四川省綿陽市中考真題及答案

綿陽市初2012級學(xué)業(yè)考試暨高中階段招生考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.TOC\o"1-5"\h\z1.4的算術(shù)平方根是（）.A.2B.-2C.±2D.點(diǎn)M（1,-2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.A.（-1,-2）B.（1,2）C.（-1,2）D.（-2,1）下列事件中，是隨機(jī)事件的是（）.A.度量四邊形的內(nèi)角和為180。B.通常加熱到100°C，水沸騰C.袋中有2個(gè)黃球，3個(gè)綠球，共五個(gè)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球D.拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）.綿陽市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布2012年一季度全市完成GDP共317億元，居全省第二位，將這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A.31.7XA.31.7X109元C.3.17X1010元B.3.17X1011元D.31.7X1010元D.與虛線的位置有關(guān)D.與虛線的位置有關(guān)把一個(gè)正五棱柱如圖擺放，當(dāng)投射線由正前方射到后方時(shí)，它的正投影是（）.A.225。B.235。C.270。8.已知a>b,cM0,則下列關(guān)系一定成立的是（）.A.ac>bcC.c-aA.ac>bc9.圖（1）是一個(gè)長為2m寬為2n（m>n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）.A．2mC．（m－n）2A．2mC．（m－n）210.在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=2xD．m2－n2B.(m+n)x的圖象沒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）.A．B．C．11.已知△ABC中,ZC=90。，tanA=2，D是AC上一點(diǎn)'ZCBD=ZA，貝ysinZABD=(）.A.D.巫10A．B．C．11.已知△ABC中,ZC=90。，tanA=2，D是AC上一點(diǎn)'ZCBD=ZA，貝ysinZABD=(）.A.D.巫1012.3B.山55如圖，P是等腰直角AABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到BP,已知ZAPB=135。，PA:PC=1:3，則P'A:PB=().A.1:込B.1:2C.3:2D.1:J3、填空題：將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.13.比一1°C低2°C的溫度是.°C.（用數(shù)字填寫）14.如圖，AB〃CD,AD與BC交于點(diǎn)E,EF是ZBED的平分一線,若Z1=30O,Z2=40。，則ZBEF=度.15.如圖，BC=EC,Z1=Z2,要使△ABC^ADEC，則應(yīng)添加的一個(gè)條件為.答案不惟一,只需填一個(gè)）16.如圖,正方形的邊長為2,以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓,則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字.參考數(shù)據(jù)：冗=3.14）17.一個(gè)長方形的長減少5cm,寬增加2cm,就變成了一個(gè)正方形,并且這兩個(gè)圖形的面積相等，則原長方形的面積為.cm.18?如果關(guān)于x的不等式組:a:0,的整數(shù)解僅有】，2,那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)ab組成的有序數(shù)對（a,b）共有個(gè).三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19.(19.(1)計(jì)算：伍—2)0:13''：8+\運(yùn)丨x(：(2)化簡：(1+丄)-(2x—)xx20.課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑.亞光初中為了了解學(xué)校學(xué)生的閱讀情況，組織調(diào)查組對全校三個(gè)年級共1500名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，抽取的樣本容量為300.已知該校有初一學(xué)生600名，初二學(xué)

生500名，初三學(xué)生400名．為使調(diào)查的結(jié)果更加準(zhǔn)確地反映全校的總體狀況，應(yīng)分別在初一年級隨機(jī)抽人，在初二年級隨機(jī)抽人，在初三年級隨機(jī)抽人.(請直接填空)調(diào)查組對本校學(xué)生課外閱讀量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別用扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖表示如下：22%6%72'扇形統(tǒng)計(jì)圖0本1-5本口6-10本口22%6%72'扇形統(tǒng)計(jì)圖0本1-5本口6-10本口10本以上請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算樣本中各類閱讀量頻數(shù)分布直方圖的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．3)根據(jù)(2)的調(diào)查結(jié)果，從該校中隨機(jī)抽取一名學(xué)生．他最大可能的閱讀量是多少本？為什么？21.如圖，PA、PB分別切0O于A、B,連結(jié)PD、AB相交于D,C是0O上一點(diǎn),ZC=60。.求ZAPB的大??；若PO=20cm,求AAOB的面積.已知關(guān)于x的方程x2－(m+2)x+(2m－1)=01)求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若此方程的一個(gè)根是1，請求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購者選擇.方案一：每千克種子價(jià)格為4元，無論購買多少均不打折；方案二：購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價(jià)格為每千克5元，若一次性購買超過3千克的，則超過3千克的部分的種子價(jià)格打7折.請分別求出方案一和方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)和付款金額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;若你去購買一定量的種子，你會(huì)怎樣選擇方案？說明理由.DFC如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，DE=CF，AF與BE相交于0,DGDFCAF,垂足為G.求證：AF丄BE；試探究線段AO、BO、GO的長度之間的數(shù)量關(guān)系;若GO:CF=4:5，試確定E點(diǎn)的位置.

25.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在y軸正半軸上.二次函數(shù)y=ax2+1x+c的圖象交x軸于B、6C兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，其中B(-3,0),M(0,—1).已知AM=BC.求二次函數(shù)的解析式；證明：在拋物線上存在點(diǎn)D,使A、B、C、D四點(diǎn)連接而成的四邊形恰好是平行四邊形，并請求出直線BD的解析式；在(2)的條件下，設(shè)直線l過D且分別交直線BA.BC于不同的P、Q兩點(diǎn)，AC.BD相交于N.若直線l丄BD,如圖，試求——-的值；BPBQ若l為滿足條件的任意直線，如圖，①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，證明你的猜想；若不成立，請舉出反例33一、ACDDBBCDCCAB二、13.-314.3515.ZB=ZE(或ZA=ZD,AC=DC)16.1.717.100/918.6三、19.(1)込(2)丄x-120.(1)120，100，80J72三360X100%=20%,1—(20%—22%—6%)=52%,???300X20%=60人，300X22%=66人，300X6%=18人，300X52%=156人.即閱讀量為0本的有18人，1?5本的有66人，6?10本的有60人，10本以上的有156人.補(bǔ)全頻數(shù)分布圖(略).最大可能的閱讀量為10本以上.因?yàn)閺某闃拥慕Y(jié)果看，約有52%的人閱讀量在10本以上，占全校大多數(shù).(1)JZAOB是圓周角ZC的同弧所對圓心角，???ZAOB=2ZC=120。.???PA、PB與0O相切，???PA=PB，ZPAO=ZPBO=90。，???△PAO^^PBO,??ZAOP=ZBOP=丄ZAOB=60。，2???ZAPD=90°—ZAOP=30。，故ZAPB=2ZAPO=60°.(2)在RtAPAO中，ZAOP=60°，AO=POcos60°=10cm.JAO=BO,PO平分ZAOB,?PD垂直平分AB.于是AB=2AOsin60°=10cm,OD=AOcos60°=5cm.因此AAOB的面積為1X10込X5=25占cm2.2(1)△=[—(m+2)]2—4XlX(2m—1)=m2+4m+4—8m+4=(m—2)2+4三4,表明原方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(2)J1是原方程的根，?：12—(m+2)X1+2m—1=0,解得m=2.?原方程變?yōu)閤2—4x+3=0，解得x1=1或x2=3，即方程的另一個(gè)根是3.若3是斜邊長，則第三邊長為v32-1=2込，此時(shí)周長為4+2<2；若3不是斜邊長，則第三邊長為\；32+1=J10，此時(shí)周長為4+v'10.(1)方案一：y1=4x(x±0).方案一=]5x,=]5x,0<x<3,歹2[15+(x-3)x5x0.7[3.5x+4.5,x>3.(2)當(dāng)購買的種子量不超過3千克時(shí)，由5x-4x=x±0知應(yīng)選擇方案一.當(dāng)購買的種子量超過3千克時(shí)，由4.5+3.5x—4x>0,解得x<9,即購買量少于9千克時(shí)，應(yīng)選擇方案一．由4.5+3.5x—4x=0,解得x=9,即購買量為9千克時(shí)，兩種方案付費(fèi)一樣多.由4.5+3.5x—4xV0,解得x>9，即購買量多于9千克時(shí)，應(yīng)選擇方案二.綜上，當(dāng)購買的種子量小于9千克時(shí)，選擇方案一；當(dāng)購買的種子量大于9千克時(shí)，選擇方案二；當(dāng)購買的種子量等于9千克時(shí)，選擇兩種方案均可.24.(1)在正方形ABCD中，由DE=CF,AB=AD=CD有AE=DF,???RtAABE^RtADAF,.:ZABE=ZDAF.而ZBAO+ZDAF=90。，?ZBAO+ZABE=90。，進(jìn)而ZAOB=90。，.：AF丄BE.由(1)可知AO丄BE,DG丄AF,Rt^ABE^Rt^DAF,???BO=AG(全等三角形對應(yīng)線段相等)，即BO=AO+OG.過點(diǎn)E作EH丄DG,垂足為H,則四邊形OEHG是矩形.設(shè)ZEDH=a,DE=a,AE=b,則DF=b,ZAEB=a.在Rt^EDH中，有sina==OG=4，在Rt^ABE中，有sina=AB=AD二，a+b=.DECF5BEAF譏a+b)2+b2a+b4.4=，即25(a+b)2=16(a+b)2+16b2，有9(a+b)2=16b2，所以3(a+b)(a+b)2+b25=4b(舍去負(fù)號)，b=3a,故點(diǎn)E的位置在滿足DE:EA=1:3處.25.(1)JB(—3,0),M(0,-1)在二次函數(shù)y=ax2+|x+c的圖象上，c=—1,9a-—+c=0,解得a=—,c=—1,即二次函數(shù)的解析式為y=—x2+1x—1.2666(2)令y=0,解得x=—3或x=2,C(2