系統(tǒng)抽樣-完整版課件

§1.2系統(tǒng)抽樣復(fù)習(xí)回顧1、什么是簡單隨機(jī)抽樣？2、什么樣的總體適宜簡單隨機(jī)抽樣？3、隨機(jī)數(shù)表法的步驟如何？設(shè)一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為N。如果通過逐個(gè)抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡單隨機(jī)抽樣。適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)。1、給總體中各個(gè)個(gè)體編號；（起始號碼選00，而不選01，可使100個(gè)個(gè)體都可用2位數(shù)表示）2、選定開始的數(shù)字；（隨機(jī)）3、獲取樣本號碼。（按順序列出，以免重復(fù)）若總體個(gè)數(shù)較多時(shí)該怎么辦呢？系統(tǒng)抽樣例1 為了解參加某種知識(shí)競賽的1000名學(xué)生的成績，打算抽取容量為50的一個(gè)樣本進(jìn)行了解。過程如下：（1）隨機(jī)將這1000名學(xué)生編號為1，2，3，……，1000；（2）將總體按編號順序平均分成50部分，每部分包含20個(gè)個(gè)體；（3）在第一部分的個(gè)體編號1，2，……，20中，利用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號碼，比如13；（4）以13為起始號，每間隔20抽取一個(gè)號碼，這樣就得到一個(gè)容量為50的樣本：13，33，53，……，973，993。系統(tǒng)抽樣將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣（也稱為機(jī)械抽樣）。問題一系統(tǒng)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是否一樣？答：在上面的抽樣中，由于在第一部分（編號為1—20）中的起始號碼是隨機(jī)確定的，每個(gè)號碼被抽取的概率都等于，所以在抽取第1部分的個(gè)體前，其他各部分中每個(gè)號碼被抽取的概率也都是。就是說，在這個(gè)系統(tǒng)抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都是。與簡單隨機(jī)抽樣的概率一樣情景設(shè)置例2 為了了解參加某種知識(shí)競賽的1003名學(xué)生的成績，應(yīng)采用什么樣的抽樣方法恰當(dāng)？解：（1）隨機(jī)將這1003個(gè)個(gè)體進(jìn)行編號1，2，3，……1003。（2）利用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個(gè)個(gè)體（可以隨機(jī)數(shù)表法），剩下的個(gè)體數(shù)1000通通被50整除，然后按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行。問題2 如果個(gè)體總數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)該怎么辦？答：先從總體中隨機(jī)地剔除余數(shù)（可用隨機(jī)數(shù)表），再按系統(tǒng)抽樣方法往下進(jìn)行。（每個(gè)被抽到的概率是否一樣？）情景設(shè)置討論：在這整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是否相等？1、總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的概率是相等的，2、也就是每個(gè)個(gè)體不被剔除的概率相等；3、采用系統(tǒng)抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都是；4、在整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率仍相等，都是 。階段小結(jié)系統(tǒng)抽樣的步驟：①采用隨機(jī)的方式將總體中的個(gè)體編號。為簡便起見，有時(shí)可直接采用個(gè)體所帶有的號碼，如考生的準(zhǔn)考證號、街道上各戶的門牌號，等等；③在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號l；④按照事先確定的規(guī)則抽取樣本（通常是將l加上間隔k，得到第2個(gè)編號l+k,第3個(gè)編號l+2k，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本）。②整個(gè)的編號分段（即分成幾個(gè)部分），要確定分段的間隔k。當(dāng)（N為總體中的個(gè)體的個(gè)數(shù)，n為樣本