2021年四川省德陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年四川省德陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

6.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

7.

8.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

9.

10.

11.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

14.

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)郵筒，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

二、填空題(10題)21.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

42.

43.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

2.B

3.A

4.B

5.D解析：

6.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

7.C

8.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

9.C

10.-2/3

11.C

12.D

13.B

14.12

15.A

16.C

17.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

18.B

19.C

20.A

21.cosx-xsinx

22.

23.

24.

25.

26.

27.(01)

28.x3+x．

29.

30.-1/2ln3

31.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

32.

33.

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36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

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