全國2017年4月自學(xué)考試04183概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題答案

第頁全國2017年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)營類）試題課程代碼：04183一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1．設(shè)A，B為隨機事件，則事件“A，B方中至少有一個發(fā)生”是（D）A．AB B．C． D．A∪B詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第1章第1個知識點。2．設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為（B）A．0.01 B．0.05C．0.1 D．0.4詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第2章第6個知識點。3．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的概率密度為，則常數(shù)c＝（D）A．1 B．2C．3 D．4詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第3章第3個知識點。4．設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，且二維隨機變量（X，Y）的概率密度為，則當0≤x≤1時，（C）A． B．C． D．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第3章第5個知識點。5．設(shè)隨機變量X的概率密為，則E（x）＝（C）A．0 B．1/3C．2/3 D．1詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第4章第3個知識點。6．設(shè)隨機變量X～N（0，4），則D（X－1）＝（D）A．1 B．2C．3 D．4詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第4章第6個知識點。7．設(shè)（X，Y）為二維隨機變量，且（C）A．－1 B．0C．0.2 D．0.4詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第4章第7個知識點。8．設(shè)為來自總體X的樣本（n＞1）且的無偏估計量為（A）A． B．C． D．詳細解析見教材153頁。9．設(shè)總體X的概率密度為為來自X的樣本，為樣本均值，則，常數(shù)的無偏估計為（B）A． B．C． D．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第7章第2個知識點。10．在一元線性回歸的數(shù)學(xué)模型中，其正規(guī)方程組為，已知（C）A． B．C． D．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第9章第1個知識點。二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）11．同時擲兩枚均勻硬幣，則都出現(xiàn)正面的概率為__1/4___．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第1章第4個知識點。12．設(shè)A，B為隨機事件，P（A）＝0.5，P（B）＝0.6，P（B|A）＝0.8，則P（A∪B）＝__0.7___．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第1章第6個知識點。13．已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從該產(chǎn)品中任意取2件，則恰好取到兩件次品的概率為__1/45___．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第1章第4個知識點。14．設(shè)隨機變量X的分布律為，則常數(shù)c＝__5/8___．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第2章第1個知識點。15．設(shè)隨機變量X服從[0，]上的均勻分布（＞0），則X在[0，]的概率密度為__1/___．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第2章第7個知識點。16．設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且滿足P{X＝2}＝P{X＝3}，則P{X＝4}＝_____．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第2章第3個知識點。17．設(shè)相互獨立的隨機變量X，Y分別服從參數(shù)的指數(shù)分布，則當x＞0，y＞0時，（X，Y）的概率密度f（x，y）＝_____．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第3章第6個知識點。18．設(shè)二維隨機變量（X，Y）的分布律為，則P{X＋Y＝1}＝__0.25___．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第3章第2個知識點。19．設(shè)隨機變量X～B（20，0.1），隨機變量Y服從參數(shù)為2的泊松分布，且X與Y相互獨立，則E（X＋Y）＝__4___．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第4章第4個知識點。20．設(shè)隨機變量X～N（2，4），且Y＝3－2X，則D（Y）＝__16___．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第4章第5個知識點。21．已知D（X）＝25，D（Y）＝36，X與Y的相關(guān)系數(shù)，則D（X＋Y）＝__85___．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第4章第8個知識點。22．設(shè)總體為來自X的樣本，__1___．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第6章第2個知識點。23．設(shè)總體X服從常數(shù)為λ的指數(shù)分布（λ＞0），為來自X的樣本，其樣本均值，則λ的矩估計＝__1/3___．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第7章第1個知識點。24．設(shè)樣本來自總體N（μ，1），為樣本均值，假設(shè)檢驗問題為，則檢驗統(tǒng)計量的表達式為_____．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第8章第2個知識點。25．已知某廠生產(chǎn)的零件直徑服從N（μ，4），現(xiàn)隨機取16個零件測其直徑，并算的樣本均值，做假設(shè)檢驗，則檢驗統(tǒng)計量的值為__2___．詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第8章第2個知識點。三、計算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26．某廠甲、乙兩臺機床生產(chǎn)同一型號產(chǎn)品，產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的40%，60%，并且各自產(chǎn)品中的次品率分別為1%，2%.求：（1）從該產(chǎn)品中任取一件是次品的概率；（2）在取出一件是次品的條件下，它是由乙機床生產(chǎn)的概率.解：設(shè)事件A表示“取出的是甲機床生產(chǎn)的產(chǎn)品”，B表示“取出的是乙機床生產(chǎn)的產(chǎn)品”，C表示“取出的是次品”。則P（A）=0.4，P（B）=0.6,P(C|A)=0.1,P(C|B)=0.02.……2分（1）從該產(chǎn)品中任取一件是次品的概率；由全概率公式得（2）在取出一件是次品的條件下，它是由乙機床生產(chǎn)的概率.由貝葉斯公式得則取出的次品是乙機床生產(chǎn)的概率為0.75.……8分詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第1章第7個知識點。27．設(shè)隨機變量X服從區(qū)間[1，2]上的均勻分布，隨機變量Y服從參數(shù)為3的指數(shù)分布，且X，Y相互獨立.求：（1）（X，Y）的邊緣概率密度；（2）（X，Y）的概率密度.解：（1）（X，Y）的邊緣概率密度；詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第4章第6個知識點。（2）（X，Y）的概率密度.……8分詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第3章第6個知識點。四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28．設(shè)隨機變量Z的概率密度為，令Y＝X＋1.求：（1）常數(shù)e；（2）P{0＜X＜1}；（3）Y的概率密度.解：（1）常數(shù)e；詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第2章第6個知識點。（2）P{0＜X＜1}；詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第2章第6個知識點。（3）Y的概率密度.詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第2章第11個知識點。29．己知隨機變量（X，Y）的分布律求：（1）（X，Y）的邊緣分布律。（2）P{X＝2}，P{X－Y＝1}，P{XY＝0}；（3）E（X＋Y）.解：（1）（X，Y）的邊緣分布律。詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第3章第2個知識點。（2）P{X＝2}，P{X－Y＝1}，P{XY＝0}；詳細解析見中國自考人（）概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）精華版課程第3章第2個知識點。（3）E（X＋