人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上課件24223切線的性質(zhì)定理

初中數(shù)學(xué)課件

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燦若寒星*****整理制作124.2.2.3切線的性質(zhì)定理AC●O24.2.2.3切線的性質(zhì)定理AC●O2問(wèn)題：⒈前面我們已學(xué)過(guò)的切線的性質(zhì)有哪些？答：①、切線和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；②、切線和圓心的距離等于半徑。⒉切線還有什么性質(zhì)？問(wèn)題：①、切線和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；⒉切線還有什么性質(zhì)？3觀察右圖：如果直線AT是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，那么AT和半徑OA是不是一定垂直？為什么？ATOMT觀察右圖：ATOMT4反證法：假設(shè)半徑OA不垂直于直線AT.過(guò)圓心O做OM垂直于AT于M，則OA＞OM,即OM﹤R，此時(shí)AT與⊙O相交，與題已知中相切相矛盾，所有此假設(shè)不成立。所以半徑OA垂直于直線AT●ATOM反證法：假設(shè)半徑OA不垂直于直線AT.●ATOM5[切線的性質(zhì)]圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心[切線的性質(zhì)]推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)推論6123OBACD例，如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D.求證：AC平分∠DAB.123OBACD例，如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，7例2如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙O的弦AD平行于OC，求證：DC是⊙O的切線COBDA例2如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙8練習(xí)1按圖填空：(1).如果AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)那么AOB⊙O的切線(2).如果A點(diǎn)在⊙O上,OA⊥AB，那么AB是切點(diǎn)(3).如果AB是⊙O的切線，OA⊥AB，那么A是⊥OAAB.練習(xí)1AOB⊙O的切線(2).如果A點(diǎn)在⊙O上,OA⊥AB，9練習(xí)2如圖的兩個(gè)圓是以O(shè)為圓心的同心圓，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn).求證：C是AB的中點(diǎn).CABO證明：如圖，∴C是AB的中點(diǎn).AC=BC根據(jù)垂徑定理，得OC⊥AB連接OC,則練習(xí)2CABO證明：如圖，∴C是AB的中點(diǎn).AC=BC根據(jù)垂10DCBOA練習(xí)3如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過(guò)B點(diǎn)的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，且AD=DC求∠ABD的度數(shù).DCBOA練習(xí)311練習(xí)4DCBAO已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BD是⊙O的切線.求證:AC∥BD練習(xí)4DCBAO已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BD是⊙12作業(yè)：1.P101，52.P102,12作業(yè)：1.P101，513再見！再見！14初中數(shù)學(xué)課件

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燦若寒星*****整理制作1524.2.2.3切線的性質(zhì)定理AC●O24.2.2.3切線的性質(zhì)定理AC●O16問(wèn)題：⒈前面我們已學(xué)過(guò)的切線的性質(zhì)有哪些？答：①、切線和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；②、切線和圓心的距離等于半徑。⒉切線還有什么性質(zhì)？問(wèn)題：①、切線和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；⒉切線還有什么性質(zhì)？17觀察右圖：如果直線AT是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，那么AT和半徑OA是不是一定垂直？為什么？ATOMT觀察右圖：ATOMT18反證法：假設(shè)半徑OA不垂直于直線AT.過(guò)圓心O做OM垂直于AT于M，則OA＞OM,即OM﹤R，此時(shí)AT與⊙O相交，與題已知中相切相矛盾，所有此假設(shè)不成立。所以半徑OA垂直于直線AT●ATOM反證法：假設(shè)半徑OA不垂直于直線AT.●ATOM19[切線的性質(zhì)]圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心[切線的性質(zhì)]推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)推論20123OBACD例，如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D.求證：AC平分∠DAB.123OBACD例，如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，21例2如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙O的弦AD平行于OC，求證：DC是⊙O的切線COBDA例2如圖，AB是⊙O的直徑，BC是和⊙O相切于點(diǎn)B的切線，⊙22練習(xí)1按圖填空：(1).如果AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)那么AOB⊙O的切線(2).如果A點(diǎn)在⊙O上,OA⊥AB，那么AB是切點(diǎn)(3).如果AB是⊙O的切線，OA⊥AB，那么A是⊥OAAB.練習(xí)1AOB⊙O的切線(2).如果A點(diǎn)在⊙O上,OA⊥AB，23練習(xí)2如圖的兩個(gè)圓是以O(shè)為圓心的同心圓，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點(diǎn).求證：C是AB的中點(diǎn).CABO證明：如圖，∴C是AB的中點(diǎn).AC=BC根據(jù)垂徑定理，得OC⊥AB連接OC,則練習(xí)2CABO證明：如圖，∴C是AB的中點(diǎn).AC=BC根據(jù)垂24DCBOA練習(xí)3如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過(guò)B點(diǎn)的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，且AD=DC求∠ABD的度數(shù).DCBOA練習(xí)325練習(xí)4DCBAO已知：如