中考初二數學三角形部分知識點復習提綱

初二上學期數學—幾何部分（三角形多邊形軸對稱最短路徑）三角形與軸對稱部分（一）三角形相關概念°（二）三角形分類按邊分：按角分：（三）等腰/等邊三角形定義：有兩個邊相等的三角形是等腰三角形；有三個邊相等的三角形是等邊三角形。底角相等（等邊對等角）底邊“三線合一”（角平分線、中線、高）等邊三角形各角都等于60°等邊三角形內心、外心、重心、垂心，四心合一（四）直角三角形定義：有一個角是90°的三角形是直角三角形兩銳角互余勾股定理斜邊中線長度=斜邊長度的1/2直角三角形垂心位于直角頂點（五）全等三角形SSSSASASAAASHL（直角三角形）（六）其他?？键c、注意點（1）45°、45°、90°直角三角形。（2）30°、60°、90°直角三角形：30°對應直角邊是斜邊的一半。（3）36°、72°、72°等腰三角形：底角是頂角的兩倍。（4）邊長是3、4、5的三角形是直角三角形。（5）邊長是5、12、13的三角形是直角三角形。（6）涉及到未知三角形，需要考慮銳角、鈍角兩種情況。多邊形部分性質1：n邊形內角和等于（n-2）×180°性質2：n邊形外角和等于360°性質3：從n邊形一個頂點出發(fā)，可以畫n-3條對角線，n-2個三角形性質4：n邊形總共可以畫n*(n-3)/2條對角線，n-2個三角形最短路徑原理：（1）軸對稱原理。（2）兩點連線中，線段最短。（3）平行四邊形對邊平行且相等。解決通用方法：“無河”問題：先找對稱點，再連線?！斑^河”問題：先從頂點出發(fā)，引與河垂直且長度等于河寬的線段；再通過平行四邊形原則找出橋的位置。

?？紗栴}類型SSSSASASAAASHL（直角三角形）“無河”問題：先找對稱點，再連線。“過河”問題：先從頂點出發(fā)，引與河垂直且長度等于河寬的線段；再通過平行四邊形原則找出橋的位置。

多邊形補充平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形性質定理：（1)平行四邊形的對邊相等（2）平行四邊形的對角相等（3）平行四邊形的兩條對角線互相平分（4）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點判定定理：(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(3)定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形(4)定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形(5)定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形性質：（1）矩形的四個角都是直角（2）矩形的對角線相等判定定理：（1）有三個內角是直角的四邊形是矩形（2）對角線相等的平行四邊形是矩形菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形性質：（1）菱形的四條邊都相等（2）菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角判定定理：(1)四邊都相等的四邊形是菱形(2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形定義：有一組鄰邊相等并且有一個內角是直角的平行四邊形叫做正方形性質：（1)正方形的四個角都是直角，四條邊都相等(2)正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角（等腰)梯形梯形定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形等腰梯形性質：(1)等腰梯形兩腰相等、兩底平行(2)等腰梯形在同一底上的兩個角相等(3)等腰梯形的對角線相等等腰梯形判定定理：(1)兩腰相等的梯形是等腰梯形(2)在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形(3)對角線相等的梯形是等腰梯形梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

初二上學期數學練習題—幾何部分若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則它的底長是________________在等腰三角形ABC中，BC邊上的高AD=1/2BC，求∠BAC的度數________________若一個等腰三角形的兩邊長分別是4cm和6cm，則三角形周長是________________若三角形三個內角度數的比為2:3:4，則相應的外角比是________________如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉2008次，點P依次落在點P1，P2，P3，…，P2008的位置，則點P2008的點坐標是________________如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…，都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，…都在直線l上，則點A2015的坐標是_______________正方形ABCD的邊長為2，其面積標記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外做正方形，其面積標記為S2，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2015的值為_______________如圖，在△ABC中,∠ABC的平分線BM與邊AC的垂直平分線MN交于點M，過M點做MD⊥AB，ME⊥BC，垂足分別為點D、E，求證：AD=CE。在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點。寫出：點O到?ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系(不要求證明)CNABOM如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，在移動中保持AN＝CNABOM如圖1，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的長。如圖2，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的長。旋轉類問題專題：如圖，ADC和BCE都是等邊三角形，∠ABC=30°，試說明：BD2=AB2+BC2。如圖所示，已知點D是等邊三角形ABC的邊BC延長線上的一點，∠EBC=∠DAC，CE∥AB。求證：△CDE是等邊三角形。如圖7，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC，求∠AEB的大小。如圖8，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大小。如圖，已知B、C、E三點在同一條直線上，△ABC與△DCE都是等邊三角形，其中線段BD交AC于點G，線段AE交CD于點F。求證：(1)△ACE≌△BCD(2)AG/GC=AF/FE如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE。（1）求證：DE⊥