2021年山西省忻州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2021年山西省忻州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

5.

6.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

7.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)的無(wú)窮小量D.較低階的無(wú)窮小量

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

11.

12.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

13.

14.A.A.9B.8C.7D.6

15.A.A.

B.

C.0

D.1

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.2xcosy

2.B解析：

3.

4.B

解得a＝50，b＝20。

5.C

6.D

7.C本題考查兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無(wú)窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請(qǐng)考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無(wú)窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類(lèi)似的另一類(lèi)考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無(wú)窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無(wú)窮小量

B．等價(jià)無(wú)窮小量

C．2階的無(wú)窮小量

D．3階的無(wú)窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無(wú)窮小量，選C．

8.C

9.B

10.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

11.A

12.A

13.C

14.A

15.C

16.C

17.C

18.A

19.C

20.

21.x-arctanx+C

22.-1/2

23.1/4

24.

25.

26.0

27.B

28.sinx/x

29.B

30.(1/2)ln22

31.

32.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

33.

34.

35.

36.

37.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy