2017-2018學年河北省保定市定州市七年級上期末數(shù)學試卷【含答案】

2017-2018學年河北省保定市定州市七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）-3的倒數(shù)是（）A.3 B.?3 C.?13在-3，-1，1，3四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（）A.?3 B.?1 C.1 由四舍五入得到的近似數(shù)2.6萬，精確到（）A.千位 B.萬位 C.個位 D.十分位2016年“五一”假期期間，某市接待旅游總?cè)藬?shù)達到了人次，將用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.9.18×104 B.9.18×105在下面四個立體圖形中，從左面看與從正面看所得到的平面圖形不相同的是（）A.正方體 B.長方體

C.球 D.圓錐借助常用的直角三角尺，能畫出一些度數(shù)的角，下列選項中不能畫出角的是（）A.15° B.100° C.165°下列判斷正確的是（）A.3a2b與ba2不是同類項 B.m2n5不是整式

C.下列方程的變形，符合等式的性質(zhì)的是（）A.由2x?3=1，得2x=1?3 B.由?2x=1如圖，M，N是數(shù)軸上的兩點，它們分別表示-4和2，P為數(shù)軸上另一點，PM=2PN，則點P表示的數(shù)是（）A.1 B.0 C.8 D.0或8小明在解方程時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是2y-12=12y-■怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書后的答案，此方程的解為y=-53A.1 B.2 C.3 D.4已知a-b=-3，c+d=2，則（b+c）-（a-d）的值為（）A.1 B.5 C.?5 D.某項工程甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A.x4+x+16=1 二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）若2x+1是-9的相反數(shù)，則x=______．32.48°×2=______度______分______秒．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，則這個兩位數(shù)是______．如圖所示，兩塊三角板的直角頂點O重疊在一起，且OB恰好平分∠COD，則∠AOD的度數(shù)是______度．

某學校8個班級進行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（參加比賽的隊，每兩隊之間進行一場比賽），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，某班共得15分，并以不敗成績獲得冠軍，那么該班共勝______場比賽．如圖，在每個“〇”中填入一個整數(shù)，使得其中任意四個相鄰“〇”中所填整數(shù)之和都相等，可得d的值為______．

三、計算題（本大題共3小題，共25.0分）計算題．

（1）-6+3.6+4-5.6

（2）42×（-23）÷72-（-12）÷（-4）

（3）-12018+24÷（-2）3-32×（13）2

（1）計算：-3（2a2-2ab）+4（a2+ab-6）

（2）化簡求值：12（x2y-13xy2）+5（xy2-x2y）-2x2y，其中x=15，y=-5．

解方程

（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）

（2）1?x2=4x?13-1

四、解答題（本大題共5小題，共41.0分）定義新運算：對于任意有理數(shù)a、b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右邊是通常的有理數(shù)運算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1．

（1）求（-2）⊕3．

（2）若3⊕x=-5，求x的值．

如圖，已知O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，∠BOE=12∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度數(shù)．

入冬以來，某家電銷售部以150元/臺的價格購進一款烤火器，很快售完，又用相同的貨款再次購進這款烤火器，因單價提高了30元，進貨量比第一次少了10臺．

（1）家電銷售部兩次各購進烤火器多少臺？

（2）若以250元/臺的售價賣完這兩批烤火器，家電銷售部共獲利多少元？

如圖是2015年12月月歷．

（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x，則另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是______，______，______．

（2）在表中框住四個數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2=______．

（3）當（1）中被框住的4個數(shù)之和等于76時，x的值為多少？

（4）在（1）中能否框住這樣的4個數(shù)，它們的和等于92？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．

已知數(shù)軸上三點A，O，B表示的數(shù)分別為6，0，-4，動點P從A出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．

（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；

（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度．

答案和解析1.C

解：-3的倒數(shù)是-．

故選：C．

根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案．

此題主要考查了倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．2.A

解：∵|-3|=3，|-2|=2，

∴比-2小的數(shù)是：-3．

故選：A．

利用兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，進而得出答案．

此題主要考查了有理數(shù)比較大小，正確把握兩負數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．3.A

解：近似數(shù)2.6萬精確到千位．

故選：A．

近似數(shù)2.6萬精確到0.1萬位．

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字．4.C

解：將用科學記數(shù)法表示為：9.18×106．

故選：C．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.B

解：A、從左面看與從正面看都是正方形，即得到的平面圖形相同；

B、從左面看是小長方形，從正面看大長方形，得到的平面圖形不相同；

C、從左面看與從正面看都是圓，即得到的平面圖形相同；

D、從左面看與從正面看都是三角形，即得到的平面圖形相同；

本題是選擇從左面看與從正面看所得到的平面圖形不相同的，

故選：B．

主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形．根據(jù)主視圖與左視圖相同，可得答案．

本題考查了簡單幾何體的三視圖，非常簡單，鍛煉了學生的空間想象力和抽象思維能力．6.B

解：A、利用45°和30°的角可以畫出15°的角，故本選項錯誤；

B、=，不合題意，即借助常用的直角三角尺，能畫出一些度數(shù)的角，不能畫出100度的角，故本選項正確；

C、利用90°、45°和30°組合即可畫出165°的角，故本選項錯誤；

D、利用90°和45°組合即可畫出165°的角，故本選項錯誤；

故選：B．

先分清一副三角尺，各個角的度數(shù)分別為多少，然后將各個角相加或相減即可得出答案．

此題主要考查了用三角板直接畫特殊角，關(guān)鍵掌握用三角板畫出的角的規(guī)律：都是15°的倍數(shù)．7.C

解：A、3a2b與ba2是同類項，故本選項錯誤；

B、是整式，故本選項錯誤；

C、單項式-x3y2的系數(shù)是-1，故本選項正確；

D、3x2-y+5xy2是三次三項式，故本選項錯誤．

故選：C．

分別根據(jù)單項式、多項式、整式及同類項的定義判斷各選項即可．

本題考查單項式、多項式、整式及同類項的定義，注意掌握單項式是數(shù)或字母的積組成的式子；單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．8.C

解：A、兩邊加不同的數(shù)，故A錯誤；

B、兩邊除以不同的數(shù)，故B錯誤；

C、兩邊都減同一個整式，故C正確；

D、兩邊除以不同的數(shù)，故D錯誤；

故選：C．

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．

本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9.D

解：設(shè)點P表示的數(shù)是x，

∵PM=2PN，

∴|x+4|=2|x-2|，

解得：x=0或8，

故選：D．

根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．

本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用，主要利用了數(shù)軸上兩點間的距離的表示方法，讀懂題目信息，理解兩點間的距離的表示方法是解題的關(guān)鍵．10.C

解：設(shè)被污染的常數(shù)為x，則：2y-=y-x，

∵此方程的解是y=-，

∴將此解代入方程，方程成立

∴2×（-）-=×（-）-x．

解此一元一次方程可得：x=3

∴這個常數(shù)是3．

故選：C．

設(shè)這個常數(shù)為x，已知此方程的解是y=-，將之代入二元一次方程2y-=y-x，即可得這個常數(shù)的值．

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及它的解的意義．知道一元一次方程的解，求方程中的常數(shù)項，可把方程的解代入方程求得常數(shù)項的值．（把■作為一個未知數(shù)來看即可）．11.B

解：因為（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（b-a）+（c+d）=-（a-b）+（c+d）…（1），

所以把a-b=-3、c+d=2代入（1）

得：

原式=-（-3）+2=5．

故選：B．

先把括號去掉，重新組合后再添括號．

（1）括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去括號；

（2）添括號后，括號前是“+”，括號里的各項都不改變符號；添括號后，括號前是“-”，括號里的各項都改變符號．運用這一法則添括號．12.B

解：設(shè)甲一共做了x天，由題意得：

+=1，

故選：B．

設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x-1）天，再根據(jù)工作效率×工作時間=工作量可得甲的工作量為，乙的工作量為，然后再根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1列出方程．

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中等量關(guān)系，再列出方程．13.4

解：∵2x+1是-9的相反數(shù)，

∴2x+1=9．

解得：x=4．

故4．

先依據(jù)相反數(shù)的定義得到2x+1=9，解關(guān)于x的方程即可．

本題主要考查的是相反數(shù)的定義、解一元一次方程，依據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．14.解：32.48°×2=64度57分36秒；

故64；57；36．

進行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，注意以60為進制．將度的小數(shù)部分化為分，將分的小數(shù)部分化為秒．

此類題是進行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運算，相對比較簡單，注意以60為進制即可．15.11a+20

解：兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2可表示為（a+2）．∴這個兩位數(shù)是10（a+2）+a=11a+20．

兩位數(shù)為：10×十位數(shù)字+個位數(shù)字．

本題的關(guān)鍵是，兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個位數(shù)字，要求掌握該方法．

用字母表示數(shù)時，要注意寫法：

①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫做“?”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號；

②在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫；

③數(shù)字通常寫在字母的前面；

④帶分數(shù)的要寫成假分數(shù)的形式．16.135

解：∵OB平分∠COD，

∴∠COB=∠BOD=45°，

∵∠AOB=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=135°．

故135．

本題是有公共定點的兩個直角三角形問題，通過圖形可知∠AOC+∠BOC=90°，∠BOD+∠BOC=90°，同時∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC=180°，可以通過角平分線性質(zhì)求解．

本題是角的平分線與對頂角的性質(zhì)的考查，角平分線的性質(zhì)是將兩個角分成相等的兩個角．17.4

解：8個班進行友誼賽，也就是說每個班級要和其余7個班級比賽，根據(jù)總比賽場數(shù)為7，

設(shè)贏了x場，則3x+（7-x）=15，

解得：x=4．

故答案是：4．

8個班進行友誼賽，也就是說每個班級要和其余7個班級比賽，根據(jù)總比賽場數(shù)為7，設(shè)贏了x場，總分數(shù)為15即可列出方程，即可解題．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題中根據(jù)題意找出總比賽場數(shù)為7是解題的關(guān)鍵．18.8

解：∵a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4，

∴a+8+b-5=8+b-5+c①，

8+b-5+c=b-5+c+d②，

b-5+c+d=-5+c+d+4③，

∴a-5=c-5，

8+c=c+d，

b-5=-5+4，

∴b=4，d=8，a=c，

故答案為8．

由題意得a+8+b-5=8+b-5+c=b-5+c+d=-5+c+d+4，然后轉(zhuǎn)化成方程組的形式，求得d的值即可．

本題是一道找規(guī)律的題目，考查了有理數(shù)的加法和方程組的思想，是中檔題難度不大．19.解：（1）-6+3.6+4-5.6

=-11.6+7.6

=-4；

（2）42×（-23）÷72-（-12）÷（-4）

=-8-3

=-11；

（3）-12018+24÷（-2）3-32×（13）2

=-1+24÷（-8）-9×19

=-1-3-1

（1）先同號相加，再異號相加即可求解；

（2）先算乘除，后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；

（3）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．

考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．20.解：（1）原式-6a2+6ab+4a2+4ab-24

=-2a2+10ab-24；

（2）原式=12x2y-4xy2+5xy2-5x2y-2x2y

=5x2y+xy2，

當x=15，y=-5時，

原式=5×（15）2×（-5）+15×52

=-1+5

（1）去括號、合并同類項即可得；

（2）原式去括號、合并同類項化簡后，把x，y的值代入計算可得．

本題主要考查整式的加減-化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運算順序和運算法則．21.解：（1）去括號得：3x-7x+7=3-2x-6，

移項合并得：-2x=-10，

解得：x=5；

（2）去分母得：3-3x=8x-2-6，

移項合并得：-11x=-11，

解得：x=1．

（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.解：（1）（-2）⊕3=-2×（-2-3）+1=10+1=11；

（2）3⊕x=3（3-x）+1=-5，

9-3x+1=-5，

-3x=-15，

x=5．

（1）根據(jù)新運算得出原式=-2×（-2-3）+1，求出即可；

（2）根據(jù)新運算得出3（3-x）+1=-5，求出方程的解即可．

本題考查了求代數(shù)式的值和有理數(shù)的混合運算，能讀懂題意是解此題的關(guān)鍵．23.解：如圖，設(shè)∠BOE=x°，

∵∠BOE=12∠EOC，

∴∠EOC=2x°，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠DOB=70°-x°，

∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，

∴70°-x+70°-x+x°+2x°=180°，

∴x=40，

∴∠EOC=80°．

設(shè)∠BOE=x°，則∠EOC=2x°，由∠DOE=70°及OD平分∠AOB知∠AOD=∠DOB=70°-x°，根據(jù)∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°列出關(guān)于x的方程，解之可得．

本題主要考查角的計算及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.解：（1）設(shè)第一次購進烤火器x臺，則第二次購進烤火器（x-10）臺，

根據(jù)題意得：150x=180（x-10），

解得x=60，x-10=50．

答：家電銷售部第一次購進烤火器60臺，第二次購進50臺．

（2）（250-150）×60+（250-180）×50=9500（元）．

答：以250元/臺的售價賣完這兩批烤火器，家電銷售部共獲利9500元．

（1）設(shè)第一次購進烤火器x臺，則第二次購進烤火器（x-10）臺，根據(jù)第二次進貨單價比第一次進貨單價貴30元即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤=銷售第一批烤火器的利潤+銷售第二批烤火器的利潤即可求出家電銷售部共獲利多少元．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．25.x+1

x+7

x+8

128

解：（1）由圖表可知：左右相鄰兩個數(shù)差1，上下相鄰的兩個數(shù)相差為7，左上角的一個數(shù)為x，

則另外三個數(shù)用含x的式子從小到大依次表示x+1；x+7；x+8；

故答案為x+1；x+7；x+8；

（2）∵當四個數(shù)是1，2，8，9時最小，a1=1+2+8+9=20；

當四個數(shù)是23，24，30，31時最大，a2=23+24+30+31=108，

∴a1+a2=20+108=128．

故128；

（3）由題意得，x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，

答：當被框住的4個數(shù)之和等于76時，x的值為15；

（4）不能．

由題意得，x+x+1+x+7+x+8=92，解得x=19，

故由此框住的四個數(shù)應(yīng)是19，20，/r