人教版七年級下冊數(shù)學(xué)522 平行線的判定課件

5.2平行線及其判定第五章相交線與平行線導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)5.2.2平行線的判定第1課時平行線的判定5.2平行線及其判定第五章相交線與平行線導(dǎo)入新課講授1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判斷兩條直線是否平行；2.能夠根據(jù)平行線的判定方法進行簡單的推理.3.重點：探索直線平行的判定方法.4.難點：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判2.2問題1

兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2

怎樣的兩條直線平行？問題3

上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.1.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.導(dǎo)入新課回顧與思考在同一平面內(nèi)問題1兩條不重合的直線的位3思考

根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線是否相交來判定是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？思考根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就4●一、放二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.講授新課利用同位角判定兩條直線平行一●一、放二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行5bA21aB（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？

（2）直線a，b位置關(guān)系如何？思考bA21aB（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？（2）直6（3）將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1AB(4)由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？（3）將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l7判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

簡單說成：同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：∵∠1=∠2(已知)∴l(xiāng)1∥l2

（同位角相等，兩直線平行）12l2l1AB總結(jié)歸納判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這8練習(xí)：下圖中若∠1=55°

，∠2=55°，直線AB、CD平行嗎？為什么?ACEFBD12平行.同位角相等，兩直線平行.練習(xí)：下圖中若∠1=55°，∠2=55°，直線AB、CD平9變式1：如圖,∠1=55°，∠2=125°，直線AB與CD平行嗎？為什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，兩直線平行.變式1：ACEFBD12MN平行.10變式2：如圖,直線AB與CD被直線EF所截，∠1=55°，請?zhí)砑右粋€條件使得直線AB與直線CD平行.ACEFBD13254∠3=55°變式2：ACEFBD13254∠3=55°11問題1

兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？如圖，由3=2，可推出a//b嗎？如何推出？解：∵1=3(已知），

3=2（對頂角相等），

1=2.a//b(同位角相等，兩直線平行）.2ba13利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行二問題1兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和12判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）應(yīng)用格式：總結(jié)歸納判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么13問題2

如圖，如果1+2=180°，你能判定a//b嗎?c解:能,∵1+2=180°（已知）1+3=180°（鄰補角的性質(zhì)）2=3（同角的補角相等）a//b（同位角相等，兩直線平行）2ba13問題2如圖，如果1+2=180°，你能判定a//14判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.

簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.應(yīng)用格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）總結(jié)歸納判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那15①∵∠2=∠6（已知）

∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）

∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）

∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行FE典例精析例1：根據(jù)條件完成填空.①∵∠2=∠6（已知）②∵∠3=∠5（已知16①∵∠1=_____（已知）

∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）

∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）

∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）

∴CE∥AB()∠3∠313542CFEADB內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行練一練：根據(jù)條件完成填空.①∵∠1=_____（已知）②∵∠1+_____17∴AB∥MN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行.）解：∵

∠MCA=∠A（已知）又∵∠

DEC=∠

B（已知）∴

AB∥DE（同位角相等，兩直線平行.）∴DE∥MN（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.）例2：如圖，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠

B，那么DE∥MN嗎？為什么？AEBCDNM∴AB∥MN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行.）解：18

已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明？解：∵∠1=∠2（對頂角相等）∠1+∠2=90°(已知)

∴∠1=∠2=45°

∵∠3=45°(已知)

∴∠2=∠3

∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)123ABCDAB//CD練一練已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明19你能說出木工師傅用圖中的角尺工具畫平行線的道理嗎？練一練同位角相等，兩直線平行.你能說出木工師傅用圖中的角尺工具畫平行線的道理嗎？練一練同位20做一做內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.做一做內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.21做一做同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.做一做同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)221.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD當(dāng)堂練習(xí)1.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()C12232.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件____________，則a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°2.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件213abc∠243.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出

∥

，理由是

.(2)從∠ABC+∠

=180°，可以推出AB∥CD

，理由是

.ABCD12345AB內(nèi)錯角相等，兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補,兩直線平行3.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出∥25(3)從∠

=∠

，可以推出AD∥BC，理由是

.(4)從∠5=∠

，可以推出AB∥CD，理由是

.23內(nèi)錯角相等，兩直線平行ABC同位角相等,兩直線平行ABCD12345(3)從∠=∠，可以推出AD∥BC，(26

理由如下：

∵AC平分∠DAB（已知）

∴∠1=∠2（角平分線定義）又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3（等量代換）

∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)4.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能判斷哪兩條直線平行？請說明理由？23ABCD））1（解：

AB∥CD.理由如下：4.如圖，已知∠1=∠3，AC平分∠DA27

判定兩條直線平行的方法同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°文字敘述符號語言圖形

相等，兩直線平行

∵

(已知),

∴a∥b___相等,兩直線平行

∵

(已知),

∴a∥b

_________互補,

兩直線平行∵

(已知)∴a∥b課堂小結(jié)abc1243判定兩條直線平行的方法同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3285.2平行線及其判定第五章相交線與平行線導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)5.2.2平行線的判定第1課時平行線的判定5.2平行線及其判定第五章相交線與平行線導(dǎo)入新課講授29學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判斷兩條直線是否平行；2.能夠根據(jù)平行線的判定方法進行簡單的推理.3.重點：探索直線平行的判定方法.4.難點：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平行線的三種判定方法，會運用判定方法來判2.30問題1

兩條不重合的直線的位置關(guān)系有哪幾種？問題2

怎樣的兩條直線平行？問題3

上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些內(nèi)容？相交（包括垂直）和平行兩種.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行.2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.1.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行.導(dǎo)入新課回顧與思考在同一平面內(nèi)問題1兩條不重合的直線的位31思考

根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無限延伸，檢驗它們是否相交有困難，所以難以直接根據(jù)兩條直線是否相交來判定是否平行，那么有沒有其他判定方法呢？思考根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就32●一、放二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行線的方法.講授新課利用同位角判定兩條直線平行一●一、放二、靠三、推四、畫我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過用三角尺和直尺畫平行33bA21aB（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？

（2）直線a，b位置關(guān)系如何？思考bA21aB（1）畫圖過程中，什么角始終保持相等？（2）直34（3）將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1AB(4)由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？（3）將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l35判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

簡單說成：同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：∵∠1=∠2(已知)∴l(xiāng)1∥l2

（同位角相等，兩直線平行）12l2l1AB總結(jié)歸納判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這36練習(xí)：下圖中若∠1=55°

，∠2=55°，直線AB、CD平行嗎？為什么?ACEFBD12平行.同位角相等，兩直線平行.練習(xí)：下圖中若∠1=55°，∠2=55°，直線AB、CD平37變式1：如圖,∠1=55°，∠2=125°，直線AB與CD平行嗎？為什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，兩直線平行.變式1：ACEFBD12MN平行.38變式2：如圖,直線AB與CD被直線EF所截，∠1=55°，請?zhí)砑右粋€條件使得直線AB與直線CD平行.ACEFBD13254∠3=55°變式2：ACEFBD13254∠3=55°39問題1

兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？如圖，由3=2，可推出a//b嗎？如何推出？解：∵1=3(已知），

3=2（對頂角相等），

1=2.a//b(同位角相等，兩直線平行）.2ba13利用內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行二問題1兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內(nèi)錯角和40判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.

簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.2ba13∵∠3=∠2(已知)∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）應(yīng)用格式：總結(jié)歸納判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么41問題2

如圖，如果1+2=180°，你能判定a//b嗎?c解:能,∵1+2=180°（已知）1+3=180°（鄰補角的性質(zhì)）2=3（同角的補角相等）a//b（同位角相等，兩直線平行）2ba13問題2如圖，如果1+2=180°，你能判定a//42判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.

簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.應(yīng)用格式：2ba13∵∠1+∠2=180°(已知)∴a∥b（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）總結(jié)歸納判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那43①∵∠2=∠6（已知）

∴___∥___()②∵∠3=∠5（已知）

∴___∥___()③∵∠4+___=180o（已知）

∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行FE典例精析例1：根據(jù)條件完成填空.①∵∠2=∠6（已知）②∵∠3=∠5（已知44①∵∠1=_____（已知）

∴AB∥CE()②∵∠1+_____=180o（已知）

∴CD∥BF()③∵∠1+∠5=180o（已知）

∴_____∥_____()ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）

∴CE∥AB()∠3∠313542CFEADB內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行練一練：根據(jù)條件完成填空.①∵∠1=_____（已知）②∵∠1+_____45∴AB∥MN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行.）解：∵

∠MCA=∠A（已知）又∵∠

DEC=∠

B（已知）∴

AB∥DE（同位角相等，兩直線平行.）∴DE∥MN（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.）例2：如圖，已知∠MCA=∠A，∠DEC=∠

B，那么DE∥MN嗎？為什么？AEBCDNM∴AB∥MN（內(nèi)錯角相等，兩直線平行.）解：46

已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明？解：∵∠1=∠2（對頂角相等）∠1+∠2=90°(已知)

∴∠1=∠2=45°

∵∠3=45°(已知)

∴∠2=∠3

∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)123ABCDAB//CD練一練已知∠3=45°，∠1與∠2互余，試說明47你能說出木工師傅用圖中的角尺工具畫平行線的道理嗎？練一練同位角相等，兩直線平行.你能說出木工師傅用圖中的角尺工具畫平行線的道理嗎？練一練同位48做一做內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.做一做內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.49做一做同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.做一做同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)501.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AC123AEBCD當(dāng)堂練習(xí)1.如圖,可以確定AB∥CE的條件是()C12512.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件____________，則a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°2.如圖,已知∠1=30°,∠2或∠3滿足條件213abc∠523.如圖.（1）從∠1=∠4，可以推出

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，理由是

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