2020年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷(含解析)

2020年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）13分）下列各數(shù)中，比1小的數(shù)是（）A．﹣2 B．0C．1D．2A．B．23分）如圖是由5個(gè)相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（A．B．C．D．33分2019年10月17059（梯1500015000C．D．A．0.15×105 B．1.5×104 C．15×105 D．15千43分）下列計(jì)算正確的是（ ）Aa+3a5 B．2＝6 Ca）5 Da÷3＝253分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（，a）在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)B，2）所在的象限是（ 663分）分式方程的解為（）

第二象限 C．第三象限 D．第四象限A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝﹣47（3分4月23學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，對(duì)他們?cè)诮衲晔澜缱x書(shū)日所在的這一周的讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：讀書(shū)時(shí)間（小時(shí)） 4 5 6 7 8學(xué)生人數(shù) 6 10 9 8 7則該班學(xué)生一周讀書(shū)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A．6，5 B．6，6 C．6.5，6 D．6.5，583分）如圖，把一塊含有30°角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面CDEF的CFAFE的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．30° D．40°93分如圖O中若CD＝6°O的直徑AB等于則BC的長(zhǎng)（ ）A．B．2C．2D．413分）已知拋物線＝a2A．B．2C．2D．4A．a(chǎn)bc＞0B．a(chǎn)﹣b+c＝2C．4ac﹣b2＜0Dx＞﹣1時(shí)，yx增大而增大二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上）14分）實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根為 ．1（4分）BACA，BD，且BD，若A5C8，則AE＝ ．14分）同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)＝1+b與正比例函數(shù)＝2x的圖象如圖所示則滿足k1x+b＞k2x的x取值范圍是 ．①分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F；①分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F；②作直線EF交BC于點(diǎn)G，連接AG；若AG⊥BC，CG＝3，則AD的長(zhǎng)為 ．1（121（12分）計(jì)算：（）1×﹣|1﹣2cos30°|；（2）解不等式組：．16分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷﹣，x＝ ﹣1．1（8分16分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷﹣，x＝ ﹣1．CD．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：m＝1800名學(xué)生中“不關(guān)注”的人數(shù)是人；2來(lái)談?wù)勊麄兊南敕ǎ敬握{(diào)查回答“關(guān)注”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．（參考數(shù)據(jù)tan3°≈sin3°≈cos3°≈tan6°≈sin6°≈cos6°≈）1（8分）（參考數(shù)據(jù)tan3°≈sin3°≈cos3°≈tan6°≈sin6°≈cos6°≈）1（10分）如圖，一次函數(shù)＝+b的圖象與反比例函數(shù)＝（k為常數(shù)且≠1（10分）如圖，一次函數(shù)＝+b的圖象與反比例函數(shù)＝（k為常數(shù)且≠）的圖象（2（2）DDAC5，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．（1）證明：AE是⊙O的切線；210分）如圖，四邊形ABCD⊙，對(duì)角線ABD相交于點(diǎn)ACO的直徑，延長(zhǎng)CBE，連接（1）證明：AE是⊙O的切線；（3）BD＝BC，（3）BD＝BC，MN＝2DMAE＝OF的長(zhǎng)．24分）若實(shí)數(shù)24分）若實(shí)數(shù)a滿足＝a﹣1，且0＜a＜a＝．2（4分）已知，2是關(guān)于2（4分）已知，2是關(guān)于x的一元二次方程﹣（﹣）﹣＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，2（4分如圖在等邊ABC內(nèi)任取一點(diǎn)連接CBD得到CD如果等邊ABC內(nèi)每一點(diǎn)被取到的可能性都相同，則是鈍角三角形的概率是 ．24分）如圖，直線l與反比例函數(shù)＝≠）的圖象在第二象限交于C24分）如圖，直線l與反比例函數(shù)＝≠）的圖象在第二象限交于C兩點(diǎn)，2，△COD的面積為6，則k的值為 ．24分）如圖，在等腰R△ABCA＝24分）如圖，在等腰R△ABCA＝B＝6，∠EDFDAB的中點(diǎn)，＝，則AH的長(zhǎng)為．DFACGHDH折疊，點(diǎn)GM＝，則AH的長(zhǎng)為．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）2（8分）店，聘請(qǐng)了兩名員工，計(jì)劃銷售一種產(chǎn)品．已知該產(chǎn)品成本價(jià)是20元/件，其銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于30元/件，員工每人每天的工資為200元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．yx之間的函數(shù)關(guān)系式；求每件產(chǎn)品銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天門(mén)店的純利潤(rùn)最大？最大純利潤(rùn)是多少？（純利潤(rùn)＝銷售收入﹣產(chǎn)品成本﹣員工工資）2（10分）將矩形ABCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)AAD交BC于點(diǎn)，點(diǎn)FCDEFCE＝3CF1．的形狀，并說(shuō)明理由；若∠DEF＝45°，求tan∠CDE的值；GBDBDEG并延長(zhǎng)到點(diǎn)EH＝BEDH，將△BDHDHBB′恰好落在EH2BH＝8GH的長(zhǎng)．2（12分xOya+b+c的圖象與x軸交于（﹣3，0、（，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（，3．求拋物線的解析式；AC上方的拋物線上一點(diǎn)，連接EAEBy軸交于D．FxEFFEF的長(zhǎng)；②點(diǎn)G為y軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作直線CE的垂線，垂足為H，若∠GCH＝∠EBA，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)．2020年四川省成都市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二診試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）13分）下列各數(shù)中，比1小的數(shù)是（）A．﹣2 B．0C．1D．2【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．【解答】解：A、﹣2＜﹣1，故正確；B、0＞﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1＞﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2＞﹣1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．A．B．23分）如圖是由5個(gè)相同大小的正方體搭成的幾何體，則它的俯視圖是（A．B．C．DC．D．【解答】小正方形，33分2019年10月17059（梯1500015000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.15×105 B．1.5×104 C．15×105 D．15千a×10n1≤|a|＜10，nna時(shí)，n時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將15000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.5×104．故選：B．43分）下列計(jì)算正確的是（ ）Aa+3a5 B．2＝6 Ca）5 Da÷3＝2根據(jù)同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和同底數(shù)冪的除法計(jì)算即可．、a2a3B、a2?a3＝a5，錯(cuò)誤；53分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)（，a）在第四象限內(nèi)，則點(diǎn)B，2）限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【分析】先根據(jù)點(diǎn)A（2，a）在第四象限內(nèi)得出a＜0，據(jù)此可得點(diǎn)B所在象限．【解答】解：∵點(diǎn)A（2，a）在第四象限內(nèi)，∴a＜0，63分）分式方程的解為（）則點(diǎn)B63分）分式方程的解為（）A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝﹣4【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x﹣2（x﹣2）＝0，去括號(hào)得：3x﹣2x+4＝0，解得：x＝﹣4，經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣4是分式方程的解．故選：D．7（3分4月23學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了一個(gè)班級(jí)的學(xué)生，對(duì)他們?cè)诮衲晔澜缱x書(shū)日所在的這一周的讀書(shū)時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：讀書(shū)時(shí)間（小時(shí)） 4 5 6 7 8學(xué)生人數(shù) 6 10 9 8 7則該班學(xué)生一周讀書(shū)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A．6，5 B．6，6 C．6.5，6 D．6.5，5根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知該班有學(xué)生40以解決．【解答】解：由表格可得，讀書(shū)時(shí)間為5小時(shí)最多，故一周讀書(shū)時(shí)間的眾數(shù)為5，數(shù)為＝6，該班學(xué)生一周讀書(shū)時(shí)間的第20個(gè)數(shù)6和第21個(gè)數(shù)是數(shù)為＝6，故選：A．83分）如圖，把一塊含有30°角的直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)放在矩形桌面CDEF的CFAFE的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．30° D．40°【分析】由四邊形CDEF為矩形，得到EF與DC平行，利用兩直線平行同位角相等求出∠AGE的度數(shù)，根據(jù)∠AGE為三角形AGF的外角，利用外角性質(zhì)求出∠AFE的度數(shù)即可．【解答】解：∵四邊形CDEF為矩形，∴EF∥DC，∴∠AGE＝∠1＝50°，∵∠AGE為△AGF的外角，且∠A＝30°，∴∠AFE＝∠AGE﹣∠A＝20°．故選：B．93分如圖O中若CD＝6°O的直徑AB等于則BC的長(zhǎng)（ ）A．B．2C．2DA．B．2C．2D．4即可．【解答】解：∵∠CDB＝60°，∴∠CAB＝∠CDB＝60°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CBA＝30°，∴BC＝2，∵，⊙O的直徑∴BC＝2，故選：C．13分）已知拋物線＝a2+bc的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）A．a(chǎn)bc＞0B．a(chǎn)﹣b+c＝2C．4ac﹣b2＜0D．當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x增大而增大【分析】A、根據(jù)拋物線y＝ax2+bx+c的圖象可得a＞0，b＞0，c＜0，即可判斷；B、當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＜0，即可判斷；C、因?yàn)閽佄锞€與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得△＞0即可判斷；Dx＞﹣1yxx增大而增大，即可判斷．【解答】解：根據(jù)拋物線y＝ax2+bx+c的圖象可知：A、a＞0，b＞0，c＜0，∴abc＜0，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；Bx＝﹣1a﹣b+c＜0，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)閽佄锞€與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以△＞0，即b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，CDx＞﹣1yxx增大而增大，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分，答案寫(xiě)在答題卡上）14分）實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根為2 ．【分析】依據(jù)算術(shù)平方根根的定義求解即可．【解答】解：∵22＝4，∴41（4分）BACA，BD，且BD，若A5C8，則AE＝3 ．ABCE（AA，得出A＝C＝5AC，即可得出答案．【解答】解：∵BA⊥AC，CD∥AB，∴CD⊥AC，∠B＝∠DCB，∴∠A＝∠DCE＝90°，∵BC⊥DE，∴∠DCB+∠CDE＝∠DCB+∠ACB＝90°，∴∠ACB＝∠CDE，∵，在△ABC和△CED∵，∴AB≌CEAA，∴AB＝CE＝5，AC＝CD＝8，∴AE＝AC﹣CE＝8﹣5＝3；故答案為：3．14分）同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)＝1+b與正比例函數(shù)＝2x的圖象如圖所示，則滿足k1x+b＞k2x的x取值范圍是x＜﹣3 ．x≤﹣3l1：y1＝k1x+bl2：y2＝k2x的上y1＞y2．【解答】解：當(dāng)x≤﹣3時(shí)，直線l1：y1＝k1x+b都在直線l2：y2＝k2x的上方，即k1x+b＞k2x．k1x+b＞k2xx①分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F；①分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、F；②作直線EF交BC于點(diǎn)G，連接AG；AG⊥BC，CG＝3AD的長(zhǎng)為6+3．等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB＝AGAG＝BG＝xAB等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB＝AGAG＝BG＝xAB＝x，根據(jù)菱形的性質(zhì)健康得到結(jié)論，【解答】解：由作法得EF垂直平分AB，∴AG＝BG，∵AG⊥BC，∴AB＝AG∴AB＝AG，AG＝BG＝AG＝BG＝xAB＝x，∴AB＝BC＝x，∴BC＝x+3＝x∴BC＝x+3＝x，解得：x＝3（+1，∴AD＝AB＝6+3，故答案為：∴AD＝AB＝6+3，故答案為：6+3．1（12分）計(jì)算：（）1×﹣|1﹣2cos30°|；（2）解不等式組：．（1（2）解不等式組：．）原式＝1+×﹣|1﹣2×|﹣（ ﹣﹣（ ﹣1）﹣|1﹣|＝，﹣ +1＝3；（2）解不等式①，得：x≤4，解不等式②﹣ +1＝3；16分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷16分）先化簡(jiǎn)，再求值：÷﹣，x＝﹣1．【解答】解：原式＝÷﹣．＝【解答】解：原式＝÷﹣．＝+＝1+，＝，x＝﹣1時(shí)，原式＝＝＝2﹣．1（8分2020學(xué)校對(duì)部分學(xué)生就2020其中＝，x＝﹣1時(shí)，原式＝＝＝2﹣．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：m＝251800名學(xué)生中“不關(guān)注”的人數(shù)是330人；2來(lái)談?wù)勊麄兊南敕?，而本次調(diào)查回答“關(guān)注”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率．（1）首先求出總?cè)藬?shù)，再由Am的值；求出D條形統(tǒng)計(jì)圖；11個(gè)女生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．）∵了解很少的有30人，占50，∴m%＝×100%＝25%，3÷∴m%＝×100%＝25%，18001800×18001800×33（人；（2）由題意列樹(shù)狀圖：∴選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率為＝．126∴選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率為＝．（參考數(shù)據(jù)tan3°≈sin3°≈cos3°≈tan6°≈sin6°≈cos6°≈）1（8分）（參考數(shù)據(jù)tan3°≈sin3°≈cos3°≈tan6°≈sin6°≈cos6°≈）【分析】設(shè)CE＝xm，則BC＝（10+x）m，解直角三角形即可得到結(jié)論．∴CD＝CE?tan67°＝x，CE＝xm∴CD＝CE?tan67°＝x，∴AB?tan3°＝∴AB?tan3°＝×10+，∴AD＝AC﹣CD＝×（10+x）﹣x＝2，解得：x＝，解得：x＝，× ＝1（，1（10分）如圖，一次函數(shù)＝+b的圖象與反比例函數(shù)＝（k為常數(shù)且≠）的圖象交于A（1aB兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)（﹣0．（2（2）DDAC5，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．【分析Cy＝x+bAk的值，從而得出反比例函數(shù)解析式；y＝x+m，EF＝5CO＝GO＝4CE＝EF＝10，EO＝6Ey＝x+m，EF＝5CO＝GO＝4CE＝EF＝10，EO＝6E（6（6，，將（，0）代入m中得＝﹣，從而得出6，聯(lián)立解）將（4）代入+b，得＝，A（﹣1，a）A（﹣1，a）y＝x+4，y＝中，得：a＝﹣1+4，a＝，y＝﹣；∴ky＝﹣；（2）過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，DEy＝x+DEy＝x+m，EF＝5，∴（，4，又∴CO＝GO＝4，又∠GOC＝90°，∴CE＝ EF＝10∴CE＝ EF＝10，∴EO＝6，∴（60，將E（6，0）代入y＝x+m中，得：m＝﹣6，聯(lián)立，∴y＝x﹣6聯(lián)立，x＝+3，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)x＝± +3．（1）證明：AE是⊙O的切線；210分）如圖，四邊形ABCD⊙，對(duì)角線ABD相交于點(diǎn)ACO的直徑，延長(zhǎng)CBx＝+3，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)x＝± +3．（1）證明：AE是⊙O的切線；（3）BD＝BC，（3）BD＝BC，MN＝2DMAE＝OF的長(zhǎng)．【分析】（1）由圓周角定理得出∠ADC＝90°，∠BAC＝∠BDC，得出∠ADB+∠BDC＝＝＝＝＝，進(jìn)而得出結(jié)論；由DM＝BNBM＝DNDM＝BN＝aMN＝2a，BM＝DN＝3a，CM＝＝＝＝，ANAN＝a，AB＝a，AC＝aAB＝AE×cos∠EAB＝＝a，a＝AC＝CF＝AC＝，【解答】（1）證明：∵AC是⊙O的直徑，∴∠ADC＝90°，∴∠ADB+∠BDC＝90°，∵∠BAC＝∠BDC，∠BAE＝∠ADB，∴∠BAE+∠BAC＝90°，即∠CAE＝90°，∴AE⊥AC，AE是⊙O的切線；解：DM＝BN，理由如下：∵AN⊥BD，CM⊥BD，∠ADC＝90°，∴∠AND＝∠ANB＝∠DMC＝∠ADC＝90°，∴∠ADN+∠MDC＝∠MCD+∠MDC＝90°，∴∠ADN＝∠MCD，∴＝，∴△DMC∽△∴＝，∵∠ABN＝∠ACD，∠ANB＝∠ADC＝90°，∴＝，即＝，∴△∴＝，即＝，∴＝，∴DM＝∴＝，解：由DM＝BNDM＝BN＝a，∵M(jìn)N＝2DM，BD＝BC，∴MN＝2a，BM＝DN＝3a，BD＝BC＝4a，∵∠BMC＝90°，∵AE∵AE＝，∴AB＝AE×cos∠EAB＝×＝＝a，∴CM＝＝＝ ∵AC是⊙∴CM＝＝＝ ∴∠ABC＝∠AND＝90°，∵∠ADB＝∠ACB，∴＝＝＝，∴＝＝＝，設(shè)A3bA＝40，∵∠ANB＝∠ABC＝90°，BN＝a，解得：b＝a，∴AN＝a，AB＝a，∴AN2+BN2＝AB2，即（解得：b＝a，∴AN＝a，AB＝a，∴AC＝＝＝a，∴AC＝＝＝a，∴cos∠ACB＝cos∠ADB＝cos∠EAB＝＝＝，∴a＝，∴AC＝，∴OC＝AC＝∴a＝，∴AC＝，∴OC＝AC＝，∴＝＝＝，∴＝＝＝，∴CF＝AC＝，∴OF＝CF﹣OC＝﹣＝．解得m＝，故答案為：．解得m＝，故答案為：．2（4分）已知，2是關(guān)于x的一元二次方程﹣（﹣）﹣＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1﹣x2＝1m＝．x1+x2＝2m﹣1①，x1x2＝﹣②x1﹣x2＝124分）若實(shí)數(shù)a24分）若實(shí)數(shù)a滿足＝a﹣10＜a＜a＝．【分析先確定 ＜【分析先確定 ＜2，所以由已知得a＜2，可化簡(jiǎn)二次根式＝2﹣a，解方程【解答】解：∵＝a﹣10＜a＜，∴a＝，故答案為：．∴2﹣a＝∴a＝，故答案為：．由①③，得：，②，得：m（m﹣1）＝﹣，由①③，得：，②，得：m（m﹣1）＝﹣，x1+x2＝2m﹣1①，x1x2＝﹣②，求出，將其代入②求解可得．內(nèi)每一點(diǎn)被取到的可能性都相同，則△CBD是鈍角三角形的概率是．∴△CBD是鈍角三角形的概率；故答案為：．2（4分ABC內(nèi)任取一點(diǎn)C內(nèi)每一點(diǎn)被取到的可能性都相同，則△CBD是鈍角三角形的概率是．∴△CBD是鈍角三角形的概率；故答案為：．【分析】由題意通過(guò)圓和三角形的知識(shí)畫(huà)出滿足條件的圖形，分別找出滿足條件的點(diǎn)集對(duì)應(yīng)的圖形面積及圖形的總面積，再根據(jù)概率公式即可得出答案．BCOOABEOE，當(dāng)D在半圓上時(shí)，∠BDC＝90°，∵△CBD是鈍角三角形時(shí)，只能∠BDC＞90°，半圓的面積為，等邊△ABC的面積是＝ ∴滿足∠BDC＞90半圓的面積為，等邊△ABC的面積是＝ ∴滿足∠BDC＞90°的概率是＝，24分）如圖，直線l與反比例函數(shù)＝≠）的圖象在第二象限交于C24分）如圖，直線l與反比例函數(shù)＝≠）的圖象在第二象限交于C兩點(diǎn)，2，△COD6k的值為﹣．△AOC，列比例式，可得x，根據(jù)同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的AB＝x，BC＝CO＝22，△COD6k的值為﹣．△AOC，列比例式，可得x，根據(jù)同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的明△ABG∽△ACH，得，設(shè)B，C＝，表示B（，，（，明△ABG∽△ACH，得，設(shè)B，C＝，表示B（，，（，3b，根據(jù)三角形面積列式可得結(jié)論．【解答】解：∵AB：BC：CO＝1：2：2，∴設(shè)AB＝x，BC＝CO＝2x，如圖1，過(guò)D作DE∥l，交OC于E，∴∠ACD＝∠CDE，∵CD平分∠ACO，∴∠ACD＝∠DCE，∴∠DCE＝∠CDE，∴DE＝CE，設(shè)DE＝a，則CE＝a，OE＝2x﹣a，∵DE∥AC，∴△DOE∽△AOC，∴GH∴GH＝＝﹣，∵，∴，即，∴x（6x﹣5a）＝∴，即，∴6x﹣5a＝∴6x﹣5a＝0，a＝x，∵＝，∴＝，∵△COD∴＝，∴△AOC的面積為15，如圖2，過(guò)B作BG⊥x軸于G，過(guò)C作CH⊥x軸于H，∴BG∥CH，∴，∴△ABG∽△ACH∴，∴，∵AB：BC＝1：2∴，ly＝（k≠0）ly＝（k≠0）、C兩點(diǎn)，∴（，bC（ ，b，∴AG＝∴AG＝GH＝﹣，∴OA＝AG+OG＝﹣＝﹣，∵S△，，k＝﹣，故答案為：﹣．24分）如圖，在等腰R△ABCA＝B＝6，∠EDFDAB的中點(diǎn)，＝，則AHk＝﹣，故答案為：﹣．24分）如圖，在等腰R△ABCA＝B＝6，∠EDFDAB的中點(diǎn)，＝，則AH的長(zhǎng)為或3．1HACGAC的延長(zhǎng)線上時(shí)，CDDJ⊥ACJAH＝3k，AM＝4k．②2HAC上，GCDDJ⊥ACJAH＝3k，AM＝4k．③3HCAGACCDDJ⊥ACJAM＝4kAM⊥AC，利用相似三角形的性質(zhì)以及勾股定理構(gòu)建方程解決問(wèn)題即可．1HACGACDJ⊥ACJAH＝3k，AM＝4k．∵CA＝CB，∠ACB＝90°，AD＝DB，∴CD⊥AB，CD＝DA＝DB，∴∠ACD＝∠DCB＝45°，∠DCG＝135°，∵∠EDF＝∠EDM＝45°，DG＝DM，∴∠ADC＝∠MDG，∴∠ADM＝∠CDG，∴AD≌CD（SA，∴∠DAM＝∠DCG＝135°，∵∠CAB＝45°，∴MH＝GH＝＝∴MH＝GH＝＝＝5k，∵∠GDH＝∠GAD＝45°，∠DGH＝∠AGD，∴＝，∴△DGH∽△∴＝，∵AC＝BC＝6，∠ACB＝90°，∴DG∵AC＝BC＝6，∠ACB＝90°，∴AB＝AC＝12，∴∴AB＝AC＝12，∴AJ＝JC＝3∴AJ＝JC＝3，∴GJ＝8K﹣3，在Rt△DJG中，∵DG2∴GJ＝8K﹣3，∴40k∴40k2＝（8k﹣3）2+（3）2，k＝或﹣3（舍棄，同法可得：10k2＝（3﹣2k）2+（3）2，k＝或（舍棄，∴AH＝3k＝．②如圖2中，當(dāng)點(diǎn)H在線段ACk＝或（舍棄，∴AH＝3k＝．3k，AM＝4k．k＝（舍棄）或，∴AH＝3k＝．同法可得：40k2＝（8k＝（舍棄）或，∴AH＝3k＝．同法可得：40k2＝（8k﹣3）2+（3）2，AC于J，設(shè)AH＝3k，AM＝4k．∴∴AH＝3k＝3，AH的值為或AH的值為或3．故答案為或3．2（8分）店，聘請(qǐng)了兩名員工，計(jì)劃銷售一種產(chǎn)品．已知該產(chǎn)品成本價(jià)是20元/件，其銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于30元/件，員工每人每天的工資為200y（件）x（/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．yx之間的函數(shù)關(guān)系式；求每件產(chǎn)品銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天門(mén)店的純利潤(rùn)最大？最大純利潤(rùn)是多少？（純利潤(rùn)＝銷售收入﹣產(chǎn)品成本﹣員工工資）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)純利潤(rùn)＝銷售收入﹣產(chǎn)品成本﹣的性質(zhì)解答即可．得，解得，，）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為把（2，292，得，解得，，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為＝10+502≤≤30；（2）每天門(mén)店的純利潤(rùn)＝（10+50（﹣2）400＝﹣10x2+700x﹣10400＝﹣10（x﹣35）2+1850，∵20≤x≤30，∴當(dāng)x＝30時(shí)，每天門(mén)店的純利潤(rùn)W最大，最大為1600元．2（10分）將矩形ABCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)AAD交BC于點(diǎn)，點(diǎn)FCDEFCE＝3CF1．的形狀，并說(shuō)明理由；若∠DEF＝45°，求tan∠CDE的值；GBDBDEG并延長(zhǎng)到點(diǎn)EH＝BEDH，將△BDHDHBB′恰好落在EH2BH＝8GH的長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得：∠DBC＝∠BDE，由等角對(duì)等邊可得（2）1（2）1FFM⊥DEFM，CF＝2a，CE＝3aEF＝a，F(xiàn)M＝a，設(shè)DF＝x，根據(jù)三角函數(shù)DE＝xa的關(guān)系，從而得結(jié)論；（3）如圖2BNECAA，得從而由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得BN＝NH＝CE＝DE＝xa的關(guān)系，從而得結(jié)論；）BDE是等腰三角形，1ABCD∴AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，由折疊得：∠ADB＝∠BDE，∴∠DBC＝∠BDE，∴BE＝DE，∴△BDE是等腰三角形；1FFM⊥DEM，∴EF＝FM，∵∠DEF∴EF＝FM，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C＝90°，∵CE＝3CF，∴EF＝a，∴設(shè)CF＝2a，CE∴EF＝a，∵FM＝a，，∵FM＝a，，∴，∴DE＝，∴，∴DE＝，∴DE2＝CE2+∴DE2＝CE2+CD2，即，＝a或﹣a（舍，∴tan∠CDE＝＝＝；2∴tan∠CDE＝＝＝；由折疊得：∠B'＝∠HBD，∠B'DH＝∠BDH，∴∠DHE＝∠B'+∠B'DH＝∠HBD+∠BDH，∵BE＝EH＝DE，∴∠DHE＝∠EDH＝∠BDE+∠BDH，∴∠HBD＝∠BDE，∴BH∥DE，∴∠HBE＝∠DEC，∵∠BNE＝∠C＝90°，BE＝DE，∴BN≌ECAA，∴BN＝CE，∵BE＝EH，EN⊥BH，BH＝8，∴BN＝NH＝CE＝4，∴DE＝EH＝＝4，由（2）知：CD＝∴DE＝EH＝＝4，∵∠HBD＝∠BDE，∠HGB＝∠DGE，∴，∴GH＝．∴，∴GH＝．2（12分xOya+b+c的圖象與x軸交于（﹣3，0、（，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（，3．求拋物線的解析式；AC上方的拋物線上一點(diǎn)，連接EAEBy軸交于D．FxEFFEF的長(zhǎng)；②點(diǎn)G為y軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作直線CE的垂線，垂足為H，若∠GCH＝∠EBA，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)H的坐標(biāo)．∴拋物線的解析式為：y∴拋物線的解析式為：y＝﹣x+3；（2）①E（m，2）y＝﹣x+3中，【分析】（1）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）①得出∠EAB＝∠ODB，②（Ⅰ）CEy＝，得出∠APE＝∠EBA②（Ⅰ）CEy＝，得出∠APE＝∠EBA，則∠GCH＝∠APE，設(shè)CN＝MG＝m，則m，則MH+