大學(xué)物理：15量子物理基礎(chǔ)

量子物理基礎(chǔ)第十五章115.1黑體輻射普朗克能量子假設(shè)*15-4不確定關(guān)系

15-3德布羅意波實(shí)物粒子的二象性15-2光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)本章教學(xué)基本內(nèi)容2一.了解熱輻射的兩條實(shí)驗(yàn)定律：斯特藩-玻耳茲曼定律和維恩位移定律，以及經(jīng)典物理理論在說(shuō)明熱輻射的能量按頻率分布曲線時(shí)所遇到的困難.

理解普朗克量子假設(shè).本章教學(xué)要求二.了解經(jīng)典物理理論在說(shuō)明光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律時(shí)所遇到的困難.

理解愛(ài)因斯坦光量子假設(shè)，掌握愛(ài)因斯坦方程.3三.理解康普頓效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，以及光子理論對(duì)這個(gè)效應(yīng)的解釋.理解光的波粒二象性.四.了解德布羅意假設(shè)及電子衍射實(shí)驗(yàn).了解實(shí)物粒子的波粒二象性.理解描述物質(zhì)波動(dòng)性的物理量（波長(zhǎng)、頻率）和描述粒子性的物理量（動(dòng)量、能量）之間的關(guān)系.五.了解一維坐標(biāo)動(dòng)量不確定關(guān)系.4熱輻射1、熱輻射任何物體在任何溫度下都能輻射電磁波.物體輻射能量的多少輻射能量按波長(zhǎng)的分布一定時(shí)間內(nèi)與物體的溫度有關(guān)這種與溫度有關(guān)的輻射稱為熱輻射15.1黑體輻射普朗克能量子假設(shè)一.基本概念2.量子力學(xué)描述熱輻射的物理量(1)單色輻出度M(λ,T)或M(ν,T）先定性粗略描述:某鐵球單位時(shí)間單位面積發(fā)射的輻射能,隨鐵球的溫度變化,其輻射能按波長(zhǎng)的分布情況亦發(fā)生變化設(shè)某物體單位時(shí)間單位面積l+ll~d在某波長(zhǎng)微區(qū)域的輻射能為dMl定義Ml()TdMldl該物體對(duì)波長(zhǎng)的l單色輻射出射度簡(jiǎn)稱單色輻出度為Ml()T是輻射體的輻射波長(zhǎng)和熱力學(xué)溫度的函數(shù)，Tl且與物體的材料及表面情況有關(guān)。5輻出度設(shè)某物體單位時(shí)間單位面積l+ll~d在某波長(zhǎng)微區(qū)域的輻射能為dMl定義Ml()TdMldl該物體對(duì)波長(zhǎng)的l單色輻射出射度簡(jiǎn)稱單色輻出度為Ml()T是輻射體的輻射波長(zhǎng)和熱力學(xué)溫度的函數(shù)，Tl且與物體的材料及表面情況有關(guān)。從物體單位表面上、單位時(shí)間內(nèi)輻射的各種波長(zhǎng)（或頻率）的總輻射功率為M()TMl()T08dlM()T稱為物體的輻射出射度，簡(jiǎn)稱輻出度其單位為:瓦米Wm即22其單位為:瓦米3Wm3即單位時(shí)間的輻射能單位面積單位波長(zhǎng)2米()1米()定義Ml()TdMldl該物體對(duì)波長(zhǎng)的l單色輻射出射度簡(jiǎn)稱單色輻出度為(2)輻射出射度M(T)說(shuō)明:

M(,T)或M(ν,T）與表面性質(zhì),材料有關(guān).(3)物質(zhì)吸收比﹑反射比﹑透射比①吸收比α(ν,T）或α

(λ,T）:被物體吸收的能量與入射能量之比.②透射比β(ν,T）或β(λ，T):物體透射的能量與入射能量之比.③反射比γ

(ν,T)或γ(λ,T）:被物體反射的能量與入射能量之比.※三者的關(guān)系:α+β+γ=16一般輻射的復(fù)雜性不透明體二、黑體輻射外來(lái)各種波長(zhǎng)的輻射能反射某些波長(zhǎng)的輻射能吸收某些波長(zhǎng)的輻射能（隨物而異）發(fā)射各種波長(zhǎng)的熱輻射能（故亦隨物而異）M()TMl()T故一般物體的和研究顯得較復(fù)雜。TT一處于某溫度實(shí)際物體熱輻射的復(fù)雜性但理論研究表明各種同溫物體對(duì)同一波長(zhǎng)輻射能的單色吸收本領(lǐng)單色發(fā)射本領(lǐng)比值相同而且都等于一個(gè)同溫的“黑體”對(duì)同一波長(zhǎng)輻射能的單色發(fā)射本領(lǐng)。黑體輻射成為研究實(shí)際物體熱輻射問(wèn)題的基礎(chǔ)。什么是黑體？（隨物而異）7黑體不透明體二、黑體輻射外來(lái)各種波長(zhǎng)的輻射能反射某些波長(zhǎng)的輻射能吸收某些波長(zhǎng)的輻射能（隨物而異）（隨物而異）發(fā)射各種波長(zhǎng)的熱輻射能（故亦隨物而異）M()TMl()T故一般物體的和研究顯得較復(fù)雜。TT一處于某溫度實(shí)際物體熱輻射的復(fù)雜性但理論研究表明各種同溫物體對(duì)同一波長(zhǎng)輻射能的單色吸收本領(lǐng)單色發(fā)射本領(lǐng)比值相同而且都等于一個(gè)同溫的“黑體”對(duì)同一波長(zhǎng)輻射能的單色發(fā)射本領(lǐng)。黑體輻射成為研究實(shí)際物體熱輻射問(wèn)題的基礎(chǔ)。什么是黑體？假設(shè)有這樣的物體無(wú)任何反射TT這種假設(shè)的物體稱為黑體。絕對(duì)理想的黑體并不存在，但它是熱輻射的重要理論模型。值得注意的是實(shí)驗(yàn)室中常用的黑體經(jīng)典實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停海S物而異）能全部吸收入射各種波長(zhǎng)的輻射能二、黑體輻射8黑體實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃隗w的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ烷_(kāi)一小孔通過(guò)小孔進(jìn)入腔內(nèi)的輻射能幾乎全被腔壁吸收反射回小孔出射的機(jī)會(huì)極少，小孔表面好比黑體（吸收全部入射的輻射能而無(wú)反射）對(duì)空腔加熱至某熱平衡溫度對(duì)空腔加熱至某熱平衡溫度從小孔表面出射的就是處于某一熱平衡溫度的T實(shí)驗(yàn)黑體的輻射能，進(jìn)而探索其能譜分布規(guī)律。不透明材料空腔不透明材料空腔TT9黑體輻射測(cè)量黑體（小孔表面）T集光透鏡平行光管分光元件會(huì)聚透鏡及探頭

分光元件（如棱鏡或光柵等）將不同波長(zhǎng)的輻射按一定的角度關(guān)系分開(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)測(cè)量不同波長(zhǎng)輻射的強(qiáng)度分布。再推算出黑體單色輻出度按波長(zhǎng)的分布。黑體輻射測(cè)量系統(tǒng)示意圖10黑體輻射規(guī)律2000K()MBT黑體輻射的基本規(guī)律黑體的輻出度()MBT84Ts=5.67×10W·m·K

-2-8-4斯特藩-玻耳茲曼定律()MBT4Ts08dlBMl()T黑體單色輻出度的峰值波長(zhǎng)lm隨的升高而向短波方向移動(dòng)TlmTb維恩位移定律b

=2.898×10m·K-3M

(T)Bl黑體的單色輻出度1750K()MBT1500K()MBT1000K()MBT10m-6123456波長(zhǎng)

l0lm11紫外災(zāi)難沿用經(jīng)典物理概念（如經(jīng)典電磁輻射理論和能量均分定理）去推導(dǎo)一個(gè)符合實(shí)驗(yàn)規(guī)律的黑體單色輻出度函數(shù)均遇到困難。其中一個(gè)著名的推導(dǎo)結(jié)果是BMl()TBMl()T24lpckTl0當(dāng)時(shí)，即波長(zhǎng)向短波(紫外)方向不斷變短時(shí)，有BMl()T8經(jīng)典物理概念竟然得出如此荒唐的結(jié)論，物理學(xué)史上稱之為“紫外災(zāi)難”。黑體輻射問(wèn)題所處的困境成為十九世末“物理學(xué)太空中的一朵烏云”，但它卻孕育著一個(gè)新物理概念的誕生。●黑體輻射的瑞利—金斯公式經(jīng)典物理的困難0123

6123

45瑞利-金斯公式實(shí)驗(yàn)曲線****************（瑞利—金斯公式）12普朗克普朗克MaxPlanckMaxPlanck1858-19471858-1947

1900年12月24日，普朗克在《關(guān)于正常光譜的能量分布定律的理論》一文中提出能量量子化假設(shè)，量子論誕生。這些諧振子和空腔中的輻射場(chǎng)相互作用過(guò)程中吸收和發(fā)射的能量是量子化的，只能取一些分立值：e,

2e,

，ne

;頻率為n的諧振子，吸收和發(fā)射能量的最小值

e=h

n稱為能量子（或量子）可視為帶電的線性諧振子；組成黑體腔壁的分子或原子h

=

6.63×10

J·s

-34稱為普朗克常量三、普朗克公式及能量子假說(shuō)普朗克的能量子假設(shè)13普朗克黑體輻射公式c光在真空中的速率k玻耳茲曼常量h普朗克常量數(shù)值為

6.63×10J·s-34并很快被檢驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驚人相符!

1900年10月19日，德國(guó)物理學(xué)家普朗克提出了一個(gè)描述黑體單色輻出度分布規(guī)律的數(shù)學(xué)公式，其按波長(zhǎng)分布的表達(dá)式為1el5kT2pc2hhcl1MB()Tl14理論曲線波長(zhǎng)

l10m-6002431M

(T)Bl10Wmm11-1-2123452000K1750K1500K1000KM

(T)=Bl2phcl52ehcklT11單色輻出度函數(shù)及曲線線普朗克的黑體15◆普朗克對(duì)量子理論的貢獻(xiàn)Plank被稱為“量子力學(xué)之父”1.物質(zhì)質(zhì)量的不連續(xù);2.物質(zhì)電荷的不連續(xù);3.物質(zhì)能量的不連續(xù);

16黑體例一例實(shí)驗(yàn)測(cè)得lm490nm太陽(yáng)單色輻出度峰值對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)若將太陽(yáng)當(dāng)作黑體估算：太陽(yáng)表面溫度TM()TB太陽(yáng)輻出度解法提要：由維恩位移定律2.898×10_3Tblm490×10_95.91×103(K)由斯特藩-玻耳茲曼定律M()TBsT45.67×10×(5.91×10)_83476.92×10(W·m)_2※對(duì)宇宙中其他發(fā)光星體的表面溫度也可用這種方法進(jìn)行推測(cè)17例1（1）溫度為室溫的黑體，其單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)是多少？（2）若使一黑體單色輻出度的峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)在紅色譜線范圍內(nèi)，其溫度應(yīng)為多少？（3）以上兩輻出度之比為多少？解（2）?。?）由維恩位移定律（3）由斯特藩—玻爾茲曼定律例18愛(ài)因斯坦與康普頓1923年用X射線通過(guò)石墨的散射實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證明光的粒子性。光子與電子碰撞服從能量及動(dòng)量守恒定律。ArthurH.Compton1892-1962ArthurH.Compton1892-1962康普頓康普頓1905年提出光量子（光子）理論，成功解釋光電效應(yīng)。愛(ài)因斯坦愛(ài)因斯坦AlberEinsteinAlberEinstein1879-19551879-1955光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)15.2光電效應(yīng)與康普頓效應(yīng)19

1920年，美國(guó)物理學(xué)家康普頓在觀察X

射線被物質(zhì)散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)：散射線中含有波長(zhǎng)發(fā)生了變化的成分——散射束中除了有與入射束波長(zhǎng)0相同的射線，還有波長(zhǎng)

>

0

的射線.20一、光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的規(guī)律VA（1）實(shí)驗(yàn)裝置光照射至金屬表面,電子從金屬表面逸出,稱其為光電子.（2）實(shí)驗(yàn)規(guī)律截止頻率（紅限）

幾種純金屬的截止頻率僅當(dāng)才發(fā)生光電效應(yīng)，截止頻率與材料有關(guān)與光強(qiáng)無(wú)關(guān).金屬截止頻率4.5455.508.06511.53銫鈉鋅銥鉑

19.2921

電流飽和值

遏止電壓

◆瞬時(shí)性(不超過(guò)10-9s)遏止電勢(shì)差與入射光頻率具有線性關(guān)系.當(dāng)光照射到金屬表面上時(shí)，幾乎立即就有光電子逸出（光強(qiáng)）遏止電壓與光強(qiáng)無(wú)關(guān)22按經(jīng)典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時(shí)間來(lái)積累，一直積累到足以使電子逸出金屬表面為止.與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符.（3）經(jīng)典理論遇到的困難紅限問(wèn)題瞬時(shí)性問(wèn)題按經(jīng)典理論,無(wú)論何種頻率的入射光,只要其強(qiáng)度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬.與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符.23光量子理論一個(gè)光子的能量與其輻射頻率的關(guān)系是ne2pwehnhhw式中h為普朗克常數(shù)，w2pn為角頻率，2phh光，是一種以光速運(yùn)動(dòng)的粒子流，這種粒子稱為光量子或光子。hn輻射頻率越高的光子其能量越大。一束頻率為的單色平行光的光強(qiáng)，n等于單位時(shí)間垂直通過(guò)單位橫截面積的光子數(shù)目與每一光子能量的乘積。hn二、愛(ài)因斯坦的光量子（光子）理論24愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程（1）“光量子”能量:（2）解釋實(shí)驗(yàn)幾種金屬的逸出功金屬鈉鋁鋅銅銀鉑2.284.084.314.704.736.35愛(ài)因斯坦方程逸出功與材料有關(guān)對(duì)同一種金屬，

一定，，與光強(qiáng)無(wú)關(guān)◆25光子理論成功地解釋了光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)規(guī)律n頻率一定，光強(qiáng)越大則單位時(shí)間打在金屬表面的光子數(shù)就越多，產(chǎn)生光電效應(yīng)時(shí)單位時(shí)間被激發(fā)而逸出的光電子數(shù)也就越多，故飽和電流與光強(qiáng)成正比。IimInhn每一個(gè)電子所得到的能量只與單個(gè)光子的能量有關(guān)，即只與光的頻率成正比，故光電子的初動(dòng)能與入射光的頻率成線性關(guān)系，與光強(qiáng)無(wú)關(guān)。nI一個(gè)電子同時(shí)吸收兩個(gè)或兩個(gè)以上光子的概率幾乎為零，因此，若金屬中電子吸收光子的能量即入射光頻率時(shí),電子不能逸出,不產(chǎn)生光電效應(yīng)。,nhA()hn0Ann0光子與電子發(fā)生作用時(shí)，光子一次性將能量交給電子，不需要持續(xù)的時(shí)間積累，故光電效應(yīng)瞬時(shí)即可產(chǎn)生。nh愛(ài)因斯坦因此而獲得了1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)(iS

∝光電子數(shù)∝入射光強(qiáng))26（3）的測(cè)定愛(ài)因斯坦方程:遏止電勢(shì)差和入射光頻率的關(guān)系27三光的波粒二象性光子能量

（2）粒子性：（光電效應(yīng)等）（1）波動(dòng)性：

光的干涉和衍射描述光的

粒子性

描述光的

波動(dòng)性相對(duì)論能量和動(dòng)量關(guān)系28

波長(zhǎng)為450nm的單色光射到純鈉的表面上.求（1）這種光的光子能量和動(dòng)量；（2）光電子逸出鈉表面時(shí)的動(dòng)能；（3）若光子的能量為2.40eV，其波長(zhǎng)為多少？解（1）（2）（3）例29*光電效應(yīng)在近代技術(shù)中的應(yīng)用光控繼電器、自動(dòng)控制、自動(dòng)計(jì)數(shù)、自動(dòng)報(bào)警等.光電倍增管放大器接控件機(jī)構(gòu)光光控繼電器示意圖301.實(shí)驗(yàn)裝置2.實(shí)驗(yàn)結(jié)果四.康普頓效應(yīng)

1920年，美國(guó)物理學(xué)家康普頓在觀察X射線被物質(zhì)散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射線中含有波長(zhǎng)發(fā)生變化了的成分.31偏移—散射角實(shí)驗(yàn)rl

l

l

0波長(zhǎng)偏移量檢測(cè)系統(tǒng)晶體l

0l

4j5rlj153l

0l

rlj09l

0l

rlj散射角l

0j0

射線源Xl

0散射體jlr隨的增大而增大，與物質(zhì)種類無(wú)關(guān)。rl

~

j

實(shí)驗(yàn)32不同物質(zhì)實(shí)驗(yàn)j153j153j153不同散射物質(zhì)的實(shí)驗(yàn)對(duì)同一散射角jl

0l

rll

0l

rll

0l

rlZ16Z26X射線X射線X射線Z6原子序數(shù)原子序數(shù)l0l0l0原子序數(shù)碳C碳硫硫S鐵鐵FeFe※我國(guó)物理學(xué)家吳有訓(xùn)在與康普頓共同研究中還發(fā)現(xiàn)：ll0譜線的強(qiáng)度增強(qiáng)；譜線的強(qiáng)度減弱。lr各種散射物質(zhì)對(duì)同一散射角，波長(zhǎng)偏離量相等。j若散射物質(zhì)的原子序數(shù)增加，散射線中33電子反沖速度很大，需用相對(duì)論力學(xué)來(lái)處理.（1）物理模型入射光子（X射線或射線）能量大

.固體表面電子束縛較弱，可視為近自由電子.4.量子解釋光子電子電子光子

電子熱運(yùn)動(dòng)能量，可近似為靜止電子.范圍為：經(jīng)典電磁理論預(yù)言，散射輻射具有和入射輻射一樣的頻率.經(jīng)典理論無(wú)法解釋波長(zhǎng)變化.3.經(jīng)典理論的困難34（2）理論分析能量守恒動(dòng)量守恒35散射光波長(zhǎng)的改變量?jī)H與有關(guān)散射光子能量減?。?）結(jié)論康普頓公式

康普頓波長(zhǎng)

nm1043.2m1043.23120C--χ=χ==cmhl36（4）討論（5）物理意義若則,可見(jiàn)光觀察不到康普頓效應(yīng).

與經(jīng)典理論一致.光子假設(shè)的正確性，狹義相對(duì)論力學(xué)的正確性.微觀粒子也遵守能量守恒和動(dòng)量守恒定律.與的關(guān)系與物質(zhì)無(wú)關(guān)，是光子與近自由電子間的相互作用.散射中的散射光是因光子與金屬中的緊束縛電子（原子核）的作用.康普頓公式37康普頓、光電效應(yīng)比較康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)的異同

康普頓效應(yīng)與光電效應(yīng)都涉及光子與電子的相互作用。

在光電效應(yīng)中，入射光為可見(jiàn)光或紫外線，其光子能量為ev數(shù)量級(jí)，與原子中電子的束縛能相差不遠(yuǎn)，光子能量全部交給電子使之逸出，并具有初動(dòng)能。光電效應(yīng)證實(shí)了此過(guò)程服從能量守恒定律。

在康普頓效應(yīng)中，入射光為X射線或g射線,光子能量為10ev

數(shù)量級(jí)甚至更高，遠(yuǎn)大于散射物質(zhì)中電子的束縛能，原子中的外層的電子可視為自由電子，光子能量只被自由電子吸收了一部分并發(fā)生散射?？灯疹D效應(yīng)證實(shí)了此過(guò)程可視為彈性碰撞過(guò)程，能量、動(dòng)量均守恒，更有力地證實(shí)了光的粒子性。438解（1）（2）反沖電子的動(dòng)能

（3）光子損失的能量＝反沖電子的動(dòng)能例波長(zhǎng)的X射線與靜止的自由電子作彈性碰撞,在與入射角成角的方向上觀察,問(wèn)（2）反沖電子得到多少動(dòng)能？（1）散射波長(zhǎng)的改變量為多少？（3）在碰撞中，光子的能量損失了多少？例39

思想方法自然界在許多方面都是明顯地對(duì)稱的，他采用類比的方法提出物質(zhì)波的假設(shè).

“整個(gè)世紀(jì)以來(lái)，在輻射理論上，比起波動(dòng)的研究方法來(lái)，是過(guò)于忽略了粒子的研究方法；在實(shí)物理論上，是否發(fā)生了相反的錯(cuò)誤呢？是不是我們關(guān)于‘粒子’的圖象想得太多，而過(guò)分地忽略了波的圖象呢？”法國(guó)物理學(xué)家德布羅意（LouisVictordeBroglie1892–1987)德布羅意為此獲得1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。§15.3德布羅意波實(shí)物粒子的二象性40光的波粒二象性電磁波光子光的波動(dòng)性光的粒子性波長(zhǎng)l頻率n波速cm動(dòng)質(zhì)量e能量p動(dòng)量波的干涉波的衍射橫波偏振有波動(dòng)參量

如：有波的行為特性如：有粒子參量如：

有粒子的行為特性如：黑體輻射光電效應(yīng)康普頓效應(yīng)，光的這種雙重特性，稱為光的波粒二象性。既具有波動(dòng)性又具有粒子性光41一、德布羅意假設(shè)（1924

年

）德布羅意假設(shè)：實(shí)物粒子具有波粒二象性.

德布羅意公式

2）宏觀物體的德布羅意波長(zhǎng)小到實(shí)驗(yàn)難以測(cè)量的程度，因此宏觀物體僅表現(xiàn)出粒子性.注意1）若則若則42例如:電子經(jīng)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速,在v<<c下,此電子的德布羅意波長(zhǎng)為:如U=200V,則如U=150V,則λ=0.1nm與X射線同數(shù)量級(jí).德布羅意波的波長(zhǎng)很短.43*二德布羅意波的實(shí)驗(yàn)證明戴維孫—革末電子衍射實(shí)驗(yàn)（1927年）355475

當(dāng)散射角時(shí)電流與加速電壓曲線檢測(cè)器電子束散射線電子被鎳晶體衍射實(shí)驗(yàn)MK電子槍44........................鎳晶體電子波的波長(zhǎng)

兩相鄰晶面電子束反射射線干涉加強(qiáng)條件452G.P.

湯姆孫電子衍射實(shí)驗(yàn)(1927年)當(dāng)時(shí)，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近.電子束透過(guò)多晶鋁箔的衍射K雙縫衍射圖46電子衍射附圖一X射線衍射電子衍射1927年，G.P.湯姆孫等令一電子束通過(guò)薄鋁箔，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，同X射線一樣，也能得到清晰的電子衍射圖樣。47電子衍射附圖二電子在氧化鎂晶體半平面的直邊衍射氧化鋅晶體對(duì)電子的衍射鎢晶體薄片對(duì)電子的衍射由于電子進(jìn)入到晶體內(nèi)部時(shí)容易被吸收，人們通常采用極薄的晶片，或讓電子束以掠入射的形式從晶體表面掠過(guò)，使電子只與晶體最外層的原子產(chǎn)生衍射，從而成功地觀察到多種晶體的電子衍射圖樣。48電子及中子衍射NaCl晶體的中子衍射UO2晶體的電子衍射電子衍射、中子衍射、原子和分子束在晶體表面散射所產(chǎn)生的衍射實(shí)驗(yàn)都獲得了成功。微觀粒子具有波粒二象性的理論得到了公認(rèn)。49解在熱平衡狀態(tài)時(shí),按照能均分定理慢中子的平均平動(dòng)動(dòng)能可表示為試計(jì)算溫度為時(shí)慢中子的德布羅意波長(zhǎng).慢中子的德布羅意波長(zhǎng)三應(yīng)用舉例

1932年德國(guó)人魯斯卡成功研制了電子顯微鏡;1981年德國(guó)人賓尼希和瑞士人羅雷爾制成了掃瞄隧道顯微鏡.例50試計(jì)算溫度為270c時(shí)對(duì)應(yīng)于方均根速率的氧分子的德布羅意波長(zhǎng).解:

對(duì)1molr的理想氣體有:代入數(shù)據(jù):氧分子的德布羅意波長(zhǎng):λ=0.026nm與X射線同數(shù)量級(jí),因此穿過(guò)晶片可產(chǎn)生衍射圖樣.方均根速率為:Ek=mv2/2=ε=3kT/2則例51*四

德布羅意波的統(tǒng)計(jì)解釋

經(jīng)典粒子

不被分割的整體，有確定位置和運(yùn)動(dòng)軌道；經(jīng)典的波

某種實(shí)際的物理量的空間分布作周期性的變化，波具有相干疊加性

.二象性要求將波和粒子兩種對(duì)立的屬性統(tǒng)一到同一物體上.

1926

年玻恩提出德布羅意波是概率波.

統(tǒng)計(jì)解釋：在某處德布羅意波的強(qiáng)度是與粒子在該處鄰近出現(xiàn)的概率成正比的.

概率概念的哲學(xué)意義：在已知給定條件下，不可能精確地預(yù)知結(jié)果，只能預(yù)言某些可能的結(jié)果的概率.52二象性統(tǒng)計(jì)解釋令入射光極弱，光子數(shù)目極少，光子將會(huì)在屏上出現(xiàn)的確切位置無(wú)法預(yù)測(cè)。雙縫干涉實(shí)驗(yàn)*光的波粒二象性的統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)解釋l攝影底板或顯微觀察延長(zhǎng)曝光時(shí)間，可發(fā)現(xiàn)在光波干涉理論算得的各明紋區(qū)域，光子出現(xiàn)的概率最大；各暗紋區(qū)域，光子出現(xiàn)的概率最小。繼續(xù)延長(zhǎng)曝光時(shí)間，可得到名暗連續(xù)變化的雙縫干涉清晰圖像，并與強(qiáng)光入射（大量光子同時(shí)入射）一次曝光的情況等效。光子的