2021年云南省麗江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2021年云南省麗江市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

17.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較18.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/219.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為_(kāi)_________.

22.

23.

24.

25.26.27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．33.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

45.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問(wèn)這塊土地的長(zhǎng)和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.A

3.D

4.B

5.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

6.B

7.

8.B

9.B解析：

10.B

11.B

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

13.D

14.B

15.C

16.B

解得a＝50，b＝20。

17.C

18.C

19.B

20.C

21.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

22.0

23.

24.y=0

25.26.一27.(-∞，1)

28.

29.C

30.1

31.

32.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

33.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞