人教版二次函數(shù)課件共張內(nèi)容完整課件

主講人：時(shí)間:人教版精品課件內(nèi)容完整主講人：時(shí)間:人教版精品課件內(nèi)容完整122.1.1二次函數(shù)七樓A座辦公家園22.1.1二次函數(shù)七樓A座辦公家園2基礎(chǔ)回顧什么叫函數(shù)?

在某變化過程中的兩個(gè)變量x、y，當(dāng)變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系。對(duì)于上述變量x、y，我們把y叫x的函數(shù)。x叫自變量，y叫因變量。目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那幾種類型的函數(shù)？七樓A座辦公家園基礎(chǔ)回顧什么叫函數(shù)?在某變化過程中的兩個(gè)變量x、3一次函數(shù)正比例函數(shù)函數(shù)描述變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)工具二次函數(shù)反比例函數(shù)九年級(jí)下冊(cè)第26章函數(shù)知多少？七樓A座辦公家園一次函數(shù)正比例函數(shù)函數(shù)描述變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)工具二次函數(shù)反比例4y=6x2展現(xiàn)你的身手問題1：正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長為x，表面積為y，則y關(guān)于x的關(guān)系式為

.

此式表示了正方體表面積y與正方體棱長x之間的關(guān)系，對(duì)于y的每一個(gè)值，x都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)。七樓A座辦公家園y=6x2展現(xiàn)你的身手問題1：正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)5展現(xiàn)你的身手問題２：n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每兩個(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？每個(gè)球隊(duì)n要與其他（n-1）個(gè)球隊(duì)各比賽一場，甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽時(shí)同一場比賽，所以比賽的場次數(shù)

即

此式表示了比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系，對(duì)于n的每一個(gè)值，m都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即m是n的函數(shù)。七樓A座辦公家園展現(xiàn)你的身手問題２：n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每兩個(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場比6展現(xiàn)你的身手問題3：多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？

由圖可以想出,如果多邊形有n條邊，那么它有

個(gè)頂點(diǎn)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn),可以作

條對(duì)角線.NMn(n-3)即此式表示了多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n之間的關(guān)系,對(duì)于n的每一值,d都有唯一的對(duì)應(yīng)值,即d是n的函數(shù)。七樓A座辦公家園展現(xiàn)你的身手問題3：多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？7展現(xiàn)你的身手問題4：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示？

20(1+x)20(1+x)2即

這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件,一年后的產(chǎn)量是

件,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是

件,即兩年后的產(chǎn)量y=__________20(1+x)2此式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)。七樓A座辦公家園展現(xiàn)你的身手問題4：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃8提煉你的發(fā)現(xiàn)函數(shù)都是用自變量的二次整式表示的

一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。式子①②③④有什么共同點(diǎn)?y=6x2七樓A座辦公家園提煉你的發(fā)現(xiàn)函數(shù)都是用自變量的二次整式表示的一般地，92、定義：一般地，形y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。（1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的（3）等式的右邊最高次數(shù)為

，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。注意：（2）a,b,c為常數(shù)，且（4）x的取值范圍是。整式a≠0.2任意實(shí)數(shù)七樓A座辦公家園2、定義：一般地，形y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),10例題講解例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).(1)y=3(x-1)2+1(2)y=x+3(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2(5)y=(6)v=10

r2x21__七樓A座辦公家園例題講解例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次11提煉你的發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常數(shù),a≠0)二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)b＝0時(shí)，y＝ax2＋c當(dāng)c＝0時(shí)，y＝ax2＋bx當(dāng)b＝0，c＝0時(shí)，y＝ax2當(dāng)a、b、c為何值時(shí)函數(shù)y＝ax2＋bx＋c是一次函數(shù)？正比例函數(shù)？七樓A座辦公家園提煉你的發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其12

思考：二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？你知道嗎聯(lián)系(1)等式一邊都是ax2＋bx＋c且a≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函數(shù)y=ax2＋bx＋c中y=0時(shí)得到的.區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是0七樓A座辦公家園思考：二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與13例2、y

=（m+3）x（1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？m2-7例題講解七樓A座辦公家園例2、y=（m+3）xm2-714檢驗(yàn)?zāi)愕氖斋@例3.某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長為x米，寬為y米，面積為S平方米，（x﹥y）.(1)如果用18米的建筑材料來修建綠地的邊框（即周長），求S與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍。(2)現(xiàn)根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的綠地面積必須是18平方米，在滿足（1）的條件下，矩形的長和寬各為多少米？七樓A座辦公家園檢驗(yàn)?zāi)愕氖斋@例3.某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長為x米15隨堂練習(xí)1、下列函數(shù)中，（x是自變量），哪些是二次函數(shù)？為什么？Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是()Am,n是常數(shù),且m≠0Bm,n是常數(shù),且n≠0Cm,n是常數(shù),且m≠nDm,n為任何實(shí)數(shù)C七樓A座辦公家園隨堂練習(xí)1、下列函數(shù)中，（x是自變量），哪些是二次函數(shù)？為什161.n支球隊(duì)參加比賽,每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式.2.圓的半徑是1cm,假設(shè)半徑增加xcm時(shí),圓的面積增加ycm2.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；(2)當(dāng)圓的半徑分別增加2cm時(shí),圓的面積增加多少?檢驗(yàn)?zāi)愕氖斋@練習(xí)七樓A座辦公家園1.n支球隊(duì)參加比賽,每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽,寫出比賽的場173.已知關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x=－1時(shí),函數(shù)值為10,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為7,求這個(gè)二次函數(shù)的解析試.｛待定系數(shù)法七樓A座辦公家園3.已知關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x=－1時(shí),函數(shù)值為10,當(dāng)x=18小結(jié)反思你的課堂對(duì)自己說,你有什么收獲?對(duì)老師說,你有什么疑惑?對(duì)同學(xué)說,你有什么溫馨提示?七樓A座辦公家園小結(jié)反思你的課堂對(duì)自己說,你有什么收獲?七樓A座辦公家園19知識(shí)運(yùn)用1、m取何值時(shí)，函數(shù)y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數(shù)？七樓A座辦公家園知識(shí)運(yùn)用1、m取何值時(shí)，函數(shù)y=(m+1)x202、一農(nóng)民用40m長的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的長方形菜園，和墻垂直的一邊長為Xm，菜園的面積為Ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說出自變量的取值范圍。當(dāng)x=12m時(shí)，計(jì)算菜園的面積。七樓A座辦公家園2、一農(nóng)民用40m長的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的長方21解答過程

2、一農(nóng)民用40m長的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的長方形菜園，和墻垂直的一邊長為Xm，菜園的面積為Ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說出自變量的取值范圍。當(dāng)x=12m時(shí)，計(jì)算菜園的面積。xmym2xm

（40-2x）m解：由題意得：Y=x(40-2x)即：Y=-2x2+40x(0<x<20)當(dāng)x＝12m時(shí)，菜園的面積為：Y=-2x2+40x＝-2×122+40×12

＝192（m2）七樓A座辦公家園解答過程xmym2xm（40-2x22變換角度分析問題

3、若函數(shù)y=x2m+n

－2xm-n+3是以x為自變量的二次函數(shù)，求m、n的值。七樓A座辦公家園變換角度分析問題七樓A座辦公家園23解答過程

3、若函數(shù)y=x2m+n

－2xm-n+3是以x為自變量的二次函數(shù)，求m、n的值。①②③④⑤∵2m+n=2m-n=1

∴m=1n=0∵∴2m+n=1m-n=2m=1n=-1∵∴2m+n=2m-n=2m=4/3n=-2/3∵∴2m+n=2m-n=0m=2/3n=-4/3∵∴2m+n=0m-n=2m=2/3n=2/3解：根據(jù)題意得七樓A座辦公家園解答過程①②24作業(yè)：一、課堂作業(yè)：《長江作業(yè)本》P28-29二、課后作業(yè)：預(yù)習(xí)22.1.21、了解二次函數(shù)圖象的畫法及步驟2、探索二次函數(shù)圖象的性質(zhì)3、請(qǐng)?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出以下二次函數(shù)的圖像七樓A座辦公家園作業(yè)：七樓A座辦公家園25再見！七樓A座辦公家園再見！七樓A座辦公家園26感謝聆聽感謝聆聽27主講人：時(shí)間:人教版精品課件內(nèi)容完整主講人：時(shí)間:人教版精品課件內(nèi)容完整2822.1.1二次函數(shù)七樓A座辦公家園22.1.1二次函數(shù)七樓A座辦公家園29基礎(chǔ)回顧什么叫函數(shù)?

在某變化過程中的兩個(gè)變量x、y，當(dāng)變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系。對(duì)于上述變量x、y，我們把y叫x的函數(shù)。x叫自變量，y叫因變量。目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那幾種類型的函數(shù)？七樓A座辦公家園基礎(chǔ)回顧什么叫函數(shù)?在某變化過程中的兩個(gè)變量x、30一次函數(shù)正比例函數(shù)函數(shù)描述變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)工具二次函數(shù)反比例函數(shù)九年級(jí)下冊(cè)第26章函數(shù)知多少？七樓A座辦公家園一次函數(shù)正比例函數(shù)函數(shù)描述變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)工具二次函數(shù)反比例31y=6x2展現(xiàn)你的身手問題1：正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長為x，表面積為y，則y關(guān)于x的關(guān)系式為

.

此式表示了正方體表面積y與正方體棱長x之間的關(guān)系，對(duì)于y的每一個(gè)值，x都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)。七樓A座辦公家園y=6x2展現(xiàn)你的身手問題1：正方體六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)32展現(xiàn)你的身手問題２：n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每兩個(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n有什么關(guān)系？每個(gè)球隊(duì)n要與其他（n-1）個(gè)球隊(duì)各比賽一場，甲隊(duì)對(duì)乙隊(duì)的比賽與乙隊(duì)對(duì)甲隊(duì)的比賽時(shí)同一場比賽，所以比賽的場次數(shù)

即

此式表示了比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系，對(duì)于n的每一個(gè)值，m都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即m是n的函數(shù)。七樓A座辦公家園展現(xiàn)你的身手問題２：n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每兩個(gè)隊(duì)之間進(jìn)行一場比33展現(xiàn)你的身手問題3：多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？

由圖可以想出,如果多邊形有n條邊，那么它有

個(gè)頂點(diǎn)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接與這點(diǎn)不相鄰的各頂點(diǎn),可以作

條對(duì)角線.NMn(n-3)即此式表示了多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n之間的關(guān)系,對(duì)于n的每一值,d都有唯一的對(duì)應(yīng)值,即d是n的函數(shù)。七樓A座辦公家園展現(xiàn)你的身手問題3：多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？34展現(xiàn)你的身手問題4：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示？

20(1+x)20(1+x)2即

這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件,一年后的產(chǎn)量是

件,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是

件,即兩年后的產(chǎn)量y=__________20(1+x)2此式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計(jì)劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)。七樓A座辦公家園展現(xiàn)你的身手問題4：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃35提煉你的發(fā)現(xiàn)函數(shù)都是用自變量的二次整式表示的

一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。其中a為二次項(xiàng)系數(shù)，b為一次項(xiàng)系數(shù)，c為常數(shù)項(xiàng)。式子①②③④有什么共同點(diǎn)?y=6x2七樓A座辦公家園提煉你的發(fā)現(xiàn)函數(shù)都是用自變量的二次整式表示的一般地，362、定義：一般地，形y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。（1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的（3）等式的右邊最高次數(shù)為

，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。注意：（2）a,b,c為常數(shù)，且（4）x的取值范圍是。整式a≠0.2任意實(shí)數(shù)七樓A座辦公家園2、定義：一般地，形y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),37例題講解例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng).(1)y=3(x-1)2+1(2)y=x+3(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2(5)y=(6)v=10

r2x21__七樓A座辦公家園例題講解例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次38提煉你的發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常數(shù),a≠0)二次函數(shù)的特殊形式：當(dāng)b＝0時(shí)，y＝ax2＋c當(dāng)c＝0時(shí)，y＝ax2＋bx當(dāng)b＝0，c＝0時(shí)，y＝ax2當(dāng)a、b、c為何值時(shí)函數(shù)y＝ax2＋bx＋c是一次函數(shù)？正比例函數(shù)？七樓A座辦公家園提煉你的發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其39

思考：二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？你知道嗎聯(lián)系(1)等式一邊都是ax2＋bx＋c且a≠0 (2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函數(shù)y=ax2＋bx＋c中y=0時(shí)得到的.區(qū)別:前者是函數(shù).后者是方程.等式另一邊前者是y,后者是0七樓A座辦公家園思考：二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與40例2、y

=（m+3）x（1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？m2-7例題講解七樓A座辦公家園例2、y=（m+3）xm2-741檢驗(yàn)?zāi)愕氖斋@例3.某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長為x米，寬為y米，面積為S平方米，（x﹥y）.(1)如果用18米的建筑材料來修建綠地的邊框（即周長），求S與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍。(2)現(xiàn)根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的綠地面積必須是18平方米，在滿足（1）的條件下，矩形的長和寬各為多少米？七樓A座辦公家園檢驗(yàn)?zāi)愕氖斋@例3.某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長為x米42隨堂練習(xí)1、下列函數(shù)中，（x是自變量），哪些是二次函數(shù)？為什么？Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函數(shù)y=(m-n)x2+mx+n是二次函數(shù)的條件是()Am,n是常數(shù),且m≠0Bm,n是常數(shù),且n≠0Cm,n是常數(shù),且m≠nDm,n為任何實(shí)數(shù)C七樓A座辦公家園隨堂練習(xí)1、下列函數(shù)中，（x是自變量），哪些是二次函數(shù)？為什431.n支球隊(duì)參加比賽,每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式.2.圓的半徑是1cm,假設(shè)半徑增加xcm時(shí),圓的面積增加ycm2.(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；(2)當(dāng)圓的半徑分別增加2cm時(shí),圓的面積增加多少?檢驗(yàn)?zāi)愕氖斋@練習(xí)七樓A座辦公家園1.n支球隊(duì)參加比賽,每兩隊(duì)之間進(jìn)行一場比賽,寫出比賽的場443.已知關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x=－1時(shí),函數(shù)值為10,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值為4,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)值為7,求這個(gè)二次函數(shù)的解析試.｛待定系數(shù)法七樓A座辦公家園3.已知關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x=－1時(shí),函數(shù)值為10,當(dāng)x=45小結(jié)反思你的課堂對(duì)自己說,你有什么收獲?對(duì)老師說,你有什么疑惑?對(duì)同學(xué)說,你有什么溫馨提示?七樓A座辦公家園小結(jié)反思你的課堂對(duì)自己說,你有什么收獲?七樓A座辦公家園46知識(shí)運(yùn)用1、m取何值時(shí)，函數(shù)y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函數(shù)？七樓A座辦公家園知識(shí)運(yùn)用1、m取何值時(shí)，函數(shù)y=(m+1)x472、一農(nóng)民用40m長的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的長方形菜園，和墻垂直的一邊長為Xm，菜園的面積為Ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說出自變量的