金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)培訓(xùn)課件

第二章

金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)(一)本章學(xué)習(xí)目標第一節(jié)綜合指標第二節(jié)動態(tài)數(shù)列關(guān)鍵概念

學(xué)習(xí)小結(jié)

思考題第二章金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)(一)本章學(xué)習(xí)目標第一節(jié)綜合指標第二章

金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)(一)本章學(xué)習(xí)目標掌握綜合指標的概念及分類理解各指標的經(jīng)濟學(xué)及統(tǒng)計學(xué)意義理解各指標間的區(qū)別與聯(lián)系，會計算各類指標了解動態(tài)數(shù)列的概念和分類，會計算動態(tài)數(shù)列的各類水平分析指標和速度分析指標會對現(xiàn)象的發(fā)展進行長期趨勢和季節(jié)變動趨勢的測定和預(yù)測。第二章金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)(一)本章學(xué)習(xí)目標掌握綜合指標的概念第一節(jié)

綜合指標一、統(tǒng)計指標二、總量指標三、相對指標四、平均指標五、標志變動度第一節(jié)綜合指標一、統(tǒng)計指標二、總量指標三、相對指標第一節(jié)

綜合指標一、統(tǒng)計指標是用來說明社會現(xiàn)象總體的特征，概括、分析和反映現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的綜合性指標。第一節(jié)綜合指標一、統(tǒng)計指標是用來說明社會現(xiàn)象總體的特征，二、總量指標

（一）總量指標的意義總量指標——也稱為統(tǒng)計絕對數(shù)表明現(xiàn)象總規(guī)?；蚪^對水平絕對數(shù)的形式表示是統(tǒng)計資料匯總的直接結(jié)果作用是認識社會經(jīng)濟現(xiàn)象的起點；是進行管理的重要依據(jù)；是計算相對指標、平均指標的基礎(chǔ)。絕對指標或絕對數(shù)，是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時間、地點、條件下的總規(guī)?；蚩偹降慕y(tǒng)計指標。二、總量指標（一）總量指標的意義絕對指標或絕對數(shù)，是反映

1、按反映總體的特征（內(nèi)容）分為：總體總量即總體單位總數(shù)表示總體本身的規(guī)模大小

標志總量即總體各單位某一數(shù)量標志值總和。表示所研究現(xiàn)象的總水平。總體單位總量與標志總量的區(qū)分，不是固定不變的，而是隨著研究目的和研究對象的不同而變化的。如：某地區(qū)工業(yè)企業(yè)職工總數(shù)是：總體總量——以該地區(qū)每個工業(yè)企業(yè)職工為總體單位時標志總量——以該地區(qū)每個工業(yè)企業(yè)為總體單位時（二）總量指標的分類1、按反映總體的特征（內(nèi)容）分為：（二）總量指標的分類2、按反映的時間狀況分時期指標——也稱為流量反映總體在一段時期內(nèi)活動過程的總量，指標數(shù)值可以累計相加，數(shù)值大小和時間的長短有直接關(guān)系；時點指標——也稱為存量是反映總體在某一時刻（瞬間）狀況的總量數(shù)值不能累計相加，數(shù)值的大小和時間間隔的長短沒有直接關(guān)系。試判斷下列指標中哪些是時期指標？在校學(xué)生人數(shù)、招生人數(shù)、畢業(yè)生人數(shù)、出生人數(shù)、死亡人數(shù)、遷移人數(shù)、從業(yè)人數(shù)、失業(yè)人數(shù)（二）總量指標的分類（續(xù)）2、按反映的時間狀況分（二）總量指標的分類（續(xù)）（二）總量指標的分類（續(xù)）3、按計量單位不同分為：實物（量）指標計量單位為實物單位——指以事物的自然屬性和特點進行計量的單位，包括：自然單位：如人、只、臺、件…，是長期習(xí)慣使用形成，用于離散型數(shù)據(jù)。

度量衡單位：

kg、cm、…，用于連續(xù)型數(shù)據(jù)。標準實物單位：按某一標準（含量、規(guī)格等）折算后的實物單位，用于將用途相同、但規(guī)格或含量不同的物品數(shù)量匯總。如糧食、能源（標準噸）等；復(fù)合單位：噸公里、人公里、人次數(shù)、工日…

特點——使用價值明確；綜合性能差，不同使用價值的實物量不能直接匯總。用途——反映主要物資的生產(chǎn)和消耗、主要產(chǎn)品的供需平衡、特別是無法估價的土地面積和自然資源數(shù)量等。（二）總量指標的分類（續(xù)）3、按計量單位不同分為：（二）總量指標的分類（續(xù)）價值量指標

是用貨幣單位（如人民幣元，對外貿(mào)易中使用英鎊、美元、歐元等）計量。特點：具有較強的綜合性和概括能力，內(nèi)容抽象，而且要受價格波動的影響。用途：表明經(jīng)濟活動的總成果、總規(guī)模，廣泛用于經(jīng)濟效益的考核和評價等。

勞動量指標是用勞動時間單位來計量的，如工時、工日、人年等。勞動量指標可作為確定勞動定額、評價勞動時間利用程度、計算勞動生產(chǎn)率的依據(jù)。但一般限于同一企業(yè)內(nèi)部使用。（二）總量指標的分類（續(xù)）價值量指標二、相對指標相對指標又稱相對數(shù)，它是兩個有聯(lián)系的指標數(shù)值對比的結(jié)果，反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的數(shù)量聯(lián)系程度的綜合指標。用來對比的兩個數(shù)，既可以是絕對數(shù)，也可以是平均數(shù)和相對數(shù)。其表現(xiàn)形式有兩種：一種是有名數(shù)，另一種是無名數(shù)。1.相對指標的概念2．相對指標的作用（1）可表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象之間的相對水平、普遍程度、比例關(guān)系和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。（2）使一些不能直接對比的事物找出共同比較的基礎(chǔ)。（3）說明現(xiàn)象的相對水平，表明現(xiàn)象的發(fā)展過程和程度，反映事物發(fā)展變化的趨勢。二、相對指標相對指標又稱相對數(shù)，它是兩個有聯(lián)系的指標數(shù)值對比例如：有兩個企業(yè)的利潤總額為：甲：50萬元乙：5000萬元與資金投入對比——資金利潤率與上期數(shù)對比——發(fā)展速度與計劃數(shù)對比——計劃完成程度金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)培訓(xùn)課件相對指標的表現(xiàn)形式無名數(shù)：百分數(shù)、千分數(shù)、成數(shù)、倍（系）數(shù)有名數(shù)：——復(fù)名數(shù)相對指標的表現(xiàn)形式（二）相對指標的種類根據(jù)研究目的不同，對比的基礎(chǔ)不同，分為：計劃完成相對數(shù)——檢查計劃完成程度結(jié)構(gòu)相對數(shù)——反映現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)和分布比例相對數(shù)——反映現(xiàn)象的內(nèi)部比例關(guān)系比較相對數(shù)——評價不同單位的實力、優(yōu)劣強度相對數(shù)——反映現(xiàn)象強度、密度和普遍程度動態(tài)相對數(shù)——反映現(xiàn)象發(fā)展變化的狀況（二）相對指標的種類根據(jù)研究目的不同，對比的基礎(chǔ)不同，分為：

1、計劃完成相對數(shù)（計劃完成百分比）反映計劃任務(wù)的完成程度。（1）計劃數(shù)是總量指標時1、計劃完成相對數(shù)（計劃完成百分比）反映計劃任

例1、某地上年國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，計劃計劃當(dāng)年比上年增加50億元，實際增加了60億元，該地計劃完成程度如何？

101.8%的經(jīng)濟意義，超額完成計劃1.8%計劃完成百分比=560/550*100%=101.8%例1、某地上年國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，計劃計劃完成相對指標計算方法（1）水平法計劃完成相對指標=長期計劃最后一年的實際達到水平/長期計劃規(guī)定最后一年應(yīng)達到的水平預(yù)計在第五年完成計劃200萬元計劃完成相對指標計算方法（1）水平法計劃完成相對指標計算方法（2）累計法計劃完成相對指標=長期計劃期間實際累計完成數(shù)/長期計劃期間規(guī)定的累計任務(wù)數(shù)預(yù)計五年內(nèi)發(fā)放貸款400萬元，實際第五年已發(fā)放450萬元。計劃完成相對指標計算方法（2）計劃數(shù)是相對指標時計劃完成相對指標=實際達到的百分數(shù)/計劃規(guī)定的百分數(shù)例2、某地上年國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，今年計劃國內(nèi)生產(chǎn)總值比上年增長10%，實際增長12%。注意：百分比與百分點的區(qū)別。

這里的超額完成1.8%，也可以說超額完成2個百分點。（2）計劃數(shù)是相對指標時注意：百分比與百分點的區(qū)別。例3。某地計劃生產(chǎn)總值比上年增長10%，實際增長了12%。該地計劃完成程度如何？例3。某地計劃生產(chǎn)總值比上年增長10%，實際增長了12%。該

例4、某企業(yè)計劃把單位成本降低3%，實際降低2%。該企業(yè)是否完成了單位成本降低計劃？

計劃完成百分比例4、某企業(yè)計劃把單位成本降低3%，實際降低2（3）計劃數(shù)是平均指標時計劃完成相對指標=實際完成的平均數(shù)/計劃規(guī)定規(guī)定的平均數(shù)例如：保險公司計劃每人吸納保費10000萬，實際每人吸納保費5000元。（3）計劃數(shù)是平均指標時注意：百分比與百分點的區(qū)別百分比——將對比基數(shù)抽象為100時，表示兩個數(shù)相除的結(jié)果百分點——表示兩個百分比相減的結(jié)果上例3中，表示超額完成計劃的情況，用百分比表示為，超額完成1.8%用百分點表示為：超額完成兩個百分點注意：不能是超額完成1.8個百分點，應(yīng)該是超額完成2%（12%-10%）注意：百分比與百分點的區(qū)別

超額完成計劃百分比？在分析計劃完成情況時，要注意計劃任務(wù)數(shù)的性質(zhì)差異。若計劃數(shù)是以下限規(guī)定的（越大越好的指標——正指標），其計劃完成相對數(shù)大于100%為超額完成計劃，如產(chǎn)值、利潤等；若計劃數(shù)是以上限規(guī)定的（越小越好的指標——逆指標），其計劃完成相對數(shù)小于100%為超額完成計劃，如產(chǎn)品成本、原材料消耗量等。

超額完成計劃百分比？對比標準不同，相對指標所說明問題也就不同。

2.結(jié)構(gòu)相對指標（又稱比重）反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及分布狀況特點：必須以分組為基礎(chǔ)各組結(jié)構(gòu)相對數(shù)之和等于1或者100%對比標準不同，相對指標所說明問題也就不同。反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象2013年全國各地區(qū)恩格爾系數(shù)2013年全國各地區(qū)恩格爾系數(shù)商業(yè)銀行資金來源商業(yè)銀行資金來源國內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成與從業(yè)人員構(gòu)成國內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成與從業(yè)人員構(gòu)成3.比例相對數(shù)——比例（結(jié)構(gòu)性的比例）反映總體內(nèi)部的比例關(guān)系，揭示總體不同部分之間的發(fā)展變化的協(xié)調(diào)平衡狀況。

如：某地區(qū)農(nóng)輕重比例：20%：50%：30%

消費與積累的比例兩種商品價格之比——比價分子分母可互換08年中國人口結(jié)構(gòu)3.比例相對數(shù)——比例（結(jié)構(gòu)性的比例）反映總體內(nèi)部的比例關(guān)系我國城鄉(xiāng)居民收入差距逐步擴大我國城鄉(xiāng)居民收入差距逐步擴大4、比較相對數(shù)中美比較（《中國統(tǒng)計年鑒》1999年）

平均預(yù)期壽命（歲）谷物產(chǎn)量（萬噸）公共教育經(jīng)費占GNP比（%）美國76349705.4中國71456252.5美國與中國之比（倍或%）1.07（倍）(107%)0.766(倍)（76.6%)2.16(倍)（216%)相同時間不同空間同類現(xiàn)象數(shù)值的對比，說明不同空間的經(jīng)濟勢力強弱和工作優(yōu)劣等。分子分母可互換4、比較相對數(shù)中美比較（《中國統(tǒng)計年鑒》1999年）

平均預(yù)金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)培訓(xùn)課件5、強度相對數(shù)

反映現(xiàn)象的強度，如：人均GDP、人均糧食產(chǎn)量…反映現(xiàn)象的密度和普遍程度。如：人口密度、每萬人擁有醫(yī)院病床數(shù)(醫(yī)生數(shù)）、人均綠地面積等反映經(jīng)濟效益，如資金利潤率。其它如：外貿(mào)依存度=對外貿(mào)易總額/GDP

保險密度=保費/人口數(shù)金融相關(guān)度（率）=金融資產(chǎn)總量/GNP11-5我國城市公用事業(yè)基本情況5、強度相對數(shù)

反映現(xiàn)象的強度，如：人均GDP、人均糧食產(chǎn)特點：強度相對數(shù)是惟一有單位（且為復(fù)名數(shù)）的相對數(shù)（有的也用無名數(shù)形式）；分子分母一般可以互換，故有正指標與逆指標之分。（是不是所有的強度相對數(shù)指標都可以互換呢？人均GDP）（很多人均指標一般都不能顛倒）強度相對數(shù)常帶有“均”字樣，但不是平均數(shù)（含義不同）。（人均擁有床位數(shù)）特點：金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)培訓(xùn)課件6、動態(tài)相對數(shù)反映現(xiàn)象發(fā)展變化的相對程度（即發(fā)展速度）。上一年=1006、動態(tài)相對數(shù)反映現(xiàn)象發(fā)展變化的相對程度（即發(fā)展速度）。上一六種相對數(shù)指標的比較六種相對數(shù)指標的比較相對指標的種類小結(jié)根據(jù)研究的目的不同、對比的基礎(chǔ)不同，分為：

結(jié)構(gòu)相對數(shù)——反映現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)和分布比例相對數(shù)——反映現(xiàn)象內(nèi)部比例關(guān)系比較相對數(shù)——評價不同單位的實力、優(yōu)劣強度相對數(shù)——反映現(xiàn)象強度、密度和普遍程度動態(tài)相對數(shù)——反映現(xiàn)象發(fā)展變化的狀態(tài)計劃完成相對數(shù)——檢查計劃完成程度相對指標的種類小結(jié)根據(jù)研究的目的不同、對比的基礎(chǔ)不同，分為三、平均指標平均指標的概念

在同質(zhì)總體內(nèi)將各單位某一數(shù)量標志的差異抽象化，用以反映總體在具體條件下的一般水平。是說明同質(zhì)總體內(nèi)某一數(shù)量標志在一定歷史條件下一般水平的綜合指標。2.平均指標的作用

可用于同類現(xiàn)象在不同空間條件下的對比；

可用于同一總體指標在不同時間的對比；

可作為論斷事物的一種數(shù)量標準或參考；

可用于分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系和進行數(shù)量的估算。3.平均指標的種類

數(shù)值平均數(shù)：算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)。

位置平均數(shù)：眾數(shù)、中位數(shù)(一)平均指標的概念和作用及種類三、平均指標平均指標的概念(一)平均指標的概念和作用及種類三、平均指標（二）平均指標的計算方法1、算術(shù)平均數(shù)：是分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象一般水平和典型特征的總體指標。算術(shù)平均數(shù)=總體標志總量/總體單位總數(shù)三、平均指標（二）平均指標的計算方法三、平均指標（1）簡單算術(shù)平均數(shù)例如平均股價：是以樣本股每日收盤價之和除以樣本數(shù)計算求得。

三、平均指標（1）簡單算術(shù)平均數(shù)三、平均指標（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是根據(jù)各種樣本股票的相對重要性進行加權(quán)平均計算的股價平均數(shù)，其權(quán)數(shù)(Q)可以是成交股數(shù)、股票總市值、股票發(fā)行量等。三、平均指標（2）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)三、平均指標2.調(diào)和平均數(shù)是各個變量值倒數(shù)的算數(shù)平均數(shù)的倒數(shù)三、平均指標2.調(diào)和平均數(shù)三、平均指標（2）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)簡單算術(shù)平均數(shù)是在各變量值對平均數(shù)起同等作用的條件下應(yīng)用的，若各變量值對平均數(shù)起的作用大小不同，應(yīng)以標志總量為權(quán)數(shù)，計算加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。加權(quán)調(diào)和平均數(shù)=三、平均指標（2）加權(quán)調(diào)和平均數(shù)三、平均指標最終成交均價=39.56三、平均指標最終成交均價=39.56三、平均指標3.幾何平均數(shù)又稱對數(shù)相對數(shù)，是若干變量值連乘積開其項數(shù)次方的算術(shù)根。（1）簡單幾何平均數(shù)三、平均指標3.幾何平均數(shù)三、平均指標計算存款額的平均發(fā)展速度三、平均指標計算存款額的平均發(fā)展速度三、平均指標（2）加權(quán)幾何平均數(shù)三、平均指標（2）加權(quán)幾何平均數(shù)三、平均指標4.眾數(shù)（1）是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值，他能說明客觀現(xiàn)象分配中的集中趨勢。（求以下股票市盈率的眾數(shù)）單項式數(shù)列計算眾數(shù)（市盈率是某種股票每股市價與每股盈利的比率(即:某支股票的市盈率該股票當(dāng)前每股市價該股票上一年每股盈利).三、平均指標4.眾數(shù)三、平均指標組距數(shù)列計算眾數(shù)三、平均指標組距數(shù)列計算眾數(shù)三、平均指標三、平均指標三、平均指標三、平均指標5.中位數(shù)（Median)

中位數(shù)是根據(jù)變量值的位置來確定的平均數(shù)。將變量值按大小順序排序，處于中間位置的變量值（或數(shù)據(jù)）即中位數(shù),用me表示。由于中位數(shù)是位置代表值，所以不會受極端值的影響，具有較高的穩(wěn)健性。Me50%50%5.中位數(shù)（Median)中位數(shù)是中位數(shù)位置的確定未分組數(shù)據(jù)：組距數(shù)列數(shù)據(jù)：中位數(shù)位置n2中位數(shù)位置=中位數(shù)位置的確定未分組數(shù)據(jù)：組距數(shù)列數(shù)據(jù)：中位數(shù)位置n2未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)原始數(shù)據(jù):

2422212620排序: 2021222426位置: 123 45中位數(shù)22原始數(shù)據(jù): 24222126原始數(shù)據(jù):

105 91268排序: 56891012位置: 123

4

56原始數(shù)據(jù):105 912金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)培訓(xùn)課件金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)培訓(xùn)課件（三）各種平均數(shù)之間的相互關(guān)系1.算數(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)之間的關(guān)系當(dāng)所有變量都相等時，三者相等變量值不相等時，三者從小到大依次為調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)、算數(shù)平均數(shù)（三）各種平均數(shù)之間的相互關(guān)系1.算數(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)2、中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系:

中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系決定于總體內(nèi)次數(shù)分配的狀況。對稱鐘形分布情形下：非對稱左偏分布情形下：非對稱右偏分布情形下：2、中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系:眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系對稱種型分布

均值=中位數(shù)=

眾數(shù)左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)

均值眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系對稱種型分布均值=中位數(shù)=眾數(shù)四、標志變異度變異指標的概念

變異指標的種類變異系數(shù)

四、標志變異度變異指標的概念（一）變異指標的概念某車間有兩個生產(chǎn)小組，某周5天的產(chǎn)量如下：甲：171，172，172，172，173（件）乙：220，190，170，150，130（件）兩組的平均日產(chǎn)量均為172件。平均日產(chǎn)量172件的代表性甲組比乙組好。（一）變異指標的概念

變異指標反映總體單位變量值的離中趨勢（或差異程度，均衡性、穩(wěn)定性）衡量平均數(shù)的代表性。

變異指標越大，平均數(shù)代表性越小；變異指標越小，平均數(shù)代表性越大。變異指標集中趨勢(Centraltendency)——平均指標一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度，測度集中趨勢就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值，不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢測度值。選用哪一個測度值來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)所掌握的數(shù)據(jù)的類型來確定離中趨勢（差異程度）——變異指標集中趨勢(Centraltendency)——平均指

1、全距(極差Range)：

R=最大值—最小值

2、平均差（AverageDeviation)變量值與平均數(shù)的離差絕對值的平均數(shù)（二）變異指標的種類1、全距(極差Range)：（二）變異指標的種類3、方差Variance和標準差S.D

測度標志變異最重要，最常用的指標。標準差＝方差的平方根。方差——變量值與平均數(shù)的離差平方的平均數(shù)。3、方差Variance和標準差S.D成績（分）學(xué)生人數(shù)552-20.37829.87386515-10.371613.05357519-0.372.601185159.631391.053585319.631156.0107合計54——4992.5926（分）（分）成績（分）學(xué)生人數(shù)552-20.37829.87386515例:一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試。在A項測試中，其平均分數(shù)是100分，標準差是15分；在B項測試中，其平均分數(shù)是400分，標準差是50分。一位應(yīng)試者在A項測試中得了115分，在B項測試中得了425分。與平均分數(shù)相比，該位應(yīng)試者哪一項測試更為理想？例:一家公司在招收職員時，首先要通過兩項能力測試（4）離散系數(shù)（變異系數(shù)）

一群牛的平均體重是180公斤，標準差是18公斤；一群羊的平均體重是15公斤，標準差是3公斤，能不能說羊的平均體重的代表性高些？為什么？（4）離散系數(shù)（變異系數(shù)）一群牛的平均體有兩組學(xué)生成績?yōu)椋?/p>

6065707580X=706668707274X=70

二組學(xué)生的平均成績的代表性是否一致？有兩組學(xué)生成績?yōu)椋喝唷⑵骄?、方差和標準差有計量單位，是標志變異的絕對指標。而且指標的大小不僅取決于變量值的差異程度，還取決于變量值水平的高低。因而，對于具有不同水平的數(shù)列，或不同量綱的數(shù)列，都不能直接用全距、平均差、方差和標準差來比較平均數(shù)代表性的大小。只能用相對形式——變異系數(shù)——進行比較。全距、平均差、方差和標準差有計量單位，是標志變異

平均差系數(shù)變異系數(shù)包括：平均差系數(shù)變異系數(shù)包括：變異系數(shù)適合于：比較不同標志的變異程度當(dāng)同一個標志在多個總體具有不同的平均水平時，要評價和比較哪個總體的平均水平具有較好的代表性時。前例：變異系數(shù)適合于：比較不同標志的變異程度第二節(jié)

動態(tài)數(shù)列

第二節(jié)動態(tài)數(shù)列

2.1動態(tài)數(shù)列的編制

一、動態(tài)數(shù)列的概念動態(tài)數(shù)列又稱時間數(shù)列。它是將某種統(tǒng)計指標，在不同時間上的不同數(shù)值，按時間先后順序排列起來，以便于研究其發(fā)展變化的水平和速度，并以此來預(yù)測未來的一種統(tǒng)計方法。2.1動態(tài)數(shù)列的編制一、動態(tài)數(shù)列的概念動態(tài)全國郵電業(yè)務(wù)總量例全國郵電業(yè)務(wù)總量例動態(tài)數(shù)列由兩個基本要素構(gòu)成：①時間，即現(xiàn)象所屬的時間；②不同時間上的統(tǒng)計指標數(shù)值，即不同時間上該現(xiàn)象的發(fā)展水平。動態(tài)數(shù)列由兩個基本要素構(gòu)成：①時間，即現(xiàn)象所屬的時間；②二、動態(tài)數(shù)列的種類動態(tài)數(shù)列按照所列入指標數(shù)值的不同可分為：絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列相對數(shù)動態(tài)數(shù)列平均數(shù)動態(tài)數(shù)列時期數(shù)列時點數(shù)列二、動態(tài)數(shù)列的種類動態(tài)數(shù)列按照所列入指標數(shù)值的不同可分為：時期數(shù)列特點：數(shù)列中各個指標值是可加的；數(shù)列中每個指標值的大小隨著時期的長短而變動；數(shù)列中每個指標值通常是通過連續(xù)不斷

的登記而取得。時期數(shù)列特點：數(shù)列中各個指標值是可加的；數(shù)列中每個指標值的大時點數(shù)列特點：數(shù)列中各個指標值是不能相加的；數(shù)列中每個指標值的大小與時間間隔的長短沒有直接關(guān)系；數(shù)列中每個指標值通常是按期登記一次取得的。時點數(shù)列特點：數(shù)列中各個指標值是不能相加的；數(shù)列中每個指標值

全國城鄉(xiāng)儲蓄存款

單位：億元例全國城鄉(xiāng)儲蓄存款例我國各年國內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比增長速度單位：%例我國各年國內(nèi)生產(chǎn)總值環(huán)比增長速度例上海職工1996-2000年年平均工資單位：元例上海職工1996-2000年年平均工資例三、動態(tài)數(shù)列的編制原則

基本原則是遵守其可比性。

具體說有以下幾點：

注意時間的長短應(yīng)統(tǒng)一；總體范圍應(yīng)該一致；指標的經(jīng)濟內(nèi)容應(yīng)該相同；指標的計算方法和計量單位應(yīng)該一致。三、動態(tài)數(shù)列的編制原則基本原則是遵守其可比性。具體說有以

2.2動態(tài)數(shù)列的水平分析指標

屬于現(xiàn)象發(fā)展的水平分析指標有：

發(fā)展水平

平均發(fā)展水平

增長量

平均增長量。

2.2動態(tài)數(shù)列的水平分析指標屬于現(xiàn)象發(fā)展的水平分一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平

在動態(tài)數(shù)列中，各項具體的指標數(shù)值叫做發(fā)展水平或動態(tài)數(shù)列水平。如果用a0，a1，a2，a3，……an，代表數(shù)列中各個發(fā)展水平，則其中a0即最初水平，an即最末水平。（一）發(fā)展水平一、發(fā)展水平和平均發(fā)展水平在動態(tài)數(shù)列中，各項具體的指標數(shù)值（二）平均發(fā)展水平

平均發(fā)展水平是對不同時期的發(fā)展水平求平均數(shù)，統(tǒng)計上又叫序時平均數(shù)。（二）平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平是對不同時期的發(fā)展水平求平某車間各月工業(yè)增加值從表看出數(shù)列反映的增加值參差不齊，變化趨勢不明顯，如果計算出各季每月的平均增加值(序時平均數(shù))，就可以看出它的發(fā)展趨勢是不斷增長的，見下表：例某車間各月工業(yè)增加值從表看出數(shù)列反映的增加值參差不齊，變化趨序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的異同點：

二者都是將現(xiàn)象的個別數(shù)量差異抽象化，概括地反映現(xiàn)象的一般水平。不同點計算方法不同；

差異抽象化不同；序時平均數(shù)還可解決某些可比性問題。相同點序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的異同點：二者都是將現(xiàn)象的個別數(shù)量差序時平均數(shù)的計算方法：

（1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)1、由絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列計算序時平均數(shù)

序時平均數(shù)的計算方法：（1）由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)1、由例例（2）由時點數(shù)列的序時平均數(shù)1).對連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列(即未分組資料)①如果資料是連續(xù)時點資料，可分為二種情況：

2).對非連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列(即分組資料)（2）由時點數(shù)列的序時平均數(shù)1).對連續(xù)變動的連續(xù)時點數(shù)列某廠7月份的職工人數(shù)自7月1日至7月10日為258人，7月11日起至7月底均為279人，則該廠7月份平均職工人數(shù)為：例某廠7月份的職工人數(shù)自7月1日至7月10日為258人，②如果資料是間斷時點資料，也可分為二種情況：1)對間隔相等的間斷時點資料②如果資料是間斷時點資料，也可分為二種情況：1)對間隔相某成品庫存量如下：現(xiàn)假定：每天變化是均勻的；本月初與上月末的庫存量相等。則各月平均庫存量為：例某成品庫存量如下：現(xiàn)假定：每天變化是均勻的；本月初與上月末的金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)培訓(xùn)課件金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)培訓(xùn)課件2)對間隔不等的間斷時點資料2)對間隔不等的間斷時點資料某城市2003年各時點的人口數(shù)例某城市2003年各時點的人口數(shù)例2、由相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)1、由兩個時期數(shù)列對比組成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)2、由相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)1、由兩個時期數(shù)列對某廠7-9月份生產(chǎn)計劃完成情況例某廠7-9月份生產(chǎn)計劃完成情況例2、由兩個時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)2、由兩個時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均某廠第三季度生產(chǎn)工人與職工人數(shù)資料例某廠第三季度生產(chǎn)工人與職工人數(shù)資料例若為間隔不等的二個間斷時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)為：若為間隔不等的二個間斷時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)若由二個連續(xù)時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)：若由二個連續(xù)時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平3、由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)數(shù)列的序時平均數(shù)。

3、由一個時期數(shù)列和一個時點數(shù)列對比組成的相對數(shù)或平均數(shù)動態(tài)某商業(yè)企業(yè)商品銷售額與庫存額情況例某商業(yè)企業(yè)商品銷售額與庫存額情況例某廠某年1-6月每一工人平均產(chǎn)值另外：例某廠某年1-6月每一工人平均產(chǎn)值另外：二、增長量和平均增長量

說明某種現(xiàn)象在一定時期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量。（一）增長量二、增長量和平均增長量說明某種現(xiàn)象在一定時期內(nèi)所增長的絕對年距增長量＝報告期發(fā)展水平－上年同期發(fā)展水平可以消除季節(jié)變動的影響年距增長量＝報告期發(fā)展水平－上年同期發(fā)展水平可以消除季節(jié)變動（二）平均增長量

說明社會現(xiàn)象在一段時期內(nèi)平均每期增加的

絕對數(shù)量。（二）平均增長量說明社會現(xiàn)象在一段時期內(nèi)平均每期增加的某省1995-2000年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量

單位：萬臺例某省1995-2000年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量例2.3動態(tài)數(shù)列的速度分析指標

動態(tài)數(shù)列的速度指標有：

發(fā)展速度

增長速度

平均發(fā)展速度

平均增長速度

2.3動態(tài)數(shù)列的速度分析指標動態(tài)數(shù)列的速度指標有：

發(fā)一、發(fā)展速度和增長速度

反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展程度的動態(tài)相對指標。（一）發(fā)展速度一、發(fā)展速度和增長速度反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象發(fā)展程度的動態(tài)相對指年距發(fā)展速度＝可以消除季節(jié)變動的影響年距發(fā)展速度＝可以消除季節(jié)變動的影響（二）增長速度

反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長程度的動態(tài)相對指標。（二）增長速度反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象增長程度的動態(tài)相對指標。年距增長速度＝年距發(fā)展速度－1（或100％）年距增長速度＝年距發(fā)展速度－1（或100％）某省1995-2000年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量單位：萬臺例某省1995-2000年某工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量單位：萬臺例二、平均發(fā)展速度和平均增長速度

平均發(fā)展速度是各個環(huán)比發(fā)展速度的動態(tài)平均數(shù)(序時平均數(shù))，說明某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐年平均發(fā)展變化的程度；平均增長速度是各個環(huán)比增長速度的動態(tài)平均數(shù)，說明某種現(xiàn)象在一個較長時期中逐年平均增長變化的程度。

二、平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度是各個環(huán)比發(fā)展速㈠平均發(fā)展速度1.幾何平均法，又稱水平法。㈠平均發(fā)展速度1.幾何平均法，又稱水平法。某企業(yè)總產(chǎn)值資料例某企業(yè)總產(chǎn)值資料例2.

方程法，又稱累計法。在實踐中，如果長期計劃按累計法制定，則要求用方程法

計算平均發(fā)展速度。

2.方程法，又稱累計法。在實踐中，如果長期計劃按累計金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)培訓(xùn)課件水平法與累計法之比較：水平法與累計法之比較：㈡平均增長速度平均增長速度=平均發(fā)展速度-1(100%)平均發(fā)展速度大于“1”，平均增長速度就為正值。則稱“平均遞增速度”或“平均遞增率”。平均發(fā)展速度小于“1”，平均增長速度就為負值。則稱“平均遞減速度”或“平均遞減率”。㈡平均增長速度平均增長速度=平均發(fā)展速度-1(100%)平均增長速度例題2003年我國金融體系本外幣信貸收支中短期貸款各種增長量計算計算2003年短期貸款平均發(fā)展增長速度平均增長速度例題2003年我國金融體系本外幣信貸收支中短期貸2.4

長期趨勢的測定與預(yù)測

長期趨勢就是指某一現(xiàn)象在一個相當(dāng)長的時期內(nèi)持續(xù)發(fā)展變化的趨勢。(向上或向下變化)2.4長期趨勢的測定與預(yù)測長期趨勢就是指某一現(xiàn)象在一個相測定長期趨勢的目的主要有三個：

把握現(xiàn)象的趨勢變化；

從數(shù)量方面研究現(xiàn)象發(fā)展的規(guī)律性，探求合適趨勢線；

為測定季節(jié)變動的需要。一、長期趨勢測定與預(yù)測的意義測定長期趨勢的目的主要有三個：把握現(xiàn)象的趨勢變化；一、長長期趨勢的類型基本有二種：直線趨勢；非直線趨勢，即趨勢曲線。長期趨勢的類型基本有二種：直線趨勢；測定長期趨勢常用的主要方法有：間隔擴大法；移動平均法；最小平方法。測定長期趨勢常用的主要方法有：間隔擴大法；二、間隔擴大法

二、間隔擴大法某工廠某年各月增加值完成情況單位：萬元通過擴大時間間隔，編制成如下新的動態(tài)數(shù)列：由月資料整理的季度資料，趨勢明顯是不斷增長的，原來的月資料則表現(xiàn)出波動。將季度資料也可改用間隔擴大平均數(shù)編制成如下數(shù)列：上表也可看出其逐期增長的趨勢。例某工廠某年各月增加值完成情況單位：萬元通過擴大時三、移動平均法

三、移動平均法仍用上例資料：∴趨勢值項數(shù)=原數(shù)列項數(shù)-移動平均項數(shù)+1=12-3+1=10仍用上例資料：∴趨勢值項數(shù)=原數(shù)列項數(shù)-移動平均項數(shù)+1注1：

若采用奇數(shù)項移動平均(如上例“三項”)，則平均值是對準在奇項的居中時間處。一次可得趨勢值；若采用偶數(shù)項移動平均，則平均值也居中，因未對準原來的時間，還要再計算一次平均數(shù)，故一般都用奇數(shù)項移動平均。

注1：注2：

修勻后的數(shù)列，較原數(shù)列項數(shù)少。(在進行統(tǒng)計分析時，若需要兩端數(shù)據(jù)，則此法不宜使用)注2：注3：

取幾項進行移動平均為好，一般若現(xiàn)象有

周期變動，則以周期為長度。例，季度資料

可四項移動平均；各年月資料，可十二項移

動平均；五年一周期，可五項移動平均。移

動平均法可消除周期變動。注3：用四項移動平均后的資料作圖，趨勢更明顯，上升得更均勻，可見修勻的項數(shù)越多，效果越好。(但丟掉的數(shù)據(jù)多一些)仍用上例資料：用四項移動平均后的資料作圖，趨勢更明顯，上升得更均勻，可見修由此可見，該廠的增加值趨勢是上升的。圖示由此可見，該廠的增加值趨勢是上升的。圖示四、最小平方法

即對原有動態(tài)數(shù)列配合一條適當(dāng)?shù)内厔菥€來進行修勻。這條趨勢線可以是直線，也可以是曲線；這條趨勢線必須滿足最基本的要求。即：現(xiàn)主要介紹配合直線方程，拋物線方程及指數(shù)曲線方程。四、最小平方法即對原有動態(tài)數(shù)列配合一條適當(dāng)?shù)内厔菥€來進行修㈠直線方程當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，其逐期增長量大體上相等時。該方程的一般形式為：㈠直線方程當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，其逐期增長量大體上相等時。金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)培訓(xùn)課件仍用上例資料：仍用上例資料：金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)培訓(xùn)課件㈡拋物線方程當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，其二級增長量大體上相等時。例㈡拋物線方程當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，其二級增長量大體上相等時。例某地區(qū)1995-2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值的動態(tài)數(shù)列配合拋物線計算過程如下表：例某地區(qū)1995-2003年國內(nèi)生產(chǎn)總值的動態(tài)數(shù)列例金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)培訓(xùn)課件㈢指數(shù)曲線方程當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，環(huán)比增長速度大體上相等時。例題見教材P164-166㈢指數(shù)曲線方程當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，環(huán)比增長速度大體上相等時。例2.5

季度變動的測定與預(yù)測

一、季節(jié)變動分析的意義測定季節(jié)變動的資料時間至少要有三個周期以上，如季節(jié)資料，至少要有12季，月度資料至

少要有36個月等，以避免資料太少而產(chǎn)生偶然

性。2.5季度變動的測定與預(yù)測一、季節(jié)變動分析的意義測定季節(jié)測定季節(jié)變動的方法有二種：按月平均法，不考慮長期趨勢的影響(假定不存在長期趨勢)，直接利用原始動態(tài)數(shù)列來計算；移動平均趨勢剔除法，即考慮長期趨勢的存在，剔除其影響后再進行計算，故常用此法。測定季節(jié)變動的方法有二種：按月平均法，不考慮長期趨勢的影響(二、按月平均法測定季節(jié)變動

也稱按季平均法。若為月度資料就按月平均；若為季度資料則按季平均。其步驟如下：列表，將各年同月(季)的數(shù)值列在同一欄內(nèi)；將各年同月(季)數(shù)值加總，并求出月(季)平均數(shù)；將所有同月(季)數(shù)值加總，求出總的月(季)平均數(shù)；求季節(jié)比率(或季節(jié)指數(shù))。二、按月平均法測定季節(jié)變動也稱按季平均法。若為月度資料就按某地區(qū)各月毛線銷售量季節(jié)變動計算表單位：百千克例某地區(qū)各月毛線銷售量季節(jié)變動計算表單位：百千克例金融統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)培訓(xùn)課件三、移動平均趨勢剔除法測定季節(jié)變動

為方便計算，把上例月資料改為季資料：單位：百千克三、移動平均趨勢剔除法測定季節(jié)變動為方便計算，把上例月資料294334340.5359.25425.5435.5430.75437.5455294334340.5359.25425.5435.5430對減法分析如下：對減法分析如下：對除法分析如下：對除法分析如下：1、最基本的動態(tài)數(shù)列是（

）。

A、時點數(shù)列

B、相對數(shù)動態(tài)數(shù)列

C、絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列

D、平均數(shù)動態(tài)數(shù)列思考與練習(xí)

一、單項選擇題C2、動態(tài)數(shù)列中，各個指標數(shù)值可以相加的是（

）。

A、相對數(shù)動態(tài)數(shù)列

B、時期數(shù)列

C、平均數(shù)動態(tài)數(shù)列

D、時點數(shù)列B1、最基本的動態(tài)數(shù)列是（）。思考與一、單項選3、若已知某車間一月份平均人數(shù)80人，二月份平均人數(shù)75人，三月份平均人數(shù)82人，四月份平均人數(shù)85人，則一季度月平均人數(shù)為（

）。

A、

B、

C、D、B4、已知某市工業(yè)總產(chǎn)值2002年比2001年增長8%，2003年比2002