2021-2022學年遼寧省沈陽市新民市九年級（上）期末數(shù)學試題及答案解析

第=page2323頁，共=sectionpages2323頁2021-2022學年遼寧省沈陽市新民市九年級（上）期末數(shù)學試卷如圖所示的幾何體左視圖是(

)

A. B. C. D.正方形具有而菱形不一定有的性質是(

)A.對角線互相垂直 B.對角線相等 C.對邊相等 D.鄰邊相等某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是(

)A.12 B.34 C.112已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程xA.沒有實數(shù)根

B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有兩個不相等的實數(shù)根

D.無法確定ab=12，則2A.4 B.2 C.12 D.如圖，添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADA.∠C=∠AED

B.∠一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則從正面看到的這個幾何體的形狀圖是(

)

A. B. C. D.一司機駕駛汽車從甲地去乙地，他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達乙地，當他按原路勻速返回時，汽車的速度v(千米/小時)與時間t(小時)的關系是(

)A.v=320t B.v=320t如圖，點A，B在格點上，若BC=23，則ACA.1

B.43

C.2

D.關于反比例函數(shù)y=?2xA.圖象經過點(1,?2) B.圖象位于第二、四象限

C.當x<0時，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D

如果x2=4，則x=當你晨練時，你的影子總在你的正后方，則你是在向正______方跑．直線y=k1x+b與雙曲線y=k2x

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB斜邊上的高為1，∠AOB=30°，將Rt△OAB繞原點順時針旋轉90°得到Rt△如圖，已知等邊△ABC，邊長為3，點M為AB上一點，且BM=1，點N為邊AC上不與A、C重合的一個動點，連接MN，以MN為對稱軸，折疊△AMN，點A

若關于x的一元二次方程kx2?6x為了參加全市中學生“黨史知識競賽”，某校準備從甲、乙兩名女生和丙、丁兩名男生中任選兩人代表學校參加比賽．

(1)如果已經確定女生甲參加，再從其余的候選人中隨機選1人，則女生被選中的概率是______；

(2)請用樹狀圖或表格求所選代表恰好為1名女生和如圖，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD．

(1)傍晚，小張和媽媽在某公園散步，發(fā)現(xiàn)公園的一路燈旁有一棵古老的大樹，大樹的頂端恰好與路燈的燈泡在同一水平線上，小華激動地說：“媽媽，我可以通過測量您的影長，計算出這棵大樹的高度.”小華讓媽媽先站在D處，測得媽媽的影長DF=1.6m.媽媽沿BD的方向到達點F處，此時小華測得媽媽的影長FG=2m.已知媽媽的身高為1.6m(即CD=EF2021年7月1日是建黨100周年紀念日，在本月日歷表上可以用小方框圈出四個數(shù)(如圖所示)，圈出的四個數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積能否為33或65，若能求出最小數(shù)；若不能請說明理由．如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=8，AB⊥x軸，垂足為A，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經過點C如圖，正方形ABCD中，點F是BC邊上一點，連結AF，以AF為對角線作正方形AEFG，邊FG與正方形ABCD的對角線AC相交于點H，連結DG．

(1)填空：若∠BAF=通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學課上聽課注意力指標隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學生興趣激增，中間一段時間，學生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散.學生注意力指標y隨時間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象如圖所示，當0≤x<10和10≤x<20時，圖象是線段；當20≤x≤45時，圖象是反比例函數(shù)的一部分．

如圖，一次函數(shù)y=?2x+2的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，過點B作線段BC⊥AB，且BC=AB，直線AC交x軸于點D．

(1)點A的坐標為______，點B的坐標為______，點C的坐標為______，直線AC的函數(shù)關系式為______；

(2)點P是直線AC上的一點，且到x軸，y軸距離相等，連接BP，求出△

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：如圖所示的幾何體左視圖是A，

故選：A．

根據(jù)幾何體的左視圖的定義判斷即可．

本題考查了由幾何體來判斷三視圖，還考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力．

2.【答案】B

【解析】解：正方形具有而菱形不一定有的性質是：對角線相等．

故選：B．

根據(jù)正方形和菱形的性質即可解決問題．

本題考查了正方形的性質，菱形的性質，解決本題的關鍵是掌握正方形和菱形的性質．

3.【答案】D

【解析】解：∵每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，

∴當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率P=2560=512，

故選：D．

隨機事件A的概率P(A4.【答案】C

【解析】解：根據(jù)函數(shù)y=kx+b的圖象可得；k<0，b<0，

則一元二次方程x2+x+k?1=0中，△=12?4×5.【答案】B

【解析】解：∵ab=12，

∴2a+bb=2ab+1=26.【答案】D

【解析】解：∵∠A=∠A，∠C=∠AED，

∴△ABC∽△ADE，故A選項不符合題意；

∵∠A=∠A，∠B=∠ADE，

∴△ABC∽△ADE，故B選項不符合題意；

∵AE?7.【答案】C

【解析】解：根據(jù)所給出的圖形和數(shù)字可得：

主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，3，2，

則符合題意的是

故選：C．

由已知條件可知，主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，3，2，據(jù)此可得出圖形．

本題考查幾何體的三視圖．由幾何體的俯視圖及小正方形中的數(shù)字，可知主視圖有4列，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖有3列，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．

8.【答案】B

【解析】解：由題意得：vt=80×4，

則v=320t．

故選：B．

根據(jù)路程=速度×9.【答案】B

【解析】解：觀察圖形可知，BC：AC=1：2，

∵BC=23，

∴AC=2BC=2×23=410.【答案】C

【解析】A.當x=1時，代入反比例函數(shù)y=?2x得，y=?2，正確，故本選項不符合題意；

B.k=?2<0，圖象位于第二、四象限，正確，故本選項不符合題意；

C.k=?2<0，在第二、四象限內y隨x增大而增大，所以當x<0時，y隨x的增大而增大，錯誤，故本選項符合題意；

D.反比例函數(shù)的圖象可知，兩個分支關于原點成中心對稱，錯誤，故本選項不符合題意；

故選：C．

依據(jù)反比例圖象的性質作答．

本題考查了反比例函數(shù)圖象的性質：11.【答案】6

【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點．CD12.【答案】±2【解析】解：x2=4，

開平方得x=±2；

故答案為：±13.【答案】東

【解析】解：當你晨練時，太陽從東方，人的影子向西，所以當你的影子總在你的正后方，則你是在向正東方跑．

故答案為東．

利用早上太陽從東方，人的影子向西進行判斷．

本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．

14.【答案】x<?2【解析】解：∵直線y=k1x+b與雙曲線y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象的交點的橫坐標是?2和3，

∴關于x的不等式k2x>k115.【答案】(3【解析】解：作AE⊥OB于點E，MF⊥x軸于點F，則AE=1，

∵∠AOB=30°，

∴OE=3AE=3，

∴點A坐標為(?3,1)

∵將Rt△OAB繞原點順時針旋轉90°得到Rt△OCD，

∴點A的對應點C為(1,3)，

∵點C在函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，

∴k1=3，即k=1×3=3，

∴y=3x，

∵∠COD=∠AO16.【答案】1或5?【解析】解：如圖1中，當點P落在AC上時，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=60°，

∵AB=3，BM=1，

∴AM=2，

∵∠ANM=90°，

∴∠AMN=30°，

∴AN=12AM=1．

如圖2中，當點P落在BC上時，

∵∠BPN=∠C+∠PNC=∠BPM+∠MPN，

又∵17.【答案】解：根據(jù)題意得k≠0且△=(?6)2【解析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到k≠0且△=(?6)2?4k×9≥18.【答案】13【解析】解：(1)∵已確定甲參加比賽，再從其余3名同學中隨機選取1名有3種結果，其中恰好選中女生的只有1種，

∴女生被選中的概率是13；

故答案為：13；

(2)畫樹狀圖如下圖：

共有12種等可能的結果數(shù)，其中恰好有1名女生和1名男生的結果數(shù)為8，

∴P(一男一女)=2319.【答案】解：(1)證明：∵∠BCE=∠ACD．

∴∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE，

∴∠DCE【解析】本題考查相似三角形的判定與判定．

(1)由兩角對應相等的兩個三角形相似可判斷△ABC∽△DE20.【答案】解：∵CD//EF//AB，

∴△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，

∴CDAB=DFBF，EFAB=FG【解析】在同一時刻物高和影長成正比，根據(jù)相似三角形的性質即可解答．

此題主要考查了相似三角形的應用，本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質對應邊成比例就可以求出結果．

21.【答案】解：設最小的數(shù)為x，

由題意得x(x+8)=33，

解得x1=?11，x2=3.由表格知不符合實際舍去；

由題意得x(【解析】設這個最小數(shù)為x，則最大數(shù)為(x+8)，根據(jù)最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為65諾33，即可得出關于x22.【答案】解：(1)過點C作CE⊥AB于點E，CF⊥OA于F，則CF=AE

∵AB=8，AC=BC，CE⊥AB

∴BE=AE=CF=4

∵AB=BC=5

∴CE=3

∵OA=AB=8

【解析】(1)過點C作CE⊥AB于點E，CF⊥OA于F，則CF=AE.由AB=8，AC=BC，CE⊥AB，可得AE=BE=CF=4，可求C點坐標，即可求k23.【答案】(1)27；

(2)∵四邊形ABCD，AEFG是正方形，

∴ADAC=22，A【解析】解：(1)∵四邊形ABCD，AEFG是正方形，

∴∠BAC=∠GAF=45°，

∴∠BAF+∠FAC=∠FAC+∠GAC=45°，

∴∠HAG=∠BAF=18°，

∵∠DAG+∠GAH=∠DAC=45°，

∴∠DAG=45°?18°=27°，

故答案為：27．

(2)∵四邊形ABCD，AEFG是正方形，

∴ADAC=22，AGAF=22，

∴ADAC=A24.【答案】解：(1)設當20≤x≤45時，反比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0)，將C(20,45)代入

得：45=k20，

解得：k=900，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=900x，

當x=45時，y=90045=20，

∴D(45,20)，

∴A(0,20)，即A對應的指標值為20；

(2)設當0≤x<10時，AB的解析式為y=m【解析】(1)設反比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0)，由C(20,45)求出k，可得D坐標，從而求出A的指標值；

(2)求出AB解析式，得到y(tǒng)25.【答案】(0,2)

(1【解析】解：(1)把x=0代入y=?2x+2中，得y=2，

∴點A的坐標為(0,2)，

把y=0代入y=?2x+2，得?2x+2=0，解得x=1，

∴點B的坐標為(1,0)，

如圖，過點C作CM⊥x軸于M，

∴∠AOB=∠BMC=90°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠ABO+∠CBM=90°，

∵∠ABO+∠OAB=90°，

∴∠OAB=∠CBM，

在△AOB和△BMC中，

∠OAB=∠CBM∠AOB=∠CMBAB=BC，

∴△AOB≌△BMC(