整式的乘法與因式分解單元檢測(含答案)

整式的乘法與因式分解單元檢測(含答案)整式的乘法與因式分解單元檢測(含答案)整式的乘法與因式分解單元檢測(含答案)xxx公司整式的乘法與因式分解單元檢測(含答案)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度八年級上第十四章整式的乘法與因式分解單元檢測一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分．)1．下列計算中正確的是()．A．a(chǎn)2＋b3＝2a5 B．a(chǎn)4÷a＝a4C．a(chǎn)2·a4＝a8 D．(－a2)3＝－a62．(x－a)(x2＋ax＋a2)的計算結(jié)果是()．A．x3＋2ax2－a3 B．x3－a3C．x3＋2a2x－a3 D．x3＋2ax2＋2a2－a33．下面是某同學(xué)在一次測驗中的計算摘錄，其中正確的個數(shù)有()．①3x3·(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.A．1個 B．2個C．3個 D．4個4．已知被除式是x3＋2x2－1，商式是x，余式是－1，則除式是()．A．x2＋3x－1 B．x2＋2xC．x2－1 D．x2－3x＋15．下列各式是完全平方式的是()．A．x2－x＋ B．1＋x2C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－16．把多項式ax2－ax－2a分解因式，下列結(jié)果正確的是()．A．a(chǎn)(x－2)(x＋1) B．a(chǎn)(x＋2)(x－1)C．a(chǎn)(x－1)2 D．(ax－2)(ax＋1)7．如(x＋m)與(x＋3)的乘積中不含x的一次項，則m的值為()．A．－3 B．3C．0 D．18．若3x＝15,3y＝5，則3x－y等于()．A．5 B．3C．15 D．10二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案填在題中橫線上)9．計算(－3x2y)·()＝__________.10．計算：＝__________.11．計算：＝_____12．計算：(－a2)3＋(－a3)2－a2·a4＋2a9÷a3＝__________.13．當(dāng)x__________時，(x－4)0＝1.14．若多項式x2＋ax＋b分解因式的結(jié)果為(x＋1)(x－2)，則a＋b的值為__________．15．若|a－2|＋b2－2b＋1＝0，則a＝__________，b＝__________.16．已知a＋＝3，則a2＋的值是__________．三、解答題(本大題共5小題，共52分)17．(本題滿分12分)計算：(1)(ab2)2·(－a3b)3÷(－5ab)；(2)x2－(x＋2)(x－2)－(x＋)2；(3)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(2xy)．18．(本題滿分16分)把下列各式因式分解：(1)3x－12x3；(2)－2a3＋12a2－18a；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.19．(本題滿分6分)先化簡，再求值．2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.20．(本題滿分8分)已知：a，b，c為△ABC的三邊長，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結(jié)論．21．(本題滿分10分)在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4－y4，因式分解的結(jié)果是(x－y)(x＋y)·(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9時，則各個因式的值是：(x－y)＝0，(x＋y)＝18，x2＋y2＝162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式4x3－xy2，取x＝10，y＝10時，請你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼．

參考答案1．D3．B點撥：①②正確，故選B.4．B7．A點撥：(x＋m)(x＋3)＝x2＋(m＋3)x＋3m，若不含x的一次項，則m＋3＝0，所以m＝－3.8．B9．－x3y310．11．12．a(chǎn)613．≠414．－315．21點撥：由|a－2|＋b2－2b＋1＝0，得|a－2|＋(b－1)2＝0，所以a＝2，b＝1.16．7點撥：a＋＝3兩邊平方得，a2＋2·a·＋()2＝9，所以a2＋2＋＝9，得a2＋＝7.17．解：(1)原式＝a2b4·(－a9b3)÷(－5ab)＝－a11b7÷(－5ab)＝；(2)原式＝x2－(x2－4)－(x2＋2＋)＝x2－x2＋4－x2－2－＝2－x2－；(3)原式＝[(x2＋2xy＋y2)－(x2－2xy＋y2)]÷(2xy)＝(x2＋2xy＋y2－x2＋2xy－y2)÷(2xy)＝4xy÷(2xy)＝2.18．解：(1)3x－12x3＝3x(1－4x2)＝3x(1＋2x)(1－2x)；(2)－2a3＋12a2－18a＝－2a(a2－6a＋9)＝－2a(a－3)2；(3)9a2(x－y)＋4b2(y－x)＝9a2(x－y)－4b2(x－y)＝(x－y)(9a2－4b2)＝(x－y)(3a＋2b)·(3a－2b)；(4)(x＋y)2＋2(x＋y)＋1＝(x＋y＋1)2.19．解：2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)＝2(x2－x－6)－(9－a2)＝2x2－2x－12－9＋a2＝2x2－2x－21＋a2，當(dāng)a＝－2，x＝1時，原式＝2－2－21＋(－2)2＝－17.20．解：△ABC是等邊三角形．證明如下：因為2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，所以2a2＋2b2＋2c2－2ab－2ac－2bc＝0，a2－2ab＋b2＋a2－2ac＋c2＋b2－2bc＋c2＝0，(a－b)2＋(a－c)2＋(b－c)2＝0，所以(a－b)2＝0，(a－c)2＝0，(b－c)2＝0，得a＝b且a＝c