一元一次不等式(組)應(yīng)用題及練習(xí)(含答案)

-.z.類型一例1.*校初三年級春游，現(xiàn)有36座和42座兩種客車供選擇租用，假設(shè)只租用36座客車假設(shè)干輛，則正好坐滿；假設(shè)只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元．(1)該校初三年級共有多少人參加春游"(2)請你幫該校設(shè)計一種最省錢的租車方案．【思路點撥】此題的關(guān)鍵語句是："假設(shè)只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人〞．理解這句話，有兩層不等關(guān)系．(1)租用36座客車*輛的座位數(shù)小于租用42座客車(*-1)輛的座位數(shù)．(2)租用36座客車*輛的座位數(shù)大于租用42座客車(*-2)輛的座位數(shù)+30．【答案與解析】解：(1)設(shè)租36座的車*輛．據(jù)題意得：，解得：．由題意*應(yīng)取8，則春游人數(shù)為：36×8＝288(人)．(2)方案①：租36座車8輛的費(fèi)用：8×400＝3200(元)，方案②：租42座車7輛的費(fèi)用：7×440＝3080(元)，方案③：因為42×6+36×1＝288，所以租42座車6輛和36座車1輛的總費(fèi)用：6×440＋1×400＝3040(元)．所以方案③：租42座車6輛和36座車1輛最省錢．練習(xí)一：1.將一筐橘子分給幾個兒童，假設(shè)每人分4個，則剩下9個橘子；假設(shè)每人分6個，則最后一個孩子分得的橘子將少于3個，則共有_______個兒童，_______個橘子．2.5.12四川地震后，懷化市立即組織醫(yī)護(hù)工作人員趕赴四川災(zāi)區(qū)參加傷員搶救工作．?dāng)M派30名醫(yī)護(hù)人員，攜帶20件行李〔藥品、器械〕，租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，日夜兼程趕赴災(zāi)區(qū)．經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李，乙種汽車每輛最多能載2人和8件行李．(1)設(shè)租用甲種汽車*輛，請你設(shè)計所有可能的租車方案；(2)假設(shè)甲、乙汽車的租車費(fèi)用每輛分別為8000元、6000元，請你選擇最省錢的租車方案．類型二例2.*市局部地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，"旱災(zāi)無情人有情〞．*單位給*鄉(xiāng)中小學(xué)捐贈一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．〔1〕求飲用水和蔬菜各有多少件？〔2〕現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．〔3〕在〔2〕的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？解：〔1〕設(shè)飲用水有*件，蔬菜有y件，依題意，得解得所以飲用水和蔬菜分別為200件和120件．〔2〕設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車(8-m)輛．依題意得解得2≤m≤4．又因為m為整數(shù)，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙兩種貨車時有3種方案．設(shè)計方案分別為：①2×400+6×360＝2960〔元〕；②3×400+5×360＝3000〔元〕；③4×400+4×360＝3040〔元〕．所以方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2960元．練習(xí)二：1.戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積〔單位：畝〕種植B類蔬菜面積〔單位：畝〕總收入〔單位：元〕甲3112500乙2316500說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．⑴求A、Ｂ兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？⑵*種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、Ｂ兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植Ａ類蔬菜的面積多于種植Ｂ類蔬菜的面積〔兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)〕，求該種植戶所有租地方案.2、*公司為了更好得節(jié)約能源，決定購置一批節(jié)省能源的10臺新機(jī)器。現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、工作量如下表。經(jīng)調(diào)查：購置一臺A型設(shè)備比購置一臺B型設(shè)備多2萬元，購置2臺甲型設(shè)備比購置3臺乙型設(shè)備少6萬元．

甲型乙型價格〔萬元/臺〕產(chǎn)量〔噸/月〕240180〔1〕求a,b的值；〔2〕經(jīng)預(yù)算：該公司購置的節(jié)能設(shè)備的資金不超過110萬元，請列式解答有幾種購置方案可供選擇；〔3〕在〔2〕的條件下，假設(shè)每月要求產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購置方案.類型三例3.小華家距離學(xué)校2.4千米.*一天小華從家中去上學(xué)恰好行走到一半的路程時，發(fā)現(xiàn)離到校時間只有12分鐘了．如果小華能按時趕到學(xué)校，則他行走剩下的一半路程的平均速度至少要到達(dá)多少？解：設(shè)，依題意得：練習(xí)三：*城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理。甲廠每小時可處理垃圾55噸，每噸需費(fèi)用10元；乙廠每小時可處理垃圾45噸，每噸需費(fèi)用11元?！?〕甲、乙兩場同時處理該城市的垃圾，每天需多少時間完成？(2)如果城市每天用是處理垃圾的費(fèi)用為7300元，則甲廠每天處理垃圾多少噸？2、*汽車廠改良生產(chǎn)工藝后，每天生產(chǎn)的汽車比原來每天的產(chǎn)量多6輛，則15天的產(chǎn)量就超過了原來20天的產(chǎn)量，求原來每天最多能生產(chǎn)多少輛汽車"類型四例4.*單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過局部的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi)；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過局部印刷費(fèi)可按8折收費(fèi)．〔1〕.假設(shè)該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費(fèi)用是______，乙印刷廠的費(fèi)用是______．〔2〕.根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠"練習(xí)四：國慶期間兩名家長方案帶幾個孩子去旅游，他們聯(lián)系了兩家旅行社，報價均為每人500元，經(jīng)協(xié)商甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費(fèi)，孩子均按7折收費(fèi)；乙旅行社的條件是：家長和孩子均按8折收費(fèi)。假設(shè)兩名家長帶著*名孩子去旅游，他們應(yīng)選擇哪家旅行社？類型五例5.*種商品進(jìn)價為150元，出售時標(biāo)價為225元，由于銷售情況不好，商品準(zhǔn)備降價出售，但要保證利潤不低于10％，則商店最多降價多少元出售商品"課后練習(xí)假設(shè)干名學(xué)生，假設(shè)干間宿舍，假設(shè)每間住4人將有20人無法安排住處；假設(shè)每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿．問學(xué)生有多少人"宿舍有幾間"學(xué)校將假設(shè)干間宿舍分配給七年級一班的女生住宿，該班女生少于35人，假設(shè)每個房間住5人，則剩下5人沒處??；假設(shè)每個房間住8人，則空一間房，并且還有一間房也不滿。有多少間宿舍，多少名女生？*地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)方案租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往省城，甲種貨車可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車可裝草莓、枇杷各2噸．

〔1〕該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案請您幫助設(shè)計出來；

〔2〕假設(shè)甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？4.2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．*中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學(xué)生的捐款金額如下表：教師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元．請根據(jù)以上信息，幫助教師解決：二班與三班的捐款金額各是多少元"一班的學(xué)生人數(shù)是多少"5.在"5·12大地震〞災(zāi)民安置工作中，*企業(yè)接到一批生產(chǎn)甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務(wù)．*災(zāi)民安置點方案用該企業(yè)生產(chǎn)的這批板材搭建A，B兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調(diào)運(yùn)這兩種板材．建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示：板房型號甲種板材乙種板材安置人數(shù)A型板房54m226m25B型板房78m241m28問：這400間板房最多能安置多少災(zāi)民"答案：練習(xí)一1、7，37；解析設(shè)有*個兒童，則有0＜(4*+9)-6(*-1)＜3．2:解：〔1〕設(shè)租用甲種汽車*輛，則租用乙種汽車，則：，解得：，∵應(yīng)為整數(shù)，∴或8，練習(xí)二1、解：(1)設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是*元，y元．由題意得：解得：答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元．〔2〕設(shè)用來種植A類蔬菜的面積a畝，則用來種植B類蔬菜的面積為(20-a〕畝．類別種植面積

單位：〔畝〕A11121314B9876由題意得：解得：10＜a≤14.∵a取整數(shù)為：11，12，13，14.∴租種方案如上表2、解：〔1〕由題意可知：答：a,b的值分別是12,10.〔2〕設(shè)購置A型設(shè)備*臺，B型設(shè)備(10－*)臺，則：12*＋10(10－*)≤110-∴*≤5，∵*取非負(fù)整數(shù)∴*＝0，1，2，3，4，5，有6種購置方案〔3〕由題意：240*＋180(10－*)≥2040-∴*≥4∴*為4或5．當(dāng)*＝4時，購置資金為：12×4＋10×6＝108〔萬元〕當(dāng)*＝5時，購置資金為：12×5＋10×5＝110〔萬元〕最省錢的購置方案為，應(yīng)選購A型設(shè)備4臺，B型設(shè)備6臺練習(xí)三1、解：〔1〕設(shè)甲、乙兩廠同時處理，每天需*小時．得：〔55+45〕*=700，解得：*=7〔小時〕答：甲、乙兩廠同時處理，每天需7小時．〔2〕設(shè)甲廠需要y小時．由題知：甲廠處理每噸垃圾費(fèi)用為550/55=10元，乙廠處理每噸垃圾費(fèi)用為49545=11元．則有550y+11〔700-55y〕≤7370，解得：y≥6．答：甲廠每天處理垃圾至少需要6小時．2、設(shè)原來每天生產(chǎn)*輛則15〔*+6)＞20*

解得：*＜18練習(xí)四解析：甲旅行社費(fèi)用＜乙旅行社費(fèi)用、甲旅行社費(fèi)用＞乙旅行社費(fèi)用、甲旅行社費(fèi)用=乙旅行社費(fèi)用設(shè)旅游費(fèi)用為y元

y甲=0.7×500*+1000y乙=0.8×500〔*+2〕

=350*+1000=400*+800當(dāng)y甲＞y乙時當(dāng)y甲＜y乙時

350*+1000＞400*+800350*+1000＜400*+800

50*＜20050*＞200

*＜4*＞4

即當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時，應(yīng)選擇乙旅行社

當(dāng)學(xué)生人數(shù)大于4人時，應(yīng)選擇甲旅行社

當(dāng)學(xué)生人數(shù)等于4人時，兩家旅行社都可以課后練習(xí)解:設(shè)有宿舍*間則有學(xué)生4*+20人8(*-1)+1≤4*+20≤8(*-1)+7假設(shè)有*間房：5*+5〈35，*〈6，8〔*—1〕≥35，*≥5.375；因為*只能為整數(shù)所以*為5有30名女學(xué)生〔1〕設(shè)應(yīng)安排*輛甲種貨車，則應(yīng)安排〔10-*〕輛乙種貨車運(yùn)送這批水果，由題意得：*+2(10-*)≥304*+2(10-*)