人教版 數(shù)學(xué)七年級上冊課件 一元一次方程的應(yīng)用優(yōu)秀課件

行程問題一元一次方程的應(yīng)用行程問題一元一次方程的應(yīng)用1行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？=路程時間速度×路程時間速度=÷速度路程時間=÷復(fù)習(xí)回顧行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系21.小蘭離開家去學(xué)校，她步行的速度是4km/h，走了th到了學(xué)校，則小蘭的家

到學(xué)校的距離為（）km；2.小蘭的家離學(xué)校3km，她步行的速度是vkm/h，則小蘭從家到學(xué)校需要走()h；3.小蘭的家離學(xué)校3km，從家到學(xué)校需走th，則小蘭步行的速度為（）km/h。1.小蘭離開家去學(xué)校，她步行的速度是3相等關(guān)系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關(guān)系：總量=各分量之和想一想回答下面的問題：1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車會相遇嗎？

導(dǎo)入

甲乙AB2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系？相遇問題相等關(guān)系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關(guān)系：總量=4例1

甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度從兩地同時出發(fā),相向而行,問幾小時后兩車相遇?相遇問題甲乙卡車行駛的路程180千米客車行駛的路程相遇等量關(guān)系：卡車行駛的路程+客車行駛的路程=

甲乙兩地距離例1甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千5解：設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相遇。由題意得：

答：2小時后兩車相遇。

甲乙50x千米180千米40x千米相遇解之得：解：設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相遇。由題意得：答：2小時后兩車相遇。6例2.A、B兩地相距230千米，甲隊從A地出發(fā)兩小時后，乙隊從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出發(fā)20小時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速度各是多少？解設(shè)：甲速為x千米/時，則乙速為（x+1）千米/時2x+20x+20(x+1)=230解得x=5乙速：x+1=6千米/時答：甲、乙速度分別為5千米/時、6千米/時例2.A、B兩地相距230千米，甲隊從A地出發(fā)兩小時后，乙隊7練習(xí)1、甲、乙兩站間的路程為365千米．一列慢車從甲站開往乙站，每小時行駛65千米；慢車行駛了1小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時行駛85千米．快車行駛了幾小時與慢車相遇？解：快車行駛了x小時后與慢車相遇，根據(jù)題意，得65+65x+85x=36565x+85x=365-65150x=300X=2答：快車行駛2小時與慢車相遇練習(xí)1、甲、乙兩站間的路程為365千米．一列慢車從甲站開往乙82甲、乙騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時相遇．甲比乙每小時多騎2.5千米，求乙的時速解：設(shè)乙的速度為x千米/時，則甲的速度為（x+2.5）千米/時，根據(jù)題意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15

答：乙的時速為15千米/時．2甲、乙騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時9歸納相遇問題（相向而行）的等量關(guān)系：

甲走的路程+乙走的路程思維提升（一）=甲乙兩出發(fā)地的路程歸納相遇問題（相向而行）的等量關(guān)系：思維提升（一）=甲乙兩10想一想回答下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度〉乙車速度4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關(guān)系：B車先行路程＋B車后行路程=A車路程追及問題想一想回答下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出11追及問題

例1

甲乙兩人同時從同一地點去商店，甲每分行走200米，并且先出發(fā)20分。乙每分行走300米，兩人同時到達。乙用多少時間？距離商店有多遠？等量關(guān)系：甲先走的路程+甲后走的路程=乙走的路程出發(fā)點商店乙走的路程甲先走20分鐘甲后走的路程追及問題例1甲乙兩人同時從同一地點去商店，甲每分行走2012解：設(shè)乙用x分,由題意得：答：乙用40分鐘，距離商店12000米？出發(fā)點商店300x米4000米200x米解之得：距離商店的距離為：解：設(shè)乙用x分,由題意得：答：乙用40分鐘，距離商店120013例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48千米，乙車的速度是每小時72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？分析：A甲先走25分鐘的路程甲走小時所走的路程乙走小時所走的路程CB設(shè)x小時后乙車追上甲車相等關(guān)系：甲走的路程=乙走的路程先走的路程+慢者走的路程=快者走的路程XX

×48

48x72x

例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小14例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48千米，乙車的速度是每小時72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？解：設(shè)x小時后乙車追上甲車，根據(jù)題意得答：5/6小時后乙車追上甲車例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是15練習(xí)1：一隊學(xué)生去校外參加勞動，以4千米/小時的速度步行前往。走了半小時，學(xué)校有緊急通知要傳給隊長，通訊員騎自行車以14千米/小時的速度按原路追上去。通訊員要多長時間才能追上學(xué)生隊伍？解：設(shè)用x小時才能追上隊伍，由題意得：解之得：x=0.2答：要用0.2小時追上隊伍。練習(xí)1：一隊學(xué)生去校外參加勞動，以4千米/小時的速度步行前162、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（1）反向相等關(guān)系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王2、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每173、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（2）同向相等關(guān)系：小王路程+400=叔叔路程叔叔小王3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王18思維提升（二）歸納追及問題的等量關(guān)系：同時不同地出發(fā)：前者的路程+兩地間隔的路程=追者的路程同地不同時出發(fā)：前者走的路程=追者走的路程甲追上乙追者間隔前者追者走的路程前者先走前者后走追上思維提升（二）歸納追及問題的等量關(guān)系：同時不同地出發(fā)：前者的19三航行問題常用的等量關(guān)系是：（1）順?biāo)俣?靜水速度+水流速度（2）逆水速度=靜水速度-水流速度（3）順?biāo)侉C逆速=2水速；順?biāo)?逆速=2船速（4）順?biāo)穆烦?逆水的路程

三航行問題常用的等量關(guān)系是：（1）順?biāo)俣?靜水速度+水流20例題講解：例1汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？

分析：本題是行程問題，但涉及水流速度，必須要掌握：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速－水速

解：（直接設(shè)元）設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米

等量關(guān)系：逆水所用時間－順?biāo)脮r間=1.5

依題意得：x=120

答：甲、乙兩地的距離為120千米。組卷網(wǎng)例題講解：例1汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙21解2（間接設(shè)元）設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x小時，

則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x－1.5)千米,逆水航行的距離是(18－2)x千米。等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x=汽船逆水航行的距離。依題意得：(18+2)(x－1.5)=(18－2)xx=7.5(18－2)×7.5=120答:甲、乙兩地距離為120千米。例2汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為

18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？zxxkw解2（間接設(shè)元）則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x22順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度＋風(fēng)速逆風(fēng)速度＝無風(fēng)速度－風(fēng)速順流速度＝靜水速度＋水速逆流速度＝靜水速度－水速

思維提升（三）順流路程

逆流路程逆流速度×逆流的時間順流速度×順流的時間

==順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度＋風(fēng)速順流速度＝靜水速度＋水速思維23練習(xí)1、甲乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。（1）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？甲行的路程-乙行的路程=400米甲行的路程+乙行的路程=400米解：設(shè)x秒后首次相遇，依題意得5x-3x=400解：設(shè)x秒后首次相遇，依題意得5x+3x=400練習(xí)（1）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2242.A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？（小心這里哦?。┘滓褹B甲乙AB2.A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小253.A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？解：設(shè)B車行了x小時后與兩車相距10千米1）若兩車還沒有相遇過，則根據(jù)題意得1.5×50+50x+30x+10=115解答x=3/82）若兩車已經(jīng)相遇過一次，則根據(jù)題意得1.5×50+50x+30x=115+10解答x=5/8答：B車行了3/8或5/8小時后與A車相遇3.A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小264：甲乙兩汽車分別從A、B兩站同時開出，相向開出，相向而行，途中相遇后繼續(xù)沿原路線行駛，在分別到達對方車站后立即返回，兩車第二次相遇時距A站34km。已知甲車速度是70km/h,乙車速度是52km/h,求A、B兩站間的距離。甲用時=乙用時分析：甲路程=2倍AB距離-34乙路程=AB距離+34解：設(shè)A、B兩站間的距離為x,依據(jù)題意得答：AB兩點間距離為122千米4：甲乙兩汽車分別從A、B兩站同時開出，相向開出，相向而行，27用微笑告訴別人，今天的我，比昨天更強。瀑布跨過險峻陡壁時，才顯得格外雄偉壯觀。勤奮可以彌補聰明的不足，但聰明無法彌補懶惰的缺陷。孤獨是每個強者必須經(jīng)歷的坎。有時候，堅持了你最不想干的事情之后，會得到你最想要的東西。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。只有經(jīng)歷人生的種種磨難，才能悟出人生的價值。沒有比人更高的山，沒有比腳更長的路學(xué)會堅強，做一只沙漠中永不哭泣的駱駝！一個人沒有錢并不一定就窮，但沒有夢想那就窮定了。困難像彈簧，你強它就弱，你弱它就強。炫麗的彩虹，永遠都在雨過天晴后。沒有人能令你失望，除了你自己人生舞臺的大幕隨時都可能拉開，關(guān)鍵是你愿意表演，還是選擇躲避。能把在面前行走的機會抓住的人，十有八九都會成功。再長的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開雙腳也無法到達。有志者自有千計萬計，無志者只感千難萬難。我成功因為我志在成功！再冷的石頭，坐上三年也會暖。平凡的腳步也可以走完偉大的行程。有福之人是那些抱有美好的企盼從而靈魂得到真正滿足的人。如果我們都去做自己能力做得到的事，我們真會叫自己大吃一驚。只有不斷找尋機會的人才會及時把握機會。人之所以平凡，在于無法超越自己。無論才能知識多么卓著，如果缺乏熱情，則無異紙上畫餅充饑，無補于事。你可以選擇這樣的“三心二意”：信心恒心決心；創(chuàng)意樂意。駕馭命運的舵是奮斗。不抱有一絲幻想，不放棄一點機會，不停止一日努力。如果一個人不知道他要駛向哪個碼頭，那么任何風(fēng)都不會是順風(fēng)。行動是理想最高貴的表達。你既然認準(zhǔn)一條道路，何必去打聽要走多久。勇氣是控制恐懼心理，而不是心里毫無恐懼。不舉步，越不過柵欄；不邁腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的夢再美，也不如愚人實干的腳印不要讓安逸盜取我們的生命力。別人只能給你指路，而不能幫你走路，自己的人生路，還需要自己走。勤奮可以彌補聰明的不足，但聰明無法彌補懶惰的缺陷。后悔是一種耗費精神的情緒，后悔是比損失更大的損失，比錯誤更大的錯誤，所以，不要后悔！復(fù)雜的事情要簡單做，簡單的事情要認真做，認真的事情要重復(fù)做，重復(fù)的事情要創(chuàng)造性地做。只有那些能耐心把簡單事做得完美的人，才能獲得做好困難事的本領(lǐng)。生活就像在飆車，越快越刺激，相反，越慢越枯燥無味。人生的含義是什么，是奮斗。奮斗的動力是什么，是成功。決不能放棄，世界上沒有失敗，只有放棄。未跌過未識做人，不會哭未算幸運。人生就像賽跑，不在乎你是否第一個到達終點，而在乎你有沒有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新開始！人生苦短，行走在人生路上，總會有許多得失和起落。人生離不開選擇，少不了抉擇，但選是累人的，擇是費人的。坦然接受生活給你的饋贈吧，不管是好的還是壞的?，F(xiàn)在很痛苦，等過陣子回頭看看，會發(fā)現(xiàn)其實那都不算事。要先把手放開，才抓得住精彩旳未來?？梢詯?，可以恨，不可以漫不經(jīng)心。我比別人知道得多，不過是我知道自己的無知。你若不想做，會找一個或無數(shù)個借口；你若想做，會想一個或無數(shù)個辦法。見時間的離開，我在某年某月醒過來，飛過一片時間海，我們也常在愛情里受傷害。1、只有在開水里，茶葉才能展開生命濃郁的香氣。人生就像奔騰的江水，沒有島嶼與暗礁，就難以激起美麗的浪花。別人能做到的事，我一定也能做到。不要浪費你的生命，在你一定會后悔的地方上。逆境中，力挽狂瀾使強者更強，隨波逐流使弱者更弱。涼風(fēng)把楓葉吹紅，冷言讓強者成熟。努力不不一定成功，不努力一定不成功。永遠不抱怨，一切靠自己。人生最大的改變就是去做自己害怕的事情。每一個成功者都有一個開始。勇于開始，才能找到成功的路。社會上要想分出層次，只有一個辦法，那就是競爭，你必須努力，否則結(jié)局就是被壓在社會的底層。后悔是一種耗費精神的情緒后悔是比損失更大的損失，比錯誤更大的錯誤所以不要后悔。每個人都有潛在的能量，只是很容易:被習(xí)慣所掩蓋，被時間所迷離,被惰性所消磨。與其臨淵羨魚，不如退而結(jié)網(wǎng)。生命之燈因熱情而點燃，生命之舟因拼搏而前行。世界會向那些有目標(biāo)和遠見的人讓路。不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍。鍥而舍之，朽木不折；鍥而不舍，金石可鏤。若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。賺錢之道很多，但是找不到賺錢的種子，便成不了事業(yè)家。最有效的資本是我們的信譽，它小時不停為我們工作。銷售世界上第一號的產(chǎn)品——不是汽車，而是自己。在你成功地把自己推銷給別人之前，你必須百分之百的把自己推銷給自己。即使爬到最高的山上，一次也只能腳踏實地地邁一步。用微笑告訴別人，今天的我，比昨天更強。瀑布跨過險峻陡壁時，才28行程問題一元一次方程的應(yīng)用行程問題一元一次方程的應(yīng)用29行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系？=路程時間速度×路程時間速度=÷速度路程時間=÷復(fù)習(xí)回顧行程問題中的基本關(guān)系量有哪些？它們有什么關(guān)系301.小蘭離開家去學(xué)校，她步行的速度是4km/h，走了th到了學(xué)校，則小蘭的家

到學(xué)校的距離為（）km；2.小蘭的家離學(xué)校3km，她步行的速度是vkm/h，則小蘭從家到學(xué)校需要走()h；3.小蘭的家離學(xué)校3km，從家到學(xué)校需走th，則小蘭步行的速度為（）km/h。1.小蘭離開家去學(xué)校，她步行的速度是31相等關(guān)系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關(guān)系：總量=各分量之和想一想回答下面的問題：1、A、B兩車分別從相距S千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，兩車會相遇嗎？

導(dǎo)入

甲乙AB2、如果兩車相遇，則相遇時兩車所走的路程與A、B兩地的距離有什么關(guān)系？相遇問題相等關(guān)系：A車路程＋B車路程=相距路程相等關(guān)系：總量=32例1

甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時和40千米/小時的速度從兩地同時出發(fā),相向而行,問幾小時后兩車相遇?相遇問題甲乙卡車行駛的路程180千米客車行駛的路程相遇等量關(guān)系：卡車行駛的路程+客車行駛的路程=

甲乙兩地距離例1甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千33解：設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相遇。由題意得：

答：2小時后兩車相遇。

甲乙50x千米180千米40x千米相遇解之得：解：設(shè)經(jīng)過x小時后兩車相遇。由題意得：答：2小時后兩車相遇。34例2.A、B兩地相距230千米，甲隊從A地出發(fā)兩小時后，乙隊從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊出發(fā)20小時后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時快1千米，求甲、乙的速度各是多少？解設(shè)：甲速為x千米/時，則乙速為（x+1）千米/時2x+20x+20(x+1)=230解得x=5乙速：x+1=6千米/時答：甲、乙速度分別為5千米/時、6千米/時例2.A、B兩地相距230千米，甲隊從A地出發(fā)兩小時后，乙隊35練習(xí)1、甲、乙兩站間的路程為365千米．一列慢車從甲站開往乙站，每小時行駛65千米；慢車行駛了1小時后，另有一列快車從乙站開往甲站，每小時行駛85千米．快車行駛了幾小時與慢車相遇？解：快車行駛了x小時后與慢車相遇，根據(jù)題意，得65+65x+85x=36565x+85x=365-65150x=300X=2答：快車行駛2小時與慢車相遇練習(xí)1、甲、乙兩站間的路程為365千米．一列慢車從甲站開往乙362甲、乙騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時相遇．甲比乙每小時多騎2.5千米，求乙的時速解：設(shè)乙的速度為x千米/時，則甲的速度為（x+2.5）千米/時，根據(jù)題意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15

答：乙的時速為15千米/時．2甲、乙騎自行車同時從相距65千米的兩地相向而行，2小時37歸納相遇問題（相向而行）的等量關(guān)系：

甲走的路程+乙走的路程思維提升（一）=甲乙兩出發(fā)地的路程歸納相遇問題（相向而行）的等量關(guān)系：思維提升（一）=甲乙兩38想一想回答下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出發(fā)a小時，在什么情況下兩車能相遇？為什么？A車速度〉乙車速度4、如果A車能追上B車，你能畫出線段圖嗎？甲乙A（B）相等關(guān)系：B車先行路程＋B車后行路程=A車路程追及問題想一想回答下面的問題：3、如果兩車同向而行，B車先出39追及問題

例1

甲乙兩人同時從同一地點去商店，甲每分行走200米，并且先出發(fā)20分。乙每分行走300米，兩人同時到達。乙用多少時間？距離商店有多遠？等量關(guān)系：甲先走的路程+甲后走的路程=乙走的路程出發(fā)點商店乙走的路程甲先走20分鐘甲后走的路程追及問題例1甲乙兩人同時從同一地點去商店，甲每分行走2040解：設(shè)乙用x分,由題意得：答：乙用40分鐘，距離商店12000米？出發(fā)點商店300x米4000米200x米解之得：距離商店的距離為：解：設(shè)乙用x分,由題意得：答：乙用40分鐘，距離商店120041例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48千米，乙車的速度是每小時72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？分析：A甲先走25分鐘的路程甲走小時所走的路程乙走小時所走的路程CB設(shè)x小時后乙車追上甲車相等關(guān)系：甲走的路程=乙走的路程先走的路程+慢者走的路程=快者走的路程XX

×48

48x72x

例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小42例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時48千米，乙車的速度是每小時72千米，甲車開出25分鐘后乙車開出，問幾小時后乙車追上甲車？解：設(shè)x小時后乙車追上甲車，根據(jù)題意得答：5/6小時后乙車追上甲車例2（追及問題）甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是43練習(xí)1：一隊學(xué)生去校外參加勞動，以4千米/小時的速度步行前往。走了半小時，學(xué)校有緊急通知要傳給隊長，通訊員騎自行車以14千米/小時的速度按原路追上去。通訊員要多長時間才能追上學(xué)生隊伍？解：設(shè)用x小時才能追上隊伍，由題意得：解之得：x=0.2答：要用0.2小時追上隊伍。練習(xí)1：一隊學(xué)生去校外參加勞動，以4千米/小時的速度步行前442、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（1）反向相等關(guān)系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王2、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每453、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（2）同向相等關(guān)系：小王路程+400=叔叔路程叔叔小王3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王46思維提升（二）歸納追及問題的等量關(guān)系：同時不同地出發(fā)：前者的路程+兩地間隔的路程=追者的路程同地不同時出發(fā)：前者走的路程=追者走的路程甲追上乙追者間隔前者追者走的路程前者先走前者后走追上思維提升（二）歸納追及問題的等量關(guān)系：同時不同地出發(fā)：前者的47三航行問題常用的等量關(guān)系是：（1）順?biāo)俣?靜水速度+水流速度（2）逆水速度=靜水速度-水流速度（3）順?biāo)侉C逆速=2水速；順?biāo)?逆速=2船速（4）順?biāo)穆烦?逆水的路程

三航行問題常用的等量關(guān)系是：（1）順?biāo)俣?靜水速度+水流48例題講解：例1汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？

分析：本題是行程問題，但涉及水流速度，必須要掌握：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速－水速

解：（直接設(shè)元）設(shè)甲、乙兩地的距離為x千米

等量關(guān)系：逆水所用時間－順?biāo)脮r間=1.5

依題意得：x=120

答：甲、乙兩地的距離為120千米。組卷網(wǎng)例題講解：例1汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙49解2（間接設(shè)元）設(shè)汽船逆水航行從乙地到甲地需x小時，

則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x－1.5)千米,逆水航行的距離是(18－2)x千米。等量關(guān)系：汽船順?biāo)叫械木嚯x=汽船逆水航行的距離。依題意得：(18+2)(x－1.5)=(18－2)xx=7.5(18－2)×7.5=120答:甲、乙兩地距離為120千米。例2汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為

18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？zxxkw解2（間接設(shè)元）則汽船順?biāo)叫械木嚯x是(18+2)(x50順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度＋風(fēng)速逆風(fēng)速度＝無風(fēng)速度－風(fēng)速順流速度＝靜水速度＋水速逆流速度＝靜水速度－水速

思維提升（三）順流路程

逆流路程逆流速度×逆流的時間順流速度×順流的時間

==順風(fēng)速度＝無風(fēng)速度＋風(fēng)速順流速度＝靜水速度＋水速思維51練習(xí)1、甲乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。（1）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2）若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？甲行的路程-乙行的路程=400米甲行的路程+乙行的路程=400米解：設(shè)x秒后首次相遇，依題意得5x-3x=400解：設(shè)x秒后首次相遇，依題意得5x+3x=400練習(xí)（1）若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？（2522.A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？（小心這里哦?。┘滓褹B甲乙AB2.A、B兩車分別停靠在相距115千米的甲、乙兩地，A車每小533.A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時行50千米，B車每小時行30千米，A車出發(fā)1.5小時后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時間后兩車相距10千米？解：設(shè)B車行了x小時后與兩車相距10千米1）若兩車還沒有相遇過，則根據(jù)題意得1.5×50+50x+30x+10=115解答x=3/82）若兩車已經(jīng)相遇過一次，則根據(jù)題意得1.5×50+50x+30x=115+10解答x=5/8答：B車行了3/8或5/8小時后與A車相遇3.A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小544：甲乙兩汽車分別從A、B兩站同時開出，相向開出，相向而行，途中相遇后繼續(xù)沿原路線行駛，在分別到達對方車站后立即返回，兩車第二次相遇時距A站34km。已知甲車速度是70km/h,乙車速度是52km/h,求A、B兩站間的距離。甲用時=乙用時分析：甲路程=2倍AB距離-34乙路程=AB距離+34解：設(shè)A、B兩站間的距離為x,依據(jù)題意得答：AB兩點間距離為122千米4：甲乙兩汽車分別從A、B兩站同時開出，相向開出，相向而行，55用微笑告訴別人，今天的我，比昨天更強。瀑布跨過險峻陡壁時，才顯得格外雄偉壯觀。勤奮可以彌補聰明的不足，但聰明無法彌補懶惰的缺陷。孤獨是每個強者必須經(jīng)歷的坎。有時候，堅持了你最不想干的事情之后，會得到你最想要的東西。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。只有經(jīng)歷人生的種種磨難，才能悟出人生的價值。沒有比人更高的山，沒有比腳更長的路學(xué)會堅強，做一只沙漠中永不哭泣的駱駝！一個人沒有錢并不一定就窮，但沒有夢想那就窮定了。困難像彈簧，你強它就弱，你弱它就強。炫麗的彩虹，永遠都在雨過天晴后。沒有人能令你失望，除了你自己人生舞臺的大幕隨時都可能拉開，關(guān)鍵是你愿意表演，還是選擇躲避。能把在面前行走的機會抓住的人，十有八九都會成功。再長的路，一步步也能走完，再短的路，不邁開雙腳也無法到達。有志者自有千計萬計，無志者只感千難萬難。我成功因為我志在成功！再冷的石頭，坐上三年也會暖。平凡的腳步也可以走完偉大的行程。有福之人是那些抱有美好的