矩形的判定課件

關(guān)于矩形的判定課件第1頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五1、平行四邊形的對邊___________,

對角________,鄰角_____________平行且相等平分相等3、平行線之間的______處處相等。距離天天練互補2、平行四邊形的對角線互相______.第2頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五天天練

６、一組對邊______且______的四邊形是平行四邊形。平行相等５、兩組對邊______的四邊形是平行四邊形。相等４、兩組對邊______的四邊形是平行四邊形。平行8、對角線__________的四邊形是平行四邊形。7、兩組對角______的四邊形是平行四邊形?；ハ嗥椒窒嗟鹊?頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五天天練9、矩形的四個內(nèi)角都是______。10、矩形的對角線______且__________。直角相等互相平分11、矩形是中心對稱圖形，又是_________對稱圖形。軸12、在直角三角形中，______角所對的直角邊等于斜邊的_______。13、在直角三角形中，斜邊上的______等于斜邊的______。30度一半中線一半第4頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五一個角是直角有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形平行四邊形矩形的

兩條對角線相等且互相平分矩形的對邊平行且相等矩形的四個角都是直角邊對角線角矩形的定義矩形的性質(zhì)第5頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五

一位很有名望的木工師傅，招收了兩名徒弟，一天，師傅有事外出，兩徒弟就自已在家練習用兩塊四邊形的廢料各做了一扇矩形式的門，做完之后，兩人都說對方的門不是矩形，而自已的是矩形。

你能想一個辦法確定誰做的門是矩形嗎？（要求：必須根據(jù)從我們探討的矩形的特征出發(fā)，即從“角”、“對角線”考慮）。情景引入第6頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五請你思考通過測量四個角是直角第7頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五有三個角是直角的四邊形是矩形已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求證:四邊形ABCD是矩形.DBCA八年級數(shù)學矩形的判定定理1：第8頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五矩形判定1：有三個角是直角的四邊形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四邊形ABCD是矩形DBCA第9頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五除度量角度之外,她們需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?能證明它的正確性嗎?第10頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五對角線相等的平行四邊形是矩形2已知:四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD求證：四邊形ABCD是矩形矩形的判定定理2：第11頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五對角線相等且互相平分的四邊形是矩形2已知:在四邊形ABCD中,AC=BD，且OA=OC,OB=OD求證：四邊形ABCD是矩形矩形推論：第12頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五矩形判定2：對角線相等的平行四邊形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形推論:對角線互相平分且相等的四邊形是矩形四邊形ABCD是矩形第13頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五

課堂練習:（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（

）（A）內(nèi)角和是360度（B）對角相等（C）對邊平行且相等（D）對角線相等

（2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（

）（A）對角線相等（B）四個角相等（C）是軸對稱圖形（D）對角線垂直DD一.選擇題第14頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五二.判斷題對角線相等的四邊形是矩形。對角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個角是直角的四邊形是矩形。四個角都是直角的四邊形是矩形。四個角都相等的四邊形是矩形。對角線相等且有一個角是直角的四邊形是矩形。對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。第15頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五【例2】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，AC=10，求證:四邊形ABCD是矩形。DBCA第16頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五范例點擊，應用所學

例：如圖，已知在四邊形ABCD中，AC⊥DB，交于O、E、F、G、H分別是四邊的中點，求證四邊形EFGH是矩形．第17頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五例1已知：如圖．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，求證四邊形EFGH是矩形．

證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形的對角線相等)AO=BO=CO=DO（矩形的對角線互相平分）∵E、F、G、H分別是AO、BO、

CO、DO的中點∴OE=OF=OG=OH∴四邊形EFGH是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四邊形EFGH是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）。第18頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五

已知：如圖,矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一點,且AE=BF=CG=DH.求證:四邊形EFGH是矩形變式一:BCDEFGHOA第19頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五【例4】（2006·山東青島）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G.(1)求證：△ADE≌△CBF；

(2)若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論．第20頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五【檢測卷】1．

的平行四邊形是矩形．對角線

的平行四邊形是矩形．有三個角是直角的四邊形是

形。2．如圖，工人師傅做鋁合金窗框分下面幾個步驟進行：(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗(如圖①)使AB=CD、EF=GH；(2)擺放成(如圖②)的四邊形，則這時窗框的形狀是

，根據(jù)的數(shù)學道理是

。(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)，說明窗框合格這時窗框是

，根據(jù)的數(shù)學道理是

。第21頁，共23頁，2022年，5月20日，13點48分，星期五3.已知：平行四