山西省太原市2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2020學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：本試卷為閉卷筆答，不允許攜帶計(jì)算器.答題時(shí)間90分鐘，滿分100分。一、選擇題（本大題含10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將其字母序號(hào)填入下表相應(yīng)位置.1?用配方法解一元二次方程X2-8x+9=0,變形后的結(jié)果正確的是A.(x—4)2=—7B.(x—4)2=7C.(x+4)2=7D.(x—4)2=252.已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值，x-113表中“▲”處的數(shù)為y3-3AA.3B.-9C.1D.-13.中國(guó)在夏代就出現(xiàn)了相當(dāng)于砝碼的“權(quán)”，此后的4000多年間，不同朝代有不同形狀和材質(zhì)的“權(quán)”作為衡量的量具.下面是一個(gè)“C”形增砣砝碼，其俯視圖如下圖所示，則其主正面俯視圖A11BCD正面俯視圖A11BCD且OA=OB=OC=OD，則下列關(guān)于四4且OA=OB=OC=OD，則下列關(guān)于四邊形ABCD的結(jié)論一定成立的是CDA.四邊形ABCD是正方形B.四邊形ABCD是菱形C.四邊形ABCD是矩形D.S=1AC^BD四邊形ABCD2如圖，小彬收集了三張除正面圖案外完全相同的卡片，其中兩張印有中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)的標(biāo)志，另外一張印有進(jìn)博會(huì)吉祥物“進(jìn)寶”.現(xiàn)將三張卡片背面朝上放置，攪勻后從中一次性隨機(jī)抽取兩張，則抽到的兩張卡片圖案不．相．同．的概率為A.1B.4C.5D.23993下列關(guān)于一元二次方程血2+bx=0（a,b是不為0的常數(shù)）的根的情況判斷正確的是A.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.12如圖,LMON的頂點(diǎn)M在第一象限，頂點(diǎn)N在x軸上，反比例函數(shù)y=&的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，若D.12MO=MN^MON的面積為6,則k的值為A.3B.6C.-68.下列事件的概率,與“任意選2個(gè)人,恰好同月過(guò)生日”這一事件的概率相等的是A.任意選2個(gè)人,恰好生肖相同B.任意選2個(gè)人，恰好同一天過(guò)生日C.任意擲2枚骰子，恰好朝上的點(diǎn)數(shù)相同D.任意擲8.下列事件的概率,與“任意選2個(gè)人,恰好同月過(guò)生日”這一事件的概率相等的是A.任意選2個(gè)人,恰好生肖相同B.任意選2個(gè)人，恰好同一天過(guò)生日C.任意擲2枚骰子，恰好朝上的點(diǎn)數(shù)相同D.任意擲2枚硬幣，恰好朝上的一面相同9.如圖AABC是等邊三角形，點(diǎn)D,E,F分別在AB,BC,AC邊上，且4D=BE=CF，若DE丄BC，則4DEF與LABC的面積比為A丄B.VzC.1D.V32233BEC（第9題圖）10.我們把寬與長(zhǎng)的比等于黃金比（亙）的矩形稱為黃金矩形.如圖，在黃金矩形ABCD（AB<2BC）中，上4BC的平分線交4D邊于點(diǎn)E,EF丄于點(diǎn)F,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.AE=匹B.CF=空C.型=西D.DE=AB_ADAEBFBCBEBCEFBCB第題圖C二、填空題（本大題含5個(gè)小題，每小題2分，共10分）把答案寫(xiě)在題中橫線上第10題圖）11.一元二次方程x（x2）=x2的一個(gè)根為尤=2,另一個(gè)根為雙曲線y=2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1,yj,B（2,y2），則歹］y2（填“〉”，如圖^ABC中，點(diǎn)D在AC邊上.若△ABCs^ADB,AB=3,AC=4,則AD的長(zhǎng)為<”或“=”）.（第13題圖）14.如圖，菱形AOBC的頂點(diǎn)C在尤軸正半軸上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,3），以原點(diǎn)O為位似中心、在點(diǎn)O的異側(cè)將菱形AOBC縮小，使得到的菱形4'OB'C'與原菱形的相似比為1：2，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為.15.已知點(diǎn)E是正方形ABCD外的一點(diǎn)，連接DE,AE,CE.請(qǐng)從下面A,B兩題中任選一題作答.我選擇:（第14題圖）（第15題圖），DC=CE=2如圖1,若ZDCE=45°如圖2,若ZDEC=45°，DE=CE=2，則AE的長(zhǎng)為則AE的長(zhǎng)為三、解答題（本大題含8個(gè)小題,共60分）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程.解下列方程:(每小題4分,共8分)(2)x2-1=2(x+1).(2)x2-1=2(x+1).（本題6分）2019年11月1日5G商用套餐正式上線.某移動(dòng)營(yíng)業(yè)廳為了吸引用戶，設(shè)計(jì)了A,B兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖）,A轉(zhuǎn)盤(pán)被等分為2個(gè)扇形，分別為紅色和黃色;B轉(zhuǎn)盤(pán)被等分為3個(gè)扇形,分別為黃色、紅色、藍(lán)色,指針固定不動(dòng).營(yíng)業(yè)廳規(guī)定,每位5G新用戶可分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次,轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,若指針?biāo)竻^(qū)域顏色相同,則該用戶可免費(fèi)領(lǐng)取100G通用流量（若指針停在分割線上,則視其指向分割線右側(cè)的扇形）.小王辦理5G業(yè)務(wù)獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì),（本題6分）1896年,挪威生理學(xué)家古德貝發(fā)現(xiàn),每個(gè)人有一條腿邁出的步子比另一條腿邁出的步子長(zhǎng)的特點(diǎn),這就導(dǎo)致每個(gè)人在蒙上眼睛行走時(shí),雖然主觀上沿某一方向直線前進(jìn),但實(shí)際上走出的是一個(gè)大圓圈！這就是有趣的“瞎轉(zhuǎn)圈”現(xiàn)象.經(jīng)研究，某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑y(tǒng)/米是其兩腿邁出的步長(zhǎng)之差無(wú)/厘米任＞0）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖象中的信息解決下列問(wèn)題:（1）求y與尤之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)某人兩腿邁出的步長(zhǎng)之差為0.5厘米時(shí),他蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑為米;（3）若某人蒙上眼睛走出的大圓圈的半徑不小于35米,則其兩腿邁出的步長(zhǎng)之差最多是多少厘米?（本題6分）

已知:如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在AB,AD邊上=AF，連接CE,CF.求證:上ZEC=AAFC(本題6分)小彬做了探究物體投影規(guī)律的實(shí)驗(yàn),并提出了一些數(shù)學(xué)問(wèn)題請(qǐng)你解答:⑴如圖1,白天在陽(yáng)光下，小彬?qū)⒛緱UAB水平放置，此時(shí)木桿在水平地面上的影子為線段"B'.若木桿的長(zhǎng)為1m,則其影子4B'的長(zhǎng)為m；在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)，將另一根木桿CD直立于地面,請(qǐng)畫(huà)出表示此時(shí)木桿CD在地面上影子的線段DM;如圖2,夜晩在路燈下，小彬?qū)⒛緱UEF水平放置，此時(shí)木桿在水平地面上的影子為線段E'F'.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出表示路燈燈泡位置的點(diǎn)P；若木桿EF的長(zhǎng)為1m,經(jīng)測(cè)量木桿EF距離地面1m,其影子E'F'的長(zhǎng)為1.5m，則路燈P距離地面A'B'D圖1地面的高度為地面A'B'D圖1地面E'F'圖2

（本題6分）學(xué)生會(huì)組織周末愛(ài)心義賣(mài)活動(dòng),義賣(mài)所得利潤(rùn)將全部捐獻(xiàn)給希望工程,活動(dòng)選在一塊長(zhǎng)20米、寬14米的矩形空地上.如圖,空地被劃分出6個(gè)矩形區(qū)域,分別擺放不同類別的商品,區(qū)域之間用寬度相等的小路隔開(kāi),已知每個(gè)區(qū)域的面積均為32平方米,小路的寬應(yīng)為多少米?（本題10分）綜合與實(shí)踐—探究正方形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題問(wèn)題情境:已知正方形ABCD中，點(diǎn)O在BC邊上，且OB=2OC.將正方形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形A'B'CD'（點(diǎn)A，,B',C',D'分別是點(diǎn)A,B,C,D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）.同學(xué)們通過(guò)小組合作,提出下列數(shù)學(xué)問(wèn)題,請(qǐng)你解答.特例分析:⑴“樂(lè)思”小組提出問(wèn)題:如圖1,當(dāng)點(diǎn)B'落在正方形ABCD的對(duì)角線BD上時(shí),設(shè)線段A'B'與CD交于點(diǎn)M.求證:四邊形OB'MC是矩形；⑵“善學(xué)”小組提出問(wèn)題:如圖2,當(dāng)線段A'D'經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，猜想線段C'O與D'D滿足的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由；深入探究:⑶請(qǐng)從下面A,B兩題中任選一題作答.我選擇題.在圖2中連接AA'和BB',請(qǐng)直接寫(xiě)出坐'的值.BB'“好問(wèn)”小組提出問(wèn)題:如圖3,在正方形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，設(shè)直線BB'交線段AA'于點(diǎn)P.連接OP,并過(guò)點(diǎn)O作0Q丄BB'于點(diǎn)Q.請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫(xiě)出如的值.0Q

如的值.0Q23.（本題12分）綜合與探究如圖1,平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=2x+4分別與尤軸、y軸交于點(diǎn)A,B雙曲線歹=盤(pán)（兀＞0）X與直線2交于點(diǎn)E伉,6）.⑴求k的值；⑵在圖1中以線段AB為邊作矩形ABCD,使頂點(diǎn)C在第一象限、頂點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上.線段CD交無(wú)軸于點(diǎn)G.直接寫(xiě)出點(diǎn)A,D,G的坐標(biāo)；（3）如圖2,在⑵題的條件下,已知點(diǎn)P是雙曲線y=冷＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作無(wú)軸的平X行線分別交線段AB,CD于點(diǎn)M,N.請(qǐng)從下列A,B兩組題中任選一組題作答?我選擇組題.A.①當(dāng)四邊形AGNM的面積為5時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②在①的條件下，連接PB,PD