算過過程程（（續(xù)續(xù)））

61.50190.32952.7646e-0075.4375e-00610Sarma法（Ⅱ）11.28030.5000-64.62422.4473e+00321.48030.55005.8188219.067231.50320.60009.0001-8.210241.50350.65004.3377-5.912451.50350.69580.0677-0.274561.50350.69651.5617e-005-6.9678e-00511Sarma法（Ⅲ）11.28031.000-89.40302.4652e+00321.48030.9500-9.1200227.781931.50220.9355-0.02771.693041.50230.9359-3.4094e-0061.4254e-00412Correia法11.280395.6067-147.8511-506.431421.471895.5908-18.0105-56.217131.502895.6408-0.00405.993041.503495.69080.29215.979651.503495.74080.22994.705461.503495.79080.16773.430771.503495.84080.10542.156181.503495.89080.0431-2.8299e-0130.881491.503495.9254-3.1997e-012表2.5安全系數(shù)迭迭代計(jì)算過過程（續(xù)））13嚴(yán)

格Janbu法11.2803

-182.2920

21.4803

-18.5925

31.5030

11.8118

41.4942

-5.5222

51.4970

-1.6202

61.4982

0.2850

71.4980

-0.0136

81.4980

-1.1140e-004

算例2：圖2.3算例邊坡2土層rd容重g(kN/m3)粘結(jié)力c(kPa)內(nèi)摩擦角j

(°)上土層18.8428.4520.0軟弱夾層18.840.010.0下土層18.8428.4520.0表2.7安全系數(shù)迭迭代計(jì)算過過程編號計(jì)算方法迭代次數(shù)FsλEn(kN)Mn(kN·m)3簡

化Janbu法11.5000

121.4872

21.3000

-30.9322

31.3406

3.1547

41.3368

0.0746

51.3367

-1.8428e-004

4陸軍工程師團(tuán)法11.5000

40.2560

21.3000

-95.6678

31.4408

3.9742

41.4343

-0.1838

51.4346

8.0201e-004

表2.6算例邊坡2中土的材料料參數(shù)表2.7安全系數(shù)迭迭代計(jì)算過過程（續(xù)））5羅厄法11.5000

47.7243

21.3000

-63.5397

31.4142

3.4483

41.4075

-0.2027

51.4079

8.1236e-004

6不平衡推力法11.5000

41.5662

21.3000

-59.2800

31.4176

3.0005

41.4112

-0.1645

51.4115

6.1657e-004

7Sarma法（Ⅰ）11.5000

82.8738

21.3000

472.2542

31.5426

-6.1204

41.5396

0.0593

51.5397

4.0721e-005

8Spencer法11.50000.182790.87951.5825e+00321.36800.2287-6.2172-202.797231.37080.19860.0044-5.013841.37040.1968-1.8345e-004-0.006551.37040.1968-6.2262e-013-6.2788e-009表2.7安全系數(shù)迭迭代計(jì)算過過程（續(xù)））9Morgenstern-Price法11.50000.182793.37971.0822e+00321.35410.2126-6.8887-22.676431.36630.2337-0.1429-3.758241.36640.23266.5625e-0050.002751.36640.23262.3884e-0119.6463e-01010Sarma法（Ⅱ）11.50000.1827-310.2037-1.3823e+00421.36390.13271.0497-5.265231.36180.1204-0.0052-0.100541.36180.1204-4.7448e-008-1.2752e-00611Sarma法（Ⅲ）11.50000.1827-341.5321-1.4975e+00421.36500.1730-5.7898-274.789031.36160.16580.00260.105741.36160.1658-1.0785e-009-4.4480e-00812Correia法11.500023.5000102.67221.3476e+00321.346823.4500-10.1432-132.839731.359323.4517-0.0806-1.027341.359423.4530-5.3248e-006-6.8045e-00513嚴(yán)格Janbu法不收斂2.3各種算法法的比較較算例2.01.030.00.0任意滑動(dòng)面圓弧滑動(dòng)面④③②①算例邊坡圖2.42.8算例邊坡坡中土的的材料參參數(shù)土層容重g(kN/m3)粘結(jié)力c(kPa)內(nèi)摩擦角j

(°)①18.220.032.0②18.025.030.0③18.540.018.0④18.840.028.0表2.9各種極限限平衡條條分法安安全系數(shù)數(shù)的比較較計(jì)算方法安

全

系

數(shù)圓弧滑動(dòng)面一般滑動(dòng)面瑞典法1.066

簡化Bishop法1.278

簡化Janbu法1.1121.022陸軍工程師團(tuán)法1.3771.059Lowe-Karafiath法1.2901.077Sarma法（Ⅰ）1.3401.229Spencer法1.2931.155Morgenstern-Price法1.3031.119Sarma法（Ⅱ）1.2891.154Sarma法（Ⅲ）1.3031.112Correria法1.2841.119嚴(yán)格Janbu法1.3181.137表2.10各種算法法與Spencer法的相差差值

計(jì)算方法

算例Ⅰ（圓弧滑動(dòng)面）Ⅱ（一般滑動(dòng)面）Ⅲ（圓弧滑動(dòng)面）Ⅳ（一般滑動(dòng)面）嚴(yán)格法SpencerSarmar(Ⅱ)Sarmar(Ⅲ)Morgenstern-PriceCorreriaJanbu00.013304-0.06652-0.093130.006652-0.352560-0.62755-0.64215-0.29189-0.80269不收斂0-0.309360.7733950.773395-0.696061.9334880-0.08658-3.72294-3.11688-3.11688-1.55844非嚴(yán)格法瑞典法簡化Bishop簡化Janbu陸軍工程師羅厄法Sarmar(Ⅰ)不平衡推力法-19.6235-0.42573-12.366116.230964.190785.461318-1.11089

-2.459144.6847642.73642712.354062.999124-17.5561-1.16009-13.99856.49652-0.232023.634957

-11.5152-8.31169-6.753256.406926

6種嚴(yán)格法法圓弧滑滑動(dòng)面小小于2%一般滑動(dòng)動(dòng)面小于于4%非嚴(yán)格法法中瑞典典法偏于于過分安安全不平衡推推力、Bishop法誤差很小小、其它方法法離散性性太大，，不適用用。推薦方法法：嚴(yán)格格解法或或圓弧滑滑面采用用Bishop法；任意意滑面采采用不平平衡推力力法。3、邊邊(滑)坡穩(wěn)定安安全系數(shù)數(shù)的分析析影響邊坡坡穩(wěn)定安安全系數(shù)數(shù)的因素素：1.邊坡的失失穩(wěn)概率率2.邊坡重要要性:土石壩1.5，公路1.253.計(jì)算穩(wěn)定定安全系系數(shù)方法法：瑞典典法1.3解析法1.354.滑裂面形形狀與位位置當(dāng)前采用用狀況：：邊坡穩(wěn)定定安全系系數(shù)與穩(wěn)穩(wěn)定分析析方法部門工程名稱安全系數(shù)分析方法備

注建筑地基邊坡1.2瑞典法《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB5007-2002)滑坡甲級建筑物1.25不平衡推力法(顯式解)《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330-2002）乙級建筑物1.15丙級建筑物1.05

建筑邊坡

一級邊坡1.30-1.35前面數(shù)據(jù)—瑞典園弧法

后面數(shù)據(jù)—平面解析法《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》（GB50330-2002）二級邊坡1.25-1.30三級邊坡1.20-1.25邊坡重要工程1.30-1.50采用多種方法綜合評價(jià)《巖工工程勘察規(guī)范》（GB50021-2001）一級工程1.15-1.30次要工程1.05-1.15邊坡穩(wěn)定定安全系系數(shù)與穩(wěn)穩(wěn)定分析析方法（（續(xù)）1．計(jì)算或采采用數(shù)值值計(jì)算。。交通路堤邊坡1.35畢肖普法《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（新規(guī)范）1.30路塹邊坡高速公路、一級公路

1.2~1.3《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（新規(guī)范）二級公路

二級以下公路

鐵路滑坡

一級邊坡

1.25不平衡推力法顯式解

《鐵路工程不良地質(zhì)勘察規(guī)程》（

TB10027/J125-2001）

二級邊坡

1.15三級邊坡

1.05水利土石壩1.50畢肖普法與嚴(yán)格法《土石壩規(guī)范》1.15~1.25不平衡推力法法隱式解同上香港新開挖邊邊坡的穩(wěn)定安安全系數(shù)（十十年降雨重現(xiàn)現(xiàn)期）生命危害程度

經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)程度微低高微>1.01.21.4低1.21.21.4高1.41.41.4幾點(diǎn)結(jié)論：（1）邊坡安全系系數(shù)高于滑坡坡安全系數(shù)（2）建筑邊坡高高于道路邊坡坡（3）重要建筑物物高于次要建建筑物（4）不同邊坡穩(wěn)穩(wěn)定分析方法法采用不同安安全系數(shù)式中a、隱式表達(dá)式式4不平衡推力法法的穩(wěn)定安全全系數(shù)分析4.1不平衡推力法法的兩種表達(dá)達(dá)形式b、顯式表達(dá)式式式中隱式與顯式的的不同:1.顯式解是令隱隱式解中的傳傳遞系數(shù)中的的安全系數(shù)為1；隱式解與顯式式解安全系數(shù)數(shù)的含義不同同，隱式解采用國國際常用的安安全系數(shù)定義義。4.2圓弧滑面的比比較結(jié)論：對對于光滑滑圓弧，，傳遞系系數(shù)法隱隱式的穩(wěn)穩(wěn)定系數(shù)數(shù)在任何何條件下下均與Bishop法十分接接近。顯顯式的結(jié)結(jié)果并不不總是與與Bishop法接近，，其誤差差隨中心心角的增增大而增增大，最最大達(dá)40％以上。。1．計(jì)算或采采用數(shù)值值計(jì)算。。4.3條間力傾傾角變化化對穩(wěn)定定系數(shù)的的影響其滑面為為一圓弧弧。為了了研究條條間力傾傾角對穩(wěn)穩(wěn)定性的的影響，，將滑面面分別用用圓弧的的2、3、4、6、8、12、24等分點(diǎn)作