人教版七年級數(shù)學上課件 數(shù)軸

數(shù)軸數(shù)軸1

在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.創(chuàng)設情境,引入課題37.5-3-4.8東西汽車站柳樹楊樹槐樹電線桿0

怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系(方向、距離)?思考？在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東32人教版七年級數(shù)學上課件數(shù)軸301數(shù)軸的畫法23-1-2-3(1)取原點0(2)規(guī)定正方向,通常取向右為正方向(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度01數(shù)軸的畫法23-1-2-3(1)取原點0(2)規(guī)定正方向41、什么是數(shù)軸？0

—3—2—1123原點正方向單位長度規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。2、注意事項：（1）數(shù)軸是一條特殊的直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右為正方向；（3）選取適當?shù)拈L度為單位長度，并要統(tǒng)一。1、什么是數(shù)軸？0—3—2—150

—3—2—1123議一議：怎樣畫數(shù)軸？④在數(shù)軸上標出1，2，3，—1，—2，—3等各點。①畫直線，定原點。②確定正方向，并用箭頭表示。③選取適當長度為單位長度，并統(tǒng)一。0—3—2—16判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點、正方向、單位長度一個也不能少?；鹧劢鹁ε袛嘞旅嫠嫈?shù)軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.7下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）

再強化概念，深入理解（A）（C）（B）下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）8你能試著自己畫數(shù)軸嗎？你能試著自己畫數(shù)軸嗎？9※學生思考你認為數(shù)軸最重要的哪三點？正方向數(shù)軸的三要素單位長度原點※學生思考你認為數(shù)軸最重要的哪三點？正方向數(shù)軸的三要素單位長10指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù)?答:A表示0,B表示－1,C表示3,D表示1,E表示3,F表示－2.CFBADE－3

－2－10123指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù)?答:A表示011分數(shù)或小數(shù)可以用數(shù)軸表示嗎？1.50.5-3.5分數(shù)或小數(shù)可以用數(shù)軸表示嗎？1.512例1：在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點。

1，－5，－2.5,4,0－5－4－3－2－1012345－5－4－3－2－1012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點標在線上;②把數(shù)標在點的上方,以便觀看。例1：在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點。－5－4130

12—2—1例2

在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)？

DCBA(4)D點表示—1.5(1)A點表示2;(2)B點表示0.25;(3)C點表示—0.75；解:....014

數(shù)軸上的兩上點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)的大小關系？0123-1-2-3數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。正數(shù)大于0，越來越大三、用數(shù)軸比較大小數(shù)軸上的兩上點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)的大15歸納數(shù)軸上表示數(shù)２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．一般地，設ａ是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．右左２２右ａａ左歸納數(shù)軸上表示數(shù)２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿16在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點_______側(cè)，到原點的距離是_______個單位長度，表示數(shù)-8的點在原點的______側(cè)，到原點的距離是________個單位長度．表示數(shù)6的點到表示數(shù)-8的點的距離是_______個單位長度．右6左814在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點_______側(cè)，到原點的距離是_17解:例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：3|2-5，0，5，-4，-3|2，012345-5-4-3-2-1-3|23|2-505-4觀察表示＋3與－3，＋5與－5的點的位置有什么特點。

解:例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：3|2-5，018

數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？議一議任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示議一議任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示19數(shù)軸的三要素（）A、數(shù)軸原點正方向B、正方向原點箭頭C、正方向原點單位長度D、負方向原點單位長度C數(shù)軸的三要素（）C20若點A在數(shù)軸上原點的左邊，則A點表示的數(shù)是（）A正數(shù)B負數(shù)C整數(shù)B若點A在數(shù)軸上原點的左邊，則A點表示的數(shù)是（）21數(shù)軸上表示兩個數(shù)，________邊的數(shù)總比________邊的數(shù)大．A、左邊右邊B右邊左邊B數(shù)軸上表示兩個數(shù)，________邊的數(shù)總比________22數(shù)軸上到原點距離5個單位長度的點表示的數(shù)是（）A+5B-5CC數(shù)軸上到原點距離5個單位長度的點表示的數(shù)是（）C23下列說法不正確（）A、數(shù)軸是一條直線B、數(shù)軸上所有的點并不都表示有理數(shù)C、在數(shù)軸上表示2和-2的點到原點的距離相等D、數(shù)軸上一定取向右為正方向D下列說法不正確（）D24在數(shù)軸上原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、不是負數(shù)D、不是正數(shù)D在數(shù)軸上原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）D25判斷下列圖形是否是數(shù)軸(是的打“√”，不是的打“×”)

注：根據(jù)數(shù)軸的三要素（×）（×）（√）判斷下列圖形是否是數(shù)軸(是的打“√”，不是的打“×”)

26判斷以下語句是否正確（對的打“√”，錯的打“×”）.

(1)規(guī)定正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

(2)規(guī)定單位長度的直線叫做數(shù)軸。(3)規(guī)定正方向、原點、單位長度的直線叫做數(shù)軸（×）（×）（√）判斷以下語句是否正確（對的打“√”，錯的打“×”）.

(27在數(shù)軸上0與3之間（不包括0，3）還有

個數(shù)。（）

A、2個B、3個C、4個D、無數(shù)個D在數(shù)軸上0與3之間（不包括0，3）還有個數(shù)。（28一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應的數(shù)是（）A．+6B．-3C．+3D．-9C一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動629二、想一想，認識相反數(shù)2與-2有什么相同點和不同點？它們在數(shù)軸上的置有什么關系？分組討論得：

如果兩數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。二、想一想，認識相反數(shù)如果兩數(shù)只有符號不同，那么30例3求下列各數(shù)的相反數(shù)。(2)-0.5(3)0(4)a

解：的相反數(shù)是-3/4；（2）-0.5的相反數(shù)是0.5(3)0的相反數(shù)是0(4)a的相反數(shù)是-a例3求下列各數(shù)的相反數(shù)。(2)-0.31三、議一議，比較有理數(shù)的大小例4比較下列每組數(shù)的大小（1）-2和6（2）0和-1．8（3）-3/4和-4答：（1）-2＜+6（2）0＞－1.8（3）-3/4＞－4三、議一議，比較有理數(shù)的大小例4比較下列每組數(shù)的大小答32②寫出所有比4小的正整數(shù)：寫出所有比-4大的負整數(shù)：

③在數(shù)軸上描出表示大于-3而小于5的所有整數(shù)點。1，2，3-3，-2，-1答（-2，-1，0，1，2，3，4）②寫出所有比4小的正整數(shù)：③在數(shù)軸上描出表示大于-3而小于33①下列四個命題：1。符號不同的兩個數(shù)是相反數(shù)；2。3.25是-13/4的相反數(shù)；3。互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不等；4。任何一個正數(shù)的相反數(shù)都是負數(shù).其中正確的命題的個數(shù)有（）個。A：1B：2C：3D：4做一做①下列四個命題：做一做34④下列說法正確的是（）A：任何一個數(shù)的相反數(shù)都與這個數(shù)本身不同.B：除零以外的數(shù)都有它的相反數(shù)，零沒有相反數(shù).C：數(shù)軸上原點兩旁的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù).D：任何一個數(shù)都有相反數(shù).D④下列說法正確的是（）D35⑤已知有理數(shù)a,b,c如下數(shù)軸所示，試比較a,-a,b,-b,c,-c,0的大小，并用“＜”連接。abc0-a-b-ca＜-c＜b＜0＜-b＜c＜-a⑤已知有理數(shù)a,b,c如下數(shù)軸所示，試比較a,-a,36⑥下列命題正確的是（）A：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。B：數(shù)軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側(cè)，并且到原點的距離都等于5個單位長度。C：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。D：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。B⑥下列命題正確的是（）B37小結：

本節(jié)課我們學習了數(shù)軸的概念、數(shù)軸的畫法、有理數(shù)在數(shù)軸上表示法，以及利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、利用數(shù)軸學習了相反數(shù)的概念。數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來解數(shù)的有關概念，這就是“數(shù)”與“形”的結合，數(shù)形結合是一種重要的方法，我們應注意掌握。小結：38數(shù)軸數(shù)軸39

在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.創(chuàng)設情境,引入課題37.5-3-4.8東西汽車站柳樹楊樹槐樹電線桿0

怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關系(方向、距離)?思考？在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東340人教版七年級數(shù)學上課件數(shù)軸4101數(shù)軸的畫法23-1-2-3(1)取原點0(2)規(guī)定正方向,通常取向右為正方向(3)選取適當?shù)拈L度為單位長度01數(shù)軸的畫法23-1-2-3(1)取原點0(2)規(guī)定正方向421、什么是數(shù)軸？0

—3—2—1123原點正方向單位長度規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。2、注意事項：（1）數(shù)軸是一條特殊的直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點向右為正方向；（3）選取適當?shù)拈L度為單位長度，并要統(tǒng)一。1、什么是數(shù)軸？0—3—2—1430

—3—2—1123議一議：怎樣畫數(shù)軸？④在數(shù)軸上標出1，2，3，—1，—2，—3等各點。①畫直線，定原點。②確定正方向，并用箭頭表示。③選取適當長度為單位長度，并統(tǒng)一。0—3—2—144判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點、正方向、單位長度一個也不能少。火眼金睛判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.45下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）

再強化概念，深入理解（A）（C）（B）下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？（E）（F）（D）46你能試著自己畫數(shù)軸嗎？你能試著自己畫數(shù)軸嗎？47※學生思考你認為數(shù)軸最重要的哪三點？正方向數(shù)軸的三要素單位長度原點※學生思考你認為數(shù)軸最重要的哪三點？正方向數(shù)軸的三要素單位長48指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù)?答:A表示0,B表示－1,C表示3,D表示1,E表示3,F表示－2.CFBADE－3

－2－10123指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù)?答:A表示049分數(shù)或小數(shù)可以用數(shù)軸表示嗎？1.50.5-3.5分數(shù)或小數(shù)可以用數(shù)軸表示嗎？1.550例1：在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點。

1，－5，－2.5,4,0－5－4－3－2－1012345－5－4－3－2－1012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把點標在線上;②把數(shù)標在點的上方,以便觀看。例1：在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點。－5－4510

12—2—1例2

在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)？

DCBA(4)D點表示—1.5(1)A點表示2;(2)B點表示0.25;(3)C點表示—0.75；解:....052

數(shù)軸上的兩上點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)的大小關系？0123-1-2-3數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。正數(shù)大于0，越來越大三、用數(shù)軸比較大小數(shù)軸上的兩上點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)的大53歸納數(shù)軸上表示數(shù)２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．一般地，設ａ是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度；表示－ａ的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿個單位長度．右左２２右ａａ左歸納數(shù)軸上表示數(shù)２的點在原點的＿＿邊，與原點的距離是＿＿54在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點_______側(cè)，到原點的距離是_______個單位長度，表示數(shù)-8的點在原點的______側(cè)，到原點的距離是________個單位長度．表示數(shù)6的點到表示數(shù)-8的點的距離是_______個單位長度．右6左814在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點_______側(cè)，到原點的距離是_55解:例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：3|2-5，0，5，-4，-3|2，012345-5-4-3-2-1-3|23|2-505-4觀察表示＋3與－3，＋5與－5的點的位置有什么特點。

解:例2畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：3|2-5，056

數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？議一議任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示議一議任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示57數(shù)軸的三要素（）A、數(shù)軸原點正方向B、正方向原點箭頭C、正方向原點單位長度D、負方向原點單位長度C數(shù)軸的三要素（）C58若點A在數(shù)軸上原點的左邊，則A點表示的數(shù)是（）A正數(shù)B負數(shù)C整數(shù)B若點A在數(shù)軸上原點的左邊，則A點表示的數(shù)是（）59數(shù)軸上表示兩個數(shù)，________邊的數(shù)總比________邊的數(shù)大．A、左邊右邊B右邊左邊B數(shù)軸上表示兩個數(shù)，________邊的數(shù)總比________60數(shù)軸上到原點距離5個單位長度的點表示的數(shù)是（）A+5B-5CC數(shù)軸上到原點距離5個單位長度的點表示的數(shù)是（）C61下列說法不正確（）A、數(shù)軸是一條直線B、數(shù)軸上所有的點并不都表示有理數(shù)C、在數(shù)軸上表示2和-2的點到原點的距離相等D、數(shù)軸上一定取向右為正方向D下列說法不正確（）D62在數(shù)軸上原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）A、正數(shù)B、負數(shù)C、不是負數(shù)D、不是正數(shù)D在數(shù)軸上原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）D63判斷下列圖形是否是數(shù)軸(是的打“√”，不是的打“×”)

注：根據(jù)數(shù)軸的三要素（×）（×）（√）判斷下列圖形是否是數(shù)軸(是的打“√”，不是的打“×”)

64判斷以下語句是否正確（對的打“√”，錯的打“×”）.

(1)規(guī)定正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

(2)規(guī)定單位長度的直線叫做數(shù)軸。(3)規(guī)定正方向、原點、單位長度的直線叫做數(shù)軸（×）（×）（√）判斷以下語句是否正確（對的打“√”，錯的打“×”）.

(65在數(shù)軸上0與3之間（不包括0，3）還有

個數(shù)。（）

A、2個B、3個C、4個D、無數(shù)個D在數(shù)軸上0與3之間（不包括0，3）還有個數(shù)。（66一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應的數(shù)是（）A．+6B．-3C．+3D．-9C一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動667二、想一想，認識相反數(shù)2與-2有什么相同點和不同點？它們在數(shù)軸上的置有什么關系？分組討論得：

如果兩數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。二、想一想，認識相反數(shù)如果兩數(shù)只有符號不同，那么68例3求下列各數(shù)的相反數(shù)。(2)-0.5(3)0(4)a

解：的相反數(shù)是-3/4；（2）-0.5的相反數(shù)是0.5(3)0的相反數(shù)是0(4)a的相反數(shù)是-a例3