高二物理競賽：機械振動和機械波和波動光學課件

機械振動和機械波和波動光學1周期性運動機械振動電磁波動簡諧振動光波動機械波2Chapter

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機械振動簡諧振動簡諧振動的合成簡諧振動的運動方程諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示3本章小結(jié)1.簡諧振動方程2.簡諧振動的相位(t+)是相位，決定t時刻簡諧振動的運動狀態(tài).3.簡諧振動的運動微分方程4.由初始條件振幅和初相位45.彈簧振子的能量動能：勢能：總機械能：平均能量：6.諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示Ox··57.簡諧振動的合成(1)同方向同頻率諧振動的合成合振動仍為簡諧振動，和振動的振幅取決于兩個分振動的振幅及相差，即(2)同方向不同頻率諧振動的合成當兩個分振動的頻率相差較小時，產(chǎn)生拍的現(xiàn)象，拍頻為(3)相互垂直的兩個諧振動的合成若兩個分振動的頻率相同，則合振動的軌跡一般為橢圓；若兩個分振動的頻率為簡單整數(shù)比，則合振動的軌跡為李薩如圖形.6例已知振動方程，求各參量或者特定時刻的運動質(zhì)量3kg的物體以上方程簡諧振動，確定何位置是動勢能平衡點？質(zhì)點從平衡位置運動到該點所需時間？例兩個相互垂直振動合成，已知振動方程求合振動軌跡12.157Chapter

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機械波一維簡諧波的波函數(shù)波的干涉駐波8本章小結(jié)1.機械波的產(chǎn)生和傳播(1)機械波的產(chǎn)生條件：波源，彈性介質(zhì).(2)機械波是機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播，是振動狀態(tài)的傳播，沿波傳播方向介質(zhì)中各質(zhì)點的相位依次落后.(3)波長、周期、頻率、角波數(shù)和波速.波長(l):同一波線上相位差為2

的質(zhì)點之間的距離；即波源作一次完全振動，波前進的距離.周期(T):波前進一個波長距離所需的時間.頻率(T):單位時間內(nèi)，波前進距離中完整波的數(shù)目.角波數(shù)(k):

2π距離中完整波的數(shù)目波速(u):振動狀態(tài)在媒質(zhì)中的傳播速度.波速與波長、周期(或頻率）的關(guān)系為:

或92.一維簡諧波的波函數(shù)其中，x前的±號由波的傳播方向確定.波沿x正方向傳播，取負號；波沿x負方向傳播，取正號.3.惠更斯原理

行進中的波面上任意一點都可看作是新的子波源；所有子波源各自向外發(fā)出許多子波；各個子波所形成的包絡(luò)面，就是原波面在一定時間內(nèi)所傳播到的新波面.104.波的干涉

頻率相同、振動方向相同、相位差恒定的兩列（或多列）波疊加時，其合振動的振幅A或合強度I將在空間形成一種穩(wěn)定的分布.當干涉加強干涉相消5.波的能量(1)平均能量密度:(2)波的強度：6.駐波兩列等振幅相干波相向傳播時疊加形成駐波.駐波的波函數(shù)：11例一弦的振動方程為求組成此振動的兩列波的振幅和波速各為多少？相鄰兩節(jié)點的距離多大？在t=0.002s時刻，x=5cm處的質(zhì)點的振動速度多少？13.2512Chapter

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波動光學光是電磁波,服從Maxwell方程電磁波的性質(zhì)光波的疊加原理雙縫干涉原理等傾干涉等厚干涉單縫衍射原理光柵衍射理論1314本章小結(jié)1。電磁波是橫波電磁波的傳播速度

電磁波的能量坡印亭矢量電磁波的強度HESrrr′=2021EIme=HEme=HErr^152.光波的疊加(1)兩光波在空間一點P疊加的光強為干涉項(2)相干疊加兩相干光在空間一點P相遇時，P點的光強為當時，光強最大，為(若

，)當時，光強最小，為(若

，)

cos

22121jD++=IIIII221max）（III+=021III==0m

ax4II=221min）（III-=021III==0min=I>×<++=21212EEIIIPrr16(3)非相干疊加兩非相干光在空間一點P相遇時，P點的光強為3.楊氏雙縫干涉利用分波前法獲得相干光產(chǎn)生的干涉，其干涉條紋是等間距的明暗相間的直條紋，相鄰明(暗)條紋的間距為4.兩相干光波到達空間一點P的光程差與相位差21IIIP+=dDxl=D1122rnrn-=d)(π2π2112200rnrn-==Dldlj例

在楊氏雙縫實驗中，用波長為λ的單色光作為光源，將一厚度為d，折射率為n的薄玻璃片放在狹縫S2和屏之間靠近狹縫的位置上，若玻璃片的厚度可辨，則屏的中心O點的干涉條紋將是d的函數(shù),若d=0,O處的光強為I0

求

O處的光強I與d的函數(shù)關(guān)系;

d滿足什么條件時O處的光強最小3-2-1617OS2185.薄膜干涉利用分振幅法獲得相干光產(chǎn)生干涉，兩相干光的光程差為或或當時，干涉相長；當時，干涉相消.6.惠更斯－菲涅耳原理波面上的各面元都可看作是相干的次波波源.它們發(fā)出的次波在空間各點相遇時，其各點的強度分布是所有次波相干疊加的結(jié)果.S-=òSd)

π2cos()()(rrtωFkPEljld）（21+=kldk=321nnn>>321nnn<<231nnn>>2321,nnnn<<gcos22dn2cos22lg+dn=d例在一塊半徑為R的柱面凹透鏡蓋在一塊平玻璃板上形成空氣波膜用波長為λ的單色光垂直入射，中央處空氣層厚度為h0求若要使中央處為亮紋，h0應(yīng)滿足什么條件？若把柱面向上微小平移，干涉條紋有何變化？若從透射方向看，能看到幾條亮紋？3-2-919207.單縫夫瑯禾費衍射(1)暗紋條件(2)明紋條件(3)單縫夫瑯禾費衍射的光強公式8.光學儀器的最小分辨角和分辨本領(lǐng)最小分辨角;分辨本領(lǐng)

1jd=R

22.1Dldj=219.光柵衍射(1)光柵方程(2)暗紋條件(3)缺級公式其中,k是缺級主極大的級次,k′是單縫衍射暗紋的級數(shù)。m≠kN(4)光柵衍射的光強公式)(取非零整數(shù)k￠Nmdlj±=sinljkd±=sinL,2,1,0=k例

在液槽中的超聲波在液體中形成駐波,從而產(chǎn)生周期性的疏密間隔,這是可以把液槽當作一平面光柵.若超聲波的頻率為w，在此液體中的傳播速度為v。求

1.平面光柵常數(shù)d

2.若光源波長為λ，透鏡L2的焦距為f，屏位于L2的焦平面上，測得相鄰的衍射條紋間距為Δx，求超聲波在液體中的傳播速度

3.當光源的頻率不變時，改變超聲波的頻率，測得屏上干涉條紋的間距為Δx’，此時超聲波的頻率是多少3-2-212223X射線的衍射其中