直線與平面平行平面與平面平行的性質(zhì)定理

關于直線與平面平行平面與平面平行的性質(zhì)定理第1頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五問題提出1.直線與平面平行的判定定理是什么？2.直線與平面平行的判定定理解決了直線與平面平行的條件問題，反之，在直線與平面平行的條件下，可以得到什么結論呢？定理若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.第2頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五知識探究(一):直線與平面平行的性質(zhì)分析

思考1:如果直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關系？思考2:若直線a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條？這些直線的位置關系如何？aαaα異面、平行第3頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五思考3:如果直線a與平面α平行，那么經(jīng)過直線a的平面與平面α有幾種位置關系？αaαa第4頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五

若直線a∥平面α,過直線a作平面β使它與平面α相交,設α∩β=b,則a與b的位置關系如何?為什么?αβb

試用文字語言將上述原理表述成一個命題.第5頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五直線與平面平行的性質(zhì)定理：

一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.ab線面平行

線線平行第6頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五思考4:教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？第7頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五(2)例3:如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面A'C'．解：(1)要經(jīng)過面內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？FPBCADA'B'C'D'E(2)所畫的線與平面AC是什么位置關系？EF//面AC由(1)，得EF//BC，EF//BC第8頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五推論:平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面．已知：直線a、b，平面，且a//b，

b//求證：證明：且過a作平面，abc性質(zhì)定理判定定理線面平行線線平行線面平行第9頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五()()()練習：判斷下列命題是否正確？(1)若直線a與平面平行，則a與內(nèi)任何直線平行．()(2)若直線a、b都和平面平行，則a與b平行．

(4)若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面．(3)若直線a和平面,都平行，則第10頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五

2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)第11頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五問題提出1.平面與平面平行的判定定理是什么？2.平面與平面平行的判定定理解決了平面與平面平行的條件問題，反之，在平面與平面平行的條件下，可以得到什么結論呢？定理如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.第12頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五知識探究(一):平面與平面平行的性質(zhì)分析

思考1:若，則直線l與平面β的位置關系如何？lβα思考2：若，直線l與平面α平行，那么直線l與平面β的位置關系如何？lβαl第13頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五思考4:若，平面α與平面γ相交，則平面β與平面γ的位置關系如何？思考3:若，直線l與平面α相交，那么直線l與平面β的位置關系如何？βαlβα第14頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五思考5:若，平面α、β分別與平面γ相交于直線a、b，那么直線a、b的位置關系如何？為什么？abαβγ第15頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五證明第16頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五知識探究(二):平面與平面平行的性質(zhì)定理

定理如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.abαβγ第17頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五思考1平面與平面平行的性質(zhì)定理在實際應用中有何作用？abαβγ判定兩直線平行的依據(jù)第18頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五思考2如果兩個相交平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線的位置關系如何？αβγablbαβγal第19頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五思考3:若，那么在平面β內(nèi)經(jīng)過點P且與l

平行的直線存在嗎？有幾條？βlαP思考4:若平面α、β都與平面γ平行，則平面α與平面β的位置關系如何？βγα第20頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五理論遷移例1

求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等.DαBβAC第21頁，共23頁，2022年，5月20日，13點20分，星期五性質(zhì)3：夾在兩個平行平面間的平行線段相等．性質(zhì)4：經(jīng)過平面外一點只有一個平面和已知平面平行

兩個平面平行的幾條性