直線方程的點斜式斜截式

關(guān)于直線方程的點斜式斜截式第1頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五一、復(fù)習(xí)與引入１：是不是所有直線都有斜率？怎樣求直線的斜率？不是所有直線都有斜率，傾斜角為900的直線沒有斜率直線的斜率有兩種求解方法：Ⅰ:根據(jù)傾斜角來求Ⅱ:根據(jù)直線上任意兩點的坐標(biāo)來求P﹙X1,X2﹚P2﹙y1,y2﹚

第2頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五已知直線經(jīng)過點則直線斜率是()傾斜角是()第3頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五如圖：直線l經(jīng)過點P。（x。，y。），且斜率為k，求l的方程。這個方程由直線上一點和直線的斜率確定的所以叫直線方程的點斜式根據(jù)經(jīng)過兩點的直線斜率公式：設(shè)點P（x,y）是l上不同于Po的任意點第4頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五例１：已知直線經(jīng)過點Ｐ（-２，３），斜率為２，求這條直線的方程。解：由直線的點斜式方程，得：即：練習(xí)：已知直線經(jīng)過點Ｐ（4，-1），斜率為-3，求這條直線的方程。第5頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五例2：已知直線l過A（3，-5）和B（-2，5），求直線l的方程解：∵直線l過點A（3，-5）和B（-2，5）將A（3，-5），k=-2代入點斜式，得y－(－5)=－2(x－3),即2x+y－1=0練習(xí)：已知直線過M（0，3）和N（-1，0），求直線的方程第6頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五下面我們來看一下幾個特殊的直線形式：第7頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五注意：不能用點斜式第8頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五例：過點A(3,2)，且平行于x軸的直線方程是:y=2過點A(3,2)，且平行于y軸的直線方程是:x=3第9頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五例３：求過點A（1，2)且與兩坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形的直線方程。解：即：∵直線與坐標(biāo)軸組成一等腰直角三角形∴把點和斜率代入點斜式方程得：又∵直線過點（1，2）第10頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五思考:1.方程表示什么樣的直線。2.直線必過哪一定點。第11頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五已知直線l的斜率是k，與y軸的交點是P（0，b），求直線方程。

解:

代入點斜式方程，得l的直線方程：y-b=k（x-0）即y=kx+b。(2)我們把直線L與y軸的交點的縱坐標(biāo)b叫做直線的縱截距，方程﹙２﹚由直線的斜率Ｋ與它的縱截距b確定，所以方程﹙２﹚叫做直線的斜截式方程。第12頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五例：斜率為-2，縱截距為5的直線方程是：若直線方程為則該直線的斜率是縱截距是第13頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五練習(xí)：求滿足下列條件的直線方程。（1）傾斜角為60o，縱截距為-3.(2)過點A(0,-4),斜率為-2.第14頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五思考：1.怎樣表示所有斜率為3的直線方程。2.直線的斜率是多少？第15頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五知識梳理1、方程y-y1=k(x-x1)是由直線上的一點和直線的斜率K確定的所以叫直線的點斜式2、方程y=kx+b是由直線的斜率K和它在y軸上的截距b確定的所以叫直線的斜截式3、方程y=kx+b方程y-y1=k(x-x1)的特殊情形，運用它們的前提是：直線斜率k存在4、當(dāng)斜率k不存在時，即直線與軸平行或重合，經(jīng)過點P1(x1,y1)的方程為:x=x1第16頁，共18頁，2022年，5月20日，13點23分，星期五練習(xí)1.寫出下列直線的點斜式方程（1）經(jīng)過點A（3，-1），斜率是（2）經(jīng)過點B，傾斜角是30°（3）經(jīng)過點C（0，3），傾斜角是0°（4）經(jīng)過點D（4，-2），傾斜角是120°2.填空題(1)已知直線的點斜式方程是y-2=x-1，那么，直線的斜率為___________,傾斜角為_____________(2)已知直線的點斜式方程是那么，直線的斜率為___________,傾斜角為_______