新人教版九上22.3實際問題與一元二次方程1市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎課件

實際問題與一元二次方程(1)問題1：“信息時代，短信盛行”，給生活帶來了便捷，同時也帶來了一些負面影響。有這么一則信息要求收到者把它“轉發(fā)給10個人，不然便會痛苦終生”，請問：經(jīng)過兩輪轉發(fā)，有多少人會收到這則信息？經(jīng)過三輪轉發(fā)呢？問題2：我們都熟悉一首歌曲里有這么一句話：“一傳十，十傳百，百傳千千萬”，你能知道這句話意思和反應道理嗎？問題3：列方程解應用題普通步驟是什么？解一元一次方程應用題普通步驟？第一步：搞清題意和題目中已知數(shù)、未知數(shù)，用字母表示題目中一個未知數(shù)；第二步：找出能夠表示應用題全部含義相等關系；第三步：依據(jù)這些相等關系列出需要代數(shù)式（簡稱關系式）從而列出方程；第四步：解這個方程，求出未知數(shù)值；第五步：在檢驗求得答數(shù)是否符合應用題實際意義后，寫出答案（及單位名稱）。有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?探究1思索：（1）設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感這個人在第一輪傳染中傳染了

人？第一輪傳染后，共有

人患了流感？（2）在第二輪傳染中，這些人中每一個人又傳染了x人，那么第二輪傳染后共有些人患流感？（3）本題中有哪些數(shù)量關系？怎樣利用已知數(shù)量關系選取未知數(shù)并列出方程？（4）依據(jù)等量關系列方程并求解。為何要舍去一解？（5）經(jīng)過對這個問題探究，你對類似傳輸問題中數(shù)量關系有新認識嗎？（6）完成教材思索：假如按照這么傳輸速度，三輪傳染后，有多少人患流感？有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.開始有一人患了流感,第一輪傳染源就是這個人,他傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有_____人患了流感;第二輪傳染中,這些人中每個人又傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個人傳染了________個人.10-12(不合題意,舍去)10經(jīng)過對這個問題探究,你對類似傳輸問題中數(shù)量關系有新認識嗎?探究1假如按照這么傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人探究2兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品成本是6000元,伴隨生產(chǎn)技術進步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品成本是3600元，哪種藥品成本年平均下降率較大?

分析:甲種藥品成本年平均下降額為(5000-3000)÷2=1000(元)乙種藥品成本年平均下降額為

(6000-3600)÷2=1200(元)乙種藥品成本年平均下降額較大.不過,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分數(shù))解:設甲種藥品成本年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為5000(1-x)2元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本年平均下降率22.5%(相同)經(jīng)過計算,你能得出什么結論?成本下降額較大藥品,它成本下降率一定也較大嗎?應怎樣全方面地比較對象改變情況?經(jīng)過計算,成本下降額較大藥品,它成本下降率不一定較大,應比較降前及降后價格.比一比，口答1．某廠今年一月總產(chǎn)量為500噸，三月總產(chǎn)量為700噸，平均每個月增加率為x，列方程得（）A、500（1+2x）=720；B、500(1+x)2=720；C、500(1+x2)=720；D、720(1+x)2=5002、某商店原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價，售價為256元，設平均每次下降百分率為x，則下面所列方程正確是（）A、289(1－x)2=256；B、256(1-x)2=289；C、289(1-2x)=256；D、256(1-2x)=2893、某校去年對試驗器材投資為2萬元，預計今明兩年投資為8萬元，若設該校今明兩年在試驗器材投資上平均增加率是x，則可列方程為

。

B列一元二次方程處理下面問題：（1）某種細菌，一個細菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個細菌，每輪繁殖中平均一個細菌繁殖了多少個細菌？（2）某種藥品計劃在兩年內(nèi)成本降低36%，問平均每年降低百分之幾？（3）某電腦企業(yè)各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件收入為600萬元，占整年經(jīng)營總收入40%，該企業(yè)預計年經(jīng)營總收入要到達2160萬元，且計劃從到年，每年經(jīng)營總收入年增加率相同，問20預計經(jīng)營總收入為多少萬元？20呢？20呢？（4）某種電腦病毒傳輸非?？?，假如一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪傳染后就會有81臺被感染,請你用所學知識分析,每輪感染中平均一臺電腦感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染電腦會不會超出700臺？做一做

編一道關于增加率一元二次方程應用題并解答。編題要求：（1）題目完整，題意清楚。（2）題意與方程解要符合實際。挑戰(zhàn)自我試一試1、洛陽東方紅拖拉機廠一月份生產(chǎn)甲、乙兩種新型拖拉機，其中乙型16臺，從二月份起，甲型每個月增產(chǎn)10臺，乙型每個月按相同增加率逐月遞增，又知二月份甲、乙兩型產(chǎn)量之比為3：2，三月份甲、乙兩型產(chǎn)量之和為65臺，求乙型拖拉機每個月增加率及甲型拖拉機一月份產(chǎn)量。2、課外探究：據(jù)某城市統(tǒng)計資料顯示，到20末該城市堆積垃圾已達50萬噸，不但侵占了大量土地，而且已成為一個主要污染源，從20起，該城市采取有力辦法嚴格控制垃圾產(chǎn)生量，但依據(jù)預測，每年仍將產(chǎn)生3萬噸新垃圾，垃圾處理已經(jīng)成為該城市建設中一個主要問題。（1）若該城市堆積垃圾為30萬噸，則年初至20末產(chǎn)生垃圾總量為萬噸，已知年產(chǎn)生垃圾量為5萬噸。求從年初至20末產(chǎn)生垃圾量年平均增加率是多少?（2）若20初，該城市新建垃圾處理廠投入運行，打算到20底前把全部堆積新舊垃圾全部處理完，則該廠平均每年最少需處理垃圾多少萬噸？

①對自己——談本節(jié)課有哪些收獲？②對同伴——談在學習本節(jié)內(nèi)容時應注意什么？③對老師——談本節(jié)課學習中還有哪些疑惑？1、列一元二次方程解應用題步驟：審、設、找、列、解、答。最終要檢驗根是否符合實際意義。2、若平均增加（降低）率為x，增加（或降低）前基數(shù)是a，增加（或降低）n次后量是b,則有：（常見n=2）你學會了嗎？

必做題:1、閱讀教材P45-46內(nèi)容。

2、P48第7題。

補充：

某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價，售價為25